時間：2023-03-21 17:15:32
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論文關(guān)鍵詞：反比例函數(shù)，面積法
面積法應(yīng)用廣泛，方法巧妙，在與反比例函數(shù)相關(guān)的題中，若能充分利用，并借助基本圖形，將大大提高解題速度．
基本圖例1：如圖1，易證SABO =SACO =xy=∣k∣初中數(shù)學(xué)論文初中數(shù)學(xué)論文，S矩形ABCO=∣k∣
無意注意是能夠向有意注意有效轉(zhuǎn)化的．有意注意形成之后就可以再次升華為有意后注意．所謂的有意后注意簡單來說就是人的一種習(xí)慣．在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)該采取積極的教學(xué)手段來培養(yǎng)學(xué)生的有意后注意，幫助他們養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣．例如，在講“正數(shù)與負(fù)數(shù)”時，在課堂導(dǎo)入階段，我提出這樣的一系列問題:對于前半部分的這些算式，學(xué)生是經(jīng)常接觸的，也是他們所熟悉的．但是對于這些問題他們卻是首次接觸．因此這些問題立即引起了學(xué)生的無意注意．為了有效培養(yǎng)學(xué)生的有意注意，我繼續(xù)引導(dǎo)說:“為解決這些問題，今天我們來學(xué)習(xí)和探討正數(shù)和負(fù)數(shù)．”這樣說的主要目的就是點明主題，引導(dǎo)學(xué)生由無意注意向有意注意轉(zhuǎn)化．在經(jīng)過初步的學(xué)習(xí)之后，我又提出這樣一個問題:假如零上5℃表示為+5℃，那么零下4℃應(yīng)該怎樣表示呢?在該問題的討論和解決過程中，有效促使了學(xué)生有意注意的升華，最終形成有意后注意，進(jìn)而有效培養(yǎng)學(xué)生注意聽講的習(xí)慣．注意聽講是初中生在課堂中進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必備的素養(yǎng)．如果缺乏注意聽講的習(xí)慣，那么他們就很難在有限的時間內(nèi)獲取更多的數(shù)學(xué)知識，更不能對相關(guān)的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行有效的消化．因此，在課堂教學(xué)中，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該采取有效的手段不斷培養(yǎng)學(xué)生注意聽講的習(xí)慣．
二、運算準(zhǔn)確性習(xí)慣的培養(yǎng)數(shù)學(xué)離不開運算
運算能力是學(xué)生數(shù)學(xué)能力的重要組成部分之一．在教學(xué)過程中，有的學(xué)生經(jīng)常會做題出錯，進(jìn)而導(dǎo)致其考試成績不理想．這種情況的存在，對于激發(fā)初中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣是非常不利的．所以，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師一定要有效培養(yǎng)初中生的運算準(zhǔn)確性。例如，在講“公式法分解因式”時，除了要引導(dǎo)初中生掌握公式的基本特征之外，教師還要將其和“整式乘法”中的公式分化開，從而達(dá)到有效抑制公式誤用而形成的干擾，最終有效培養(yǎng)初中生的運算準(zhǔn)確性的習(xí)慣．又如，在解一些計算題的時候，教師應(yīng)該首先引導(dǎo)學(xué)生掌握運算的通法法則，還要對于一些常用的數(shù)據(jù)進(jìn)行熟記．唯有如此，才可能有效地發(fā)現(xiàn)計算對象的特點，進(jìn)而采取有效的方法對其進(jìn)行計算．比如，計算的時候，就可以引導(dǎo)學(xué)生按照順序進(jìn)行計算．如此一來，可以快速準(zhǔn)確地計算出該算式的答案為－2．事實上，很多初中生出現(xiàn)做題錯誤都是由于他們?nèi)狈\算的準(zhǔn)確性習(xí)慣所造成的．因此，教師應(yīng)該在課堂教學(xué)中不斷對他們的運算準(zhǔn)確性習(xí)慣進(jìn)行培養(yǎng)，進(jìn)而有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣．
三、數(shù)學(xué)質(zhì)疑習(xí)慣的培養(yǎng)數(shù)學(xué)需要質(zhì)疑
（1）基于真實、復(fù)雜問題的敘述。初中教學(xué)中的數(shù)學(xué)問題很貼近生活，可以運用信息技術(shù)來真實地描述這些問題。問題的真實性越強，學(xué)生的參與性越強。問題的真實性和高級問題解決能力的本身特點，要求每個問題情境中包含一個多個子問題。
