時間：2022-12-31 05:59:57
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關鍵詞：最值；凸函數；Holder不等式
具體題目如下：已知a，b為非負數， M=a4+b4，a+b=1，求M的最值.本文利用了均值不等式和構造法這兩種方法證明了該題.
[?] 最大值
命題1 假設f（x）是定義在實數域[a，b]上的凸函數，實數x1，x2∈[a，b]，且滿足x1+x2=C，其中2a≤C≤2b. 當且僅當（x1，x2）中至少有1個元素等于a或b，g2（x1，x2）=f（x1）+f（x2）達到最大值時.
證明：已知C∈[2a，2b]. 現證g2（x1，x2）≤f（a）+f（C-a），C≤a+b，
f（b）+f（C-b），C≥a+b. 若C≤a+b，則C-a≤b，因為x1，x2∈[a，C-a]，則存在參數0≤t≤1，使得x1=ta+（1-t）（C-a），x2=（1-t）a+t（C-a），由Jensen不等式，可得f（x1）≤tf（a）+（1-t）f（C-a）以及f（x2）≤（1-t）f（a）+tf（C-a），兩式相加，可得f（x1）+f（x2）≤f（a）+f（C-a）. 當C≥a+b時，用類似的方法可以證明，證畢.
例1 已知a，b為非負數， M=a4+b4，a+b=1，求M的最大值.
證明：構造函數f（x）=x4，f ″（x）=12x2≥0，由題意，a，b∈[0，1]，且a+b=1，根據命題1，當f（a）+f（b）取到最大值時，a中b至少取到一個0或1，則M的最大值為1.
推論1 已知a，b為非負數，M=（a+l）k+（b+l）k，a+b=m，M的最大值為（m+l）k，其中（k∈Z+，m∈R+，l≥0）.
證明：構造函數f（x）=（x+l）k，f ″（x）=k（k-1）（x+l）k-2≥0，由題意，a，b∈[0，m]，且a+b=m，根據命題1，當f（a）+f（b）取到最大值時，a中b至少取到一個0或m，則M的最大值為lk+（m+l）k.
推論2 已知a，b為非負數，a1，a2為非負常數， M=a1ak+a2bk，a+b=m，M的最大值為max{a1，a2}?mk，其中（m∈R+，k∈Z+）.
證明：不妨設a1=max{a1，a2}，則M=a1ak+a2bk≤a1ak+a1bk，則根據推論1，可知M≤a1mk，當且僅當a=m，b=0時等號成立，證畢.
命題2 假設f（x）是定義在實數域[a，b]上的凸函數，實數x1，x2，…xn∈[a，b]，且滿足xi=C，其中na≤C≤nb. 當且僅當x1，x2，…xn中至少有n-1個元素等于a或b，gn（x1，x2，…xn）=f（xi）達到最大值.
證明：由命題1可知，當n=2時成立，現用數學歸納法證明. 當n=k時，結論成立；則當n=k+1時，gk+1（x1，x2，…xk+1）=f（xi）=f（x1）+gk（x2，…xk+1）. 首先固定x1，當gk（x2，…xk+1）取到最大值時，其中至少有k-1個為a或b，不妨設x2，…xk均為a或b，那么gk（x2，x3，…xk+1）≤f（xk+1）+lf（a）+（k-1-l）f（b），其中0≤l≤k-1，則gk+1（x1，x2，…xn）=f（x1）+gk（x2，…xk+1）≤f（x1）+f（xk+1）+lf（a）+（k-l-1）f（b），其中xk+1=C-x1-la-（k-l-1）b. 再將x1視為自變量，應用命題1的結論，x1或xk+1中的有一個為a或b，則n=k+1時成立，所以對一切正整數n都成立，證畢.
例2 已知a，b，c∈[0，2]，且滿足a+b+c=5，M=a4+b4+c4，求M的最大值.
證明：構造凸函數f（x）=x4. 不妨設a≤b≤c，根據命題2，可得當M取到最大值時，當且僅當a=b=0或b=c=2時成立，顯然a=b=0不符合條件，所以max（M）=24+24+14=33.
推論3 設a1，a2，…，an∈[0，2a]（a>0），M=a+a+…+a，且a1+a2+…an=na，則max（M）=2na2， n為偶數，
2（n+1）a2， n為奇數 .
證明：構造凸函數f（x）=x2，根據命題2，可得，當且僅當有k0個數等于2a，n-1-k0個數等于0時，M可以達到最大值，由于a1，a2，…，an∈[0，2a]，所以na-2k0a≤2a，且2k0a≤na?≤k0≤，M=4k0a2+（na-2k0a）2. 若n為偶數，分析可得k0=時，max（M）=2na2；若n為奇數，分析可得k0=時，則max（M）=2（n+1）a2.
例3 設a1，a2，…，a1999∈[-2，2]，M=a+a+…a，且a1+a2+…a1999=0，求M的最大值.
證明：根據命題2，則至少有k0個2和（1999-k0-1）個-2時，M可達到最大值，根據題意，2k0+（1999-k0-1）（-2）≤2?2k0-1998≤1，可得k0=999，則最后一個數為0，所以max（M）=1998?22=7992.
由于例3中的區間[-2，2]中有負數，而f（x）=x2在這個區間上仍然屬于凸函數，如果重新定義這個函數和它所屬的區間，那么將會得到更加一般的結論.
推論4 設a1，a2，…，an∈[-a，a]（a>0），M=（a1+l）2k+（a2+l）2k+…（an+l）2k，且a1+a2+…an=0，則max（M）=n（a+l）2k， n為偶數，
（n-1）（a+l）2k， n為奇數，其中k∈Z+，l∈R+.
證明：當n為偶數時，max（M）=n（a+l）2k，當且僅當有a1，a2，…an中有個a和-a等號成立；當n為奇數時，根據命題2，則至少有k0個a和（n-k0-1）個-a時，M可達到最大值，根據題意， k0a+（n-k0-1）（-a）≤a?2k0+1-n≤1，可得k0=，，，n為奇數，只有k0=為整數，所以max（M）=（n-1）?（a+l）2k，證畢.
注意，其中k為偶數，才可以保證所構造的函數f（x）=（x+l）2k在[-a，a]為凸函數.
[?] 最小值
引理1 （Holder不等式）對于m個正數序列（a11，a12，…，a1n），（a21，a22，…，a2n），…，（am1，am2，…，amn），有
aij
≥
，當且僅當這m個序列對應成比例時等號成立.
