時間：2022-04-28 22:13:42
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例1(湖南湘潭市)如圖1，將一副七巧板拼成一只小貓，則下圖中∠AOB=.
解析觀察發(fā)現(xiàn)這里正方形內(nèi)的七巧板有5塊是等腰直角三角形，1塊正方形和1塊銳角為45°的平行四邊形。利用數(shù)字標(biāo)出組成正方形和小貓的七巧板之間的對應(yīng)關(guān)系，如圖2所示，∠AOB內(nèi)部的兩塊是等腰直角三角形，則∠AOB=90°.
例2(湖北荊門市)用四個全等的矩形和一個小正方形拼成如圖3所示的大正方形，已知大正方形的面積是144，小正方形的面積是4,若用x，y表示矩形的長和寬(x＞y)，則下列關(guān)系式中不正確的是()
(A)x+y=12．(B)x－y=2．(C)xy=35．(D)x＋y=144．
解析觀察拼圖3可發(fā)現(xiàn):大正方形的邊長是矩形的長和寬之和；小正方形的邊長是矩形的長和寬之差.由大正方形的面積是144可知其邊長是12,即x+y=12①；由小正方形的邊長是4可知其邊長是2,即x-y=2②,因此選項A和B的關(guān)系式均正確.解①、②得x=7,y=5.因此：xy=35,x＋y=74.所以答案為選擇D.
點評例1、例2的拼圖試題在教材中是具有相應(yīng)原型的，這里改編成中考試題可謂老樹發(fā)新枝。事實上學(xué)生若能認(rèn)真觀察圖形的本身特點進而找到相應(yīng)數(shù)量關(guān)系，準(zhǔn)確解答并不是件難事。
2與多邊形、圓相結(jié)合,注重考察學(xué)生對幾何性質(zhì)的綜合運用.
例3(陜西省)如圖4，梯形ABCD中，AB∥CD，∠ADC+∠BCD=90°，且DC=2AB，分別以DA、AB、BC為邊向梯形外作正方形，其面積分別為S1、S2、S3，則S1、S2、S3之間的關(guān)系是．
解析此題中所求三個正方形的面積S1、S2、S3之間的關(guān)系實質(zhì)是求梯形ABCD的兩個腰長及上底邊邊長
三者的平方關(guān)系.可利用梯形的高來建立橋梁
作用.如圖5，分別過點
A、B做AEDC,BFDC,
垂足分別為E、F.設(shè)
梯形ABCD的高為h,
AB=a,DE=x,則DC=2a,FC=a-x.由于∠ADC+∠BCD=90°，可證得AED∽CFB，有h2=ax-x.S1=AD2=h2+x2=ax,S2=a2,S3=BC2=h2+(a－x)2=a2－ax.因此:S1+S3=S2.
例4(江蘇南通市)在一次數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)活動中，某學(xué)習(xí)小組要制作一個圓錐體模型，操作規(guī)則是：在一塊邊長為16cm的正方形紙片上剪出一個扇形和一個圓，使得扇形圍成圓錐的側(cè)面時，圓恰好是該圓錐的底面．他們首先設(shè)計了如圖6所示的方案一，發(fā)現(xiàn)這種方案不可行，于是他們調(diào)整了扇形和圓的半徑，設(shè)計了如圖7所示的方案二．（兩個方案的圖中，圓與正方形相鄰兩邊及扇形的弧均相切．方案一中扇形的弧與正方形的兩邊相切）
（1）請說明方案一不可行的理由；
（2）判斷方案二是否可行？若可行，請確定圓錐的母線長及其底面圓半徑；若不可行，請說明理由．
解析(1)因為扇形ABC的弧長＝×16×2π＝8π，因此圓的半徑應(yīng)為4cm．由于所給正方形紙片的對角線長為cm，而制作這樣的圓錐實際需要正方形紙片的對角線長為cm，由于，所以方案一不可行．
(2)設(shè)圓錐底面圓的半徑為r，圓錐的母線長為R，則①,②,由①②，可解得，．故所求圓錐的母線長為cm，底面圓的半徑為cm．
點評將正方形與多邊形、圓結(jié)合是中考中出現(xiàn)頻率較高的題目。此類題目涉及知識點較多，跨度較大，需要學(xué)生具有較為扎實的基本功，具有綜合運用相關(guān)數(shù)學(xué)知識的能力。
3與“動點問題”相結(jié)合,注重考察學(xué)生對不變因素的探究能力.
例5(湖北武漢市)正方形ABCD中，點O是對角線AC的中點，P是對角線AC上一動點，過點P作PFCD于點F。如圖8，當(dāng)點P與點O重合時，顯然有DF＝CF．
(1)如圖9，若點P在線段AO上（不與點A、O重合），PEPB且PE交CD于點E.
①求證：DF＝EF；
②寫出線段PC、PA、CE之間的一個等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
(2)若點P在線段OC上（不與點O、C重合），PEPB且PE交直線CD于點E。請完成圖10并判斷(1)中的結(jié)論①、②是否分別成立？若不成立，寫出相應(yīng)的結(jié)論（所寫結(jié)論均不必證明）
解析(1)①如圖11過點P做PHBC,垂足為點H,連接PD.此時四邊形PFCH為正方形.容易證出APB≌APD,推得∠BPC=∠DPC，進一步可得∠BPH=∠DPF；由∠BPH+∠HPE=90°,∠EPF+∠HPE=90°，得∠BPH=∠EPF.因為PEDC,可證得DF=FE.
②由EF+CE=PC得:DF=EF=PC－EC.因為PF∥AD,有,將DF=PC－EC代入得:PC=PA+CE.
(2)連接PB、PD,做PFDC,PHBC,垂足分別為F、H,在DC延長線上取一點E,使得PEPB.此時有結(jié)論①DF=EF成立.而結(jié)論②不成立,PC、PA、EC存在PA=PC+EC關(guān)系.證明與②類似,略.
點評動點問題是中考熱點問題之一，它要求學(xué)生善于抓住運動變化的規(guī)律性和不變因素，把握運動與靜止的辨證關(guān)系.例5中,無論動點P在線段AC上如何運動,∠BPE是直角以及四邊形PFCH為正方形是不變的.
4與對稱、旋轉(zhuǎn)相結(jié)合,注重考察學(xué)生變換的數(shù)學(xué)思想.
例6（重慶市）如圖13，在正方形紙片ABCD中，對角線AC、BD交于點O，折疊正方形紙片ABCD，使AD落在BD上，點A恰好與BD上的點F重合.展開后，折痕DE分別交AB、AC于點E、G，.連接GF.下列結(jié)論：①∠AGD=112.5°；②tan∠AED=2；③SAGD=SOGD；④四邊形AEFG是菱形；⑤BE=2OG.其中正確結(jié)論的序號是.
解析由題意可知AED和FED關(guān)于ED所在的直線對稱,有AE=EF,AG=GF,∠ADE=∠FDE=∠ADB=22.5°.則∠AGD=180°－∠ADE－∠DAG=112.5°.由于易求得∠AGE=∠AEG=67.5°,則AE=AG.因而,AE=EF=FG=AG,四邊形AEFG是菱形.設(shè)AE=k,容易證得EFB和OGF均是等腰直角三角形，則EB=k,OG=k.因此EB=2OG.所以正確的結(jié)論是①、④、⑤，其余結(jié)論顯然不成立。
例7（黑龍江齊齊哈爾市）已知：正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交CB,DC（或它們的延長線）于點M,N．當(dāng)∠MAN繞點A旋轉(zhuǎn)到BM=DN時（如圖14），易證BM+DN=MN．
（1）當(dāng)∠MAN繞點A旋轉(zhuǎn)到BM≠DN時（如圖15），線段BM,ND和MN之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫出猜想，并加以證明．
（2）當(dāng)∠MAN繞點A旋轉(zhuǎn)到如圖16的位置時，線段BM,ND和MN之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請直接寫出你的猜想．
解析(1)如圖17，把AND繞點A順時針90°，得到ABE，則有DN=BE,∠EAM=∠MAN=45°.進而可證得：AEM≌AMN.所以MN=ME=MB+EB=MB+DN.
(2)線段BM,ND和MN之間存在MN=DN－MB.
點評平移、翻折和旋轉(zhuǎn)是初中幾何重要的三種變換方式，變換之后的幾何圖形與原圖形對應(yīng)的邊、角均相等.巧妙的運用變換的基本性質(zhì)或構(gòu)造變換圖形，均可以使題目的解答簡易而順暢.
5與函數(shù)圖象相結(jié)合,注重考察學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想.
例8（湖南長沙市）在平面直角坐標(biāo)系中，一動點P（x，y）從M（1，0）出發(fā)，沿由A（－1，1），B（－1，－1），C（1，－1），D（1，1）四點組成的正方形邊線（如圖18）按一定方向運動。圖19是P點運動的路程s（個單位）與運動時間（秒）之間的函數(shù)圖象，圖20是P點的縱坐標(biāo)y與P點運動的路程s之間的函數(shù)圖象的一部分.
（1）s與t之間的函數(shù)關(guān)系式是：；
（2）與圖20相對應(yīng)的P點的運動路徑是：；P點出發(fā)秒首次到達(dá)點B；
（3）寫出當(dāng)3≤s≤8時，y與s之間的函數(shù)關(guān)系式，并在圖16中補全函數(shù)圖象.
解析（1）圖19是正比例函數(shù)圖象，易求得s與t之間的函數(shù)關(guān)系式為：S=(t≥0)
（2）從圖20的函數(shù)圖象可以看出，動點P的縱y在運動時隨時間t的增大開始時逐漸增大，而后又不變，最后又減小至0，說明P點在正方形的運動路徑是：MDAN.由圖18、19可知，P點從點M運動到點B的路程為5，速度為0.5，所以首次到達(dá)點B需要時間為10秒.
