時(shí)間：2023-07-06 16:19:46
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關(guān)鍵詞：MCV MCH MCHC RDW紅細(xì)胞參數(shù) 鐵蛋白 缺鐵性貧血 臨床診斷價(jià)值
貧血是臨床常見的血液疾病，世界衛(wèi)生組織調(diào)查顯示，全球貧血的患病率達(dá)到25%，在血液病中排首位，同時(shí)因該病住院的患者在綜合性醫(yī)院住院患者中占到20%～40%[1]。缺鐵性貧血（IDA）是由于人體內(nèi)鐵的需要量增加和（或）鐵吸收不足，體內(nèi)鐵缺乏，導(dǎo)致血紅蛋白的合成受影響，從而引起的貧血，是貧血中十分常見的類型[2-3]。IDA的臨床癥狀缺乏特異性，兒童主要表現(xiàn)為蒼白、頭暈、乏力、軟弱等；而在老年人中嚴(yán)重的IDA可導(dǎo)致含有亞鐵離子的蛋白質(zhì)合成障礙[4-5]。貧血的類型多，而不同貧血類型的治療方法有很大差異，所以診斷及鑒別診斷顯得十分重要[6]。骨髓像檢查與骨髓鐵染色是目前診斷鐵缺乏的“金標(biāo)準(zhǔn)”，但有創(chuàng)傷性，操作復(fù)雜，不能普及。血紅蛋白和紅細(xì)胞等傳統(tǒng)的血液學(xué)參數(shù)并不能特異性地區(qū)分貧血類型[7]。本研究探討了紅細(xì)胞參數(shù)和鐵蛋白（SF）在IDA患者中的變化，內(nèi)容如下。1 資料與方法1.1 一般資料
選擇2010年1月至2019年10月126例IDA患者、80例巨幼紅細(xì)胞性貧血（MA）患者及114例健康志愿者作為研究對(duì)象，分別設(shè)為IDA組、MA組及正常對(duì)照組。所有患者均按《血液病診斷及療效標(biāo)準(zhǔn)》確診，其中IDA組：男性40例，女性86例，年齡15～87歲，平均年齡（50.49±17.35）歲；M A組：男性3 2例，女性4 8例，年齡3 1～8 8歲，平均年齡（50.52±14.47）歲；正常對(duì)照組：男性48例，女性66例，年齡23～86歲，平均年齡（50.52±16.41）歲。3組間性別、年齡差異無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（P>0.05）。
1.2 納入與排除標(biāo)準(zhǔn)
納入標(biāo)準(zhǔn)：(1)基線資料完整。(2)參與者知情同意，具備配合能力。(3)醫(yī)院倫理委員會(huì)審核批準(zhǔn)。(4)無檢查禁忌。排除標(biāo)準(zhǔn)：(1)遵醫(yī)行為差、拒絕配合者。(2)凝血功能障礙者。(3)重大疾病合并情況者。
1.3 方法
所有受檢者均采集清晨空腹血4 m L，其中2 m L用EDTA-K2抗凝，使用全自動(dòng)血細(xì)胞分析儀及原裝配套系列試劑檢測(cè)紅細(xì)胞平均體積（MCV）、紅細(xì)胞平均血紅蛋白量（MCH）、紅細(xì)胞平均血紅蛋白濃度（MCHC）、紅細(xì)胞體積分布寬度（RDW）。另2 m L不抗凝，經(jīng)3 000 r/min離心5 min后分離血清，使用免疫發(fā)光儀及原裝配套試劑盒檢測(cè)SF水平。
1.4統(tǒng)計(jì)學(xué)方法
采用spss18.0統(tǒng)計(jì)軟件分析處理數(shù)據(jù)，計(jì)算機(jī)工具處理。計(jì)數(shù)資料如敏感度、特異度、陽性預(yù)測(cè)值、陰性預(yù)測(cè)值、準(zhǔn)確度以率（%）表示，采用χ2檢驗(yàn)；計(jì)量資料如MCV、MCH、MCHC、RDW以均數(shù)±標(biāo)準(zhǔn)差表示，采用t檢驗(yàn)。P<0.05情況下，表示有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。2 結(jié)果與正常對(duì)照組比較，I D A組患者的M C V、M C H、MCHC、RDW和SF明顯降低；與MA組比較，IDA組患者的MCV、MCH、MCHC、RDW和SF也明顯降低。經(jīng)統(tǒng)計(jì)學(xué)計(jì)算，差異均有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（P<0.05）。見表1。
表1 3組MCV、MCH、MCHC、RDW和SF檢測(cè)結(jié)果比較
各指標(biāo)單獨(dú)檢測(cè)與聯(lián)合檢測(cè)對(duì)IDA的診斷效能：MCV、M C H、M C H C、R D W、S F聯(lián)合檢測(cè)對(duì)I D A的敏感度為100.00%、特異度為78.40%、陽性預(yù)測(cè)值為75.00%、陰性預(yù)測(cè)值為100.00%、準(zhǔn)確度為86.90%。見表2。
表2 各指標(biāo)單獨(dú)檢測(cè)與聯(lián)合檢測(cè)對(duì)IDA的診斷效能（%）
第一單元教學(xué)目標(biāo) 1、 使學(xué)生理解百分?jǐn)?shù)的意義，認(rèn)識(shí)成數(shù)、折扣的含義，會(huì)正確讀、寫百分?jǐn)?shù)。 2、 能比較熟練地進(jìn)行百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化。 3、 使學(xué)生在理解百分?jǐn)?shù)意義的基礎(chǔ)上，能正確解答“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾”的應(yīng)用題。 本單元的重點(diǎn)是百分?jǐn)?shù)的意義和“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾”的應(yīng)用題。 本單元的難點(diǎn)是“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾”的應(yīng)用題，關(guān)鍵是理解百分?jǐn)?shù)的意義，把哪一個(gè)量看做單位“1”，用“一個(gè)數(shù)”比“另一個(gè)數(shù)”（單位“1”）多（少）幾的數(shù)除以“另一個(gè)數(shù)”。 第二單元教學(xué)目標(biāo) 1、 理解分?jǐn)?shù)乘法的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則，并能比較熟練地計(jì)算分?jǐn)?shù)乘法。 2、 掌握分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）乘法應(yīng)用題的解答方法，能正確解答分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）乘法應(yīng)用題。 3、 會(huì)把乘法運(yùn)算定律推廣到分?jǐn)?shù)，并能進(jìn)行分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)便運(yùn)算。 4、 初步認(rèn)識(shí)倒數(shù)的意義，會(huì)正確寫出一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。 本單元的內(nèi)容包括：分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)，一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)，帶分?jǐn)?shù)乘法，分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）乘法應(yīng)用題。 