特別的，當m=n=3時，有（a3+b3+c3）?（x3+y3+z3）（t3+u3+v3）≥（axt+byu+czv）3.
例4 已知a，b為非負數， M=a4+b4，a+b=1，求M的最小值.
證明：由Holder不等式，（a4+b4）（1+1）3≥（a+b）4=1，所以M≥，當且僅當a=b=時等號成立.
推論5 a1，a2，…，an為非負數，M=（a1+l）k+（a2+l）k+…（an+l）k，且a1+a2+…an=m，則M的最小值為，其中k∈Z+，l∈R+.
證明：由Holder不等式M?（1+1+…1）k-1≥（a1+a2+…+an+nl）k=（m+nl）k，所以M的最小值為，當且僅當a1=a2=…=an=時等號成立.
例5 已知a，b，c∈R+，++=1，M=a2+8b2+27c2，求M的最小值.
證明：由Holder不等式，（a2+8b2+27c2）?
++
≥（1+2+3）3=216，所以u=a2+8b2+27c2的最小值為216，當且僅當a=6，b=3，c=2時等號成立.
推論6 a1，a2，…，an∈R+，l1，l，…ln為非負常數，k∈Z+，++…+=m， M=l1a+la+…+lna，則M的最小值為.
證明：由Holder不等式M?
++…+
客觀而言，社會輿論“動不動”就對保送生、自主招生進行質疑，責任在于保送生、自主招生的標準并不清晰，過程并不透明。加之我國教育(無論是大學還是中學)存在嚴重的行政化傾向，因此但凡當事人有點名氣、有些背景，就會被懷疑有貓膩。幾年前，美少女作家蔣方舟獲得清華大學自主招生資格，也鬧得沸沸揚揚。而前不久教育部提出調整奧賽獲獎者的保送生政策時，有高校招生負責人指出，一直以來他們就對保送生的質量不太滿意。這更給公眾很大的想象空間――不滿意為何錄取呢?
這種情況，在美國大學的自主招生中卻很少發生。除了大學的管理實行現代學校制度之外，在招生方面，其通常的做法是，成立由教授、專家組成的招生委員會，負責招生標準的制定和監督執行；對學生的評價指標，不少高校多達十數項，評分標準、權重，都很清晰；無論是學生的sAT成績，還是中學學科成績，以及大學的面試評價，都是公開的，也就是說，如果有人提出質疑，完全可以進行復查。
清華大學在回應時指出，“清華執行的是很嚴格的一套招生標準，況且她本身就很優秀。”招生負責人表示，章澤天在南京外國語學校就讀期間的表現讓招生方滿意。那么，為何不把這套嚴格的招生標準進行公布?為何不把小章同學在這套標準下獲得的各項分數逐一公示?依照高等學校信息公開條例，招生標準不屬于國家秘密，也非大學的商業秘密，用于錄取的學生成績，也非學生隱私，完全應該公布。如果公布了上述信息，還有多少網友會質疑呢?
1、降分錄取？這是什么情況？
自主招生是各大學在高考后獨立組織考試，給予在考試中表現優秀的學生降分錄取等優惠。
目前擁有自主招生資格的學校有90所，面向全國的有77所。而這77所院校中，有76所是211院校，37所是985院校，還有一所北京語言大學，雖然非985、211院校，但在語言類專業實力很強，被譽為"小聯合國"。
自主招生認定的優惠降分一般為10分~60分不等，部分特別優秀的學生可獲得降至一本線的錄取優惠。
2、我想參加自主招生，該如何準備？
獲取自主招生資格首先需要通過目標高校的初審。每年高校在二、三月份公布招生簡章后即可報名，考生通過陽光高考網報名并且提交申請材料。高校會在4月審核考生材料，并于4月底公示，公示的名單便是通過初審的名單。
不同學校對初審材料要求也會不同。根據往年自主招生經驗，高校自主招生條件中若有這5大類，更容易通過初審：
①競賽類獲獎（分文理科）
②科技創新類獎項
③專利發明
④在省級以上刊物發表文章或者是出版過文學作品專著等
⑤單科成績或者是綜合成績十分優秀
3、沒有任何獎項就不能參加自主招生嗎？
沒有任何獎項也可以參加自主招生。縱觀2016、2017年高校自主招生條件雖然都需要各種獎項，但是也有少部分高校招收單科成績或者是綜合優秀類的考生，其中不乏哈工大、西安交大、華科、華南理工等知名高校。
【男生靠折紙特長被高校降60分錄取】
今年高考中，山東省實驗中學的孫洪濤，以折紙特長打動了自主招生考官，獲得了哈爾濱工業大學威海校區模擬投檔線降60分破格錄取。
【理科實驗班少年憑借文學特長，獲清華降60分錄取】
杭州男生俞舒揚今年高考成績650分，排名全省4700+，憑借自主招生面試中深厚的文學素養，獲得清華大學"高考成績在一段線上60分即可錄取"的優惠降分認定，進入清華大學新雅書院。
4.高三（2018高考）的學生現在可以做什么準備？
高三需要重點復習高考知識，如需參加相關競賽，重點復習競賽類知識。從高三以后，考生需要注意每次大考，例如期中、期末、一模、二模考試。
高校自主招生不僅僅會查看考生的相關獎項，對于考生的平時成績也會參考。特別是高三階段的成績尤為重要。希望2018屆考生不要放松警惕。
5.高二（2019高考）的學生現在可以做什么準備？
可以提前參加各類競賽訓練。高二學生尤其可以參加作文比賽、信息和生物競賽，尤其是生物競賽，更容易獲得獎項。需要注意的是生物競賽類的考生可供選擇的專業較少，一般情況只能選擇生物相關專業。
6.高一（2020高考）的學生現在可以做什么準備？
提前學習高中知識的同時，選擇1-2科競賽進行系統學習。
分析近幾年清華大學、北京大學、復旦大學等多所著名大學自主招生化學試題，不難發現自主招生化學試題與普通的高考化學試題有很大的不同，無論在內容選擇上、取材視角上，還是在難度控制上均有別于一般的統一考試，基本介于高考與競賽之間，總體上比高考試題要求略高，但不如競賽試題難。具有以下五個特點：
1.試題命制具有明顯針對性，創新能力要求高