(3)結(jié)合圖18和圖20，分析可得，第1秒之前，動點P從點M向點D處運動；第1至3秒時，動點P從點D向點A處運動；第3至5秒時，動點P從點A向點B處運動；第5至7秒時，動點P從點B向點C處運動；第7至8秒時，動點P從點C向點M處運動.時間段不同，函數(shù)關(guān)系不同，因此列分段函數(shù)為：當(dāng)3≤s＜5，y=4－s；當(dāng)5≤s＜7，y=－1；當(dāng)7≤s≤8，y=s－8．補全的函數(shù)圖象如圖21.
點評函數(shù)圖象問題是數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想的重要體現(xiàn)，在中考試卷中也往往作為具有一定區(qū)分度的題目出現(xiàn)。例8是一個分段函數(shù)問題，其關(guān)鍵是依據(jù)函數(shù)圖象弄清楚點P在正方形ABCD上的哪一段運動,坐標(biāo)與時間、路程如何變化.
6與實際問題相結(jié)合,注重考察學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的能力.
例9（湖北荊門市）某人定制了一批地磚，每塊地磚（如圖21所示）是邊長為0.4米的正方形ABCD，點E、F分別在邊BC和CD上，CFE、ABE和四邊形AEFD均由單一材料制成，制成CFE、ABE和四邊形AEFD的三種材料的每平方米價格依次為30元、20元、10元，若將此種地磚按圖22所示的形式鋪設(shè)，且能使中間的陰影部分組成四邊形EFGH．
(1)判斷圖22中四邊形EFGH是何形狀，并說明理由；
(2)E、F在什么位置時，定制這批地磚所需的材料費用最省？
解析：(1)四邊形EFGH是正方形．圖22可以看作是由四塊圖21所示地磚繞C點按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到的,故CE=CF=CG=CH．因此CEF是等腰直角三角形.所以因此四邊形EFGH是正方形.
本文作者：任改霞工作單位：洛陽市第四十五中學(xué)
提高初中生對于體育教學(xué)的興趣體育是學(xué)校教育的重要組成部分，在體育教學(xué)中，學(xué)生對即將進行的學(xué)習(xí)有無參與的欲望和興趣，對練習(xí)的效果會產(chǎn)生直接影響。有些教學(xué)內(nèi)容學(xué)生容易產(chǎn)生直接興趣，而有些內(nèi)容因機械重復(fù)、枯燥乏味，會讓學(xué)生在心理上頓生厭倦、索然無味之感，如中長距離跑等。這就需要教師根據(jù)學(xué)生的不同情況進行正確引導(dǎo)、培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的興趣。這是完成教學(xué)任務(wù)、提高教學(xué)效果具有重要意義的課題。啟發(fā)教育，培養(yǎng)興趣體育教學(xué)中，教師要通過曉之以理，使學(xué)生明確上體育課的重要性，明白德智皆寄于體的道理：只有德智體全面發(fā)展才能成為合格的人才；只有獲得強健的身體，才能精力充沛地投入繁重的學(xué)習(xí)；只有打好身體基礎(chǔ)，才能夠適應(yīng)社會的激烈競爭，更好地為國家服務(wù)。從而目標(biāo)明確，認(rèn)真上好體育課，形成對體育學(xué)習(xí)的興趣。在教學(xué)過程中，學(xué)生的個性差異表現(xiàn)的尤為明顯。例如，有的學(xué)生天生好動，活潑開朗；有的嫻靜不愛動……針對學(xué)生的這些個性差異，教師應(yīng)該對學(xué)生采取多方面的說服教育，利用課上、課下時間進行，必要時協(xié)同科任教師或家長來全方面地進行，讓學(xué)生對身體健康有一個全新的注釋，使其充分認(rèn)識到身體健康的重要性，從其本身深刻意識到為社會做貢獻(xiàn)沒有強健有力的身體做保證，就失去了為社會創(chuàng)造更多價值的機會，使學(xué)生逐漸地產(chǎn)生一種想具有健康體魄的愿望，教師循序漸進、因勢利導(dǎo)地利用多種方式對他們曉之以理、動之以情，肯定能產(chǎn)生意想不到的效果。在此前提下，教師教得起勁，學(xué)生學(xué)得起勁，學(xué)生掌握運動技能、技巧的欲望愈強。那么，完成教學(xué)任務(wù)的效果就顯而易見了。靈活訓(xùn)練，激發(fā)興趣學(xué)生好奇心強，厭惡單調(diào)枯燥、一成不變的練習(xí)方法。在教學(xué)中，要針對學(xué)生的心理特點，采用多種練習(xí)手段，激發(fā)學(xué)生的練習(xí)興趣。對中長跑這類教學(xué)內(nèi)容，可用計時跑、變速跑、越野跑、領(lǐng)先跑等手段，發(fā)展耐久跑的能力。又如在講授籃球擋拆過人技巧時，先將學(xué)生分成3~4人為1組的若干小組，具體如下：2人進攻，1人或2人防守，攻方2人相互配合，1人由前方推進，另1人看準(zhǔn)時機上前擋住防守人，待本隊隊員運球過防守人后，向后撤步接球準(zhǔn)備投籃，傳球隊員迅速向籃下跑動，準(zhǔn)備接第二傳或搶籃板球。投籃不中或被對方搶斷，則攻防位置互換。將此配合融入于游戲中，既提高了運動技能，又激發(fā)了學(xué)生興趣。肯定成績，提升興趣在體育教學(xué)中，平等、親和和融洽的師生關(guān)系，能使學(xué)生對體育課產(chǎn)生興趣和對任教者產(chǎn)生好感，從而樂意接受教師的指導(dǎo)。學(xué)生練習(xí)過程中，教師要善于運用激勵性語言，鼓勵學(xué)生不斷進取，運用身體語言如表情點頭、眼神、微笑等，激起學(xué)生的積極情緒，使他們在和諧、輕松的氣氛中，體驗到成功的喜悅，從而加深對體育課的興趣，以積極的姿態(tài)，主動參與，在快樂學(xué)習(xí)中完成教學(xué)目標(biāo)。因人而異，維護興趣教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的體質(zhì)及運動能力等差異，區(qū)別對待，“一刀切”的要求不能適應(yīng)所有學(xué)生的實際情況。要求偏高，會讓水平低的學(xué)生感到力不從心，難以達(dá)到，容易挫傷練習(xí)的熱情和積極性，使已獲得的練習(xí)興趣喪失；而要求偏低，又使能力強、水平高的學(xué)生覺得無需努力，同樣不感興趣。因此，要維護不同學(xué)生的練習(xí)興趣，所提出的要求因人而異、區(qū)別對待，使不同層次的學(xué)生均需經(jīng)過努力才能達(dá)到目標(biāo)。總之，體育教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的興趣至關(guān)緊要，激發(fā)興趣的途徑和方法多種多樣，重要的是要找出學(xué)生對所練習(xí)內(nèi)容缺乏興趣的癥所在，采用相應(yīng)的激趣方法實現(xiàn)教學(xué)效果的最優(yōu)化。
實施創(chuàng)新教育第一，體育教育思想和體制的創(chuàng)新是以先進的體育教育理論成果為依托，這就要求我們體育專業(yè)老師要吸收當(dāng)代自然科學(xué)和人文社會科學(xué)的前沿成果，同時積極融匯當(dāng)代體育科學(xué)的最新成果；第二，教師是教育創(chuàng)新活動中最活躍的因素，在教育創(chuàng)新中承擔(dān)著重要的使命。只有在體育教師教育中努力實施創(chuàng)新教育，才會有其培養(yǎng)出體育教師在學(xué)習(xí)體育工作中的教育創(chuàng)新。因此，教師教育的創(chuàng)新在全面的教育創(chuàng)新中應(yīng)該領(lǐng)先一步；第三，創(chuàng)新教育是體育教育專業(yè)可持續(xù)發(fā)展的制度保證。當(dāng)前，創(chuàng)新能力已經(jīng)成為高師體育教育專業(yè)學(xué)生在激烈的社會競爭中立于不敗的重要因素。3.2.2變更體育教學(xué)的觀念學(xué)校和教師應(yīng)該對傳統(tǒng)的教學(xué)內(nèi)容進行延用、改造和變化，使動作方法多樣化課程改革并不是不假思索地全盤否定，傳統(tǒng)的教學(xué)內(nèi)容是老一輩體育工作者實踐積累下來的結(jié)晶，是對以后教學(xué)內(nèi)容的指引。在延用老一輩成果的同時，對其內(nèi)容進行延伸和拓展，使內(nèi)容生活化、生動化，更適合現(xiàn)今學(xué)生的需求方向發(fā)展。師資力量和學(xué)校管理加強加強體育教育學(xué)科科研和師資隊伍建設(shè)是實現(xiàn)發(fā)展體育教學(xué)的突破口。在隊伍建設(shè)方面，一是要注重培養(yǎng)和引進科學(xué)帶頭人。體育教學(xué)的學(xué)科帶頭人必須切實是體育教育領(lǐng)域的專家，必須具有相關(guān)的學(xué)術(shù)背景。二是加強協(xié)作，注重吸收其他學(xué)科教育教學(xué)的有益之處。中學(xué)的課程改革已不是學(xué)科單一化轉(zhuǎn)變那么簡單，要求整個體系的轉(zhuǎn)變。在整個洛陽市的初中學(xué)校中，各個學(xué)校之間都“老死不相往來”，而應(yīng)充分利用教育資源形成集團優(yōu)勢，可以以有關(guān)單位作為各個學(xué)校的教師凝聚起來，設(shè)立中心，加強中學(xué)體育老師的縱向聯(lián)系，體育教師只有將自己的教學(xué)、科研與大家分享研究討論才能使自己的教學(xué)科研獲得持久的動力，加強師資隊伍建設(shè)，實現(xiàn)教師的培訓(xùn)一體化方針，使教師更加適應(yīng)現(xiàn)今體育的教學(xué)工作。洛陽市的各個學(xué)校都應(yīng)該加大在體育方面的資金投入量，更新辦學(xué)的思想，從根本上解決原來片面追求升學(xué)率的思想，樹立以素質(zhì)教學(xué)為指導(dǎo)的教育教學(xué)觀。完善學(xué)校在體育場地和體育教學(xué)用品與器材方面不足的情況，并對體育場地和器材加強管理工作，保證體育教學(xué)工作順利全面的進行。洛陽市各個中學(xué)間加強體育工作的溝通，互相學(xué)習(xí)對方在體育教學(xué)工作中比較優(yōu)秀的地方，適時開展些學(xué)校間的體育交流會，組織學(xué)生進行一些體育項目的比賽，使學(xué)生能夠更加積極向上的投入到體育當(dāng)中去，幫助學(xué)生鍛煉出一個優(yōu)秀活潑健康向上的心理。