（2）關(guān)注問題的邏輯性與生成性。對初中階段學(xué)生的培養(yǎng)需要關(guān)注其高階思維的發(fā)展。高階思維取向的問題解決能力不僅要求學(xué)生會解決問題，還要會發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和分析問題。在問題情境中，每個子問題都是環(huán)環(huán)相扣，學(xué)生要不斷解決問題和明確新問題。
（3）關(guān)注環(huán)境與資源的設(shè)計。信息技術(shù)在對高級問題解決能力培養(yǎng)上提供支持方面，其主要手段是創(chuàng)設(shè)環(huán)境、提供信息資源和工具。在創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)生態(tài)系統(tǒng)時，信息技術(shù)必須營造“生態(tài)環(huán)境”，并為其提供養(yǎng)分，以維持其動態(tài)均衡狀態(tài)。
（4）以學(xué)科為中心。初中數(shù)學(xué)知識的理解需要建立在一定的社會文化背景之上。學(xué)科的整合有利于學(xué)生理解知識和問題。因而，數(shù)學(xué)概念和技能需要鑲嵌在任務(wù)情境之中，而且數(shù)學(xué)課堂教學(xué)需要涵蓋其他學(xué)科的內(nèi)容。
（5）基于協(xié)作。社會文化視角要求，個人的發(fā)展要同其他人發(fā)生聯(lián)系，學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中需要建立協(xié)作關(guān)系或是形成學(xué)習(xí)共同體。多項研究表明，協(xié)作形式和學(xué)習(xí)共同體更有利于問題解決能力的培養(yǎng)。
2.基于問題解決能力培養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)情境教學(xué)
（1）創(chuàng)設(shè)情境，發(fā)現(xiàn)問題。問題解決中的問題是從情境中而來，因此教師需要針對學(xué)習(xí)內(nèi)容，充分利用信息技術(shù)，對各種學(xué)習(xí)資源予以加工來營造真實的學(xué)習(xí)情境，使其具有豐富的社會文化背景，更利于學(xué)生理解問題及所處的環(huán)境。
（2）提出問題，表征問題。學(xué)生在發(fā)現(xiàn)問題后還需用數(shù)學(xué)語言描述出來，轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。表征問題依賴于問題解決者的知識、經(jīng)驗、感知、記憶等，而且會涉及數(shù)學(xué)語言的表達(dá)。信息技術(shù)使我們能直觀形象地呈現(xiàn)師生觀點，利于交流。
（3）探究方法，制定方案。培養(yǎng)高層次的問題解決能力需要學(xué)生能解決復(fù)雜問題并制定相應(yīng)的方案或計劃。信息技術(shù)便于查閱類似問題，利于學(xué)生反思和總結(jié)問題解決方法，從而制定相應(yīng)的問題解決方案，利于學(xué)生分析問題能力的培養(yǎng)。
（4）實施方案，分析論證。在這個環(huán)節(jié)中，問題解決者利用前面形成的方案自主或小組進(jìn)行問題解決，教師主要是幫助學(xué)生分析和論證。信息技術(shù)在對解決問題提供支持方面，其主要手段是創(chuàng)設(shè)環(huán)境、提供信息資源和工具。
（5）評價反思，交流觀點。問題解決者在完成方案后，需對過程進(jìn)行反思，對結(jié)果進(jìn)行評價，思考和總結(jié)不同方法的適用情形。信息技術(shù)不僅提供了信息的存儲工具，而且提供了交流工具，使得師生之間及組內(nèi)、組間的交流暢通無阻。
3.總結(jié)
一、善待“錯誤”
啟發(fā)引導(dǎo)，有效教學(xué)數(shù)學(xué)是邏輯性強、比較抽象復(fù)雜的課程，而初中生不管在知識方面，還是智力、能力等方面，均有待發(fā)展，因而思考問題不全面，在答問或做題時，經(jīng)常出現(xiàn)“錯誤”．面對學(xué)生的諸多錯誤，不少教師難以容忍，冷眼對待，責(zé)罵批評，既影響了學(xué)生的學(xué)習(xí)信心，也破壞了師生關(guān)系，使學(xué)生學(xué)習(xí)興趣慢慢減弱．實際上，學(xué)生是伴隨犯錯而成長的，他們的錯誤也蘊涵著有價值的信息，可被靈活運用，促進(jìn)生成，發(fā)展學(xué)生智力與情感．正如心理學(xué)家蓋耶所說的:“誰不考慮嘗試錯誤，不允許學(xué)生犯錯誤，就將錯過最富有成效的學(xué)習(xí)時刻．”