大學自主招生是旨在為高校選拔優秀創新人才的一項重要舉措，自主招生考試是一種優中選優的考試，有資格參加自主招生考試的學生基本上都是出類拔萃的尖子生，因此試題基本上都是針對這一類學生命制的，試題大都以化學專業視角為著力點，著重考查學生運用化學知識創造性分析解決實際問題的能力。
[例1]（08年同濟大學）舞臺上產生煙幕的方法很多，其中一種方法是在硝酸銨上覆蓋一些鋅粉，溫熱之，再加幾滴水，即產生大量煙。已知參加反應的NH4NO3和Zn物質的量之比為1：1。
（1）寫出該反應方程式。
（2）煙主要由什么組成。
（3）若不加水，是否有其他方法令反應進行？若有，寫出方法。
（4）有趣的是，若硝酸銨和鋅粉潮濕，或滴加的水過多，實驗又會失敗。分析原因。
[分析]本題要求學生能夠運用氧化還原反應原理，就反應發生的物質變化和能量變化以及水在反應中的作用等進行創造性解答。
2.面廣、題寬，只有部分是中學化學基礎知識
由于自主招生考試只面向部分優生，因此試題命制時不會也不必像高考那樣考慮周全、面面俱到，不存在諸多的條條框框限制，也不存在所謂的命題大綱，相對較為開放，面廣、題寬，試卷長度大，結構松散，題型多樣（大多數試題呈現形式是學生比較陌生的，部分題型在中學化學試卷中甚至十分罕見，如說明題、論證題、作圖題等），而且在試題的內容選擇上，其開放程度不亞于競賽，只要高校命題人員認為有必要對所將要選拔學生予以考查的，就不太考慮中學基礎。
[例2]（08年清華大學）在過渡金屬元素中很多都能和CO形成穩定羰基化合物，說明原因。
[分析]本題是一道說明題，其所應用的現代化學鍵理論非中學化學教材內容，可以等同于競賽試題。
3.取材視角新穎獨特，常于不經意處做大文章
比較分析大學自主招生與常規統一考試化學試卷，可看出兩者在試題取材點的選擇上有著明顯不同的價值取向。自主招生試題在取材時雖總體上仍以學科主干知識為載體，但視角往往出人意外，不僅新穎獨特，更是常于不經意處、熟視無睹處做大文章。
[例3]（09年北京大學）Ag為什么能置換出HI（aq）和H2S（aq）中的氫？
[分析]本題針對中學生十分熟悉的“氫后金屬不能置換出酸中氫”進行命題，要求學生在掌握知識時要有質疑精神，不僅要做到“知其然”，更要做到“知其所以然”。這類題對那些平時學習缺乏問題意識的學生而言可謂難題。
4.關注社會與生活實際，體現高校“以人為本”基本理念
聯系生產、生活實際和最近科技成果，結合社會熱點進行命題，是高考命題的一個基本特征，在這方面自主招生試題較之高考試題是有過之而無不及，充分體現了高校“以人為本”的基本理念和學科的前瞻性。如多所高校自主招生化學試卷常涉及到的火箭燃料反應原理、蚊蟲叮咬防治、新能源探索、自來水殺菌消毒、茶葉中元素含量測定、城市及居室空氣污染處理、碳納米管溫度計工作原理、明星小分子生物功能、CO中毒原理、“夏天多雨，秋天豐收”科學原理、礦物冶煉方法、肉樣分析、高濃度食鹽水保存食物等，都與科學技術、社會生活和環境緊密相關。
5.彰顯高校性格，選才選人兩不誤
仔細比較不同高校的自主招生試題，尤其是面試試題，一個十分有趣的現象是：不同高校有不同的性格，有的嚴謹理性，有的內斂含蓄，有的張揚開放，有的甚至霸氣十足。當嚴謹的清華大學、中國人民大學等高校在考問學生“從生物和化學兩個角度談談太湖污水治理的方法？火箭噴射過程中有什么化學反應？”等這一類科學問題時，開放的北京大學、武漢理工大學等高校則喜歡學生關心諸如“如何減少溫室氣體的排放？2020年我國和美國對CO2的減排目標分別是多少”等社會熱點問題，關注點的不同，彰顯著不同的高校性格。
對于學生的才能，各試點高校眾口難調，但對于綜合素質則是口味一致，幾乎所有試點高校在選才時均有一個共同點：選才重要，選人更重要。大學青睞的是具備寬闊視野的“多面型”優秀人才，智力和非智力素質都重要，正如2003年開始自主招生試點時北京大學給出的面試題“給出一個最能讓我們選你的理由”那樣，大學定義的優秀人才，除了會“為學”，更要“為人”！
二、備考建議
截止2010年，參與試點的高校多達80所，今后還將不斷增加。隨著試點院校的增加和招生比例的擴大，自主招生不再是小眾的游戲，而成為大眾的盛宴，參加自主招生考試將成為許多考生走進理想高校的一條重要通道。但是，自主招生考試畢竟不是普通高考，不是所有的學優生都適合參加此類測試，特別是心理素質不夠穩定的學生，一旦在選拔中失利，往往好壞事，會進入一段較長的心理低谷期。所以，給備考學生的第一個建議是：要有過硬的心理素質，要有接受失敗的心理準備。
高校自主招生，對考生來說是把雙刃劍，雖然近幾年通過自主招生這條通道走向高考成功的學生越來越多，但盲目報考甚至同時報多所大學不是明智之舉。各試點高校在測試的項目和內容上均有各自獨到之處，且大部分安排在每學年寒假前后這一段時間進行測試（包括筆試和面試），一個學生要同時應付多所高校的測試不太現實，疲于應考只會竹籃打水一場空，賠了時間、精力，也賠了高考備戰。所以，給備考學生的第二個建議是：要理性看待高校自主招生，認真分析自己的實力和特長，選報有利于自身發揮和今后發展的高校，且報考數以不超過三所為宜。
此外，如前所述，自主招生試題面廣、題寬，只有部分是中學化學基礎知識，不少試題涉及到大學相關專業內容，沒有一定的大學專業基礎很難在這樣的測試中獲勝。可以說沒有競賽經歷的學生不太適應自主招生考試，或者說要參加這樣的考試有必要準備一些競賽類的資料，最好是能夠通過解答一些歷年高校自主招生試題來摸索可能的命題方向并加以準備，這是給備考學生的第三個建議。
關鍵詞 高校自主招生 化學試題 考查內容 化學競賽