關(guān)鍵詞：職業(yè)中專 數(shù)學(xué) 教學(xué) 方法
職業(yè)中專課程把數(shù)學(xué)作為一門文化基礎(chǔ)學(xué)科，國家數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)提出的“滿足未來公民的基本數(shù)學(xué)需求，為學(xué)生進一步的學(xué)習(xí)提供必要的數(shù)學(xué)準(zhǔn)備”，為職業(yè)中專學(xué)校數(shù)學(xué)課程改革指明了方向。以下是本人對職業(yè)中專數(shù)學(xué)教學(xué)的一些思考，以求共識。
一、職業(yè)中專教育數(shù)學(xué)課程現(xiàn)狀分析
1、職業(yè)中專數(shù)學(xué)教材的現(xiàn)狀
現(xiàn)行職業(yè)中專數(shù)學(xué)教材內(nèi)容大都偏重數(shù)學(xué)理論的系統(tǒng)完整性和論證的邏輯嚴(yán)密性。像我校目前使用的數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容結(jié)構(gòu)，基本都是在高中數(shù)學(xué)教材的框架下進行一些降低難度的處理，基本與高中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容相當(dāng)，沒有充分體現(xiàn)中專數(shù)學(xué)教材的自身特點，對應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題重視不夠，而且是不分專業(yè)材，導(dǎo)致教學(xué)內(nèi)容和專業(yè)應(yīng)用相脫節(jié)，缺乏實用性、趣味性，顯得枯燥難懂，教學(xué)內(nèi)容沒有充分體現(xiàn)“以應(yīng)用為目的，以夠用為尺度，少而精”的原則。
2、職業(yè)中專課時計劃的現(xiàn)狀
隨著職業(yè)中專學(xué)校“以就業(yè)為導(dǎo)向”的辦學(xué)方針的確立，培養(yǎng)學(xué)生的專業(yè)技能、解決職業(yè)問題的能力成為學(xué)校的主要目標(biāo)，這就必然會加重專業(yè)學(xué)習(xí)時間，相應(yīng)地減少文化課的學(xué)時。以我校為例，每個專業(yè)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)周課時也就兩課時，那么數(shù)學(xué)教材就必然要調(diào)整，更好地與專業(yè)結(jié)合，為專業(yè)學(xué)習(xí)服務(wù)。顯然，目前的教材無法達(dá)到這一要求。
3、職業(yè)中專學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的現(xiàn)狀
從現(xiàn)在的國家教育體制來看，當(dāng)前以及今后相當(dāng)長的一段時間內(nèi)，職業(yè)中專學(xué)校的學(xué)生大部分是中考分流而來，學(xué)習(xí)的習(xí)慣、信心、能力等方面都存在著許多問題，很多學(xué)生初中階段的數(shù)學(xué)知識本身就掌握得很不好，絕大部分學(xué)生進職業(yè)中專學(xué)校就是為了學(xué)習(xí)一技之長，掌握生存的本領(lǐng)，在他們看來數(shù)學(xué)對專業(yè)學(xué)習(xí)影響不大，致使他們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)沒有興趣，厭學(xué)情緒嚴(yán)重。這就逐漸陷入了老師教得很辛苦、學(xué)生聽不懂或不愿學(xué)的惡性循環(huán)，形成教師難教、學(xué)生難學(xué)直至不學(xué)的課堂教學(xué)現(xiàn)狀。
二、對職業(yè)中專數(shù)學(xué)教材改革的思考
首先，數(shù)學(xué)課需要重新定位。
數(shù)學(xué)在職業(yè)中專學(xué)校作為一門文化基礎(chǔ)課，具有很強的基礎(chǔ)性和工具性，應(yīng)具有鮮明的職業(yè)特色。它的教學(xué)內(nèi)容，要求的難度和廣度應(yīng)該與專業(yè)緊密結(jié)合，為學(xué)生的專業(yè)學(xué)習(xí)和專業(yè)技能的提高服務(wù)。
其次，要實現(xiàn)數(shù)學(xué)教材與專業(yè)的融合。
職業(yè)中專學(xué)生畢業(yè)后直接走上工作崗位，將面臨不同行業(yè)的不同要求，但他們都需要在職業(yè)中專階段為他們的這種不同需要打下一個適應(yīng)他們未來的基礎(chǔ)。所以，首先應(yīng)對各個專業(yè)目前所需用到的數(shù)學(xué)知識和要在這個專業(yè)上進一步發(fā)展所需的數(shù)學(xué)知識做一個詳細(xì)的調(diào)查，確定哪些是必須傳授的、哪些是可以傳授的。并且隨著社會的發(fā)展，專業(yè)的不斷發(fā)展完善，出現(xiàn)的新的涉及數(shù)學(xué)方面的內(nèi)容也應(yīng)及時地進入教學(xué)內(nèi)容。
最后，教材編制要體現(xiàn)專業(yè)特色。
職業(yè)中專學(xué)校現(xiàn)有的教材與學(xué)生的專業(yè)、學(xué)生的就業(yè)相脫節(jié)。我們必須打破傳統(tǒng)教材結(jié)構(gòu)，可以考慮采用“基礎(chǔ)教學(xué)模塊+專業(yè)教學(xué)模塊”進行教學(xué)。其中“基礎(chǔ)教學(xué)模塊”的內(nèi)容涵蓋職業(yè)中專各專業(yè)都必須掌握的數(shù)學(xué)知識、技能，有些內(nèi)容甚至可以對初中階段的數(shù)學(xué)知識再進行加強，使學(xué)生獲得最基本、最基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識。“專業(yè)教學(xué)模塊”則根據(jù)不同專業(yè)選用，其內(nèi)容根據(jù)專業(yè)需要來設(shè)置，突出針對性和實用性。在學(xué)校能力允許的情況下，可以由數(shù)學(xué)教師聯(lián)合各專業(yè)課老師，組織編寫適應(yīng)本校各專業(yè)的校本數(shù)學(xué)教材。
這些校本教材要輕理論、重應(yīng)用，各部分內(nèi)容要有相對的系統(tǒng)性和獨立性，例題、習(xí)題應(yīng)以生活、專業(yè)應(yīng)用為主，要切實地把課程與生活聯(lián)系起來，具有校本特色和專業(yè)特色。學(xué)生們在這樣的學(xué)習(xí)過程中，就會感到數(shù)學(xué)確實是看得見、摸得著的，把數(shù)學(xué)融入生活和專業(yè)學(xué)習(xí)，改變原來的“數(shù)學(xué)與專業(yè)分離”、“數(shù)學(xué)與生活脫節(jié)”、“學(xué)了數(shù)學(xué)沒用，學(xué)了也不會用”的現(xiàn)象。
三、職業(yè)中專數(shù)學(xué)教學(xué)方法改革的思路
1、情境設(shè)計消除學(xué)生對數(shù)學(xué)的畏懼
中專學(xué)生從小學(xué)到初中，接觸數(shù)學(xué)已經(jīng)有九年了，數(shù)學(xué)的高度抽象性，抽去萬紫千紅的客觀具體事物，只剩下一堆灰色的數(shù)字、符號，盡是這些數(shù)字和符號在打架，已使人覺得枯燥無味了。加上部分學(xué)生原來數(shù)學(xué)水準(zhǔn)較差，甚至在考試中屢屢失手，使學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏信心和勇氣，一接觸數(shù)學(xué)就心存畏懼。怎樣消除學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的恐懼和抗拒心理呢？怎么能讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)是有趣的呢？教師授課時要創(chuàng)設(shè)學(xué)生們熟悉的情境，注意從身邊的現(xiàn)象中提煉出數(shù)學(xué)問題。如在講“等比數(shù)列求和”問題前引入一個借錢還賬的故事：張三向李四借錢100萬元，李四要張三按他說的方式還錢，第一天還1元，第二天還2元，第三天還4元……以此類推20天還完。請同學(xué)們猜一下李四這樣做有利可圖嗎？通過創(chuàng)設(shè)情境，使學(xué)生主動思維，激發(fā)了興趣。
2、盡可能讓每個學(xué)生體驗成功
