時間：2023-03-21 17:15:00
引言：易發表網憑借豐富的文秘實踐，為您精心挑選了九篇高考數學論文范例。如需獲取更多原創內容，可隨時聯系我們的客服老師。
高中數學論文參考文獻
[1]乙萬敏.淺談高中數學教學中學生創新能力和應用能力的培養[J].宿州教育學院學報.2012（03）.
[2]唐國慶.高中數學課堂教學中學生創新能力和應用能力的培養[J].數學學習與研究.2011（11）.
[3]巫立清.淺談在中學數學教學中培養學生的創新能力[J].南昌教育學院學報.2012（02）.
[4]胡忠麗.高中數學教學創新教育[J]；考試周刊；2007年26期
[5]戚仕良.淺談高中數學教學中創新意識和能力的培養[J]；教師；2009年23期
[6]石翠紅。淺談在高中數學教學中多媒體的應用[J]。教育教學論壇，2011（12）。
[7]劉術青，田炳娟。轉變高中數學教學理念，激發學生創新意識[J]。才智，2011（08）。
高中數學論文參考文獻
[1]李杰.淺論高中數學創新能力的培養[J].語數外學習（高中數學教學），2014，09：83.
[2]孔明澤.高中數學創新教學研究[J].語數外學習（高中數學教學），2014，09：16.
[3]孔文莉.高中數學教學中存在若干問題的探究[D].河南大學，2014.
[4]焦海廷.高中數學教學中如何培養學生的創新能力[J].學周刊，2014，02：155.
[5]楊帆.高中數學教學論文：更新觀念，解放思想，迎接新課程.
[6]林奇兵.創新數學教學思想激發學生學習興趣.
高中數學論文參考文獻
［1］丁聰.堅持“三個結合”實現高中數學課堂有效性教學［J］.文理導航（中旬），2010（8）.
［2］袁輝.新課程理念下高中數學課堂教學有效性探索［J］.新課程（教育學術），2010（9）.
［3］徐建良.高中數學概念的有效性教學［J］.新課程研究（下旬刊），2011（5）.
（一）數學教育的地位和作用
數學與人類文明、與人類文化有著密切的關系。數學在人類文明的進步和發展中，一直在文化層面上發揮著重要的作用。數學不僅是一種重要的工具或方法，也是一種思維模式，即數學方式的理性思維；數學不僅是一門科學，也是一種文化，即數學文化；數學不僅是一些知識，也是一種素質，即數學素質。數學訓練在提高人的推理能力、抽象能力、分析能力和創造能力上，是其他訓練難以替代的。數學素質是人的文化素質的一個重要方面。數學的思想、精神、方法，從數學角度看問題的著眼點、處理問題的條理性、思考問題的嚴密性，這些對人的綜合素質的提高都有不可或缺的作用。較高的數學修養，無論在古代還是在現代，無論對科技工作者還是企業管理者，無論對各行業的工作人員還是政府公務員，都是十分有益的。隨著知識經濟時代和信息時代的到來，數學更是無處不在。各個領域中許多研究對象的數量化趨勢愈發加強，數學結構的聯系愈發重要，再加上計算機的普及和應用，給我們一個現實的啟示：每一個有較高文化素質的現代人，都應當具備一定的數學素質。因此，數學教育對所有專業的大學生來說，都必不可少。
（二）高職數學課程教學效果分析
高職數學課程的設置沿襲普通高教數學課程的模式，忽略了職業教育的社會經濟功能，如《經濟數學》課程的數學理論較深，在旅游、經貿、商務等專業中與專業課程銜接不緊密，滲透力度淺，教師的教學方法呆板，以課堂純理論講授為主，“滿堂灌”現象普遍，況且高職學生的生源較普通高等教育的基礎差，學生容易對數學產生懼怕心理，數學教學效果不盡人意。有些高職院校教學計劃中干脆不設置數學課，或數學課作為選修課，這對人才培養的綜合素質提高極為不利。陳舊的數學考試模式能制約教學模式的改革，影響數學教學目標的實現。因此改革數學考試模式，轉變數學學習評價標準，將在一定程度上解決上述存在的問題。
二、高職數學課程考試模式現狀及存在的問題
考試會影響學生對學習內容和學習方式的選擇，與高職教育的人才培養目標相比較，現階段高職數學課程的考試模式存在諸多弊端，主要體現在以下幾方面。
（一）考試功能異化
目前數學考試與其他學科一樣強調考試的評價功能，其表現主要體現在對分數的價值判斷上，過分夸大分數的價值功能，強調分數的能級表現，只重分數的多少，這樣只能使教師為考試而教，學生為考試而學。考試功能的片面化必然導致教學的異化──師生教學僅為考試服務，考試就意味著課程的終結。這種考試只能部分反映出學生的數學素質，甚至只是反映了學生的應試能力，并使學生的這一方面能力片面膨脹，其他素質缺失。
（二）考試內容不合理
數學考試內容大多局限于教材中的基本理論知識和基本技能，就高職教學特點來講，數學的應用性內容欠缺，數學理論性要求偏高，過多強調數學邏輯的嚴密性，思維的嚴謹性，遇到實際問題，不知如何用數學，教學的結果仍是以知識傳播作為人才培養的途徑，考試僅僅是對學生知識點的考核，應用能力、分析與解決問題能力的培養仍得不到驗證。