自主招生是中國高等教育招生改革擴大高校自的重要措施。2003年始教育部推出22所高校進行自主招生改革試點，截止到2011年，全國擁有自主招生權利的高校共有83所。近幾年來，自主招生考試越來越受到學生及家長的關注。自主招生實施主體是大學，選拔理念與高考有所不同，其命題風格及試題特點與高考也差異較大。高校的化學自主招生試題相對于高考試題而言，更加關注化學思維品質、化學學科思維方法和化學問題解決能力等的考查。
1 自主招生化學試題特點
縱觀近幾年各高校自主招生化學試題，其主要特點有以下5個方面：
1.1 重視知識與技能強調知識的綜合運用
化學基礎知識是高中生必備的知識，是開展化學實驗與研究的前提。縱觀幾年來高校自主招生化學試題，對化學基礎知識、基本技能、基本觀念和基本方法的考查一直作為重點。很多試題都是從知識應用的角度考查考生對化學基礎知識和基本技能的綜合運用。近幾年來自主招生試題涉及的化學基礎知識主要有：物質的組成、結構和性質；物質的量；元素周期律；化學平衡的移動；化學反應方程式的配平；離子共存問題；pH的計算；鹽類的水解；原電池，電解池；元素化合物；有機化合物結構、性質及其推斷和化學實驗等。試題中，測試了考生對基礎知識的掌握情況，同時也考查了考生的思維能力、理解能力、推斷能力和綜合應用能力。
例如：2007年清華大學的自主招生化學試題中考查了同分異構體的書寫這一基礎知識：“請寫出二甲基氯苯的苯環上的三取代物的同分異構體”；2008年上海交通大學自主招生化學試題考查了硫酸亞鐵銨制備的實驗原理和實驗裝置的選擇等有關基本的化學儀器的使用方法；2011年“華約”(以清華大學領銜，包括中國科技大學、上海交通大學、中國人民大學、西安交通大學、南京大學和浙江大學共7所高校)化學試題中出現了最新獲諾貝爾獎的課題石墨烯，用石墨烯的多元環來考查結構化學的基本知識，要求計算題目所劃出形狀的面積，由原子所在位置的貢獻度，來計算每個單元的原子個數。
1.2 重視過程與方法 貼近社會生活實際
我國新世紀化學課程倡導從學生和社會發展的需要出發，幫助學生理解化學對社會發展的作用，使學生面臨與化學有關的社會問題挑戰時，能做出更理智、更科學的決策。高校自主招生化學試題立足社會生活實際，突出地強調了“過程與方法、學以致用”這一點。
例如：2007年北京大學自主招生化學試題結合全球變暖這一國際關注的熱點問題，讓學生分析有關能源利用的問題：“試分析：用釀造的C2H5OH作燃料，為何不會增加大氣中CO2的含量?”。這道試題考查了與生活有關的C2H5OH的燃燒過程、植物的光合作用和葡萄糖發酵過程等相關知識。學生必須綜合運用平時習得的知識和方法，從整體上分析整個過程，才能得到完整的答案；2007年上海交通大學自主招生化學試題讓學生運用勒夏特列原理舉2個例子解釋生活或工業生產中常見的化學現象。這道試題與生產生活過程密切相關，考生只有在平時生活中積極體驗相關過程，才能有的放矢，舉出合適的例子，給予合理的解釋。學生的生活體驗不同，感受不同，舉例也會不同。
1.3 重視學科交叉 考查學生的綜合素養
學生的綜合素養是自主招生院校考查的重要指標之一。在自主招生化學學科的命題過程中，為了考查學生的綜合素養，命題者往往涉及化學與物理、數學、生物等其他學科的交叉點。近幾年命題中考查到的化學知識與物理知識的交叉點主要有：溶液的依數性(包括難揮發的非電解質溶液的飽和蒸氣壓降低、沸點升高，非電解質溶液凝固點降低，滲透壓等)；電學與電化學；動力學與化學反應速率和化學平衡；力的合成與分解和極性分子與非極性分子判斷等。數學知識與化學知識的交叉點有：數據處理與作圖等。化學與生物學科的滲透也在加強。
例如：2005年上海交通大學自主招生化學試題中就出現了化學學科和物理學科知識的交叉。題目讓學生回答：“分別用普通水和海水洗衣服，在相同條件下，哪一種衣服干得快?為什么?”本題考查了化學中的稀溶液的依數性和物理中的蒸氣壓等問題。由于海水中有NaCl、MgCl2等電解質，造成海水的飽和蒸氣壓下降，使水分子運動減緩(與純水相比較)，使海水沸點升高。因此，海水洗衣服干得慢，普通水洗衣服干得快。化學和數學的交叉在很多圖像題中都有體現。2008年武漢大學的自主招生化學試題中對化學和生物知識進行了交叉考查：結合人體新陳代謝機理，讓考生計算血液中HCO3／H2CO3的比值。
1.4 重視思維發散 多角度設計開放性試題
所謂開放性試題，是指以素質考查為目標，以能力考查為重點，在試題的情境、立意、設問、作答和評分等諸多方面全方位開放的試題形式。開放性試題具有條件的不完備性、結論的不確定性、內涵的可發展性和思維的不確定性等特點。縱觀近幾年大學自主招生化學題目，很多高校喜歡采用一些開放性試題，來考查學生的發散思維能力。
例如：2008年上海交通大學自主招生化學試題就設計了一道開放性試題。題目在介紹了有關海底可燃冰的背景和形成方式后，請考生根據相關材料和自己所學知識談一談可燃冰未來作為新能源的發展前景，可燃冰本身的結構和形成過程對你有什么啟發。這樣設計的開放式問題，沒有固定的答案，很能考查學生的發散思維能力。解答這類題目時，考生要仔細閱讀題面的相關內容，快速地從廣泛的化學信息中抓出一些本質的知識，然后以此為核心，結合所學化學知識，進行深挖，發散思維，就可得到符合題意的答案。
1.5 重視能力拓展命題源于課標而不拘于課標
高校自主招生的選拔不是以中學教學為中心，而是以大學各自的要求為標準，命題時原則上以依據化學新課標的要求為主，但不完全拘泥于課標，不同程度上進行了延伸。相對與高考試題，自主招生化學試題設計更加靈活，很多高校的化學試題題面信息拓展了高中化學知識“生長點”上的一些內容，如：路易斯電子式、緩沖溶液、溶解沉淀平衡、陰陽離子分析、雙指示劑法滴定、配位化合物、熱化學反應中的焓變、具有不飽和鍵有機物的氧化或還原等反應、碳正離子和碳負離子穩定性和環境化學等。這些延展性知識已經部分屬于大學化學知識的范疇，經常在很多化學競賽試題中出現。