成功教育的理論認(rèn)為，學(xué)生一旦在學(xué)習(xí)上獲得了成功，就可以產(chǎn)生愉悅的情感體驗，促使他們投入進一步的學(xué)習(xí)。但大部分職業(yè)中專學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中缺乏成功的體驗，這直接影響到了他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性、主動性。我在中專數(shù)學(xué)教學(xué)中，為了使學(xué)生獲得成功體驗，針對不同學(xué)生的程度差異，在課堂中讓他們解決不同程度的問題，同時，平時作業(yè)也鼓勵學(xué)生進行共同探討、共同完成，有時還會采用小組作業(yè)的方式等，這樣，就使學(xué)生能在自己的知識水平基礎(chǔ)上盡可能獲得更多的成功體驗。
3、多媒體輔助教學(xué)改變數(shù)學(xué)教學(xué)的抽象性
將多媒體輔助教學(xué)技術(shù)應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以有效地改善數(shù)學(xué)教學(xué)的結(jié)構(gòu)與組織形式，收到事半功倍的效果。利用多媒體課件，能夠呈現(xiàn)事物的時間順序、空間結(jié)構(gòu)和運動過程的特點，簡化學(xué)生對事物的認(rèn)知過程。多媒體課件的使用，可使教學(xué)內(nèi)容生動化、形象化，有助于學(xué)生對抽象概念的理解。
四、改變職業(yè)中專數(shù)學(xué)課考試考核方法的探討
長期以來，我們職業(yè)中專數(shù)學(xué)考核的唯一形式是閉卷考試，題型基本上是例題的翻版，大多屬于純粹的數(shù)學(xué)題。顯然，這種考核形式并不能真正檢查學(xué)生對知識的理解和掌握的程度。
現(xiàn)在很多專業(yè)課都采取了開卷形式或操作形式的考核，那么數(shù)學(xué)考試能不能也借鑒專業(yè)課采取分階段開卷考試的形式呢？基礎(chǔ)部分的題目可以采取以小試卷分章節(jié)檢查的形式，期末考核的試卷可以多一些應(yīng)用類的題目，學(xué)生既可以看書，也可以獨立完成，還可以幾個同學(xué)合作完成。以這種寬松、愉悅的考核氛圍，能夠消除學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的緊張情緒，抑制學(xué)習(xí)中的不良心理因素，促進學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，哪怕學(xué)生能獨立或合作解決出一個問題，對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)都會產(chǎn)生積極的影響。通過利用平時基礎(chǔ)考核加期末能力應(yīng)用考核相結(jié)合的方式，既能對學(xué)生日常學(xué)習(xí)加以督促又能克服學(xué)生為應(yīng)付考試而產(chǎn)生的各種弊端。
五、對職業(yè)中專數(shù)學(xué)教師素質(zhì)提高的看法
隨著經(jīng)濟的發(fā)展，科學(xué)知識不斷被應(yīng)用到經(jīng)濟發(fā)展，帶動經(jīng)濟發(fā)展方式，發(fā)展基礎(chǔ)的轉(zhuǎn)變。教育的進步為人才的培養(yǎng)提供了重要的基礎(chǔ)條件，人才為經(jīng)濟的發(fā)展做出了重要的貢獻(xiàn)，經(jīng)濟的發(fā)展又為教育提供更多的支持。在三者形成了正循環(huán)良性循環(huán)。其中教育是循環(huán)的發(fā)起者，推動良性循環(huán)的發(fā)展。在教育教學(xué)體系中教學(xué)的方法教學(xué)的內(nèi)容以及教學(xué)的手段對于教學(xué)成果的影響較大，進行教學(xué)體制的改革嘗試新的教學(xué)方法教學(xué)手段對于我國的中職教學(xué)十分重要。中職數(shù)學(xué)教學(xué)是我國教學(xué)體系中教學(xué)方式較為傳統(tǒng)的一門學(xué)科，由于教學(xué)方法過于死板教學(xué)內(nèi)容過于枯燥導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性下降，教學(xué)質(zhì)量不高。結(jié)合教學(xué)實踐聯(lián)系目前我國中職院校數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀進行教學(xué)改革很有必要。
2關(guān)于我國中職院校數(shù)學(xué)教學(xué)方法改革的現(xiàn)狀分析
我國教育水平的發(fā)展相對落后，在我國的不同時期我國的教育發(fā)展情況也比較曲折，中職教育是我國教育中重要組成部分，由于教育水平的發(fā)展，經(jīng)濟水平的限制我國的傳統(tǒng)中職教育規(guī)模較少，因此在教學(xué)過程中老師有較多的時間進行學(xué)生的答疑解惑，能夠集中注意力進行教學(xué)工作。傳統(tǒng)的中職教育授課任務(wù)較為單一、集中，學(xué)生的課程安排也比較單一，學(xué)生能夠有較多的精力進行課程學(xué)習(xí)。隨著教育的發(fā)展，我國擴大了對中職院校的招生使得學(xué)生的數(shù)量在很短的時間內(nèi)猛增，同時學(xué)生的課程任務(wù)也較傳統(tǒng)的課程安排多了很多，使得學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)加重進而我國的中職教育進入了大眾化的教育階段。從老師的方面分析目前我國的中職教學(xué)現(xiàn)狀，由于學(xué)生的數(shù)量增多后，明顯的師資隊伍已經(jīng)不能滿足需要。傳統(tǒng)的中職教育使得教師能夠在按照一定的規(guī)范的程序進行教學(xué)授課，老師一般要經(jīng)過資質(zhì)老的教師進行一定的培訓(xùn)，多數(shù)教師都要經(jīng)過助教這一精力，掌握了進本的教學(xué)能力方可進行教課。而目前我國的中職教育面臨學(xué)生數(shù)量多，很多老資質(zhì)的教師很缺乏使得學(xué)校不得不起用年輕的教師進行授課。由于教學(xué)經(jīng)驗不足，學(xué)科較多，課程安排滿，使得很多的年輕教師不能夠很好的完成教學(xué)任務(wù)，教學(xué)的藝術(shù)和理念不能很好的表達(dá)影響了教學(xué)的質(zhì)量。
3關(guān)于中職數(shù)學(xué)教學(xué)方法改革的路徑思考
由于中職院校教學(xué)過程中存在的問題是的教學(xué)的質(zhì)量受到一定的影響因此，我們就中職院校的數(shù)學(xué)教學(xué)進行分析研究，提出改革的一點建議和想法。對于中職院校的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該滿足學(xué)生的心里特點，能夠適應(yīng)學(xué)生的接受能力。因此數(shù)學(xué)教師應(yīng)該對教學(xué)的內(nèi)容有一個充分的了解和把握，教師能夠在授課的過程中遵循學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律，對于數(shù)學(xué)教學(xué)教師應(yīng)該為學(xué)生留下一個較為充足的思考空間，數(shù)學(xué)教學(xué)同時還應(yīng)該提倡少而精的原則，盡量結(jié)合實際情況，為學(xué)生講述具有代表性的題型鍛煉學(xué)生舉一反三的能力。
3.1數(shù)學(xué)教師應(yīng)該在授課的時講求教學(xué)的方法和藝術(shù)性
一名數(shù)學(xué)教師應(yīng)該具備良好的教學(xué)素質(zhì)能夠在課堂上把握學(xué)生的思路，影響學(xué)生的思考，使學(xué)生能夠按照教師的引導(dǎo)進行學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)教師應(yīng)該在授課的過程中有自己的藝術(shù)體現(xiàn)，能夠抓住學(xué)生心里規(guī)律和學(xué)習(xí)的規(guī)律，掌握學(xué)生學(xué)習(xí)的動機，能夠引導(dǎo)學(xué)生進行主動學(xué)習(xí)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。中職數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對于學(xué)生來說是比較枯燥的，加之很多學(xué)生對于數(shù)學(xué)本身就有一定的厭學(xué)心理。因此數(shù)學(xué)教師應(yīng)該將學(xué)習(xí)的藝術(shù)深入到學(xué)習(xí)的各個的階段，能夠使學(xué)生在生活中接觸數(shù)學(xué)，了解數(shù)學(xué)，積極的培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
3.2要把教學(xué)方法和改革體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教學(xué)的各個環(huán)節(jié)上