（三）考試方式單一
數學考試模式長期以來基本上是教師出各種題型的試題，學生在規定時間內閉卷筆試完成。理論考試多，應用測試少；標準答案試題多，不定答案的分析試題少。很多學生采取搞題海戰術的方法應付，忽視了掌握數學學科的思維素質。
（四）數學考試成績不理想
高職數學的考試模式與教學模式以及學生層次的復雜，使學生學習數學的積極性和效果不理想，造成數學成績不合格率在文化基礎課中占領先地位。2004學年，我對所在學院招收的高職新生第一學期《高等數學》課程的期末考試成績作了統計，結果90～100分占3.8%，80～89分占10.1%，70～79分占20.5%，60～69分占28.9%，60分以下占36.7%。學生在消極和被動中應付考試，教學效果很不理想。
三、高職數學課程考試模式改革與實踐
根據高職教育對人才培養的目標，高職數學教學要求體現“以應用為目的，重視創新，提高素質”的原則，在以“能力為本位”的教學理念下，數學考試模式的改革很有必要，幾年來，我在教學實踐中對考試模式作了摸索，取得一定效果。
（一）引用“一頁開卷”模式
近年來，一些高校試行了“一頁開卷”考試模式。該考試模式在北美一些國家較為流行，所謂“一頁開卷”是允許學生在考試時攜帶一張A4紙，在這張紙上寫下自己認為最重要的知識點或典型例題解法，要求只能手寫不能復印，考試結束時，這張紙連同考卷一起上交，并且這張紙上所記錄的內容也將被閱卷老師作為打分的一項參考。學生認為，這種考試辦法，至少減輕了許多心理壓力，不用再死記硬背那些數學公式（如積分、微分、導數公式等），學生在總結這張紙的過程，就是對知識的總結，等于把厚厚的書讀薄了。同時也承認，單靠一張紙上的東西是無論如何也應付不了考試的，尤其對數學學科來說，思維素質是最重要的。
（二）學生出試卷模式
學生懼怕考試，似乎是天經地義的事，然而，對考試的畏難情緒緣于試卷的“神秘”度，正是這種對試卷的神秘度引發了心理壓力。學生自己出試卷的模式完全減輕了學生的這種心理負擔，激發了考試的興趣與復習的積極性，教學效果明顯提高。具體做法是：
（1）教師宣布學生出題的考試模式，學生的興奮度即刻替代了考試的緊張感。
（2）每個學生必須出一份試卷，并做好標準答案交于老師。這一過程保證了學生對知識點的復習功效，為了能出好卷，并提供正確答案，不得不把知識吃透。
（3）考試試卷的題目將在全班學生試卷中抽取，向學生承諾試卷的全部內容是班內學生試卷的原題，但被抽到學生的題目最多一題。
（4）考試評分30%以學生本人試卷的質量計，70%以統一試卷考試成績計。
這種考試模式提倡了學生的學習自主性，激發了學習積極性，并增加了學生互相交流學習的機會。考試結果與沒采用這一模式的前一單元比，平均分提高了8.46分，合格率提高了6.7%。
（三）課程形成性考核與論文相結合模式
聯合國教科文組織提出21世紀教育的四大支柱：培養學生學會認知（learningtoknow），學會做事（learningtodo），學會合作（learningtolivetogether），學會生存（learningtobe）”。我們在課程教學和考核中應該且必須貫徹實施。數學教學如何應用于社會經濟建設，是評價數學教學的標準，所以高職數學課程《高等數學》《經濟數學》的教學評價方式即考試模式，應該與學生的實際解決問題能力相掛鉤，以下是“30%課堂教學+70%知識應用能力”的考試模式。
學生學習數學過程的考核。把學生的聽課出勤率，上課提問、回答，作業完成情況形成考核內容之一，占數學成績的30%。
學生知識應用能力考核。教師要求學生獨立或小于3人合作，走向企事業單位完成所學知識應用的調查報告、論文或企業生產方案論證報告，在寒假完成，上交后作獨立論文答辯，以查驗合作組成員參與投入度與數學基本知識的掌握情況。如《經濟數學》課程，在課堂學會基本數學方法后，教師要求學生就如何利用極限、導數、微積分知識進行對利率問題、投資問題、經濟優化問題、產品成本與利潤邊際問題、市場銷售策劃等方面的調查報告或論文，并要求必須有數據與事例分析，防止純理論抄襲。論文的質量與答辯情況占數學成績的70%。
這種考試模式，開始階段學生非常贊同，因為在表面上取消了坐下來考試這一關，隨著過程實施的體驗，學生中會出現畏難情緒，有些學生不知如何邁開第一步，在教師的指導幫助和與同學的相互交流合作下，他們逐步學會了合作探究和解決問題的方法。這一模式試驗結果表明：11%的學生能較優秀完成，且對金融類業務已較為熟悉；56%的學生能基本通過論文答辯，已對經濟數學知識基本掌握；33%的學生的論文質量與答辯情況不是很理想，其原因有對數學知識理解不夠深透，知識應用能力，人際交往能力等能力的缺乏，也有12年中小學應試教育的慣性。