分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同。一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義，是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。這是乘法意義的擴(kuò)展。 學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）乘法應(yīng)用題的關(guān)鍵是理解一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義，理解“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”用乘法計(jì)算。 第三單元教學(xué)目標(biāo) 1、 使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)除法的意義，掌握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則，并能比較熟練地進(jìn)行計(jì)算。 2、 使學(xué)生能比較熟練地進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算。
3、 使學(xué)生能正確地解答分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）除法的應(yīng)用題。 本單元內(nèi)容包括：分?jǐn)?shù)除法的意義，分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)，帶分?jǐn)?shù)除法，分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）除法應(yīng)用題。一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)是本單元的教學(xué)重點(diǎn)，分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）除法應(yīng)用題，特別是“已知一個(gè)數(shù)的幾（百）分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的應(yīng)用題，是本單元的另一個(gè)重點(diǎn)，關(guān)鍵是理解分?jǐn)?shù)除法的意義和“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的數(shù)量關(guān)系 第四單元教學(xué)目標(biāo) 1、 使學(xué)生能正確地進(jìn)行分?jǐn)?shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算，進(jìn)一步提高學(xué)生的計(jì)算能力。 2、 使學(xué)生理解、掌握兩步計(jì)算分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，能正確地用算術(shù)方法或用方程解答這樣的應(yīng)用題。 分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算是本單元教學(xué)的難點(diǎn)之一， 第五單元教學(xué)目標(biāo) 1、 使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓，學(xué)會(huì)用工具畫圓，掌握?qǐng)A的特征，認(rèn)識(shí)圓是軸對(duì)稱圖形。 2、 使學(xué)生理解直徑與半徑的關(guān)系，理解圓周率的意義，掌握?qǐng)A周率的近似值。 3、 使學(xué)生理解、掌握求圓的周長與面積的公式，并能正確地計(jì)算。 4、 使學(xué)生直觀地認(rèn)識(shí)弧、圓心角和扇形的特征。 5、 使學(xué)生學(xué)會(huì)求簡(jiǎn)單組合圖形的面積。 6、 通過本單元的教學(xué)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)思維的靈活性。
（學(xué)生交流自己在生活中收集的百分?jǐn)?shù)之后）
師：百分?jǐn)?shù)在生活中應(yīng)用的很多，應(yīng)用的十分廣泛。同不同意？（生：同意）人們?yōu)槭裁茨敲聪矚g用百分?jǐn)?shù)呢？用百分?jǐn)?shù)有什么好處呢？我這個(gè)問題提出來，建議同學(xué)們?cè)诮裉爝@節(jié)課里好好研究。我剛才提的一個(gè)什么問題？
生：人們?yōu)槭裁聪矚g用百分?jǐn)?shù)？
（師板書：為什么喜歡用？）
師：人們?yōu)槭裁聪矚g用？你也能像黃老師這樣提出咱們今天學(xué)百分?jǐn)?shù)時(shí)應(yīng)該研究的問題嗎？
生：我想問問百分?jǐn)?shù)跟分?jǐn)?shù)有什么區(qū)別？
師：百分?jǐn)?shù)跟分?jǐn)?shù)有什么區(qū)別？是啊，百分?jǐn)?shù)不就是在分?jǐn)?shù)前面加了一個(gè)“百”字（邊說邊在課題“百分?jǐn)?shù)的意義”的“百”字下打上著重符號(hào)），所以她認(rèn)為百分?jǐn)?shù)是一種特殊的分?jǐn)?shù)，它跟分?jǐn)?shù)應(yīng)該有區(qū)別。這個(gè)問題可不可以研究？
生：可以。
生：百分?jǐn)?shù)有什么意義？
師：有什么意義？什么叫百分?jǐn)?shù)？誒，很好！
生：我想問百分?jǐn)?shù)是怎么寫的？
師：怎么寫的？
生：百分?jǐn)?shù)是干什么的？
師：百分?jǐn)?shù)是干什么的？啊！什么叫百分?jǐn)?shù)是干什么的？誰聽懂了他說的什么意思。
生：我覺得他可能是想問百分?jǐn)?shù)在什么地方運(yùn)用得比較廣泛？
師：哦，在什么情況下人們喜歡用百分?jǐn)?shù)？
生：使用百分?jǐn)?shù)有什么好處？或者說百分?jǐn)?shù)又給我們的生活提供了哪些便利？
師：（指著黑板上的“為什么喜歡用”）提供了哪些便利，這就是為什么喜歡用，它有什么好處？
生：百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)有什么兩樣？
師：百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)有什么兩樣就是有什么區(qū)別。
生：我想問百分?jǐn)?shù)有什么用途？
生：我想問問是百分?jǐn)?shù)用的多還是分?jǐn)?shù)用的多？
師：分?jǐn)?shù)用的多還是百分?jǐn)?shù)用的多？這個(gè)問題問的好。
生：我想問問為什么要用百分?jǐn)?shù)？
師：好，可以。同學(xué)們提出了這么多的問題，我想我們課堂上的時(shí)間是有限的，我們重點(diǎn)研究幾個(gè)問題好不好？哪幾個(gè)問題呢？
（學(xué)生看著黑板板書的提示，回答略）
賞析：
課堂是千變?nèi)f化的，再精心的預(yù)設(shè)也不可能預(yù)想出課堂上的種種可能。因此，教師以什么樣的機(jī)智引出要生成的問題？以什么樣的心態(tài)直面不期而至的生成？以什么樣的行為梳理出有價(jià)值的生成資源？上述案例給我們很好地啟示。