中職數(shù)學(xué)教學(xué)不僅僅是課堂教學(xué)的單一內(nèi)容，而是一整套的縝密的教學(xué)過程，他們是環(huán)環(huán)相扣的相互聯(lián)系的。課堂教學(xué)同課余的學(xué)習(xí)活動相結(jié)合，研究和把握教學(xué)的基本目標(biāo)，將數(shù)學(xué)知識體系進行劃分，研究課程安排是否合理，結(jié)合其他學(xué)科將數(shù)學(xué)教學(xué)緊密型體現(xiàn)出來。數(shù)學(xué)教學(xué)課堂要以學(xué)生為主，不斷的引導(dǎo)學(xué)生進行思考鼓勵學(xué)生。教師應(yīng)該調(diào)動課堂的氣氛吸引學(xué)生的注意力。對于教師來說備課和備課的內(nèi)容方法要進行一定的轉(zhuǎn)變，將教學(xué)的藝術(shù)性融合到備課中。
3.3要重視中職數(shù)學(xué)教學(xué)方法的研究
相對于中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，中職數(shù)學(xué)教學(xué)方法的研究是一個薄弱環(huán)節(jié)。搞好教學(xué)是一個教師的天職和本分，搞科研是做學(xué)問，開展教學(xué)研究也是做學(xué)問，二者同等重要，兩種學(xué)問都做好了，就會相得益彰，我們常說“以科研促教學(xué)”就是這個道理。那么，為什么中職教師就不重視教學(xué)研究特別是教學(xué)方法的研究呢?除了教師個人在如何“成為一個更好的教師”的理解上有偏差外，恐怕與學(xué)術(shù)環(huán)境和政策導(dǎo)向有著直接的關(guān)系。搞教學(xué)研究容易被人看不起和教學(xué)研究不被重視，是亟待解決的主要問題。一方面，對教師個人來講，一定要樹立正確的教學(xué)觀和成就感，以追求卓越的職業(yè)胸懷，從思想和行動上切實重視對教學(xué)方法的研究。另一方面，對中職學(xué)校來講，一定要把教學(xué)研究放在提高教學(xué)質(zhì)量和培養(yǎng)高素質(zhì)人才的高度，從建立考核評價機制人手，營造良好的學(xué)術(shù)氛圍，調(diào)動全體教師的積極性，倡導(dǎo)和發(fā)動教師深入開展教學(xué)研究，當(dāng)前尤其要重視對教學(xué)方法的研究，形成教學(xué)、科研兩不誤、兩促進和教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法與手段改革良性互動、協(xié)調(diào)發(fā)展的局面。同時，要在中職數(shù)學(xué)教師的培養(yǎng)方面，補上教學(xué)方法研究這一課。需要指出的是，在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何運用現(xiàn)代化教學(xué)手段，是一個需要仔細(xì)斟酌的問題。對此，不少數(shù)學(xué)教育名家的觀點和態(tài)度與我們的感覺是完全一致的。
【關(guān)鍵詞】解題技能；聯(lián)想；把握問題實質(zhì)
每年初中數(shù)學(xué)會考，一般都把試題分為容易題（基礎(chǔ)題），中檔題以及難題。近年初中數(shù)學(xué)會考中，難題一般都占全卷總分的四分之一強，難題不突破學(xué)生是很難取得會考好成績的。
初中數(shù)學(xué)會考中的難題主要有以下幾種：1.思維要求有一定深度或技巧性較強的題目。2.題意新或解題思路新的題目。3.探究性或開放性的數(shù)學(xué)題。
針對不同題型要有不同的教學(xué)策略，無論解那種題型的數(shù)學(xué)題，都要求學(xué)生有一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本的解題技能（對數(shù)學(xué)概念的較好理解，對定理公式的理解，對定理公式的證明的理解；能很熟練迅速地解答出直接運用定理公式的基礎(chǔ)題），所以對學(xué)生進行“雙基”訓(xùn)練是很必要的。當(dāng)然，初三畢業(yè)復(fù)習(xí)第一階段都是進行“雙基”訓(xùn)練，但要使學(xué)生對數(shù)學(xué)知識把握得深化和基本技能得到強化，復(fù)習(xí)效果才好。
有些老師認(rèn)為，對全班進行面上的復(fù)習(xí)只要復(fù)習(xí)到中等題就行，不必進行難題的復(fù)習(xí)，那些智力好的學(xué)生你不幫他們復(fù)習(xí)他們也會做，那些智力差的學(xué)生你教他們也白白浪費時間。其實，學(xué)生有一定的數(shù)學(xué)知識和基本的解題技能也不一定能解出難題，這是因為從數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識出發(fā)到達(dá)初中會考中的難題的答案，或者思維深度要求較高――學(xué)生思維深度不夠，或者思路很新――學(xué)生從來沒有接觸過。但很多有經(jīng)驗的初三畢業(yè)班的老師的多年的實踐證明，針對難題進行專題復(fù)習(xí)是很有必要的，只要復(fù)習(xí)得好，對中等以上學(xué)生解難題的能力的提高作用是較大的。對此，我們在第二階段復(fù)習(xí)中要對學(xué)生針對難題進行思維能力的訓(xùn)練和思路拓寬的訓(xùn)練。當(dāng)然，這種訓(xùn)練也要針對學(xué)生的“雙基”情況和數(shù)學(xué)題型，這種訓(xùn)練要注意題目的選擇，不只針對會考，也要針對學(xué)生思維的不足，一定量的訓(xùn)練是必要的，但要給出足夠的時間給學(xué)生進行解題方法和思路的反思和總結(jié)，只有多反思總結(jié)，學(xué)生的解題能力才能提高。老師要注重引導(dǎo)，不能以自己的思路代替學(xué)生的思路，因為每個人解決問題的方法是不一定相同的。
過去，有些初三畢業(yè)班的老師，在會考復(fù)習(xí)中，找來各地各區(qū)的模擬題對學(xué)生進行一輪輪的訓(xùn)練，練完講，講完練，師生都很辛苦，但效果卻不很理想，這是因為這種題海戰(zhàn)術(shù)式的復(fù)習(xí)方法沒有做到因材施教，老師的教學(xué)對學(xué)生的知識技能及思維能力和對數(shù)學(xué)題型的針對性都不足。學(xué)生沒有體現(xiàn)學(xué)習(xí)的主體性，也沒有足夠的時間進行總結(jié)和反思。因此，學(xué)生的解題技能和思維能力沒有真正得到提高。
有些老師覺得，會考難題難度大，考試題型新而難以捉摸。對難題的專題復(fù)習(xí)就是把今年會考難題以及當(dāng)年各地各區(qū)的模擬考試題中的難題講練一次。這種以題論題的復(fù)習(xí)也難以使學(xué)生解難題的能力有實質(zhì)性的提高。
初中數(shù)學(xué)會考試題的命題者的命題目的是考查我們初中畢業(yè)的學(xué)生對初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的掌握情況，試題當(dāng)然都離不開初中的基礎(chǔ)知識。所謂難題，只是籠上幾層面紗，使我們不容易看到它的真面目。我們老師的任務(wù)就是教會我們的學(xué)生去揭開那些看起來神秘的面紗，把握它的真面目。程咬金用三道板斧能在戰(zhàn)場上取勝，我們的學(xué)生已經(jīng)掌握了所有初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識，有一定的解題技能，只要我們對學(xué)生的引導(dǎo)和訓(xùn)練得當(dāng)，我們的學(xué)生一定能在考場上取勝。
關(guān)鍵是，我們對學(xué)生的復(fù)習(xí)訓(xùn)練能使學(xué)生對知識融會貫通并強化學(xué)生的解題技能，同時，我們老師的得當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，學(xué)生訓(xùn)練后的反思總結(jié)，對知識的自主構(gòu)建，從而把握各類數(shù)學(xué)難題的實質(zhì)――跟初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的聯(lián)系。
對難題進行分類專題復(fù)習(xí)時，應(yīng)該把重點放在對學(xué)生進行對數(shù)學(xué)難題跟基礎(chǔ)知識的聯(lián)系的把握能力的訓(xùn)練以及引導(dǎo)學(xué)生迅速正確分析出解題思路這一點上，并從中培養(yǎng)學(xué)生解題的直覺思維。應(yīng)當(dāng)先把難題進行分類。然后進行分類訓(xùn)練。在課堂上不必每題都要學(xué)生詳細(xì)寫出解題過程，一類題目寫一兩題就行了，其他只要求學(xué)生能較快地寫出解題思路，回去再寫出詳細(xì)的解題過程。
我認(rèn)為可以將初中會考中的難題分以下幾類進行專題復(fù)習(xí)：
第一類：與一到兩個知識點聯(lián)系緊密的難題。
這類難題，教學(xué)的關(guān)鍵是引導(dǎo)學(xué)生緊扣與題目相關(guān)的知識點，直到把問題解決。
第二類：綜合多個知識點或需要一定解題技巧才能解的難題。
這類難題的教學(xué)關(guān)鍵要求學(xué)生運用分析和綜合的方法，運用一些數(shù)學(xué)思想和方法，以及一定的解題技巧來解答。
第三類：開放性，探索性數(shù)學(xué)難題。
無論是開放性還是探索性的數(shù)學(xué)難題，教學(xué)重點是教會學(xué)生把握問題的關(guān)鍵。
第四類：新題型（近年全國各地初中會考中才出現(xiàn)的題型）。