然而，這一模式不同程度培養和鍛煉了學生對知識的理解和分析能力、應用能力，有利于解決問題能力、社會調查、交往能力等綜合素質的提高。由單純考核課程的知識轉變為知識、能力和綜合素質的考核。
四、考試模式改革引發的思考
考試模式的改革是一個系統工程，涉及到教育系統的方方面面，如果僅僅就考試模式本身進行改革，相關的系統原封不動，改革必然失敗，所以，確立新的教學目標，改革傳統的教學模式是推進考試方法的改革，完善考試制度與評價體系的關鍵和保證。因此，考試模式的改革應該是一個循序漸進的多樣化的不斷實踐和不斷完善的過程。
參考文獻
[1]盧曉東等．北京大學本科考試模式改革的研究[J]．高等理科教育，1999（4）．
[2]劉玉富．關于改革高職教育考核方法的思考[J]．遼寧商務職業學院學報，2003（3）．
A0B1C3D分值: 5分 查看題目解析 >77.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（ ）
A24B48C54D72分值: 5分 查看題目解析 >88.在中，角的對邊分別是，若，則角等于（ ）ABC或D或分值: 5分 查看題目解析 >99.已知函數，若，則實數的取值范圍是（ ）ABCD分值: 5分 查看題目解析 >1010.如圖，是雙曲線與橢圓的公共焦點，點是在第一象限的公共點，若，則的離心率是（ ）
ABCD分值: 5分 查看題目解析 >1111.函數（其中為自然對數的底）的圖象大致是（ ）ABCD分值: 5分 查看題目解析 >1212.設滿足約束條件，若目標函數，值為2，則的圖象向右平移后的表達式為（ ）ABCD分值: 5分 查看題目解析 >填空題 本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填寫在題中橫線上。1313.已知直線與直線平行，則 ．分值: 5分 查看題目解析 >1414.設為所在平面內一點，，若，則 ．分值: 5分 查看題目解析 >1515.已知，命題：對任意實數，不等式恒成立，若為真命題，則的取值范圍是 ．分值: 5分 查看題目解析 >1616.設曲線在點處的切線與軸的交點橫坐標為，則的值為 ．分值: 5分 查看題目解析 >簡答題（綜合題） 本大題共80分。簡答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17等差數列中，已知，且構成等比數列的前三項.17.求數列的通項公式；18.記，求數列的前項和.分值: 12分 查看題目解析 >18已知函數的最小正周期是.19.求函數在區間的單調遞增區間；20.求在上的值和最小值.分值: 12分 查看題目解析 >19如圖，為圓的直徑，點在圓上，，矩形所在的平面和圓所在的平面互相垂直，且.
21.求證：；22.設的中點為，求三棱錐的體積與多面體的體積之比的值.分值: 12分 查看題目解析 >20已知橢圓，與軸的正半軸交于點，右焦點，為坐標原點，且.23.求橢圓的離心率；24.已知點，過點任意作直線與橢圓交于兩點，設直線，的斜率為，若，試求橢圓的方程.分值: 12分 查看題目解析 >21已知.25.求函數的單調區間；26.若，滿足的有四個，求的取值范圍.分值: 12分 查看題目解析 >22選修4-4：坐標系與參數方程在直角坐標系中，曲線，曲線的參數方程為：，（為參數），以為極點，軸的正半軸為極軸的極坐標系.27.求的極坐標方程；28.射線與的異于原點的交點為，與的交點為，求.分值: 10分 查看題目解析 >23選修4-5：不等式選講已知函數.29.若不等式的解集為，求實數的值；30.若，使得，求實數的取值范圍.23 第(1)小題正確答案及相關解析正確答案
解析
解：，，的解集為，，.考查方向
本題考查簡單的絕對值不等式的解法，考查集合的相關應用，本題是一道簡單題.解題思路
直接解絕對值不等式，然后對比端點值即可.易錯點
本題錯在不會解絕對值不等式.23 第(2)小題正確答案及相關解析正確答案
解析
解：，，使得成立，，即，解得，或，實數的取值范圍是.考查方向
ABCD分值: 5分 查看題目解析 >88．某校高三（1）班32名學生參加跳遠和擲實心球兩項測試。跳遠和擲實心球兩項測試成績合格的人數分別為26人和23人，這兩項成績均不合格的有3人，則這兩項成績均合格的人數是( )ABCD分值: 5分 查看題目解析 >填空題 本大題共6小題，每小題5分，共30分。把答案填寫在題中橫線上。99．已知等差數列前n項和為.若，，則=_______， .分值: 5分 查看題目解析 >1010．圓C：的圓心到直線的距離是 ．分值: 5分 查看題目解析 >1111．執行如圖所示的程序框圖，則輸出的結果為_______.