在師生共同感受百分?jǐn)?shù)在生活中的廣泛運(yùn)用之后，黃老師詢問學(xué)生：“你也能像黃老師這樣也能提出咱們今天學(xué)百分?jǐn)?shù)的時(shí)候應(yīng)該研究的問題嗎？”學(xué)生不負(fù)所托提出了七個(gè)問題：⑴百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)有什么區(qū)別？⑵百分?jǐn)?shù)的意義是什么？⑶百分?jǐn)?shù)是干什么的？⑷百分?jǐn)?shù)給生活提供了什么好處？⑸百分?jǐn)?shù)有什么用途？⑹分?jǐn)?shù)用的多還是百分?jǐn)?shù)用的多？⑺百分?jǐn)?shù)是怎么寫的？面對(duì)這7個(gè)問題，黃老師沒有簡(jiǎn)單地肯定或否定，而是在認(rèn)真傾聽的基礎(chǔ)上，或認(rèn)同：這個(gè)問題問的好；或轉(zhuǎn)化：有什么意義？什么叫百分?jǐn)?shù)？誒，很好；或梳理：百分?jǐn)?shù)是干什么的？啊！什么叫百分?jǐn)?shù)是干什么的？誰聽懂了他說的什么意思……進(jìn)而，在此基礎(chǔ)上篩選出了與本課時(shí)教學(xué)目標(biāo)息息相關(guān)的四個(gè)問題：⑴為什么喜歡用百分?jǐn)?shù)？⑵在什么情況下用？⑶百分?jǐn)?shù)是什么意思？⑷百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)比較有什么不同？應(yīng)該說這四個(gè)問題基本上涵蓋了一個(gè)新概念建立所必需的元素，具體地說，“為什么喜歡用百分?jǐn)?shù)”實(shí)際上是在告訴學(xué)生這是在研究百分?jǐn)?shù)的必要性；“百分?jǐn)?shù)在什么情況下使用”是在研究百分?jǐn)?shù)的使用范圍；“百分?jǐn)?shù)是什么意思”這是百分?jǐn)?shù)的一個(gè)本質(zhì)含義，也是本節(jié)課應(yīng)該抽象出來的一個(gè)數(shù)學(xué)重要的概念，是在學(xué)生經(jīng)歷了具體認(rèn)識(shí)后的一個(gè)提升；“百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)有什么不同”是學(xué)生解決認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)的意義過程中很自然產(chǎn)生的一個(gè)疑問，而且它的解決必然進(jìn)一步促使學(xué)生理清對(duì)百分?jǐn)?shù)的意義的理解。因此，這四個(gè)問題的篩選，足以讓學(xué)生對(duì)百分?jǐn)?shù)有一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)和全面的了解。
認(rèn)真地傾聽，寬容地接納，理智地篩選，既滿足學(xué)生的個(gè)性需求，又關(guān)注學(xué)生的群體狀況。這是這一教學(xué)片斷給我們最深切的啟示。
一、聯(lián)系生活，感受新知
理解百分?jǐn)?shù)的意義是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，只有讓學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問題中抽象出百分?jǐn)?shù)的過程，才能讓學(xué)生真正認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)，從而培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)感。生活中有很多關(guān)于百分?jǐn)?shù)的素材，充分利用生活中的資源，如包裝袋、礦泉水瓶等物品上的商標(biāo)，靈活運(yùn)用從而促進(jìn)教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成。
課前讓學(xué)生收集了生活中的一些飲料瓶、餅干盒、衣服標(biāo)簽等，上課時(shí)我讓學(xué)生拿出來展示，你有什么發(fā)現(xiàn)？有學(xué)生說：“商品上有物品的質(zhì)量”，“有整數(shù)”，“還有一些百分?jǐn)?shù)”，我及時(shí)追問：“百分?jǐn)?shù)？你怎么知道的？”有的學(xué)生說是從電視上看到的，有的說聽到過的……在與學(xué)生的一問一答中，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷材料收集與整理，比較，促進(jìn)學(xué)生個(gè)性化的數(shù)學(xué)理解和表達(dá)，體會(huì)百分?jǐn)?shù)與社會(huì)的密切聯(lián)系及在生活中的廣泛作用。
二、自主探究，建模概念
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能單純地依靠模仿與記憶，自主探究式是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式之一。”小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，數(shù)學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)都是建立在學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)上的，先后之間存在密切的聯(lián)系。教學(xué)時(shí)為學(xué)生提供了充分思考的空間，有利于學(xué)生初步感知百分?jǐn)?shù)的意義。
老師讓大家收集了“小商標(biāo)”中出現(xiàn)了百分?jǐn)?shù)，現(xiàn)在你有哪些問題要問呢？有的學(xué)生說：“什么叫百分?jǐn)?shù)？百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)一樣嗎？百分?jǐn)?shù)有什么作用……”
我讓學(xué)生每4人分成一小組，找出商標(biāo)中的百分?jǐn)?shù)，討論、探究這個(gè)百分?jǐn)?shù)表示什么？在交流、反饋的過程中有同學(xué)發(fā)現(xiàn)，蘋果汁100%，表示的意思是蘋果汁占這瓶飲料的100%;白酒酒精42%，表示的意思是酒精含量占這瓶酒的42%。進(jìn)一步明確：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫作百分?jǐn)?shù)，百分?jǐn)?shù)又叫作百分比或百分率。百分?jǐn)?shù)怎樣讀，怎樣寫呢？下面請(qǐng)大家仔細(xì)閱讀，課本99頁最上面三行的內(nèi)容。說說讀法和寫法，示范，百分號(hào)。看清楚百分號(hào)怎么寫的了嗎？多媒體出示百分號(hào)。我們一起伸出手指來寫一個(gè)百分號(hào)。寫百分號(hào)先寫左上角的小圓圈，再寫中間的斜線，再寫右下角的小圓圈。百分?jǐn)?shù)在我們生活中應(yīng)用非常廣泛。
現(xiàn)在你能給大家介紹一下嗎？同時(shí)說說這個(gè)百分?jǐn)?shù)在你心中表示的含義。然后請(qǐng)3～4位學(xué)生發(fā)言，我隨機(jī)和學(xué)生互動(dòng)交流。有的學(xué)生說：“我明白了一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫作百分?jǐn)?shù)”，有的學(xué)生說：“百分?jǐn)?shù)在生活中的應(yīng)用真廣泛啊”，有的學(xué)生說：“百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)不能簡(jiǎn)單混淆，我們要理解它們之間的聯(lián)系和區(qū)別”。課堂教學(xué)實(shí)踐告訴我們：有了自己收集“小商標(biāo)”的加入，他們對(duì)百分?jǐn)?shù)意義的感悟更生活化、多元化了。