所以，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要有“容錯”的氣度，善待學(xué)生的“錯誤”，用自己的教學(xué)機智，巧妙運用學(xué)生出現(xiàn)的各式各樣的錯誤資源，調(diào)動學(xué)生的求知欲望，使學(xué)生深入探究，交流與合作，促成精彩，提高活化教學(xué)效率．例如，在講“解一元一次方程”后，習(xí)題鞏固:現(xiàn)有一元二次方程x2+(2k+1)x+k2－2=0，已知兩實數(shù)根的平方和等于11，求k的值．由于對新知運用不熟練，在用根和系數(shù)的關(guān)系求解時，學(xué)生會忽略≥0的前提條件，認(rèn)為k1=3，k2=1．對此，教師提問引思:x2－2x+2=0是否存在實數(shù)根?其兩根之和等于2，是否正確?說明原因．解一元一次方程時，還要注意什么呢?經(jīng)過思考與交流，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)未注意前提條件≥0，從而學(xué)會更嚴(yán)謹(jǐn)?shù)剡M(jìn)行思考．
二、捕捉“意外”
智慧引領(lǐng)，活化教學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，不少教師曾遭遇過如此窘境:當(dāng)教學(xué)活動正井然有序地朝著預(yù)期計劃進(jìn)行時，卻突然出現(xiàn)一些“意外”狀況，打斷了教學(xué)邏輯進(jìn)程，令教學(xué)者措手不及．其中，教學(xué)“意外”更多是因為學(xué)生突然頓悟、發(fā)散思維，出現(xiàn)突然發(fā)問或質(zhì)疑等．學(xué)生打亂教學(xué)秩序，有的教師將其被視為“破壞性因素”，一帶而過，接著按著預(yù)設(shè)組織教學(xué)，學(xué)生的智慧靈光、寶貴的生產(chǎn)資源在不知不覺間流失掉．實際上，課堂“意外”不一定是壞事，反而蘊涵著新的亮點與生長點，需要教師處變不驚，善于捕捉，靈活調(diào)整，經(jīng)過教師智慧引領(lǐng)，借“意外”之勢巧妙搭建起師生多向互動平臺，使之轉(zhuǎn)變成開啟思維、喚醒個性、引發(fā)創(chuàng)造、愉悅身心的重要契機，涌動靈性與創(chuàng)造性，活化教學(xué)．例如，在復(fù)習(xí)“圓”時，我呈現(xiàn)相關(guān)例題:以ABCD的頂點A作圓心，AB為半徑作圓，其中BC、AD交A于F、E，延長BA交A于G．證明:)FG=)EF．預(yù)設(shè)講解是:連接AE，證明∠GAF=∠DAE，根據(jù)“等圓或同圓中，相等圓心角所對弧長相等”加以求證．這時有學(xué)生提出還可借助相等圓周角求證弧相等．這是預(yù)設(shè)未考慮的，我稍微調(diào)整了預(yù)設(shè)，引導(dǎo)這個學(xué)生講講自己的解題思路:連接BF，證∠FBC=∠GBF，再根據(jù)“等圓或同圓中，相等圓周角所對圓弧相等”，則可證明．而后順?biāo)浦郏T導(dǎo)學(xué)生思考:還有哪些方法可證明兩段弧相等?于是，學(xué)生紛紛回憶與思索起來，想到了借助垂徑定理、弦等得弧等的不同方法．總之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于因勢利導(dǎo)，營造生動情境與愉悅氛圍，讓學(xué)生愿聽樂學(xué)，形成內(nèi)驅(qū)動力;能夠捕捉“意外”資源、“錯誤”資源，運用啟發(fā)性問題或語言，點撥思路，促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展，涌動生命靈性，煥發(fā)生命活力．
作者：周玲單位：江蘇大豐市新豐鎮(zhèn)方強初級中學(xué)
把生活問題數(shù)學(xué)化，把數(shù)學(xué)問題生活化，以能力為導(dǎo)向，優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，打造初中數(shù)學(xué)高效課堂，發(fā)展創(chuàng)新思維，通過知識的運用，促進(jìn)學(xué)生對知識更深層的理解，形成良好的思維品質(zhì)，學(xué)生在豐富多彩的現(xiàn)實生活中，輕松愉快地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，學(xué)以致用，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識。數(shù)學(xué)與各門科學(xué)有著密切的關(guān)系，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必須學(xué)會應(yīng)用，抽象的數(shù)學(xué)學(xué)科知識，在現(xiàn)實生活都有具體的反映，生活處處有數(shù)學(xué)，初中數(shù)學(xué)教師要善于從生活中抽象出數(shù)學(xué)問題，服務(wù)生活是學(xué)科知識的最終作用，許多數(shù)學(xué)知識有著濃厚生活趣味，與人們的生活實際密切相聯(lián)。