分值: 5分 查看題目解析 >1212．在中，已知，則 .分值: 5分 查看題目解析 >1313．設D為不等式組表示的平面區域，對于區域D內除原點外的任一點，則的值是_______，的取值范圍是___.分值: 5分 查看題目解析 >1414. 甲、乙、丙、丁四位歌手參加比賽，其中只有一位獲獎。有人走訪了四位歌手，甲說：“乙或丙獲獎”；乙說：“甲、丙都未獲獎”；丙說： “丁獲獎”；丁說：“丙說的不對”。若四位歌手中只有一個人說的是真話，則獲獎的歌手是 .分值: 5分 查看題目解析 >簡答題（綜合題） 本大題共80分。簡答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。15已知函數.15.求的最小正周期；16.求在區間上的值和最小值.分值: 13分 查看題目解析 >16已知等比數列的各項均為正數，且，．17.求數列的通項公式；18.若數列滿足，，且是等差數列，求數列的前項和.分值: 13分 查看題目解析 >17甲、乙兩位學生參加數學文化知識競賽培訓。在培訓期間，他們參加的5次測試成績記錄如下：甲： 82 82 79 95 87乙： 95 75 80 90 8519.用莖葉圖表示這兩組數據；20.從甲、乙兩人的這5次成績中各隨機抽取一個，求甲的成績比乙的成績高的概率；21.現要從甲、乙兩位同學中選派一人參加正式比賽，從統計學的角度考慮，你認為選派哪位同學參加合適？并說明理由．分值: 13分 查看題目解析 >18如圖，四邊形是邊長為的正方形，平面平面，, ．
22.求證：平面；23.求證：平面；24.求三棱錐的體積．分值: 14分 查看題目解析 >19在平面直角坐標系中，動點與兩定點,連線的斜率乘積為，記點的軌跡為曲線.25.求曲線的方程；26.若曲線上的兩點滿足,，求證：的面積為定值.分值: 13分 查看題目解析 >20設函數.27.當時，求曲線在點處的切線方程；28.若函數有兩個零點，試求的取值范圍;29.設函數當時，證明.20 第(1)小題正確答案及相關解析正確答案
解析
解：當時，函數，因為，所以.又則所求的切線方程為.化簡得：.考查方向
本題考查導數的計算，考查導數的幾何意義，考查切線方程的求法，本題是一道簡單題.解題思路
先對函數求導，然后求出且切線的斜率以及切點的坐標，再利用點斜式求出切線方程即可.易錯點
本題易錯在求導數時計算錯誤.20 第(2)小題正確答案及相關解析正確答案
解析
因為①當時，函數只有一個零點；②當，函數當時，；函數當時，.所以在上單調遞減，在上單調遞增.又，，因為，所以，所以，所以取，顯然且所以，.由零點存在性定理及函數的單調性知，函數有兩個零點.③當時，由，得，或.若，則.故當時，，所以函數在在單調遞增，所以函數在至多有一個零點.又當時，，所以函數在上沒有零點.所以函數不存在兩個零點.若，則.當時，，所以函數在上單調遞增，所以函數在至多有一個零點.當時，；當時，；所以函數在上單增，上單調遞減，所以函數在上的值為，所以函數在上沒有零點.所以不存在兩個零點.綜上，的取值范圍是 ……………………………………………………9分考查方向
本題考查利用導數判斷函數的單調性以及判斷函數的零點的應用，考查函數與方程的應用，考查分類討論的數學思想，本題是一道難題，是高考的熱點.解題思路
先求出函數的導數，通過討論的范圍，判斷函數的單調性結合函數的零點個數求出的范圍即可易錯點
本題易錯在不能夠準確對的取值進行分類討論.20 第(3)小題正確答案及相關解析正確答案
證明略.解析
證明:當時，.設，其定義域為，則證明即可.因為，所以，.又因為，所以函數在上單調遞增.所以有的實根，且.當時，；當時，.所以函數的最小值為.所以.所以. …………………………………………………………14分考查方向
本題考查構造法求函數的最值，考查利用導數的應用，本題是一道難題.解題思路
21.求證：A1C//平面AB1D；22.求二面角B—AB1—D的大小；分值: 12分 查看題目解析 >20已知等差數列的公差大于0，且、是方程的兩根，數列的前項和為，且 。23.求數列、的通項公式；24.記，求證：.分值: 12分 查看題目解析 >21已知函數，25.若函數的圖象在點處的切線與直線平行，函數 在處取得極值，求函數的解析式，并確定函數的單調遞減區間；26.若，且函數在上是減函數，求的取值范圍.分值: 12分 查看題目解析 >22已知橢圓過點，且離心率。27.求橢圓方程；28.若直線與橢圓交于不同的兩點、，且線段的垂直平分線過定點，求的取值范圍。22 第(1)小題正確答案及相關解析正確答案
解析
由題意橢圓的離心率 橢圓方程為……2分又點在橢圓上 橢圓的方程為……4分考查方向
考查橢圓離心率，以及a，b，c之間的關系，解題思路
由離心率求出，a，b，c的關系，用c表示出a，b來，再利用過點得到c的方程，求解。易錯點
熟悉a，b，c之間的關系。22 第(2)小題正確答案及相關解析正確答案
解析
設 由消去并整理得……6分直線與橢圓有兩個交點，即……8分又 中點的坐標為……10分設的垂直平分線方程：在上 即……12分將上式代入得 即或 的取值范圍為……14分考查方向
考查直線與橢圓的聯立以及韋達定理得應用與兩直線垂直的關系。解題思路
Af(-4)＞f(1)Bf(-4)=f(1)Cf(-4)＜f(1)D不能確定分值: 5分 查看題目解析 >1010.若函數在上是單調遞增函數，則的取值范圍是（ ）ABCD分值: 5分 查看題目解析 >1111.函數的大致圖像是 （ ）ABCD分值: 5分 查看題目解析 >1212.設定義在上的函數，若關于的方程有5個不同的實數解，則實數的取值范圍是（ ）ABCD分值: 5分 查看題目解析 >填空題 本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填寫在題中橫線上。1313.已知冪函數的圖像過點（9,3），則= ．分值: 5分 查看題目解析 >1414.曲線在點處的切線方程為 ．分值: 5分 查看題目解析 >1515.設函數是定義在上的奇函數，且對任意都有，當 時，，則的值為 ．分值: 5分 查看題目解析 >1617. (本小題滿分10分)分值: 10分 查看題目解析 >簡答題（綜合題） 本大題共60分。簡答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17(本小題滿分12分)已知為實數，且函數18.求導函數19.若，求函數在上的值、最小值分值: 12分 查看題目解析 >18(本小題滿分12分)已知二次函數，20.若函數的最小值為，求的解析式，并寫出單調區間；21.在（1）的條件下，在區間上恒成立，試求實數的取值范圍分值: 12分 查看題目解析 >19（本小題滿分12分）為了迎接第二屆國際互聯網大會，組委會對報名參加服務的1500名志愿者進行互聯網知識測試，從這1500名志愿者中采用隨機抽樣的方法抽取15人，所得成績如下：57，63，65，68，72，77，78，78，79，80，83，85，88，90，95.22.作出抽取的15人的測試成績的莖葉圖，以頻率為概率，估計這1500志愿者中成績不低于90分的人數；23.從抽取的成績不低于80分的志愿者中，隨機選3名參加某項活動，求選取的3人中恰有一人成績不低于90分的概率.分值: 12分 查看題目解析 >20(本小題滿分12分)在三棱柱中，側棱底面，為的中點，，，.