學(xué)生通過練習(xí)鞏固之后，再次讓同桌分別說說各自小商標(biāo)上百分?jǐn)?shù)表示的意義。學(xué)生展示、交流在生活中收集到的百分?jǐn)?shù)，并解釋百分?jǐn)?shù)的意義，有利于學(xué)生加深對(duì)百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)，感受百分?jǐn)?shù)在生活中的廣泛應(yīng)用。引導(dǎo)學(xué)生切實(shí)感悟教學(xué)素材，讓學(xué)生理解百分?jǐn)?shù)的意義，豐富百分?jǐn)?shù)的內(nèi)涵，使學(xué)生積極主動(dòng)地理解和掌握知識(shí)。
三、拓展應(yīng)用，深化理解
陶行知先生提出：“教學(xué)做合一”的理論，這一理論十分重視“做”在教學(xué)中的作用，他認(rèn)為“要想教得好、學(xué)得好，就必須做得好”，即教與學(xué)都要以“做”為中心。讓學(xué)生動(dòng)手操作，能培養(yǎng)、發(fā)展創(chuàng)新思維和實(shí)踐能力。
拓展應(yīng)用，深化理解。讓學(xué)生自主設(shè)計(jì)商標(biāo)，以小組合作形式開展。設(shè)計(jì)商標(biāo)這一環(huán)節(jié)，學(xué)生的學(xué)習(xí)更積極主動(dòng)，教學(xué)進(jìn)程更自然流暢，知識(shí)的獲得更潤物無痕。孩子們?cè)O(shè)計(jì)的商標(biāo)是有趣的，有的設(shè)計(jì)了西瓜汁，西瓜汁含量100%;牛奶含量90%，牛奶占了飲料的90%;鹽水含量5%，鹽占鹽水的5%;有的設(shè)計(jì)了一款衣服棉含量90%，棉占整件衣料的90%，桑蠶絲含量10%，桑蠶絲占整件衣料的10%。緊緊圍繞百分?jǐn)?shù)的意義組織學(xué)生活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，有利于學(xué)生深化理解百分?jǐn)?shù)的意義，從而培養(yǎng)他們解決實(shí)際問題的能力。
關(guān)鍵詞：分?jǐn)?shù)；百分?jǐn)?shù)；倍數(shù)關(guān)系
一、揭示研究百分?jǐn)?shù)的必要性
百分?jǐn)?shù)在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、科學(xué)技術(shù)及各種實(shí)驗(yàn)中有著十分廣泛的應(yīng)用，特別是在進(jìn)行調(diào)查、分析比較時(shí)，經(jīng)常要用到百分?jǐn)?shù)，所以我們才有必要研究和學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)。這期間涉及百分?jǐn)?shù)的意義，它看似容易理解，但在實(shí)際教學(xué)中百分?jǐn)?shù)的意義并非教師想象的那樣能讓學(xué)生接受，而造成這一現(xiàn)象的原因是什么呢？究竟百分?jǐn)?shù)的意義是什么？怎樣給學(xué)生講解清楚它表示兩個(gè)數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系？不妨我們做如下解釋。
二、探討問題，形成概念
（一）分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的差別
分?jǐn)?shù)主要是表達(dá)出個(gè)體占總體的一個(gè)比例，區(qū)別于百分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)的分母是隨意的，多用于日常生活中人們的習(xí)慣表達(dá)；分?jǐn)?shù)有時(shí)候表示一個(gè)具體的數(shù)量，也可以表示一種關(guān)系，即兩個(gè)數(shù)的比：××吃了1/2塊蛋糕，××吃了這塊蛋糕的1/2；××喝了1/3瓶的水，××喝了這瓶水的1/3；而百分?jǐn)?shù)，它的分母固定為一百，是形容部分占總體的一個(gè)比例，但因?yàn)榘俜謹(jǐn)?shù)可以很方便地轉(zhuǎn)化為小數(shù)，也很容易相互之間比較大小（因?yàn)榉帜甘窍嗟鹊穆铮詴嫔霞垂俜缴媳磉_(dá)個(gè)體占總體的比例時(shí)，在分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上又以100做基數(shù)，發(fā)明了百分?jǐn)?shù)。
所以百分?jǐn)?shù)是表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，也叫百分率或百分比。百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)的形式，而采用符號(hào)“%”（叫做百分號(hào)）來表示：像90%、80%、75%、45%、100%、22%、117.5%等這樣的數(shù)就是百分?jǐn)?shù)。
（二）探索百分?jǐn)?shù)的倍數(shù)關(guān)系
在教學(xué)中經(jīng)常會(huì)遇到這樣的問題：（1）某校五年級(jí)的100名學(xué)生中有三好學(xué)生17人，問三好學(xué)生人數(shù)占五年級(jí)的百分之幾？（2）一個(gè)工人從一批產(chǎn)品中抽出100件，經(jīng)過檢驗(yàn)有49件合格，問這批產(chǎn)品中合格產(chǎn)品占產(chǎn)品總數(shù)的百分之幾？結(jié)合例1、例2，利用我們所學(xué)知識(shí)很容易解決像17%，49%應(yīng)該注意它的讀法和寫法，寫的時(shí)候先寫數(shù)，再寫百分?jǐn)?shù)；讀的時(shí)候先讀%再讀數(shù)。但是我們有時(shí)也會(huì)遇到這類問題：（3）你爸爸的年齡是36歲，你的年齡是12歲，爸爸的年齡是你的年齡的幾倍？學(xué)生很容易做出答案：36÷12=3（倍一般不作單位名稱）這個(gè)問題不難；試著再問：（4）爸爸的年齡是你年齡的百分之幾？學(xué)生思考后，仍然列出算式：36÷12=3=300%。那這里，怎么理解這個(gè)得數(shù)300%呢？它僅僅表示一種關(guān)系，這種關(guān)系首先要求教師對(duì)新舊知識(shí)融會(huì)貫通，結(jié)合3倍和300%倍，教師把這兩者的遷移、變通明確后，再循序漸進(jìn)地建立“關(guān)系”的概念，切不可采用“填鴨式”教學(xué)方法，需要慢慢滲透這種關(guān)系。“我和××是師生關(guān)系”“××和××是朋友關(guān)系”“你和××是母子關(guān)系”等，這種關(guān)系看得見嗎？摸得到嗎？學(xué)生回答：看不見，摸不到。教師需要解釋這種似乎離我們挺遙遠(yuǎn)的，但實(shí)際上離我們又那么近的問題。這種數(shù)學(xué)中的倍數(shù)關(guān)系是源于生活而高于生活的，從生活中提取和抽象出來的。可以理解為：一堆煤，運(yùn)走了50%，還有50%沒有卸；一盤水果，同學(xué)們吃了它的30%，還有70%沒有吃；花園里有盛開的鮮花，有40%是紅色的，有60%是黃色的；姚明投籃的命中率是46.8%；一件衣服的棉材料的含量是80%；一個(gè)班級(jí)的出勤率是90%等等。教師在教學(xué)中可以通過生動(dòng)具體的事例向?qū)W生講解，一點(diǎn)一點(diǎn)灌輸這種關(guān)系的必要性和重要性，教師要用自己的理解，自己的感悟，自己的語言把百分?jǐn)?shù)的意義講得透徹，講得靈活，因?yàn)樯钚枰獢?shù)學(xué)的眼光去發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)的思維模式去始終貫穿于生活。教師在教給學(xué)生具體、抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，更要大膽嘗試和引導(dǎo)，引導(dǎo)孩子們愛數(shù)學(xué)，學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)；用一顆激情和火熱的心去迎接數(shù)學(xué)中的種種問題，克服數(shù)學(xué)中的困難；教給他們知識(shí)，帶他們?cè)跀?shù)學(xué)王國里自由遨游，樂此不疲地投身于數(shù)學(xué)的研究與探討中，真正地理解并熱愛這門學(xué)科。“傳道，授業(yè)，解惑也”，這是一種追求，更是一種境界。