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，面對實際問題，嘗試從數(shù)學(xué)的角度尋求解決問題的策略，新課的導(dǎo)入，數(shù)學(xué)例題的設(shè)計要從從學(xué)生熟悉生活出發(fā)，分析與概念原理有聯(lián)系的實際問題，使學(xué)生獲得必要的感性認(rèn)識，加深對概念的理解，例如，“與商品價格有關(guān)的應(yīng)用題”教學(xué)，創(chuàng)設(shè)小商店，教師扮演營業(yè)員，學(xué)生扮演顧客，進(jìn)行購物活動，幫助學(xué)生理解商品的進(jìn)價、售價和利潤，在輕松愉快的情境中，學(xué)生觀察和討論，理解“利潤是怎樣產(chǎn)生的”，情境的創(chuàng)設(shè)激起了學(xué)生的探求欲望，學(xué)生主動參與整個教學(xué)過程，激發(fā)學(xué)生的能動性，從感性到理性，符合學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律，給學(xué)生留下深刻的印象，學(xué)生更容易理解。
2師生互動合作交流，促進(jìn)主體性
發(fā)展?fàn)I造和諧民主的課堂教學(xué)氛圍，縮短教師與學(xué)生的距離，激勵學(xué)生大膽探究，建立合作學(xué)習(xí)小組，交流探究結(jié)果，教師只是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者，啟發(fā)學(xué)生的思維，幫助學(xué)生形成價值判斷。課堂上建立互動小組鼓勵學(xué)生參與活動，為參與者提供與交流的機會，集思廣益，解決問題，教師要選擇合適的交互策略，保證活動的有效展開。學(xué)生經(jīng)過探索、協(xié)作完成的成果，需要在課堂上交流學(xué)習(xí)體驗，分享成功和喜悅，可借助局域網(wǎng)交流軟件進(jìn)行師生交流，教師要及時回答學(xué)生的問題，對學(xué)生提出的問題進(jìn)行統(tǒng)計，集中講授共性問題，直接解決學(xué)生的個別操作失誤，學(xué)生之間交流學(xué)習(xí)狀態(tài)、學(xué)習(xí)感想，互相幫助解決問題，培養(yǎng)了自主學(xué)習(xí)能力。在交流中實現(xiàn)共享，學(xué)生就學(xué)習(xí)過程中遇到的疑問，可以與教師或同學(xué)討論，為性格比較內(nèi)向、不敢發(fā)言的學(xué)生提供了大膽表達(dá)的平臺，增強了學(xué)生的自信心。翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式有助學(xué)生從多個角度體驗知識的形成過程，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合思想，學(xué)生主動參與討論，由知識的被動接受者，轉(zhuǎn)化成知識的主動探索者，通過探究，培養(yǎng)學(xué)生多向思維形態(tài)，喚醒學(xué)生的主體意識，培養(yǎng)學(xué)生的研究意識，加強學(xué)習(xí)的自主性，發(fā)展學(xué)生創(chuàng)造思維能力，提高了綜合素養(yǎng)。打造初中數(shù)學(xué)高效課堂，發(fā)展創(chuàng)新思維，通過知識的翻轉(zhuǎn)課堂模式的運用，促進(jìn)學(xué)生對知識更深層的理解，形成良好的思維品質(zhì)，學(xué)生輕松愉快地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識。
3總結(jié)
初中數(shù)學(xué)作業(yè)有量而無質(zhì)，不僅會增加學(xué)生的作業(yè)負(fù)擔(dān)，降低學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，發(fā)揮不了作業(yè)練習(xí)的成效，還會導(dǎo)致學(xué)生產(chǎn)生厭學(xué)情緒，發(fā)生抄襲應(yīng)付作業(yè)等違規(guī)行為，不利于學(xué)生思想道德品質(zhì)的培養(yǎng)。可以說，盲目隨意的初中作業(yè)設(shè)計會致使作業(yè)布置取得適得其反的效果。因此，在新課改全面實施的背景下，初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計應(yīng)該在確保作業(yè)適量的同時保證作業(yè)設(shè)計的質(zhì)量。初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)以鞏固學(xué)生課堂所學(xué)知識為基礎(chǔ)，考慮對學(xué)生獨立思考能力及良好學(xué)習(xí)習(xí)慣與思想道德養(yǎng)成方面精心篩選和設(shè)計數(shù)學(xué)作業(yè)。最好在數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計完成后要保證其量精與質(zhì)高，讓學(xué)生達(dá)到舉一反三的效果，還能為學(xué)生減輕負(fù)擔(dān)，輕松快樂地學(xué)習(xí)。