24.求證：平面；25.求多面體的體積.分值: 12分 查看題目解析 >21(本小題滿分12分)已知函數26.討論函數在定義域內的極值點的個數；27.若函數在處取得極值，且對任意的，恒成立，求實數的取值范圍21 第(1)小題正確答案及相關解析正確答案
詳見解析解析
因為。所以當時，在上恒成立，函數在單調遞減在上沒有極值點；當時，得，得到，在上遞減，在上遞增，即在處有極小值當a≤0時f（x）在（0，+∞）上沒有極值點，當a＞0時，f（x）在（0，+∞）上有一個極值點考查方向
利用導數研究函數的極值；函數恒成立問題；函數在某點取得極值的條件．解題思路
求導然后確定f(x)在定義域的單調性與極值，可求得答案易錯點
綜合分析問題與解決問題能力21 第(2)小題正確答案及相關解析正確答案
詳見解析解析
函數f（x）在x=1處取得極值，a=1，
令，則）g（x）在（0，e2]上遞減，在[e2，+∞）上遞增所以，即考查方向
利用導數研究函數的極值；函數恒成立問題；函數在某點取得極值的條件．解題思路
A0B5C45D90分值: 5分 查看題目解析 >77.若實數滿足，則的值是 （ ）A-3BCD分值: 5分 查看題目解析 >88.已知是定義在上的奇函數，當時，（為常數），則的值為 （ ）A4B-4C6D-6分值: 5分 查看題目解析 >99.已知函數：①，②，則下列結論正確的是 （ ）A兩個函數的圖像均關于點成中心對稱B兩函數的圖像均關于直線對稱C兩個函數在區間 上都是單調遞增函數D可以將函數②的圖像向左平移個單位得到函數①的圖像分值: 5分 查看題目解析 >1010. 已知是雙曲線的上、下焦點，點關于漸近線的對稱點恰好落在以 為圓心，為半徑的圓上，則雙曲線的離心率為（ ）A3BC2D分值: 5分 查看題目解析 >1111. 一個四面體的頂點都在球面上，它們的正視圖、側視圖、俯視圖都是下圖，圖中圓內有一個以圓心為中心邊長為1的正方形，則這個四面體的外接球的表面積是（ ）
ABCD分值: 5分 查看題目解析 >1212.中國傳統文化中很多內容體現了數學的對稱美，如圖所示的太極圖是由黑白兩個魚形紋組成的圓形圖案，充分展現了相互轉化、對稱統一的形式美、和諧美，給出定義：能夠將圓的周長和面積同時平分的函數稱為這個圓的“優美函數”，給出下列命題：
①對于任意一個圓，其“優美函數“有無數個”；②函數可以是某個圓的“優美函數”；③正弦函數可以同時是無數個圓的“優美函數”；④函數是“優美函數”的充要條件為函數的圖象是中心對稱圖形．其中正確的命題是：（ ）A①③B①③④C②③D①④分值: 5分 查看題目解析 >填空題 本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填寫在題中橫線上。1313.已知向量，若，則 ．分值: 5分 查看題目解析 >1414.在中，，則 ．分值: 5分 查看題目解析 >1515. 在中，角的對邊分別為，且，若的面積為，則的最小值為 ．分值: 5分 查看題目解析 >1616.橢圓的左、右頂點分別為，點在上且直線斜率的取值范圍是，那么直線斜率的取值范圍是 ．分值: 5分 查看題目解析 >簡答題（綜合題） 本大題共50分。簡答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17已知，集合，把中的元素從小到大依次排成一列，得到數列 ．17. 求數列的通項公式；18. ，設數列的前項和為，求證：．分值: 12分 查看題目解析 >18已知國家某級大型景區對擁擠等級與每日游客數量（單位：百人）的關系有如下規定：當時，擁擠等級為“優”；當時，擁擠等級為“良”；當時，擁擠等級為“擁擠”；當時，擁擠等級為“嚴重擁擠”．該景區對6月份的游客數量作出如圖的統計數據：
19. 下面是根據統計數據得到的頻率分布表，求出的值，并估計該景區6月份游客人數的平均值（同一組中的數據用該組區間的中點值作代表）；
20. 某人選擇在6月1日至6月5日這5天中任選2天到該景區游玩，求他這2天遇到的游客擁擠等級均為“優”的頻率．分值: 16分 查看題目解析 >19如圖，邊長為2的正方形中，點是的中點，點是的中點．將分別沿折起，使兩點重合于點，連結．
21. 求異面直線與所成角的大小；22. 求三棱錐的體積．分值: 12分 查看題目解析 >20如圖，拋物線的焦點為，拋物線上一定點．
23. 求拋物線的方程及準線的方程；24. 過焦點的直線（不經過點）與拋物線交于兩點，與準線交于點，記的斜率分別為，問是否存在常數，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，說明理由．20 第(1)小題正確答案及相關解析正確答案
拋物線方程為，準線的方程為解析
把代入，得，所以拋物線方程為，…………………….2分準線的方程為.……………………..2分考查方向
拋物線的標準方程及準線。解題思路
1、把點坐標代入拋物線方程，求出，得出標準方程；易錯點