而分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的最大區(qū)別就在于百分?jǐn)?shù)僅僅表示一種關(guān)系，不表示具體的數(shù)量。如果我們通常講：一段繩子長29%米，這堆煤有70%噸，有70%個(gè)蘋果等都是錯(cuò)誤的，在教給學(xué)生做選擇或判斷的時(shí)候，必須明確百分?jǐn)?shù)是一種關(guān)系，它不能帶表示計(jì)量的單位名稱。如果這樣說是正確的：陸地的面積占地球表面積的21%，我國發(fā)射人造衛(wèi)星的成功率是100%。在這里我想稍做一點(diǎn)解釋：語文中常提到倍數(shù)和分?jǐn)?shù)。表示數(shù)目減少，一般用分?jǐn)?shù)，表示數(shù)目增加，一般用倍數(shù)。可我們數(shù)學(xué)中，我認(rèn)為有些區(qū)別，表示數(shù)目減少，也可以用分?jǐn)?shù)，也可以用百分?jǐn)?shù)。如：今天看節(jié)目的人數(shù)比昨天減少了1/5（20%），減少了――不包括單位“1”的量即昨天看節(jié)目的人數(shù)，意味著今天看節(jié)目的人數(shù)減少了，減少到單位“1”的量，即昨天看節(jié)目的人數(shù)的4/5（80%）。今天看節(jié)目的人數(shù)比昨天增加了100%，――增加了不包括單位（“1”）的量，昨天看節(jié)目的人數(shù)。如果改為：今天看節(jié)目的人數(shù)是昨天的200%，這意味著今天看節(jié)目的人數(shù)增加了，增加到單位“1”的量即昨天看節(jié)目的人數(shù)的200%，也就是今天看節(jié)目的人數(shù)是昨天的2倍。而這里的2倍恰恰就是200%倍，由上面的例子更容易得出結(jié)論：百分?jǐn)?shù)表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，百分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系。
三、淺談“1”的問題
1.如果另一個(gè)數(shù)是單位“1”，一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，實(shí)際就是求一個(gè)數(shù)占單位“1”的百分之幾，或幾分之幾。
2.生活中的百分?jǐn)?shù)有時(shí)小于100%或等于100%，比如說：種子的發(fā)芽率，產(chǎn)品的合格率，班級(jí)的出勤率，小麥的出粉率，可能小于100%或等于100%；生活中的百分?jǐn)?shù)有時(shí)大于100%，比如說：老師布置了10道題，小明完成了15道題，小明完成題目占布置題目的150%，就大于100%；小麥比去年增加20%，今年是去年的120%，大于100%；棉材料占衣服材料的80%，滌綸材料占衣服材料的20%，果汁的質(zhì)量占總質(zhì)量的100%。教師在解決這些問題要有意識(shí)地強(qiáng)調(diào)“1”的重要性和如何選擇“1”。
在百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)中，學(xué)生學(xué)習(xí)了百分?jǐn)?shù)的意義和讀寫，百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)，小數(shù)的互相轉(zhuǎn)化，百分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用，運(yùn)用方程解決簡(jiǎn)單的百分?jǐn)?shù)問題。理解了百分?jǐn)?shù)的意義，對(duì)于今后的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題有很大幫助，對(duì)以后涉及的利息、成數(shù)及折扣的問題都有很好的輔助作用。學(xué)生會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光看待生活問題，體會(huì)數(shù)學(xué)價(jià)值這也是我們教學(xué)的真正目的。
參考文獻(xiàn)：
1 百分?jǐn)?shù)的定義和內(nèi)涵
百分?jǐn)?shù)表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。也叫做百分率或百分比。
從分子與分母的關(guān)系來看，由于百分?jǐn)?shù)是表示兩個(gè)數(shù)的比的關(guān)系，所以分子可以是整數(shù)也可以是小數(shù)；可以是小于100的數(shù)，也可以是等于或大于100的數(shù)。分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)數(shù)量之間的比的關(guān)系，也可以表示某個(gè)具體數(shù)量,可以帶單位名稱。而百分?jǐn)?shù)只表示兩個(gè)數(shù)量之間的比的關(guān)系，后面沒有單位名稱。 所以，百分?jǐn)?shù)是一種特殊的分?jǐn)?shù)。
那么，百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？
從相同點(diǎn)來看，它們有兩個(gè)相同的部分：第一， 它們都可以表示兩個(gè)數(shù)的數(shù)量關(guān)系。第二，它們都有分子和分母。
而他們它們也有很多的不同之處，具體如下：
首先，意義不完全相同。百分?jǐn)?shù)只表示兩個(gè)數(shù)的倍比關(guān)系，不能帶單位名稱。分?jǐn)?shù)既可以表示具體的數(shù)，又可以表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，表示具體數(shù)時(shí)可帶單位名稱。其次，寫法不同。百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)的形式，而在原來的分子后面加上 “％” 來表示。 再次，分?jǐn)?shù)需要化簡(jiǎn), 百分?jǐn)?shù)不需要化簡(jiǎn)。分?jǐn)?shù)強(qiáng)化的是兩個(gè)數(shù)量之間的比例，也可以表示某個(gè)數(shù)量的具體數(shù)字，所以，分?jǐn)?shù)是需要簡(jiǎn)化的；而百分?jǐn)?shù)，是介紹一個(gè)數(shù)與另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，所以，它的基數(shù)是“1”，其他數(shù)只是與它的基數(shù)進(jìn)行比較，說明它們的倍數(shù)，所以，百分?jǐn)?shù)不需要簡(jiǎn)化。最后，分?jǐn)?shù)單位和百分?jǐn)?shù)單位不同。