2.保證初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計對學(xué)生差異的關(guān)注
不同學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不同，各項能力也存在差異，因而不同學(xué)生應(yīng)該在數(shù)學(xué)作業(yè)練習(xí)中得到不同程度的發(fā)展。為了實現(xiàn)全體學(xué)生不同程度的發(fā)展，調(diào)動學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該根據(jù)學(xué)生不同的差異與需求進(jìn)行層次性的作業(yè)設(shè)計，為不同水平與能力的學(xué)生提供選擇性的作業(yè)練習(xí)。為此，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該從如下兩方面入手：一方面，在數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計中要進(jìn)行多角度設(shè)問，使問題具有梯度性和層次性，幫助學(xué)生一步步前進(jìn)。另一方面，在數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計中要結(jié)合教材內(nèi)容與學(xué)生特點，設(shè)計有針對性的與學(xué)生能力相符的題目類型，如基礎(chǔ)型、選做型、附加型等，在提高優(yōu)等生探究力的同時鼓勵后進(jìn)生增強學(xué)習(xí)的自信心。
3.保證初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計的多樣靈活
初中數(shù)學(xué)新課改的實施促使初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作需要不斷地創(chuàng)新改革，數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計更需要與時俱進(jìn)，開拓創(chuàng)新。為此，初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計應(yīng)該擯棄傳統(tǒng)數(shù)學(xué)設(shè)計中的繁、難、偏、多的弊端，以促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展為目的進(jìn)行多樣靈活的作業(yè)設(shè)計，盡可能從拓展學(xué)生的知識面與探索能力上進(jìn)行多角度、多思維的作業(yè)設(shè)計。教師可以在遵循以上理念的基礎(chǔ)上設(shè)計趣味性的數(shù)學(xué)作業(yè)，生活化的數(shù)學(xué)作業(yè)，合作性的數(shù)學(xué)作業(yè)，以及開放性的數(shù)學(xué)作業(yè)，以此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強學(xué)生的自主性，提高其關(guān)注生活、運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力與追求創(chuàng)新的能力。
4.保證初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計中作業(yè)評價環(huán)節(jié)的優(yōu)化
作業(yè)評價是作業(yè)完成后的重要環(huán)節(jié)，更是影響作業(yè)設(shè)計有效性的重要因素。初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該重視數(shù)學(xué)作業(yè)評價策略，積極改善和優(yōu)化數(shù)學(xué)作業(yè)評價策略，提高數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計的有效性。首先，根據(jù)作業(yè)性質(zhì)與教學(xué)要求的不同進(jìn)行不同作業(yè)批改方式的選擇，針對不同的數(shù)學(xué)作業(yè)題型選擇學(xué)生互批、學(xué)生自我批改、師生共批等形式，促進(jìn)學(xué)生對作業(yè)出錯的原因認(rèn)識與改正；其次，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該在數(shù)學(xué)作業(yè)批改中使用新穎的批改符號，將等級制與百分制聯(lián)系起來，利用“優(yōu)、良、及格”的等級評價保證作業(yè)批改的整潔度，使學(xué)生感受到付出努力的成績，進(jìn)而鼓勵學(xué)生增強數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心，并自覺養(yǎng)成書寫工整的好習(xí)慣。