化簡時據算量較大，容易出錯。20 第(2)小題正確答案及相關解析正確答案
存在，使得成立。解析
由條件可設直線的方程為.由拋物線準線，可知，又，所以，把直線的方程，代入拋物線方程，并整理，可得，設，則，…………………….3分又，故.因為三點共線，所以，即，……………………..5分所以，即存在常數，使得成立. ……………………..8分考查方向
關鍵詞 一稿多投；學術不端；學術論文
中圖分類號G2 文獻標識碼 A 文章編號 1674-6708（2015）141-0201-02
1 論文“一稿多投” 實為學術不端
在我國，受特殊的歷史、現實因素的影響，對于學術論文“一稿多投”這一現象是否屬于學術不端行為的認識上一度存在分歧。就目前來看，國內絕大多數主流媒介已認同學術論文“一稿多投”為學術界的腐敗現象。依據中國科學院于2007年的《中國科學院關于加強科研行為規范建設的意見》中針對學術不端行為所給出的7條認定標準，其中已明確“一稿多投”就屬于第4條“研究成果發表或出版中的科學不端行為，包括將同一研究成果提交多個出版機構出版或提交多個出版物發表……”。學術論文的“一稿多投”有悖于發表倫理，即增加了科技期刊編輯部的重復勞動，導致資源浪費，還占有并妨礙其他作者的機會和時間，構成了對讀者的欺騙行為，浪費了讀者的寶貴時間，故應嚴加防范和制裁。然而國內也有持不同觀點者認為“一稿多投”合理合法，合乎國情（絕大部分為學術論文著作者），理由則是認為“一稿多投”是著作權人依法享有的合法權利，符合《中華人民共和國著作權法》的根本宗旨[1]。根據《中華人民共和國著作權法》第三十三條：“著作權人自發出稿件之日起三十日內未收到期刊社通知決定刊登的，可以將同一作品向其他期刊社投稿。雙方另有約定的除外……”可以看到，該條文只是規定了期刊社處理來稿的期限，超過期限未通知作者的，作者則“有權”將同一稿件另投他刊。然而目前國內的實際情況是各大科技期刊的稿源量都較大，而編輯、審稿人員的確很有限，是否能確保做到30日之內給作者錄用與否的答復實為難點。那是否能利用《著作權法》的條文規定為借口，將一稿多投的責任轉嫁給科技期刊編輯部未按時間回復作者呢？筆者的答案是否定的。一稿多投行為導致的后果，科技期刊是最大的受害者，不僅浪費了編輯部的人力、物力、財力，還使期刊的權威性受到質疑，最終也影響到了在此期刊上的作者利益。
2 “一稿多投”的形式
雖然目前國內各大科技期刊三令五申，嚴打“一稿多投”這一學術不端現象，但屢禁不止，并有逐步加重的苗頭。要真正應對“一稿多投”現象，就要對其主要形式特點進行了解。
《科技學術規范指南》中指出了5種一稿多投的形式，即完全相同型、肢解型、改頭換面型、組合型和語種變化型。而筆者結合工作經驗，認為主要分以下三種情況：1）第一作者、第二作者或通信作者溝通欠佳，分別投向不同科技期刊；2）中介投稿；3）作者故意為之。下面對這三種情況作具體說明。
2.1 第一作者和第二作者或通信作者溝通欠佳，分別投向不同科技期刊
此類情況的發生主要是由于作者間未及時相互溝通引起。以筆者遇到過的真實情況舉例：第一作者為應屆畢業生，因學校要求科技論文在規定的時間內見刊作為準時畢業的條件，于是完成初稿后匆忙投稿至某科技期刊，同時交由其輔導老師進行修改，但未告知論文已投稿。由于學生和輔導老師之間缺少溝通，輔導老師則在完成修改后為其另投了其他科技期刊（姑且排除是主觀刻意另投因素）。
2.2 中介投稿
所謂中介來稿，即針對學術市場的需求而產生的中介網站，甚至學術論文，同時向幾個科技期刊投稿，并對作者收取中介費。
2.3 第一作者故意為之
此類情況中的第一作者多為應屆畢業生或即將評升職稱者，因急于求成，為提高文章的錄用率，抱著僥幸心理同時投向幾家科技期刊。也有作者由于對自己的稿件缺少自信，對科技期刊用稿的質量要求缺乏判斷，于是同時多方投稿。投稿后看哪家刊物最先審回或哪家刊物影響力大就發表哪家，投向其他刊物的就做撤稿處理。
3 加強“一稿多投”的防范和處理
科技期刊編輯部在稿件收稿、審稿、刊用過程中，都要保持對學術不端現象的靈敏度，在此過程中的各個階段都不能掉以輕心，加強對學術不端現象的防范和
處理。
筆者結合實際工作經驗，認為要防范“一稿多投”應對三個階段進行關注：收稿時、審稿中及刊用前。
3.1 收稿時進行
收稿時通過CNKI科技期刊學術不端文獻檢測系統（AMLC）、萬方論文相似性檢測系統、維普的通達論文引用檢測系統、ROST反剽竊系統（學術論文不端行為檢測系統）等系統進行檢測。如采用CNKI科技期刊學術不端文獻檢測系統進行檢測時，通過的文章會顯示“√”，而有的文章會顯示紅色的三角形驚嘆號（“！”）標識，提示該文已提前被檢索，并有檢測時間。這樣的文章，有可能是作者被前一個期刊拒稿后轉投，也有可能正是一稿多投。這樣的情況下，一般可直接和作者聯系，明確告知一稿多投的嚴重性，同時要求作者提供相關證明。然而，由于各檢測系統收錄的文獻量有所差異，而雜志社一般常用一個系統，導致檢測不全。建議各期刊每次檢測時至少使用兩個系統進行檢索，提高學術不端稿件的檢出率。對于國內的英文期刊，一般都與國際出版集團簽訂了合作協議，可利用turn it in、CrossCheck、Safeassig、愛思唯爾（Elsevier）的PERK等英文檢測系統進行檢索。