首先，要培養(yǎng)綜合運用數(shù)學(xué)知識解題的能力。這是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要目的之一，也是同學(xué)們數(shù)學(xué)水平高低最重要反映指標(biāo)。這個階段的復(fù)習(xí)，同學(xué)們要把各個章節(jié)中的知識聯(lián)系起來，并能綜合運用，做到舉一反三、觸類旁通，使自己的解題的能力有一個突出的進步。
這個階段復(fù)習(xí)的習(xí)題要有一定的難度，但又不是越難越好，要適應(yīng)自己的水平，使自己“跳一跳，夠得上”，這樣才能激發(fā)我們解難求進的學(xué)習(xí)欲望，使我們從解決較難問題中看到自己的力量，增強前進的信心，產(chǎn)生更強的求知欲。
這一階段要注意認(rèn)真上好每一節(jié)復(fù)習(xí)課，特別是數(shù)學(xué)“專題”課的學(xué)習(xí)，善于學(xué)習(xí)和領(lǐng)會在課堂上老師傳授的解題方法和規(guī)律；還需要充分發(fā)揮我們自己學(xué)習(xí)的主動性和積極性，多作一些數(shù)學(xué)習(xí)題，總結(jié)解題方法、尋找解題規(guī)律，要特別注意自己在解題過程中數(shù)學(xué)思想的形成和數(shù)學(xué)方法的掌握。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)大廈的基石，是數(shù)學(xué)解題的"靈魂"．它來源于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，又反過來指導(dǎo)同學(xué)們運用數(shù)學(xué)知識和方法解決問題.同學(xué)們在平時的訓(xùn)練中，要結(jié)合具體問題理解和掌握數(shù)形結(jié)合、分類討論、函數(shù)方程、數(shù)學(xué)建模等常見的數(shù)學(xué)思想。
關(guān)鍵詞: 高考美術(shù) 素描教學(xué) 認(rèn)知水平 藝術(shù)修養(yǎng)
近些年,報考美術(shù)院校的學(xué)生越來越多,美術(shù)院校成倍增長的招生誘惑了大批學(xué)生加入到美術(shù)的學(xué)習(xí)中來,不論是熱愛美術(shù)學(xué)習(xí)的還是不熱愛美術(shù)學(xué)習(xí)的。在眾多的美術(shù)考生中,很多在學(xué)校都不是專業(yè)學(xué)習(xí)美術(shù)的,由此使得校外的很多培訓(xùn)機構(gòu)發(fā)展迅速,而且規(guī)模越來越大。我經(jīng)過多年的教學(xué),對美術(shù)的基礎(chǔ)部分——素描教學(xué)進行了一些研究,現(xiàn)將經(jīng)驗總結(jié)如下。
素描在美術(shù)當(dāng)中占據(jù)著很重要的地位,它是造型美術(shù)的基礎(chǔ)。素描可以訓(xùn)練學(xué)生的造型能力,現(xiàn)在高考當(dāng)中,素描是必考的科目,這種基本功的學(xué)習(xí)需要學(xué)生投入大量的精力和時間慢慢訓(xùn)練,也沒什么捷徑可循。下面我就談?wù)勅绾伟盐蘸酶呖济佬g(shù)當(dāng)中的素描教學(xué)。
1.觀察認(rèn)知
就剛剛開始學(xué)習(xí)美術(shù)的學(xué)生來說,他們所缺乏的是長期的訓(xùn)練及對事物的觀察認(rèn)知,所以在考試當(dāng)中應(yīng)該從整體上下功夫,不能急于求成,只注重局部,沒有把握好整體性,而要把整體和局部都很好地銜接起來。學(xué)生在素描過程當(dāng)中經(jīng)常會出現(xiàn)一部分畫得很完整而其它部分還都是空白的狀態(tài),所以這種畫面的效果就不盡如人意。wwW.133229.cOM學(xué)生要想深入觀察實物,是比較困難的。很多學(xué)生不能體會到這一點,上來就開始動手畫,雖然繪畫的數(shù)量有了,但是質(zhì)量并不高,而且養(yǎng)成一種難以糾正的壞毛病,這種習(xí)慣養(yǎng)成了,以后如果想改是很有難度的,因為這是一種先入為主的思維形式,這種固有觀念一旦形成很難改變。教師也要在教學(xué)中強調(diào)這一點,以達(dá)到美術(shù)教學(xué)的目標(biāo)和培養(yǎng)人才的目標(biāo)。
要教會學(xué)生將自己的視野放開,看到整個畫面,而不是把目光聚焦到某個對象的某一個部分。因為不能把目光聚焦到某一個局部,所以我們所得到的是一個模糊的整體印象,這種印象就是我們所說的整體感覺,依托這種感覺,我們可以比較容易地感受整體的基本特征、結(jié)構(gòu)、比例及虛實關(guān)系等,這個時候所有的多余的東西都消失了,只剩下了必要的東西。教師還要教會學(xué)生運用比較的方法來進行觀察,讓學(xué)生把整個對象中的每個部分進行比較得到局部與整體的關(guān)系。在比較的時候,要把圖像呈現(xiàn)在自己的大腦當(dāng)中,也就是“意在筆先”。只要學(xué)生能夠意識到這點,并且能夠運用,那么就可以少走很多彎路,收到事半功倍的學(xué)習(xí)效果,這對訓(xùn)練學(xué)生的藝術(shù)感受及繪畫才能也相當(dāng)重要。
2.著手繪圖
我們?nèi)绻胍延^察到的內(nèi)容轉(zhuǎn)化為具體的畫面,就需要在紙上來進行構(gòu)圖,將這些要素合理布局安排組合起來。構(gòu)圖能否在視覺上給人親切的感覺,與個人選擇的角度有著相當(dāng)密切的關(guān)系。在確定構(gòu)圖方案的時候一定要先找到對象當(dāng)中形體最突出的部位,然后再根據(jù)所觀察到的對象來把四個最突出的部位點確定下來,并且以這四個點為基礎(chǔ),考慮下一步的輪廓及如何來調(diào)整好比例關(guān)系。
因為形體自身體面的起伏不盡相同,所以它轉(zhuǎn)折的邊緣線也產(chǎn)生了不同的轉(zhuǎn)折線,這些線可以清晰,也可以是虛線,比如說幾何圖形正方體,這只是簡單的形體,若是復(fù)雜的形體就會更加復(fù)雜。在定輪廓的時候,我們應(yīng)該從整體到局部,根據(jù)觀察實物的具體感受,在畫紙上展現(xiàn)出基本特征,比如說,先確定實物的基本形狀,到底是圓形、方形還是三角形的,大動態(tài)是如何的,與此同時,也要確定好內(nèi)部的基本位置和特征,比如鼻子和眉弓,等等。在打輪廓的時候有一些技術(shù)問題也需要我們多注意,比如說,我們要選用稍軟一些的鉛筆,筆尖可以稍微長一些,手在拿筆的時候可以離筆尖稍微遠(yuǎn)一些,這樣比較容易修改,不會在很大程度上影響完成的效果。總之,打輪廓是很關(guān)鍵的步驟,所以教師只有在這個過程當(dāng)中嚴(yán)格要求學(xué)生,才能保證下一步工作順利進行下去。
3.塑造大關(guān)系
確定好基本的比例和動態(tài)關(guān)系以后,先把畫面放到原處檢查檢查,因為在眼前我們很難正確辨認(rèn)所畫的比例和動態(tài)是否是準(zhǔn)確的。在把畫面推到遠(yuǎn)方來進行觀察的時候,所有的局部就變得模糊不清了,這樣我們就能夠一眼看到整個畫面的比例和動態(tài)的關(guān)系,忽略局部帶來的整體效果。在往遠(yuǎn)處放置圖片的時候,我們可以這樣來做:把畫放在實物旁邊,先用素描第一步觀察的方法來觀察自己所畫的畫,然后轉(zhuǎn)移到實物當(dāng)中,看整體效果,這個時候就可以在自己的印象中與所畫的實物發(fā)生重合,如果捕捉的整體效果不對,那么應(yīng)該立即修改。用輔助垂直線與水平線的檢查方法校正形,在我們采用第一種方法確定出對象大的基本形后,為了進一步檢查校正形的準(zhǔn)確性,特別是對一些形的具置點能有一種可靠的依據(jù)來加以確認(rèn),在打輪廓中可以借助用垂直或水平輔助線來進行檢查。身體要盡可能坐直,并最好能正視對象,用眼晴假設(shè)畫出一條垂直或水平的線,用它來在對象與畫面的形體比例、動態(tài)方面去進行測量校正。
對初學(xué)畫的同學(xué)來說,在打輪廓時雖然應(yīng)該主要依靠感覺來進行觀察比較,著重加強對眼力的訓(xùn)練,使它能比尺子或兩腳規(guī)更準(zhǔn)確地判定距離,但我們有時也需要借助手中的鉛筆來進行形的確定和校正檢查工作。它除了可用于垂直或水平檢查方法外,還可以運用于確定出對象各部位的形體比例、長短距離等關(guān)系。只是我們要隨時提醒自己記住:繪畫是一種視覺藝術(shù),主要是依賴于感覺而不是理性,因此可以說它所要求的所謂準(zhǔn)確是相對于視覺意義上的,而不是數(shù)學(xué)意義上的絕對,如果我們過于依賴借用鉛筆或其他工具來進行左量右測就好像不是在作畫,倒像是在制作測繪圖了。
4.結(jié)語
素描訓(xùn)練的每一部都很難,會讓學(xué)生感到枯燥,但是它能夠鍛煉學(xué)生的毅力,教師應(yīng)該關(guān)心學(xué)生,引導(dǎo)學(xué)生們突破所有的難關(guān),挖掘?qū)W生的潛力。對于基礎(chǔ)差的學(xué)生應(yīng)該給予鼓勵,給予他們心理上的關(guān)懷,讓他們明白其中的道理,并取得很大的進步。在高考素描的教學(xué)當(dāng)中,只要善于思考、總結(jié),就一定能教學(xué)相長,教師要從實際出發(fā),做到有的放矢、因材施教,提高學(xué)生的認(rèn)知水平和藝術(shù)修養(yǎng),這才是我們共同追求的目標(biāo)。
整理
參考文獻(xiàn):
[1]李海珊.略論美術(shù)教學(xué)中的環(huán)境教育滲透[j].淮海工學(xué)院學(xué)報(社會科學(xué)版),2010,(02).
[2]蘇仕元.論高考美術(shù)生源與中學(xué)美術(shù)基礎(chǔ)教育[j].株洲師范高等專科學(xué)校學(xué)報,2002,(05).