例如：2008年的自主招生化學試題中出現了這樣的所謂“拓展性”的試題：下列各組元素中性質十分相近的一組是_____。
(A)H He (B)Cl Ca
(C)Li Mg (D)P Cu
這道試題的解答涉及到了新課程標準中未曾涉及的有關元素周期律中的對角線規則應用的知識。在2008年的考題中還出現了同樣關于形成內酯的超出新課程標準要求范圍的知識。
例如：下列有機化合物可以形成內酯的是______。
(A)異丙醇 (B)α－羥基酸
(C)β－羥基酸 (D)γ－羥基酸
2011年清華大學自主招生化學試題選擇題9，B選項：AgF和LiF都是離子化合物，前者溶解度大。也同樣考查到了新課標未涉及的有關鹵化銀的結構差異和性質比較。做這樣的試題，考生必須領會試題所給的信息，并通過信息抓住知識的本質，抓住延展性知識的要點，就可迎刃而解。不行的話，使用排除法對這樣的題也行之有效。由于高中教學與大學要求之間在客觀上存在距離，對這樣的題目，相當一部分考生感到試題太難或太偏，這也應該屬于正常現象。
2 自主招生化學試題考查內容歸類分析
縱觀高校自主招生化學試題，其考查內容超越了中學化學課程標準要求的內容，可以說是高考知識和化學競賽知識的有機交融。備考過程中，考生不僅要在高中教材中汲取必備的高中化學內容，還要有意識地拓展相關的化學競賽知識。由于應試必備的基礎知識在日常授課中教師已反復強調，這里不再贅述。現結合近幾年各高校自主招生化學試題知識點覆蓋情況，就其涉及到的有關化學基礎知識拓展、遷移和拔高的部分進行歸類分析。
2.1 基本概念部分拓展、遷移和拔高知識點分析
2.2 基本理論部分拓展、遷移和拔高知識點分析
2.3 元素及化合物部分拓展、遷移和拔高知識點分析
3 自主招生化學試題應對策略
通過以上對高校自主招生化學試題的分析可以看出，高校自主招生化學試題覆蓋面廣、涉及面寬，考試范圍、考點和高考有很多的不同之處。如果想在自主招生中取得理想成績，必須結合其試題特點，有針對性地復習備考。
3.1 夯實基礎，狠抓化學基礎知識的學習
夯實的化學基礎知識是綜合運用化學知識解決實際問題的前提和保障。基礎知識對于備戰高考來說非常重要，對于備戰自主招生化學試題也同樣重要，只有基礎知識扎實，才可能在分析解決實際問題時運籌帷幄，調用自由，取得理想的成績。
3.2 拓寬視野，注重發散思維能力的培養
自主招生化學試題“偏”、“怪”、“天馬行空”，這些高校的“自主考查”行為，凸顯出他們對優秀學生綜合素養的要求。自主招生化學試題命題靈活，開放性強。雖然很多知識都是學過的基礎知識，但在題目設置上要求發散思維。考生在復習備考中一定要開闊視野，注重發散性思維方法的養成。
3.3 關心時事，養成積累生活經驗的習慣
化學與人們日常生活緊密相關。很多試題直接是與當前化學研究取得的成果或者社會生活中的衛生、環保等問題相關。如果考生對相關背景知識了解甚少，考試時可能就會束手無策，不知如何下手。考生在日常生活中要養成讀報紙、看新聞，關心時政的習慣。做一個生活中的有心人，勤于思考，注重平時社會生活經驗的積累，這些都有益于自主招生的備考。
3.4 研究規律，搞好適應性試題的訓練
自主招生化學試題有自己的命題原則和規律，考生要及時搜集所報考院校的往年試題，研究其命題規律，由教師有針對性地編制預測題，經常進行適應性訓練。學校要根據學生的學習成績、綜合能力及特長對學生進行分類推薦，選擇合適的院校報考。化學教師要結合學生自身實際對其進行分類、定向輔導，幫助學生最終順利通過自主招生考試。
此外，在自主招生化學學科的備考中，還要注意2個誤區：一是追求偏難怪題的訓練。有些考生平常投入很大精力學習化學競賽的相關知識，尤其進入高三，惡補化學競賽的內容，這是舍本求末，是不可取的。二是自學大學化學教材內容。有些考生認為，自主招生化學試題是大學教授命題，應該有很多大學化學的知識在里面，因此，抽出大量時間學學化學課本內容，這也是不可取的。這2個誤區都會使學生為自主招生考試占用大量時間，最終影響正常高考的備考，值得廣大教師、學生注意。
參考文獻
[1] 楊悅，孟芊.教育科學，2010，(5)：69
高考加分造假，早已不是新聞，但內地高校明確表示不承認高考加分，并指責地方政府確認的加分有很大水分，清華大學是第一個――此前，香港中文大學曾宣布在內地提前批招生中不承認加分。
雖然“高等教育法”規定了學校有招生自，但當政府越權干涉學校的自主招生時，大學考慮到與政府的關系，并不會積極抗爭，也不會采用法律手段救濟招生自。
按照現行的考試招生錄取規定，高校在招生中并沒有自主獲得學生檔案的權力，所有檔案都由地方教育考試部門結合學生的分數（原始分+各類加分）投到學校，學校再行選擇。以前實行等第志愿填報、錄取時，允許投檔比例為120%，而實行平行志愿后，考慮到學生退檔的風險，投檔比例多限制在105%以內，很多學校甚至就是1∶1投檔，換言之，學校在招生錄取中并沒有自。
這種情況下，就是學校不愿承認高考加分，也有些無能為力，包括此次清華大學宣布不承認加分，在具體操作中，如果地方教育部門堅持按照加分之后的分數向學校投檔，清華大學最多只能在專業錄取時不承認高考加分，而且，很難對投檔進來的學生進行退檔處理――在平行志愿中，由于實行集中投檔、集中錄取，投檔到一所學校卻被退檔的學生將失去同一批次以后志愿的投檔機會。這就是高考加分一直存在亂象的原因――行政部門一手操控，高校只有接受擺布。
關鍵詞：學校教育；自主招生；高考錄取；報考事項；中學教改
一、中國高校自主招生的現狀