編輯對于重復率在30%以上的文章就應該提高警惕，仔細比較相關文章，因為極有可能是作者采用所謂的“反學術不端軟件”進行了改頭換面以規避學術不端軟件的檢測。當然，也不能僅根據率超過60%即認定為學術不端，可能是實驗方法比較類似，這種情況下就需要相關領域的審稿人嚴加把關，編輯部多次核實。
一方面將來稿采用系統進行檢測，將學術不端扼殺在源頭，不要進入審稿、編輯流程，以免浪費編輯部的人力、財力；另一方面對發現的學術不端行為要進行嚴厲處罰。如建立學術不端“黑名單”，“黑名單”里的作者兩年內或終身不予發表其文章；通報作者單位，對其進行教育和警告。然而很多學校、機構擔心學術不端事件影響到其聲譽，因此避而不提，認為是一種最省事的方法。對于發現的學術不端現象，編輯部應該及時與作者單位的領導層溝通，告知學術不端的嚴重性及對學術的危害，從領導層面給與肇事者壓力，嚴打學術不端行為。
對于中介來稿，一般隱蔽性強、等待周期短、論文格式比較規范，確實較難分辨。疑似中介來稿，編輯部也可采取相應措施，如審稿前適當收取審稿費，加強版面費管理，更新審稿流程，縮短發表周期，加強學術道德宣傳，合理懲罰學術不端作者，同類期刊建立聯盟，共同規避中介投稿[2]。
3.2 縮短審稿周期
對于科技期刊編輯部來說，隨著收稿量的增大，編輯部的工作量也增多，稿件是否錄用無法及時告知作者。學術期刊編輯應站在作者的角度，增強責任意識，利用現代化的辦公系統，加快稿件處理流程，縮短審稿時間，盡量在承諾的審稿期限內完成審稿，盡快明確告知作者稿件的錄用情況。不予錄用的稿件，應盡快給與書面退稿的通知，給予作者另投他刊的機會；經審稿錄用的稿件，應盡快安排發表，不要拖延過久。
3.3 刊用前再次審核
對于已經通過初審后的文章，經編輯加工后擬刊出前，再次采用系統進行檢測。有編輯部對收稿時、刊用前兩個階段分別，都發現了一定數量的學術不端現象，因而及時將稿件做退稿處理[3]。對懷疑一稿多投的文章，可在作者投稿后即收取審稿費，經審稿錄用的文章盡早收取版面費，再進行編輯加工和排版等后續工作。
只有對作者進行一定的制約，才能有效制止一稿多投的現象。對此筆者強烈建議國內科技期刊可借鑒國外著名刊物對此不端現象的處理方法，在征稿須知中明確規定一經發現一稿多投、抄襲、剽竊等不道德的學術行為后的處理方法，以達到提前警告的目的。如《Nature》對已經發表的一稿多投文章的處理方案：聯系作者單位和基金資助機構；發表聲明；雙向鏈接原文，并提醒此文章存在剽竊行為；PDF的每一頁都印上一稿多投的標記；視剽竊程度決定是否正式撤稿。美國航空航天學會（American Institute of Aeronautics and Astronautics，AIAA）和美國電子電氣工程師協會（Institute of Electrical andElectronics Engineers，IEEE）的處理原則為：1）對所有相關作者的當前投稿都予以退稿處理；2）永久或期限性地拒收所有相關作者署名或掛名的稿件；3）如果作者是學會會員，可能取消會員資格[4]。鑒于國外著名科技期刊這些措施在實踐中被嚴格地貫徹和執行，必然使違反規定者付出相當大的代價，也極大地營造和保障了良好的學術氛圍。
當然，除了對作者及科技論文稿源方面加強防范外，科技期刊編輯部在面對和處理“一稿多投”現象時也應該承擔相應的職責。包括宣傳、約定、回復、發現、教育、處罰責任[5]。加強對作者的宣傳，在期刊的醒目位置刊登告示，明確申明一稿多投、學術不端行為的惡劣性及嚴厲打擊的措施，提高作者的自覺性和自律性。對于審稿和編輯工作，則應盡量縮短審稿周期，在承諾的期限內完成審稿工作，告知作者錄用與否。只有公平、公正地處理稿件，建立起與作者間的長期信任關系，建立起固定的作者群，才能切實有效減少學術不端、一稿多投的情況發生。有同行認為[6]同類學術期刊可以通過合作來有效防范一稿多投：互贈期刊、刊登下期要目、通報稿件信息、共享審稿專家、發表聯合聲明、聯合退稿、聯合曝光、聯合拒收稿件。
4 面臨的新問題
近來，在無所不能的網絡上已經出現了“知網學位、學術不端、反抄襲、修改經驗秘籍”，這些不由讓人對如今的學術氛圍不寒而栗。另外隨著國內英文刊的興起，有些作者會將研究成果先投國內期刊，經過審稿、大修，對文章結構、語言等各方面進行編輯加工潤色后，未經國內期刊編輯部同意，將修改過的文章轉投國外期刊，甚至SCI雜志，以提高錄用率。
科技期刊呼吁采取相關政策提高科研工作者的道德標準，共同營造一個積極、向上的學術氛圍。要發揚“蒼蠅老虎都要打”這種反腐敗的精神與學術不端斗爭，讓每個人都不敢造假，不能造假，也不想造假，這樣才能從根本上杜絕“一稿多投”這一現象的發生。
參考文獻
[1]詹啟智.一稿多投是著作權人依法享有的合法權利[J].出版發行研究，2010（2）：52-55.