2 百分?jǐn)?shù)在代數(shù)和生活中的應(yīng)用
2.1 五種基本題型：
(1)已知一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾，求標(biāo)準(zhǔn)量？求比較量？
(2)求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少？
(3)已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)．
(4)求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾？
(5)已知一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾，求標(biāo)準(zhǔn)量？求比較量？
2.2 五種題型的具體解答思路
①a是b的百分之幾？解答：a÷b×100%
方法：標(biāo)準(zhǔn)量（單位“1”）是除數(shù)。注意“是”，即把 b看著單位“1”，用a除以b,還要除以1，故有上面的式子。
②a的x%是多少？ 解答： a·x%；
③某數(shù)的x%是a，求這個(gè)數(shù)？a÷x%
方法：標(biāo)準(zhǔn)量已知用乘法；標(biāo)準(zhǔn)量未知用除法。
④a比b多百分之幾？（a-b）÷b×100%； a比b少百分之幾？（b - a）÷b×100%
方法：1、找準(zhǔn)單位“1”，作除數(shù)；2、求出比較量與標(biāo)準(zhǔn)量間的差，作被除數(shù)；3、結(jié)果要化成百分?jǐn)?shù)。
注意：a比b多1n，就是b比a少1n+1
⑤a增加x%后是多少？a×（1+x%）; a減少x%后是多少？a×（1-x%）
某數(shù)增加x%后是a，求這個(gè)數(shù)？a÷（1+x%）； 某數(shù)減少x%后是a，求這個(gè)數(shù)？a÷（1-x%）
方法：1、找準(zhǔn)單位“1”， 2、找好“量”與“率”對(duì)應(yīng)關(guān)系，3、單位“1”已知用乘法，未知用除法。
2.3 百分?jǐn)?shù)在實(shí)際生活的應(yīng)用舉例：百分?jǐn)?shù)應(yīng)用廣泛，這是眾所周知的事情。在生活中，這樣的例子不勝枚舉。這里只是作一二介紹：
（1）商品的出售
①用于計(jì)算商品銷售中的利潤：利潤率=（賣價(jià)-成本）÷成本×100％；。
②在制定銷售價(jià)格時(shí)，可以考慮用到百分比的方法。賣價(jià)=成本×（1+利潤率）；
③如果產(chǎn)品或生產(chǎn)中的成本代價(jià)是多少需要計(jì)算時(shí)，可以這樣：成本=賣價(jià)÷（1+利潤率）：
④在如何科學(xué)考慮商家期望價(jià)格時(shí)，可以這樣做：定價(jià)=成本×（1+期望的利潤率）
⑤實(shí)際成交時(shí)：賣價(jià)=定價(jià)×折扣的百分?jǐn)?shù).；
⑥通過以上的步驟：標(biāo)價(jià)×折數(shù)-成本成本×100%=利潤率
（2）銀行利息問題：
①利息=本金×利率×?xí)r間；
②稅后利息=本金×利率×?xí)r間×（1-稅率）
③本息和=本金+利息；
④利率=利息÷（本金×?xí)r間）
(3)國民納稅問題：
納稅額=應(yīng)納稅工資（超過1600元的部分）×納稅率
(4)國民保險(xiǎn)問題：
應(yīng)交險(xiǎn)費(fèi)（個(gè)人）=保險(xiǎn)金額（保險(xiǎn)公司）×險(xiǎn)率（不同險(xiǎn)種險(xiǎn)率不同）×?xí)r間
除了以上這些，還可以用于人口統(tǒng)計(jì)、計(jì)生統(tǒng)計(jì)、經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)等數(shù)據(jù)處理。
說明：本實(shí)例來自于網(wǎng)絡(luò)和相關(guān)資料。
3 如何引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用百分?jǐn)?shù)
百分?jǐn)?shù)及分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，是小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題型的典型之一，它是集整數(shù)、小數(shù)、和倍數(shù)知識(shí)于一身的知識(shí)，是研究數(shù)量之間倍數(shù)關(guān)系的例子。通過百分?jǐn)?shù)應(yīng)用，掌握基本的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)邏輯思維能力，利用數(shù)與倍數(shù)之間的關(guān)系，解決實(shí)際問題，培養(yǎng)獨(dú)立思考的能力。
3.1 對(duì)比啟發(fā)，重在應(yīng)用：由于小學(xué)教材知識(shí)之間的系統(tǒng)性，前后、新舊知識(shí)之間的聯(lián)系十分緊密，所以，溫習(xí)舊知識(shí)，與學(xué)習(xí)新知識(shí)是相互關(guān)聯(lián)的。教師要把我好新舊知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系。要根據(jù)教材的結(jié)構(gòu)，不斷啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)的同時(shí)，注意與相關(guān)問題的研究，尋找解答問題的方法和措施，用對(duì)比的手段，比較不同知識(shí)之間的異同，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，利用規(guī)律的能力。
3.2 利用數(shù)理，剖析解答：百分?jǐn)?shù)體現(xiàn)的是兩個(gè)量之間的數(shù)量關(guān)系。而這個(gè)關(guān)系是以倍數(shù)方式存在的，教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)尋找這種關(guān)系，然后，用以解決前面所提到的至少五種基本問題，以及由這五種基本題型演化而來的種種數(shù)量關(guān)系，通過恰當(dāng)?shù)姆椒ㄗプ∈挛锏谋举|(zhì)，揭示規(guī)律，也培養(yǎng)了學(xué)生解決問題的能力。
4 突出重點(diǎn)，抓住關(guān)鍵
為了深化知識(shí)，牢固掌握知識(shí)，在授完百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題進(jìn)行復(fù)習(xí)題，應(yīng)突出應(yīng)用題中標(biāo)準(zhǔn)量，對(duì)應(yīng)分率和對(duì)應(yīng)量之間的數(shù)量關(guān)系和解題規(guī)律這個(gè)重點(diǎn)，抓住“找出與量相對(duì)應(yīng)的分率”這個(gè)關(guān)鍵，引導(dǎo)學(xué)生把不完整的應(yīng)用題補(bǔ)充提出問題或自編應(yīng)用題。
1.數(shù)學(xué)概念關(guān)注"學(xué)生準(zhǔn)備了什么?要到哪里去?"