高校自主招生政策從2003年正式開始，至今已經有10多年的歷程。僅從數量上看，全國有資格進行自主選拔錄取改革試點的高校從當初的22所發展到目前的80所，目前還在繼續增加，一些有條件的二本院校也在嘗試進行自主招生。為了避免影響中學正常的教學秩序，防止自主招生戰線拉得過長，教育部提出了明確要求，2011年自主招生考試定在春節后舉行。因為春節后舉行自主招生考試，且要安排在周末，高校間為了防止考試時間的相互影響，提高自身的社會影響力，給參加考試的學生更多的選擇機會，2011年中國高校自主招生進入以“聯盟”的形式互相對抗的時代，高校之間頻頻“抱團”作戰，以清華大學為首的“華約”聯盟，由2010年的5所的基礎上增加到7所；以北京大學為首的“北約”聯盟一開始的7校聯盟就讓人吃驚不小，但后來又迅速擴展到了11所；中南大學、中國海洋大學等獨具特色的只面試不筆試的錄取招生；以同濟大學為首的理工類卓越聯盟，已經包括了9所高校；北京交通大學、北京科技大學等5所高校，在國內高校中最早試行了聯合自主招生，2011年繼續實行聯合招生；哈爾濱工程大學為代表的只筆試不面試的錄取方式……面對如此激烈繁復的招生模式，考生為何趨之若鶩呢？
二、自主招生對高考錄取的影響
自主招生給了高校更加全面的考核考生的機會，為實現人才的針對性培養建立了一個良好的開端，同時在很大程度上拓寬了考生選擇學校的途徑，增加了就讀的機會。不管是均衡發展還是特色突出的學生，都可以根據自己的實力通過自主招生來提升被自己心儀的高校或專業錄取的幾率。
教育部陽光高考網站的2010年具有高校選拔錄取資格的考生公示名單顯示，北京大學1500多人，清華大學1300多人……假定沒有自主招生資格的同學670分可以考清華、北大，而這些同學650分以上就可以上！在2012年的高考中，吉林松花江中學的于方博同學就以651的分數被北京大學錄取！如果沒有北大自主招生資格，這是完全不可能的。再以2009年吉林某中學理科考生李x為例，2009年吉林省理科一本線為539分，他考了534分，由于他是少數民族考生（滿族），又是中國政法大學自主招生合格考生（中國政法大學錄取優惠政策是過一本線即錄），他順利進入自己渴望就讀的中國政法大學！而2009年高考中國政法大學理科吉林省的提檔線是611分，也就是說李同學由于有了自主招生就可以低于中國政法大學的提檔線77分進入中國政法大學！當然，李同學首先是一個優秀的學生，平時關心時事，喜歡思考法律問題，對國際政治尤其是海牙國際法庭的案例和世貿組織的貿易糾紛裁決案例有一定程度的研究，立志成為一個優秀的法官，熱愛中國政法大學，這些平日積累的知識對他通過中國政法大學的自主招生考試有很大的幫助。就中國政法大學而言，也招收了一個適合其培養的優秀學生。這個案例說明，借助自主招生這個平臺，高校和考生都達到了目的，實現了雙贏。
三、報考自主招生應注意的問題
現在越來越多的考生只看到高校對參加自主招生考試合格考生的優惠政策，忘記了自身的條件。事實上，和高考填報志愿一樣，報考自主招生首先要明確兩個定位，即院校定位和個人定位。院校定位是指院校在考生所在省錄取時的大概分數。個人定位是指考生在未來高考中的大概分數。如果考生個人和院校定位結合適當，該考生就可以被錄取，如果個人定位高于或低于院校定位，就會出現高分低錄或未被錄取的情況。在自主招生工作中，首先，考生要選擇自己差不多能夠考取的院校作為自主招生備選學校是明智之舉。如果高考分數夠了該校的提檔線，考生就獲得了加分選專業的機會；如果未達到提檔線，通過降20～30分錄取的政策，考生一樣可以被錄取。因此，老師和學生在自主招生前做好這兩個定位，從而使自己更好地選擇學校，最大限度地享受自主招生的優惠政策，獲得滿意的結果。其次，考生應該了解優惠政策。自主招生優惠政策往往需注意三個方面：①降多少分錄。多數學校降20～30分錄，還有很多降到一本線。②加多少分選專業。有加20分的，有加10分的，也有分不同檔次加不同分的。③額外優惠。有些學校對有奧賽證的同學有專業錄取優惠，有些學校直接給專業，有些學校確保第一志愿錄取。
四、自主招生對中學教學改革的促進
自主招生工作受到了全社會的空前重視，它也必將給中學教育帶來了新的挑戰，給傳統考試模式帶來了巨大的觀念沖擊，以往基礎教育那種“圈養式學習”：學生被圈在知識點中，只要上課聽講，課后強化記憶，多多做練習，就能考出好成績的做法已經不靈了。中學教育必須在培養學生多元智能，強化多元思維和發展上下工夫。從自覺或不自覺地培養“考試機器”向培養真正的人才轉變，由“單純講授”向“激烈爭鳴”轉變，由“課堂單打一”向“社會、家庭、學校和實踐”的多重歷練轉變。在平時的教學過程中，培養學生寬泛的視野和豐厚的文化積淀，科學施教，全面育人，改變應試思維，與時俱進，以培養出社會需要的人才，從而輕松應對高校的自主招生選拔考試。筆者從2006年開始對高校自主招生工作進行研究，并在教學改革的方向上做了以下嘗試。
1.加強對學生運用知識能力培養，鼓勵學生根據愛好參加各類競賽
基礎知識全面并且有特殊才能的學生始終是高等院校的最愛。目前的高考難以讓這些優秀學生脫穎而出。中學完全應該對那些喜愛并有競賽能力的學生進行學科競賽方面的輔導，獲得一等獎在自主招生中獲得更大優惠，二、三等獎也可以為他們參加自主招生獲得初審資格鋪路。以2007年自主招生為例，整個吉林省有28人獲廈門大學自主招生初審通過資格，當時的江城中學有14人獲得該資格，正好占了吉林省獲資格考生的一半，原因就是這14名同學全部擁有兩個或兩個以上學科的奧賽二等獎！同時競賽輔導也可以對他們在自主招生中獲得優異成績有很大幫助（相當一部分高校的自主招生題有競賽內容）。自主招生選的都是最拔尖的學生，因此，考試內容具有一定的深度和廣度。像北大、清華自主招生考試達到了奧賽聯賽預賽的難度，如果學生沒有參加過競賽，很難下手。曾有一道考題，問學生如何理解牛頓第一定律，一般學生都會用這個定律解題，但往往很難說出其中的原理，還有，專家可能在面試時問，在火箭發射過程中，你能想到哪些物理現象和化學現象等類似問題，如果考生運用知識能力差，就難以正確且全面地回答。因此，中學應在日常教學中注重提高學生運用知識的能力，鼓勵獨立思考，誘導并激勵學生在感興趣的學科上作比較系統的探究，樹立“均衡發展，特長突出”的學生典型。