[2]劉婷婷.識別中介來稿，避免一稿多投[J].編輯學報，2013，25（6）：562-563.
[3]冷懷明，劉洪娥，欒嘉，等.避免科技論文重復發表和一稿多投的機制與實踐[J].編輯學報，2007，19（6）：457-458.
[4]金偉.學術期刊一稿多投、重復發表的防范與思考[J].遼寧師范大學學報（自然科學版），2012，35（3）：396-399.
A0B5C45D90分值: 5分 查看題目解析 >77．若實數x，y滿足，則z=x﹣2y的值是（）A﹣3BCD分值: 5分 查看題目解析 >88．已知f（x）是定義在R上的奇函數，當x≥0時f（x）=3x+m（m為常數），則f（﹣log35）的值為（）A4B﹣4C6D﹣6分值: 5分 查看題目解析 >99．已知函數①y=sinx+cosx，②y=2sinxcosx，則下列結論正確的是（）A兩個函數的圖象均關于點（﹣，0）成中心對稱B兩個函數的圖象均關于直線x=﹣對稱C兩個函數在區間（﹣，）上都是單調遞增函數D可以將函數②的圖象向左平移個單位得到函數①的圖象分值: 5分 查看題目解析 >1010．已知F2、F1是雙曲線﹣=1（a＞0，b＞0）的上、下焦點，點F2關于漸近線的對稱點恰好落在以F1為圓心，|OF1|為半徑的圓上，則雙曲線的離心率為（）A3BC2D分值: 5分 查看題目解析 >1111．一個四面體的頂點都在球面上，它們的正視圖、側視圖、俯視圖都是右圖．圖中圓內有一個以圓心為中心邊長為1的正方形．則這個四面體的外接球的表面積是（）
AπB3πC4πD6π分值: 5分 查看題目解析 >1212．中國傳統文化中很多內容體現了數學的對稱美，如圖所示的太極圖是由黑白兩個魚形紋組成的圓形圖案，充分展現了相互轉化、對稱統一的形式美、和諧美，給出定義：能夠將圓O的周長和面積同時平分的函數稱為這個圓的“優美函數”，給出下列命題：①對于任意一個圓O，其“優美函數“有無數個”；②函數可以是某個圓的“優美函數”；③正弦函數y=sinx可以同時是無數個圓的“優美函數”；④函數y=f（x）是“優美函數”的充要條件為函數y=f（x）的圖象是中心對稱圖形．其中正確的命題是（）
A①③B①③④C②③D①④分值: 5分 查看題目解析 >填空題 本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填寫在題中橫線上。1313．已知向量，若，則=．分值: 5分 查看題目解析 >1414．在ABC中，，則tanC=．分值: 5分 查看題目解析 >1515．在ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且2c•cosB=2a+b，若ABC的面積為S=c，則ab的最小值為．分值: 5分 查看題目解析 >1616．橢圓C： +=1的上、下頂點分別為A1、A2，點P在C上且直線PA2斜率的取值范圍是[﹣2，﹣1]，那么直線PA1斜率的取值范圍是 ．分值: 5分 查看題目解析 >簡答題（綜合題） 本大題共80分。簡答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17已知f（x）=2sinx，集合M={x||f（x）|=2，x＞0}，把M中的元素從小到大依次排成一列，得到數列{an}，n∈N*．17.（1）求數列{an}的通項公式；18.（2）記bn=，設數列{bn}的前n項和為Tn，求證Tn＜．分值: 12分 查看題目解析 >18已知國家某5A級大型景區對擁擠等級與每日游客數量n（單位：百人）的關系有如下規定：當n∈[0，100）時，擁擠等級為“優”；當n∈[100，200）時，擁擠等級為“良”；當n∈[200，300）時，擁擠等級為“擁擠”；當n≥300時，擁擠等級為“嚴重擁擠”．該景區對6月份的游客數量作出如圖的統計數據：
19.（Ⅰ）下面是根據統計數據得到的頻率分布表，求出a，b的值，并估計該景區6月份游客人數的平均值（同一組中的數據用該組區間的中點值作代表）；
20.（Ⅱ）某人選擇在6月1日至6月5日這5天中任選2天到該景區游玩，求他這2天遇到的游客擁擠等級均為“優”的概率．
分值: 12分 查看題目解析 >19如圖，邊長為2的正方形ABCD中，點E是AB的中點，點F是BC的中點．將AED、DCF分別沿DE、DF折起，使A、C兩點重合于點A'，連結EF，A'B．