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論文關(guān)鍵詞：劉秉忠，《干荷葉》
劉秉忠（1216——1274），初名侃，字仲晦，邢州（今河北邢臺市）人。少時為僧，改名子聰，號藏春散人。蒙古王朝滅金后，劉出任邢臺節(jié)度府令史，不久歸隱武安山。后隨名僧海云禪師一同晉見忽必烈，很受器重，遂留在忽必烈身邊，賜名秉忠。他參與設(shè)計草定國家典章制度，為元朝開國名臣，謚文正。詩文詞曲兼擅，有《藏春集》6卷傳世。
劉流傳至今的小令有十二首，即【南呂·干荷葉】八首，【雙調(diào)·蟾宮曲】四首。元人散曲不入本集，故此十二首小令首見于《陽春白雪》后集卷一和前集卷二。《蟾宮曲》的真?zhèn)螁栴}后人并無異議，但對于《干荷葉》中的第五至第八首是否為劉所作尚有爭議。由于劉秉忠早年有出家為僧的經(jīng)歷，且為元代大臣，故后人對小令的風(fēng)格、寫作時間等提出懷疑。
這八首【干荷葉】最早見于元人楊朝英的《陽春白雪》，標(biāo)明為“劉太保”所作，且《陽春白雪》是公認(rèn)的較為可靠的本子。
對于第三首和第六、七、八首，持否定態(tài)度者認(rèn)為這幾首小令風(fēng)格多市井俚俗之氣，恐與劉的經(jīng)歷、人格不符。
【南呂·干荷葉】
其三“根摧折，柄欹斜，翠減清香謝。恁時節(jié)，萬絲絕。紅鴛白鷺不能遮，憔悴損干荷葉。”
其六“腳而尖文學(xué)藝術(shù)論文文學(xué)藝術(shù)論文，手兒纖，云鬢梳兒露半邊。臉兒甜，話兒粘，更宜煩惱更宜歡，直恁風(fēng)流倩。”
其七“夜來個，醉如酡，不記花前過。醒來呵，二更過。春衫惹定茨蘼科，絆倒花抓破。”
其八“干荷葉，水上浮，漸漸浮將去。跟將你去，隨將去。你問當(dāng)家中有媳婦？問著不言語。”
李昌集《中國古代散曲史》中認(rèn)為其三和其八兩首“始詞性質(zhì)極明，有可能就是當(dāng)時流傳的民謠理歌，至多為秉忠所錄而已”，其六和其七“市井氣與秉忠人格大相徑庭，劉秉忠十七歲出家，入世祖潛邸直至拜官前，一直以僧人身份侍問左右，恐不會有如此之作”[①]。查洪徳也認(rèn)為“第六至第八首，其所寫內(nèi)容與秉忠人格做派不合，其語言風(fēng)格也與秉忠語言大異其趣”。[②] 關(guān)于這一點，尹紅霞《論劉秉忠的學(xué)術(shù)與文學(xué)》[③]中的解釋較為中肯：劉乘忠的兩首詩，《佳人》“佩蘭襲襲生風(fēng)韻，懷玉溫溫辟雪寒。別后佳人渺和許，倚樓空詠碧云端”，及《春日效宮體》二首，其二：“婀娜腰肢窈窕娘，云鬢十八斗新妝。曾憐歌舞留香閣，乍學(xué)笙蕭入洞房。”均有俚歌性質(zhì)或市井之氣。且詩歌既有效仿宮體之作，散曲就亦有可能效仿民間俚曲之作論文范文。另外，關(guān)于他的僧人身份，并不能說明他就泯滅了世俗情感，他的詩詞已流露了他的豐富情感。又盧冀野的《曲雅》中論曲絕句云：“我意獨憐劉太保，藏春二字見平生”，也說明了劉并非心如死灰。
這八首小令前四首顯然是一個整體，描畫了荷葉在深秋由柄折、根摧、到最終倒枝柯的過程，傳達(dá)出一種蕭疏寂寞的情懷和繁華易逝的人生喟嘆。是作為一位參與過大元帝國設(shè)計、并且有過歸隱經(jīng)歷的政治家，在更高層次所表露的對人生世事的鳥瞰。對于謝真元，聶心蓉所認(rèn)為的將前四首和第八首看做一個整體，寫女子“色衰失寵”（前四首）和“表現(xiàn)了一個求愛女孩子復(fù)雜微妙的心理”（第八首）[④]，筆者認(rèn)為不必拘泥于“干荷葉”在元人習(xí)語中是“失偶”之意，而將前四首簡單地看作女子失寵的哀嘆，并忽略了小令中體現(xiàn)的蕭疏寂寞之氣和傳達(dá)的繁華易逝之情。且前四首看不出任何民歌氣息，是純粹的文人格調(diào)，并非謝和聶所說的“是文人對善用比興之法的民歌的學(xué)習(xí)和模仿”、“語言風(fēng)格上亦帶有鮮明的民歌色彩”[⑤]。后三首的確體現(xiàn)了鮮明的民間俚歌風(fēng)格，且運用了許多民間口語，但將它們看做“依調(diào)填辭”為宜，描寫了女子風(fēng)流嬌俏的形象和市井俚俗之氣。另《陽春白雪》中八首小令的編排順序也說明了前四首和最后一首不是一個整體，故而不能用同樣的眼光去看待它們。
關(guān)于爭議最大的《干荷葉》第五首“南高峰，北高峰，慘淡煙霞洞。宋高宗，一場空。吳山依舊酒旗風(fēng)，兩度江南夢。”現(xiàn)在可見的最早對其提出懷疑是楊慎，《詞品》中說“此借腔別詠，后世詞例也。然其曲凄惻感慨，千古之寡和也。或云非秉忠作。秉忠助元兇宋，惟恐不早文學(xué)藝術(shù)論文文學(xué)藝術(shù)論文，而復(fù)為吊借之辭，其俗所謂斧子斫了手摩挲之類也。”楊是從作品表現(xiàn)的情感來推測的，而非來自版本的證據(jù)。現(xiàn)今學(xué)者認(rèn)為非劉所作，原因也多是“此曲是憑吊已滅亡之南宋王朝的，其時秉忠已死”[⑥]。
然而把此曲看作憑吊南宋王朝，是因為將“兩度江南夢”理解為南宋的滅亡。歷史上在江南（杭州）建都的王朝只有五代的吳越和南宋，所以就順理成章地理解為悼宋之作。實質(zhì)上恐怕不能將文學(xué)創(chuàng)作完全與歷史作對應(yīng)。試看《藏春詞》中的一首《木蘭花慢》：
到閑人閑處，更何必，問窮通。但遣興哦詩，洗心觀易，散步攜笻。浮云不堪攀慕，看長空澹澹沒孤鴻。今古漁樵話里，江山水墨圖中。千年事業(yè)一朝空，曉聞鐘。得史筆標(biāo)名，云臺畫像，多少成功。歸來富春山下，笑狂奴何事傲三公。塵事休隨夜雨，扁舟好待秋風(fēng)。
這首詞為劉所作無疑，但詞中“千年事業(yè)一朝空”句，恐怕更容易理解為南宋的覆滅，但事實上這只是文人表達(dá)世事如過眼云煙的慣用方式而已。由此看來，在未有新的發(fā)現(xiàn)之前，依照《陽春白雪》將《干荷葉》八首小令歸于劉秉忠名下是較為穩(wěn)妥的做法。
[①] 李昌集《中國古代散曲史》華東師大出版社1993年版，第481頁
[②] 查洪徳《劉秉忠文學(xué)文獻(xiàn)留存情況之考察》，《文獻(xiàn)》2005年10月第四期
[③] 河北師范大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文
[④] 謝真元 聶心蓉，《論劉秉忠及其散曲，重慶廣播電視大學(xué)學(xué)報2002年第四期
[⑤] 謝真元 聶心蓉，《論劉秉忠及其散曲，重慶廣播電視大學(xué)學(xué)報2002年第四期
[⑥] 查洪徳，《劉秉忠文學(xué)文獻(xiàn)留存情況之考察》，《文獻(xiàn)》2005年10月第四期
一、明確目標(biāo)，樹立信心
面向全體學(xué)生，以抓好基礎(chǔ)知識和基本技能為主，爭取基礎(chǔ)題人人過關(guān)，與所學(xué)知識逐一見面，讓每個層次的學(xué)生都能練有所獲，尤其重要的是喚起非優(yōu)秀學(xué)生的學(xué)習(xí)愿望與信心，不放棄任何一個學(xué)生，為第二階段復(fù)習(xí)工作的順利推進打下比較堅實的基礎(chǔ)。這一階段也是重視基礎(chǔ)、扎實訓(xùn)練、全面過關(guān)、全面排查知識盲點的復(fù)習(xí)備考階段。所以要緊扣教材，夯實基礎(chǔ)，同時關(guān)注新教材中的新知識，對課本知識進行系統(tǒng)梳理，形成知識網(wǎng)絡(luò)，同時對典型問題進行變式訓(xùn)練，達(dá)到舉一反三、觸類旁通的目的。
二、掌握方法，提高能力
近幾年的中考試題安排了較大比例的試題來考查“三基”。全卷的基礎(chǔ)知識的覆蓋面較廣，起點低。復(fù)習(xí)要立足于課本，從教材中尋找中考題的“影子”。盡管近年來中考數(shù)學(xué)有許多新題型，但所占分值比例較大的仍然是傳統(tǒng)的基本問題。許多試題取材于教材，試題的構(gòu)成是在教材中的例題、練習(xí)題、習(xí)題的基礎(chǔ)上通過類比、加工改造、加強條件或減弱條件、延伸或擴展而成的，所以在復(fù)習(xí)的第一階段，應(yīng)以新課程標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)，以教材為藍(lán)本進行基礎(chǔ)知識復(fù)習(xí)。
1.細(xì)擬計劃，超前復(fù)習(xí)。本輪復(fù)習(xí)一開始就要明確考試要求、考試范圍，教育學(xué)生結(jié)合自己的實際情況，制定一個切實可行的復(fù)習(xí)計劃。計劃要有重點，周密，容易執(zhí)行，安排上最好是能跟上老師復(fù)習(xí)的進度并適度超前，復(fù)習(xí)時可以按照知識板塊進行，搞清每一個知識板塊的各種題型，并做到能熟練地對付各種題型。上課之前，把相應(yīng)的章節(jié)溫習(xí)一遍，把有關(guān)知識進行初步梳理，適當(dāng)完成一些回顧性的練習(xí)，記下主要困難。這樣上課就有更多的時間與同學(xué)交流關(guān)鍵性的問題，就能明確哪些知識有缺漏，哪些知識重要，哪些地方容易，做到心中有數(shù)。帶著問題上課，可以得到老師的特殊幫助,提高復(fù)習(xí)課的效率。因此我們提倡超前復(fù)習(xí)，要注意，教師的工作是幫助復(fù)習(xí)，不是代替復(fù)習(xí)。