2.強化和高校的聯系，充實優秀生源基地的內涵
優質生源基地的建設為高中教育與高等教育的溝通搭建了一個新的平臺，一方面，基地校為高校培養選拔輸送更加優質的生源；另一方面，高校在名家講學、師資培訓、自主招生等方面給予基地校同等條件優先錄取等優惠政策，進而推動基礎教育和高等教育的無縫銜接，促進高校與中學的共同發展。因而建立生源基地校不僅僅是高校的要求也是中學的要求。就自主招生而言，學生要過三關，即初審關、測試和高考關，初審能否通過即高校是否允許你參加測試是第一個重要環節，而要做到這一點，兩個方面最重要，即校薦和自薦。校薦是大學給生源基地校及部分重點中學的專項推薦指標，有這種指標的同學，基本上初審通過是不會有問題的；而自薦考生的初審通過只能是一部分，甚至是一小部分。因此，學校推薦名額的多少起到重要作用。各校均對基地校有政策傾斜，多聯系就多為考生拓寬了渠道，讓他們擁有更多的機會。此外，中學應該利用優秀生源基地這個平臺，不定時地邀請全國知名專家來校講學，拓展中學師生的視野，激發學生的學習興趣，引導學生樹立遠大的理想。
2003年，教育部開始推行自主招生，結束了此前高校只能在每年同一時間招考的歷史。應屆高中畢業生通過考核后，可提前確定意向高校的錄取名額，并在參加高考后享受最高60分的降分優惠。此舉一度被譽為“我國高招制度的破冰之舉”，打破了高考“一考定終身”的制度。
自主招生，減負還是增負？
自主招生揭開了高校“象牙塔”的神秘面紗，讓家長和考生在高考前就深入關注和研究高校，更早地制定個人發展規劃。然而對于自主招生的質疑一直不絕于耳。自主招生考試漸成另一項負擔，準備高考之余，許多學生還要另外準備多所學校的自主招考，“小高考”、“增負”、“掐尖”等各種非議不斷。一些教育學者認為其延緩了教改的步伐，使“減輕學生過重的課業負擔”的愿景化為泡影。
今年是高校自主招生制度實施的第十個年頭，陣容發展到80多所高校，“北約”、“華約”、“卓越”等聯盟的建立，更是將高校自主招生推向戰國時代。“華約”的“高水平大學自主選拔學業能力測試”包括清華大學、中國科技大學、上海交通大學、南京大學、西安交通大學、浙江大學、中國人民大學七所高校；“北約”的“綜合性大學自主選拔錄取聯合考試”包括北京大學（含醫學部）、北京航空航天大學、北京師范大學、廈門大學、山東大學、武漢大學、華中科技大學、中山大學、四川大學、蘭州大學、香港大學11所高校；“卓越人才培養合作高校聯合自主選拔錄取學業能力測試”包括北京理工大學、大連理工大學、東南大學、哈爾濱工業大學、華南理工大學、天津大學、同濟大學、西北工業大學、重慶大學九所高校。
聯考使高校招生形成集團化作戰，高校“抱團”聯合考試如同“圈地選羊”，不僅加劇了生源競爭，更是將“自主招生”演變成“小高考”。學生不但要奔波于各地參加各學校招考，家庭也要為此付出高額的開支，原本以“減負”、“打破千校一面”而設置的自主招生反而更加重了學生的負擔。
自主招生，真的自主嗎？
自主招生是中國高等教育招生改革擴大高校自的重要措施，由高校自行組織，以選拔那些由高考不容易被發現的有特殊才能的學生。然而，高校自主招生10年，遭到的最大質疑之一，就是沒有給“偏才、怪才”創造更多破格錄取的機會。
各高校自主招生形式如出一轍：先是各自為政舉行筆試增加學生的趕考負擔，接著是實行校長實名推薦可卻不同步推進自主招生信息全面公開，再接著推出聯考卻把聯考變異為“搞結盟”。高校擁有的自主招生權，不過是給學生幾十分的錄取優惠，學生參加高考后最終只能拿到一張錄取通知書，而不是像國外學生那樣，可以拿到多張大學錄取通知書，再根據學校的辦學聲譽、錄取專業、提供的教育服務進行選擇。有專家指出，我國高校的自主招生改革，目前還并未向公眾展示什么才是真正的“自主招生”。
此外，近年的自主招生被指名校“功利化”地“掐尖”，同時因操作程序不公開、不透明，權力尋租及少數內部人的現象普遍存在。各高校單獨組織的自招考試，每年都要耗費上百萬元考試經費，繁冗的招考過程也讓考生、家長甚至中學校長苦不堪言。而高校單獨命題的自招，無論結果的公信力還是命題的科學性，也頻受質疑。
自主招生設立的初衷是在除了招收到普遍意義上成績優秀的學生以外，招到具有特殊才能和培養潛質的優秀學生，應該延伸到高校與中學在教育理念與人才培養的銜接，通過針對中學的教育拓展活動，發現高校的理想人才。而今的自主招生，并未脫離以考分評價學生的桎梏，堪稱前景不明的“偽自主招生”。這兩年北大等高校又推出“中學校長實名推薦制”，但推薦生仍是在各項考試中名列前茅的“尖子生”，忽視了“偏才”、“怪才”等具有特殊潛質的人才。對大多數參與自主招生的考生來說，沒有擺脫這樣一種“功利化”選擇：只是想由此享受降分錄取的優惠。高校自主招生，演變為一場戴著鐐銬跳舞的狂歡。
自主招生，路漫漫其修遠
目前的高中階段學習，“應試化”風氣嚴重，即主要是通過研習教材、大題量演練以提高成績。但高校自招考試，一方面尚無成熟模式；另一方面，高校的種種“創新”讓習慣于應試教育的考生往往“摸不著頭腦”。
反觀國外的自主招生，公平、自主體現得淋漓盡致。比如，美國各個高校和各個專業的錄取標準千差萬別，學校的自體現得非常充分。高校在錄取考生時不僅考察其平時學習成績和高考成績，而且也會對其各方面的表現進行全面評估。平時學習成績和高考成績固然有用，但考生的其他經歷幾乎占了同樣重要的地位。學校一方面看重那些極具學習精神、求知欲強并具有一定學術成果的考生，把他們作為最有潛力的學術新星加以錄取，希望他們現在或將來能在學術方面為學校爭光，另一方面也會錄取那些在課外活動中表現突出，并在藝術、美術、開公司、慈善、競選等領域有特長的考生，因為學校認為是他們的人格特質促成了今日的成就，希望其入學后能在各種校內外活動中繼續發揮自己的“一技之長”。而具體錄取則由一個錄取委員會負責，其成員來自校方管理層、教師、學生、校友、運動員或其他學校認為與錄取有關的人員代表，一般在20人左右。校長不參加，錄取委員會有充分的自。