5.結(jié)語
幾何畫板在幾何知識的教學(xué)中同樣有著非常好的應(yīng)用．幾何畫板不僅能夠清晰地呈現(xiàn)各種幾何圖形，而且應(yīng)用起來十分靈活，教師可以隨時改變圖象以及圖形中幾何體的位置關(guān)系，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步進(jìn)行思考．幾何畫板和常規(guī)的多媒體教具有著一些本質(zhì)差異．多媒體課件一般設(shè)計完成后就不能再變更，幾何畫板則不一樣，教師可以依據(jù)具體的教學(xué)情況、學(xué)生的思維以及知識的發(fā)散等靈活地進(jìn)行圖形的變換．這不僅能夠豐富課堂教學(xué)，也能夠促進(jìn)學(xué)生對于幾何知識有更為深入的理解與更加靈活的應(yīng)用實踐．例如，在講“勾股定理”時，教學(xué)的難點就在于證明勾股定理．教師可以應(yīng)用幾何畫板，引入“勾三股四弦五”的計算方法，在黑板上直接畫出三個正方形，讓學(xué)生探究這三個正方形的關(guān)系，在引導(dǎo)學(xué)生判斷正方形面積的大小過程中，進(jìn)一步讓學(xué)生理解三角形三邊之間的關(guān)系．在幾何畫板作圖的過程中，充分發(fā)揮了“度量面積”的功能．通過計算正方形的面積，教師可以驗證勾股定理的準(zhǔn)確性，并利用趙爽弦圖，引導(dǎo)學(xué)生加以推算證明．這些都體現(xiàn)了幾何畫板在幾何知識教學(xué)中的優(yōu)越性，合理地利用幾何畫板對于課堂教學(xué)效率的提升同樣有著積極的推動作用．
二、在數(shù)據(jù)處理中的應(yīng)用
在數(shù)學(xué)教學(xué)中，往往會涉及一些數(shù)據(jù)分析與處理的內(nèi)容．在這部分知識的教學(xué)中，幾何畫板同樣能夠起到很好的效用．?dāng)?shù)據(jù)的分析與處理能力是一種非常重要的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，這也是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中需要培養(yǎng)學(xué)生具備的一種重要技能．不少學(xué)生在面對龐雜且無規(guī)律的數(shù)據(jù)時，都會覺得找不到頭緒，讓他們對這些數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計與分析更是十分困難．有了幾何畫板后，能夠有效地給予學(xué)生引導(dǎo)，尤其是利用“制表”功能，能夠?qū)崿F(xiàn)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確收集和有效統(tǒng)計，并且能迅速找出其中規(guī)律，這對于學(xué)生數(shù)據(jù)處理能力的培養(yǎng)與提升有很大的幫助．?dāng)?shù)學(xué)中有許多問題需要收集數(shù)據(jù)、統(tǒng)計數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)，學(xué)生通過工具測量獲得的數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確，借助幾何畫板則能夠準(zhǔn)確地收集、統(tǒng)計數(shù)據(jù)，從而迅速找出其中的規(guī)律所在．例如，在探索“三角形內(nèi)角和公式”時，讓學(xué)生畫任意的三角形，再進(jìn)行測量、計算，由于量角器測量存在誤差，不一定能驗證定理，可以在學(xué)生探索后，再用幾何畫板產(chǎn)生隨機數(shù)據(jù)進(jìn)行驗證．這個過程往往能夠幫學(xué)生較為準(zhǔn)確地找出其中隱藏的一些規(guī)律，并且?guī)椭鷮W(xué)生更好地認(rèn)識三角形內(nèi)角和的公式．這對于知識教學(xué)能夠起到積極的推動作用．
三、總結(jié)