學(xué)生準(zhǔn)備了什么?指學(xué)生在學(xué)習(xí)新概念前已有了哪些與新概念相關(guān)的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，即學(xué)習(xí)新概念的現(xiàn)有基礎(chǔ)。要到哪里去?指學(xué)習(xí)新概念的哪些知識(shí)，即需要達(dá)成的教學(xué)目標(biāo)。弄清學(xué)生已有知識(shí)與新知識(shí)之間的聯(lián)系，明確哪些目標(biāo)容易達(dá)成和哪些目標(biāo)有困難，這是教師備課的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，在這個(gè)基礎(chǔ)上，制定具體的、針對(duì)性強(qiáng)的教學(xué)設(shè)計(jì)。例如教學(xué)"百分?jǐn)?shù)的意義"時(shí)，教師事先了解到部分學(xué)生已經(jīng)對(duì)百分?jǐn)?shù)有了初步認(rèn)識(shí)，因而對(duì)百分?jǐn)?shù)的讀、寫和百分號(hào)的認(rèn)識(shí)等知識(shí)與技能目標(biāo)，就一帶而過。百分?jǐn)?shù)在生活中廣泛應(yīng)用，雖然學(xué)生沒有這樣的認(rèn)識(shí)，但通過交流課前收集身邊的百分?jǐn)?shù)信息，學(xué)生只要稍加概括歸納，就能達(dá)成百分?jǐn)?shù)應(yīng)用廣泛的共識(shí)。以上這兩方面的教學(xué)目標(biāo)既非概念的本質(zhì)屬性，學(xué)生又容易達(dá)成，因此在課堂教學(xué)中，僅需較少的時(shí)間即可。而百分?jǐn)?shù)的意義，是表示兩個(gè)量之間關(guān)系的一個(gè)比較抽象的概念，是學(xué)習(xí)的重點(diǎn)與難點(diǎn)，需要在課堂中花較多的時(shí)間完成。
2.聯(lián)系生活實(shí)際解決百分?jǐn)?shù)重點(diǎn)問題
百分?jǐn)?shù)教學(xué)的重點(diǎn)是要讓學(xué)生充分理解百分?jǐn)?shù)的意義。教材上說，"像上面這樣表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)．叫做百分?jǐn)?shù)，百分?jǐn)?shù)又叫做百分比或百分率。"這其實(shí)是一句十分抽象的解釋，學(xué)生光從字面上是難以切實(shí)理解的。教師有必要將學(xué)生引入具體的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用情景，讓他們聯(lián)系生活情景體會(huì)百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用。比如上文講到的教師滿意度的計(jì)算，可以引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算：王老師的滿意度＝得票數(shù)÷班級(jí)學(xué)生數(shù)×100%＝47÷55×100%＝85.5%；李老師的滿意度＝得票數(shù)÷班級(jí)學(xué)生數(shù)×100%＝90.7%。根據(jù)之前學(xué)的分?jǐn)?shù)知識(shí)，可以知道85.5%
某班有學(xué)生50人，其中女生23人，所占比例是多少？
白酒瓶上標(biāo)注的酒精度53%是什么意思？
你們愛喝的果汁瓶上標(biāo)注的維C≥10%是什么意思？
電視上經(jīng)常報(bào)道GDP以10%的速度增長，怎么理解？
……
這一系列生產(chǎn)生活中對(duì)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用的實(shí)例的探討，有助于學(xué)生深入理解百分?jǐn)?shù)的意義，進(jìn)一步激發(fā)他們學(xué)習(xí)的欲望。不過要特別注意的是，這一環(huán)節(jié)的教學(xué)切不可由教師單線講解，最好將學(xué)生分成若干小組，教師引導(dǎo)他們展開思考和討論，以使概念逐漸植入他們的思維。
3.如何引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用百分?jǐn)?shù)
百分?jǐn)?shù)及分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，是小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題型的典型之一，它是集整數(shù)、小數(shù)、和倍數(shù)知識(shí)于一身的知識(shí)，是研究數(shù)量之間倍數(shù)關(guān)系的例子。通過百分?jǐn)?shù)應(yīng)用，掌握基本的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)邏輯思維能力，利用數(shù)與倍數(shù)之間的關(guān)系，解決實(shí)際問題，培養(yǎng)獨(dú)立思考的能力。
3.1對(duì)比啟發(fā)，重在應(yīng)用：由于小學(xué)教材知識(shí)之間的系統(tǒng)性，前后、新舊知識(shí)之間的聯(lián)系十分緊密，所以，溫習(xí)舊知識(shí)，與學(xué)習(xí)新知識(shí)是相互關(guān)聯(lián)的。教師要把我好新舊知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系。要根據(jù)教材的結(jié)構(gòu)，不斷啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)的同時(shí)，注意與相關(guān)問題的研究，尋找解答問題的方法和措施，用對(duì)比的手段，比較不同知識(shí)之間的異同，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，利用規(guī)律的能力。
3.2利用數(shù)理，剖析解答：百分?jǐn)?shù)體現(xiàn)的是兩個(gè)量之間的數(shù)量關(guān)系。而這個(gè)關(guān)系是以倍數(shù)方式存在的，教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)尋找這種關(guān)系，然后，用以解決前面所提到的至少五種基本問題，以及由這五種基本題型演化而來的種種數(shù)量關(guān)系，通過恰當(dāng)?shù)姆椒ㄗプ∈挛锏谋举|(zhì)，揭示規(guī)律，也培養(yǎng)了學(xué)生解決問題的能力。
3.3突出重點(diǎn)，抓住關(guān)鍵。為了深化知識(shí)，牢固掌握知識(shí)，在授完百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題進(jìn)行復(fù)習(xí)題，應(yīng)突出應(yīng)用題中標(biāo)準(zhǔn)量，對(duì)應(yīng)分率和對(duì)應(yīng)量之間的數(shù)量關(guān)系和解題規(guī)律這個(gè)重點(diǎn)，抓住"找出與量相對(duì)應(yīng)的分率"這個(gè)關(guān)鍵，引導(dǎo)學(xué)生把不完整的應(yīng)用題補(bǔ)充提出問題或自編應(yīng)用題。