2.“讀薄”教材。一是通讀加精讀，理解、識記書中的概念、定理、公式、法則，并從中概括出知識的前后聯(lián)系、區(qū)別，進而在自己的頭腦里形成知識的系統(tǒng)，如教材中每章后的小結(jié)即是一章的精華，是讀教材的提綱；二是讀例題，習(xí)題時自己要重新推演例題，重點是進一步體會，熟練其包含的各種基本技能，找出一類問題的解題技能，領(lǐng)悟所突出的數(shù)學(xué)思想方法。讀教材時要求學(xué)生必須手中有筆，有練習(xí)本，然后“眼、手、腦”并舉，不僅動筆演練例、習(xí)題，默記概念、定理、公式，熟記其“關(guān)鍵詞、關(guān)鍵語句”。
這階段要“過三關(guān)”：（1）過記憶關(guān)。必須做到記牢記準(zhǔn)所有的公式、定理等，沒有準(zhǔn)確無誤的記憶，就不可能有好的結(jié)果。（2）過基本方法關(guān)。如，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式。（3）過基本技能關(guān)。如，給你一個題，你找到了它的解題方法，也就是知道了用什么辦法，這時就說具備了解這個題的技能。
3.善于反思總結(jié)，提高解題能力。解題后反思、總結(jié)，才能進一步看透問題的本質(zhì)，體會命題意圖，優(yōu)化過程，探索規(guī)律，形成有自己特色的解題經(jīng)驗，數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中既要注重概念、定理、法則等基礎(chǔ)知識梳理，更要關(guān)注題后反思與總結(jié)，領(lǐng)悟其中的思想方法，并通過不斷積累，逐漸納入自己已有的知識體系，以期舉一反三，提高解題能力。解題后一般可以考慮以下幾個問題：
（1）對所解題的結(jié)構(gòu)理解清楚，以便形成遷移。考慮在解題過程中運用了哪些基礎(chǔ)知識和基本技能？哪些步驟易出錯？原因何在？如何防止？
（2）對解題方法重新評價，以期找出最優(yōu)解法。考慮解題中運用了哪些思維方法，數(shù)學(xué)思想？想法是如何分析出來的？有無規(guī)律可循？有無它法？
（3）對題目的重要步驟進行分析，以便抓住解題關(guān)鍵，考慮解題的難點何在？你是如何突破的？能否用其他方法導(dǎo)出這個結(jié)果？再比較哪種方法是本質(zhì)的、最好的、簡單的？
（4）對問題的條件和結(jié)論進行變換，以便使問題系統(tǒng)化。考慮題目的條件和結(jié)論有何結(jié)構(gòu)特點，運用這些特征是否可以將條件加以改變，結(jié)論加以引申，題型加以更新，解法加以推廣。中考是初中階段最后一次考試，從知識目標(biāo)要求來說應(yīng)是課程的最高目標(biāo)，為了避免“超標(biāo)”之嫌，綜合有關(guān)知識，形成一個題目而涉及的各部分知識目標(biāo)要求相對不高，這是命題常用方法。同時，在平時教學(xué)中知識的大綜合也是一個薄弱環(huán)節(jié)，從進入復(fù)習(xí)開始就是結(jié)合復(fù)習(xí)內(nèi)容“每日一題”的捎帶進行小綜合訓(xùn)練，直至逐步進行大綜合訓(xùn)練。
4.注重錯題分析，學(xué)會對癥下藥。教師可幫助學(xué)生建立一個自己的“錯題檔案”，認(rèn)真總結(jié)自己做錯題目類型和方法。著重分析自己做錯的題，找出錯在哪里，出錯的原因，屬于知識沒掌握牢固的，要及時補救，夯實基礎(chǔ)；屬于考試技能技巧的，要吸取教訓(xùn)，防止下一次重蹈覆轍，如果做錯題目不注意，不下狠勁扭轉(zhuǎn)自己的思維，考場上一旦遇到類似的題目還是會出錯的。“錯題檔案”是一份非常重要的學(xué)習(xí)資源，而且是針對自己的。考試前只要拿出它，就能明白自己的不足和缺點，每一個人的錯誤不同，這就找到了自己的漏洞。爭取做到每一類型錯過一次之后下次不再錯。時間一久，會做的題就越來越多，考試時可將失誤減少到最低限度。
5.梳理主干知識，收縮復(fù)習(xí)。看著課本目錄回憶基本知識體系，把復(fù)習(xí)內(nèi)容進行系統(tǒng)的歸類整理，形成知識體系，總結(jié)解題方法，把典型例題分類整理，抓知識的主干，不必要也不可能再把每一個知識點詳盡地復(fù)習(xí)一遍。可以看自己整理的筆記、提綱、圖表、考卷，重溫重要公式、定理等，通過“收縮復(fù)習(xí)”為中考打下堅實而又熟練的知識基礎(chǔ)，以便能在中考答題中，根據(jù)主干線索，迅速回憶，提取知識，做到“八九不離十”。可以要求學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上對重要概念、公式、定理、方法、數(shù)學(xué)思想采用回憶式復(fù)習(xí)。即合上課本或練習(xí)冊，在腦海中像過電影一樣回憶有關(guān)知識或解題步驟。回憶式復(fù)習(xí)的前提是要確認(rèn)知識或方法的正確性，然后重新思考解題過程，獲得解同類題的經(jīng)驗。學(xué)會重組、整合、歸類、總結(jié)知識，形成體系，達(dá)到觸類旁通的效果，將知識轉(zhuǎn)化為能力。
三、抓住要點，善于歸納
1.集中精力，抓基礎(chǔ)概念。每天的基礎(chǔ)測驗要讓學(xué)生認(rèn)真對待，弄清每道題的做法，認(rèn)真自覺地改錯，改錯后一定再讓老師批改，確認(rèn)正確才可以。初中數(shù)學(xué)脈絡(luò)是由一個個基本概念和數(shù)學(xué)的思想方法串起來的，其中每一個數(shù)學(xué)基本概念又是數(shù)學(xué)中最基本的思維方式。例如在一次反饋測驗中有這樣一道選擇題：“若a，b互為相反數(shù)，則下列各對數(shù)中不是互為相反數(shù)的是( ).A.-2a和-2bB.a+1和b+1 C.a+1和b-1D.2a和2b”。考后在試卷分析時筆者發(fā)現(xiàn)，這個選擇題的失分率很高。分析其原因，是學(xué)生對相反數(shù)的概念理解還停留在“數(shù)字相同，符號相反”的層面上，沒有抓住“兩數(shù)和為零”這一本質(zhì)。事實上教材中的例題、練習(xí)題、習(xí)題為編擬中考數(shù)學(xué)試題提供了豐富的題源，這些題主要考查考生對基本概念的理解。前面這道題折射出考生在復(fù)習(xí)過程中對基本概念的漠視。所以在這一階段要特別重視對教科書中的基本概念的復(fù)習(xí)，要注重在對概念的辨析中理解概念。
2.全面復(fù)習(xí)中仍需抓重點。三基的全面復(fù)習(xí)，不是知識的簡單重復(fù)，而是對知識進行條理化、系統(tǒng)化的過程，要特別抓住：（1）強化運算的快和準(zhǔn)，訓(xùn)練出寫與表達(dá)解題過程的簡潔和嚴(yán)謹(jǐn)，上復(fù)習(xí)課時不要等老師的答案，要盡量自己動手算出結(jié)果。（2）對方程、全等三角形和相似形、圓、函數(shù)，不僅要求會做，還要反復(fù)體會知識的縱橫聯(lián)系及其各自的特點。
3.一定量的數(shù)學(xué)訓(xùn)練與題海戰(zhàn)術(shù)不能劃等號。俗話說：“三天不練手生，三天不唱口生。”。只有每天動筆適量做點習(xí)題，這樣才能保持一種思維的連貫性，考場上才不至于有生疏之感。雄厚的基礎(chǔ)知識是能力的載體，很難想象數(shù)學(xué)概念不清、運算不準(zhǔn)的學(xué)生的能力會有多高。做題的速度也是非常重要的，許多學(xué)生就是在考試時間不夠，丟掉了平時能做出來的題才考砸的，這些教訓(xùn)值得大家三思。建議學(xué)生在中等以下難度的題上多花時間。做題并非做得越多越好，只能根據(jù)自己的實際情況適量地做，不搞題海戰(zhàn)術(shù)，精講精練，舉一反三、觸類旁通。“大練習(xí)量”是相對而言的，它不是盲目的大，也不是盲目的練。而是有針對性的、典型性、層次性、切中要害的強化練習(xí)。教師要通過典型的例、習(xí)題講解讓學(xué)生掌握學(xué)習(xí)方法，對例、習(xí)題能舉一反三，觸類旁通，變條件、變結(jié)論、變圖形、變式子、變表達(dá)方式等。
4.在復(fù)習(xí)中歸納和積累常見的解題方法，領(lǐng)會其包含的數(shù)學(xué)思想方法。如代數(shù)中的配方法、待定系數(shù)法、換元法、數(shù)形結(jié)合法、轉(zhuǎn)化與化歸方法等。還要善于總結(jié)規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律理解并記住一些典型結(jié)論、典型方法，有利于提高解題水平和進度。例如：直角三角形內(nèi)切圓半徑與三邊之間的關(guān)系，反比例函數(shù)中K的幾何意義等，都是常用的重要結(jié)論；翻折與旋轉(zhuǎn)的對應(yīng)角或線段相等都是常用的方法。
5.自主學(xué)習(xí)是必需的加法，交流合作是有用的乘法。能力的培養(yǎng)是一個潛移默化的過程，學(xué)生應(yīng)在復(fù)習(xí)中學(xué)會質(zhì)疑、探究、合作學(xué)習(xí)，掌握正確的學(xué)習(xí)方法，提高自己的學(xué)習(xí)能力。一般一個問題十分鐘左右沒有頭緒，則要請教老師或同學(xué)，同時注意學(xué)習(xí)別人是如何思考并找到解決問題方法的。要注意研究解題中所應(yīng)用到的數(shù)學(xué)思想方法，善于從知識的內(nèi)在聯(lián)系中產(chǎn)生聯(lián)想，拓展思維空間。