韓國鳥叔翻譯成中文叫啥？
你認為有外星人嗎？
孫悟空算妖怪嗎？
3月16日，隨著“北約”、“華約”、“卓越”三大聯盟自主招生筆試落下帷幕，國內2013年自主招生筆試也告一段落，而考題再次引發全民關注。
諸如“古代四大美女之一的王嬙是沉魚、落雁、閉月、羞花中的哪一位”、“韓國鳥叔翻譯成中文叫啥”等考題，讓不少考生在網上吐槽：“神題頻現”，“很坑爹啊”。
考題五花八門，讓學生又愛又恨
首先，從考題類型來分析，雖然被譽為“小高考”，但自主招生考試的題目類型顯然更靈活一些。在上周六三大聯盟的自主招生考題中，不僅有“編笑話”，還有根據歌詞“編故事”，以及對對聯。
復旦大學“千分考”延續綜合考的模式，要求在3小時內完成200道選擇題。“參加完千分考才知道，復旦要的是文理兼修、競賽精通、數學特長、英語四級、通曉國內外時政、中外歷史的全能天才。語數外理化生政史地計算機什么都能考，一站到底也不過如此了。”重慶考生小徐走出考場與同學交流時，一個勁兒地搖頭。
有人說，每年的自主招生命題就像是一鍋“東北亂燉”，而且還盡燉些稀奇古怪的東西。去年，復旦大學自主招生有“玉皇大帝和如來佛誰大”，今年有“《西游記》里有多少妖怪”；中南財經政法大學一道選擇題是“哥本哈根和哈根達斯有什么區別”。
大部分考題來自書本之外是這些年自主招生考題的一大特點，而這些五花八門、看似刁鉆的題目讓學生又愛又恨，考前沒法準備，考后大倒苦水。
怪題符合社會需要，選拔更靈活
重慶實驗中學高中部語文老師吳亞表示，很多自主招生考題，體現了學校特色，比較有趣和活潑。題目考查了學生平時對社會生活的關注度，也與語文教材改革中提倡的大語文觀相符。
對于各高校自主招生頻頻出現的“怪題”，重慶大學美視電影學院楊尚鴻院長認為，自主招生考試的答案都不是唯一的，只有通過這樣的方式才能體現出學生的反應和思維能力，否則和高考選擇學生的方式沒有區別了。
楊尚鴻說，這些看似古怪的題目，正是符合了當前社會的需要，體現出中國教育的變化，從“一張考卷”的傳統考試方法，逐漸向更開放、更靈活的人才選拔方式轉變。這種方式不僅要求學生們在學習知識的廣度、考慮問題的多元化以及分析問題的邏輯性方面，具有更高的能力，更要求學校在對學生的教育上發生變革，因此對中國整個教育環境有很好的引導作用。
面試時別“憤青”也別“五毛”
接下來，考生們還要面對三大聯盟的面試。
這類題目的典型特點是與考生本人、報考學校及專業息息相關的，例如“你個人最喜歡的電腦游戲是什么？為什么？”或“你對我們學校怎么看？”等。這類題目一般出現在面試開始的引入部分，著重考查考生本人的性格、興趣和未來的專業規劃，以及報考本校的誠意。在回答時，千萬不能作偽，也不要生硬地拔高，只需要就事論事、誠懇以對。要避免偏激和情緒宣泄，既不要“憤青”也不要“五毛”，凡事多用較為辯證理性的態度來看待。
此外，備戰難點是開放性命題。這類問題最能體現自主招生面試“天馬行空”的特點，這一類題目的考點集中在以下幾個方面：1.臨場應變能力；2.運用現有知識解決實際問題能力；3.思維的條理性和全面性；4.創造力。
有些題目本就是沒有標準答案的。因此，考生只需要放平心態，以不變應萬變，展現出自己的能力即可。在作答時，要注意分類討論和分層遞進的思路。
時事熱點類
自主招生中不可或缺的一部分
自主招生命題從來不避熱點，不論筆試還是面試，社會熱點都是各個高校自主招生考試中不可或缺的一部分。
清華大學：你心中的中國夢是什么？你怎么看事件？
北京大學：中國高鐵的里程已經位居世界第一，這是否代表中國未來交通的發展方向？
西南交通大學：根據1月13日我國26個城市PM2.5的數據，談談關于霧霾天氣這一話題。
復旦大學：兩會你對哪個議題最感興趣；對長春嬰兒事件、李雙江之子案件的看法；怎么看異地高考政策。
中國海洋大學：關于十會議的核心內容是什么？
學科專業類
常以“生活小常識”模樣出現
既然是考試，肯定不能避開學科知識。只不過，出現在自主招生考場上的學科知識，不再是一副死板的摸樣，大多數時候，它們或以“生活小常識”的模樣出現。
南京理工大學：從物理學和力學角度談談雞蛋碰石頭。把雞蛋放在微波爐里加熱，為什么會爆炸？并對這一現象作一個定義。
四川大學：世界上，哪個地方的晚上比早上還要早？
中國海洋大學：鏡子里的圖像為何左右顛倒而不是上下顛倒，小孔成像呢？
華中農業大學：13張撲克牌，兩張主牌，4種花色，每一種花色的撲克牌數目不一樣，黑桃加紅心的張數有6張，黑桃加方塊有5張，問主牌是什么花色？
思想道德類
投射學生思想道德品質和價值觀
這類問題往往設置一個情境，請學生以當事人的身份作出選擇，從而投射出學生的思想道德品質和價值觀。其實，考生只需要符合基本倫理并按嚴密的邏輯得出結論，一般都是可以接受的。
中國海洋大學：你對感動中國十大人物怎么看？
華中農業大學：怎樣看待倫敦奧運會羽毛球比賽上中國兩位選手消極比賽？
大連海事大學：分析我國社會公德現狀及原因，并談談如何加強社會公德建設？
清華大學：你對“中國式過馬路”怎么看？
思維反應類
考查學生運用知識解決問題能力
這類試題主要考查考生的思維靈敏度，有的像腦筋急轉彎，有的像辯論，有的則具有開放性。其實，萬變不離其宗。難為考生不是目的，目的是看出考生的能力，特別是運用知識、技能來解釋、思考現實問題的能力。
復旦大學：你認為有外星人嗎？《西游記》里有多少妖怪，孫悟空、八戒這些算嗎？