蘇霍姆林斯基曾經(jīng)說過這樣的話：“若是一個人的頭上缺少了一個閃亮的明星指路，那么他的生活就將是那么的醉生夢死[2]。”對于初中教學(xué)而言，提升學(xué)生的探究能力是一項較為重要的任務(wù)。我們不僅要為學(xué)生樹立正確的、明確的探究目標(biāo)，而且還要讓學(xué)生在目標(biāo)的引導(dǎo)下一步步的向前進(jìn)，最終走向數(shù)學(xué)的殿堂。例如：學(xué)生在學(xué)習(xí)完了函數(shù)和不等式的知識之后，可以讓學(xué)生將這些所學(xué)的知識運用其生活中。如：有一批液晶電視，它原來的每臺的銷售價格為6000元，在甲、乙兩家電器商場均有出售。其中甲方的促銷方式為：買一臺液晶電視的單價為5700，買兩臺的單價為5400元，這樣以此類推，每增加一臺就減少300元錢，但是每臺的單價是不能低于4300元錢；乙家商場的促銷方式為為一律按照原價的五折進(jìn)行銷售。某個學(xué)校需要購進(jìn)一批該型號的液晶電視，那么，下面請同學(xué)們幫忙算算，學(xué)校應(yīng)該去購買哪一家的的液晶電視較為便宜？通過這樣的問題，不僅能很快吸引學(xué)生的注意力，而且讓學(xué)生快速的投入到數(shù)學(xué)的計算中。
2激發(fā)和提升學(xué)生對探究的興趣及動力
興趣是最好的教師，這句話已經(jīng)流傳很久，那么就自然有它的道理。興趣---是反映了人類自身存在的缺陷，只有當(dāng)人們有了興趣，他們才有可能去做每一件事情，沒有了興趣，就會失去做事的動力，也不利于教學(xué)目標(biāo)的完成。因此，在提升學(xué)生的探究能力的同時，我們還要注重對學(xué)生興趣的培養(yǎng)，然后在興趣的推動下提升學(xué)生的探究能力。那么，對學(xué)生的探究興趣的培養(yǎng)可以從以下幾個方面進(jìn)行：
2.1進(jìn)行愉快的學(xué)習(xí)法
所謂愉快的學(xué)習(xí)法，主要是指為了讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中感受到其中的樂趣，從而教師在興趣中引導(dǎo)學(xué)生愉快的學(xué)習(xí)，便于提升學(xué)生在學(xué)習(xí)上的探究動力。由于數(shù)學(xué)教材具有較大的理論性，所以給數(shù)學(xué)課程塑造了一種假象---枯燥無味，因而多數(shù)學(xué)生對數(shù)學(xué)課程存在畏懼，不敢、也不愿意對數(shù)學(xué)進(jìn)行探究思考，自然也就感受不到數(shù)學(xué)課程中的趣味，反而還阻礙了學(xué)生的自主探究學(xué)習(xí)習(xí)慣，形成了惡性的循環(huán)。在愉快的學(xué)習(xí)方式下，數(shù)學(xué)教師的重要任務(wù)就是要想方設(shè)法的讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中獲得探究數(shù)學(xué)問題的興趣。例如，對眾數(shù)和中位數(shù)進(jìn)行講解的時候，為了縮短知識與學(xué)生之間的距離，通過讓學(xué)生忽視數(shù)學(xué)的理論性，教師再舉例，如就最近的期中考試的成績來說，請同學(xué)們根據(jù)這次期中考試的分?jǐn)?shù)，找出其中的眾數(shù)和中位數(shù)。如此的學(xué)習(xí)法：通過舉例與學(xué)生的實際相關(guān)的數(shù)學(xué)例子，不僅能讓學(xué)生對眾數(shù)和中位數(shù)的相關(guān)知識進(jìn)行探討，而且讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)課程的興趣，同時還能讓學(xué)生清楚的知道他們之間的學(xué)習(xí)差距，以便于學(xué)生之間的學(xué)習(xí)成績的平衡發(fā)展。
2.2相適應(yīng)的獎勵制度
因為初中與小學(xué)是接軌的，所以初中生仍然是處于較為激情的、年輕的時期，同樣他們也處于較為積極的爭取和追求自己榮譽的階段。在面對較為枯燥的數(shù)學(xué)課程，很多時候，教師對某個學(xué)生的一句獎勵的語言就能夠激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心和趣味性。當(dāng)然，除了興趣的激發(fā)，更重要的還是對學(xué)生物質(zhì)上的獎勵，因為物質(zhì)獎勵才能滿足學(xué)生的虛榮心，也是他們的炫耀的資本。然而，在我們國家的物質(zhì)獎勵中，只有在每年年終的時候才會進(jìn)行一次獎勵。這樣，不僅約束了獎勵的時間和次數(shù)，同時還導(dǎo)致部分學(xué)生因為每年一次的獎勵得不到而對數(shù)學(xué)失去了信心和興趣，認(rèn)為只要考試及格就行了。因而，要激發(fā)學(xué)生的興趣，就必須要走進(jìn)學(xué)生的內(nèi)心，通過學(xué)生的心理變化對學(xué)生進(jìn)行正確的引導(dǎo)，也就是學(xué)習(xí)興趣的引導(dǎo)。這就要求我們要改變獎勵的制度，建立獎勵時間是分散的、獎勵的范圍是廣泛的、獎勵的層次是多變的、獎勵的物質(zhì)也是多樣的等。從而確保任何時刻的任何成績優(yōu)良的學(xué)生都能獲得應(yīng)有的獎勵，進(jìn)而通過物質(zhì)的獎勵激發(fā)學(xué)生不斷的學(xué)習(xí)、不斷的探究、不斷的思考。
2.3引用多媒體進(jìn)行教學(xué)
隨著電子計算機技術(shù)的不斷發(fā)展，多媒體技術(shù)的進(jìn)步和完善，越來越得到學(xué)校的重視、教師的青睞、學(xué)生的喜歡。在課堂上，通過多媒體技術(shù)對形、像、聲、色等的完美展現(xiàn)，使課堂和學(xué)生短時間內(nèi)融合在一起。例如：對圓周長、弧長的公式進(jìn)行講述的時候，通過利用計算機生動、形象、主觀的特點，根據(jù)學(xué)生的年齡段，設(shè)計出相關(guān)的問題，如：若是用一根較長的鋼纜圈沿著赤道圍繞地球一圈之后，將鋼纜再放長10cm，此時的鋼纜圈與地球之間的縫隙是能讓一頭河馬通過，還是能讓一直小狗通過？問題出了之后，通過配合多媒體進(jìn)行直觀的動畫出現(xiàn)，將鋼纜放長之后，借用動畫實現(xiàn)河馬和小狗正在準(zhǔn)備要通過縫隙，此刻出現(xiàn)了小狗對河馬說：“我能過去，你不能過去。”但是河馬卻說：“我們兩個都可以過去。”請問同學(xué)，你能幫它們做出正確的判斷嗎？生動直觀的畫面吸引著學(xué)生的眼球，刺激著學(xué)生的感官，猶如學(xué)生置身其中，不僅能提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且還能活躍課堂的氣氛，使學(xué)生快速投入到學(xué)習(xí)中。這種直觀生動的畫面效果，加深了學(xué)生對其的理解，從而產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣。同時還能激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的主動探究的能力。通過多媒體進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，還能確保學(xué)生與時俱進(jìn)的學(xué)習(xí)態(tài)度，不讓學(xué)生因為刻苦的學(xué)習(xí)而掉在時代之后。
其實數(shù)學(xué)題型萬變不離其宗，雖然數(shù)學(xué)題型有很多，但是考查的知識點卻是有限的．所以我們應(yīng)該從復(fù)雜的題型中概括出熟悉的知識點和熟悉的解題步驟，這樣才能找到解題的思路，獲得解題的技巧．初中數(shù)學(xué)試卷往往是最后一道題作為整套卷子的壓軸題，初中生在面對最后一道題時往往會望而卻步，即使并不是太難，但是也不容易找到解題的途徑，究其原因大都是因為這些題目對于初中生來說比較生疏．所以針對這種問題就要求教師在日常教學(xué)過程中向?qū)W生滲透化歸思想，讓學(xué)生在做題時把陌生的題型轉(zhuǎn)化為熟悉的題型，用不變應(yīng)萬變，利用原有的知識和經(jīng)驗來處理難題．
二、運用化歸思想，化抽象為具體
要想熟練的掌握化歸思想還需要在解決數(shù)學(xué)問題時，采取迂回的戰(zhàn)術(shù)而不是對問題直接的進(jìn)行攻擊，要通過變形把要解決的問題處理好．在化歸思想中需要化抽象為具體，把復(fù)雜的問題和抽象的題型通過這種化歸思想轉(zhuǎn)變?yōu)楹唵蔚膯栴}，具體的問題．教師在教學(xué)過程中需要培養(yǎng)學(xué)生的這種意識，在學(xué)生遇到難懂的問題時引導(dǎo)學(xué)生采取這種方法，把抽象的題型劃分成小部分，按照步驟各個突破．把抽象化為具體是初中數(shù)學(xué)化歸思想的重要體現(xiàn)，所以要求教師在課堂教學(xué)講解數(shù)學(xué)知識時注意對這種思想的滲透，在設(shè)計數(shù)學(xué)教學(xué)方法時也需要根據(jù)學(xué)生的需要，迎合學(xué)生的心理需求，同時要培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)化歸思想的能力，不止在平常的數(shù)學(xué)做題中，還需要針對具體的生活問題運用相應(yīng)的化歸思想．因為數(shù)學(xué)是來源于生活的，我們需要把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)到的思想運用到生活實際中，通過轉(zhuǎn)變自身的思維，達(dá)到化歸思想的最大運用效果．
三、運用化歸思想，化一般為特殊
在數(shù)學(xué)題型中有相對比較特殊的題型，這就需要教師在教學(xué)時引導(dǎo)學(xué)生對一般問題進(jìn)行思考，因為“特殊寓于一般之中”，一般情況解決之后，我們可以從一般解題思路中找到比較特殊的解題思想，從而在普遍的解題思想中受到啟發(fā)，更好地解決數(shù)學(xué)難題．
四、結(jié)語