3.4聯(lián)系實(shí)際，指導(dǎo)驗(yàn)算。小學(xué)生要逐步養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，特別是要提高把握知識(shí)的準(zhǔn)確率。小學(xué)階段，學(xué)生的判斷能力和細(xì)心程度尚待開發(fā)和培養(yǎng)，通過針對(duì)像百分?jǐn)?shù)這樣即可以簡(jiǎn)單，也可以復(fù)雜的數(shù)學(xué)及數(shù)量關(guān)系知識(shí)的學(xué)習(xí)，不斷檢驗(yàn)解決問題的能力，提高解題的正確率（準(zhǔn)確率），有助于培養(yǎng)學(xué)生的注意力，培養(yǎng)細(xì)致的習(xí)慣，養(yǎng)成良好的做事管理能力。
3.5鼓勵(lì)多種思維的發(fā)展和發(fā)散思維的培養(yǎng)。在我們的教學(xué)過程中，難免會(huì)遇到這樣或那樣的問題，學(xué)生也會(huì)有各種各樣的想法。其中，有不少方法在解決某些問題的時(shí)候顯得格外方便。作為老師不應(yīng)該固守自己的一套，要積極從學(xué)生的思維出發(fā)，探究其方法的可行性和正確性，鼓勵(lì)和培養(yǎng)他們的發(fā)散性思維。參考文獻(xiàn)：
六（5）班現(xiàn)有60人。班上同學(xué)思想比較要求上進(jìn)，一些同學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度端正，學(xué)習(xí)能力比較強(qiáng)。有部分學(xué)生學(xué)習(xí)能力強(qiáng)，學(xué)習(xí)有方法，學(xué)習(xí)興趣濃厚；另一部分學(xué)生表現(xiàn)為學(xué)習(xí)目的不明確，學(xué)習(xí)態(tài)度不端正，作業(yè)經(jīng)常拖拉甚至不做。從去年的學(xué)習(xí)表現(xiàn)看，學(xué)生解決生活問題的能力有待加強(qiáng)與提高，計(jì)算的正確率還要加強(qiáng)訓(xùn)練，學(xué)生的閱讀的方法與質(zhì)量有待進(jìn)一步訓(xùn)練與提高。故在新學(xué)期里，我們?cè)诖朔矫嬉嘞驴喙Γ嫦蛉w學(xué)生，全面提高學(xué)生的素質(zhì)，全面提高教育教學(xué)質(zhì)量，為培養(yǎng)更多的四化建設(shè)的新型人才而奮斗。
二、本教材教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)乘法和除法的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘法、除法的計(jì)算法則，能夠比較熟練地計(jì)算分?jǐn)?shù)乘法和除法（簡(jiǎn)單的能口算）
2、使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，會(huì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算，并學(xué)會(huì)在四則混合運(yùn)算中應(yīng)用運(yùn)算定律的一些簡(jiǎn)便算法，提高合理、靈活計(jì)算的能力。
3、使學(xué)生理解比的意義和性質(zhì)，會(huì)求比值和化簡(jiǎn)比，能正確解答按比例分配的問題。
4、使學(xué)生能夠解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題（最多不超過三步），能夠綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決比較簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，會(huì)有條理地說明解題思路。能夠根據(jù)應(yīng)用題的具體情況，靈活地選用算術(shù)算法或方程解法。
5、使學(xué)生認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單的折線統(tǒng)計(jì)圖，了解簡(jiǎn)單的折線統(tǒng)計(jì)圖的繪制方法，會(huì)對(duì)統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的分析，會(huì)初步繪制簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)圖。
6、使學(xué)生理解和掌握百分?jǐn)?shù)的意義，掌握百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)互化的方法，能正確解答三步以內(nèi)的百分?jǐn)?shù)乘、除法一般應(yīng)用題，能正確地進(jìn)行百分率的計(jì)算，能應(yīng)用百分?jǐn)?shù)的知識(shí)解決稅率、利息、折扣等簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
7、使學(xué)生掌握?qǐng)A的特征，掌握?qǐng)A的有關(guān)概念，會(huì)用工具畫圓；理解、掌握?qǐng)A的周長和院的面積的計(jì)算公式，能夠正確地計(jì)算圓的周長和面積。通過介紹圓周率的史料，使學(xué)生受到愛國主義教育。
8、結(jié)合有關(guān)內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生探索問題解決方法的能力，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察、分析周圍事物的習(xí)慣，并進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生檢驗(yàn)的習(xí)慣。
三、課時(shí)安排：
1、期初復(fù)習(xí) 2課時(shí) 9月2日----9月3日
2、分?jǐn)?shù)乘法 16課時(shí) 9月6日---9月28日
3、分?jǐn)?shù)除法 22課時(shí) 9月29日---10月29日
4、簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì) 2課時(shí) 11月1日---11月2日
5、分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算 3課時(shí) 11月3日---11月5日
6、稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題 14課時(shí) 11月8日---11月26日
7、百分?jǐn)?shù) 16課時(shí) 11月29日---12月21日
題型一：百分?jǐn)?shù)的意義
【知識(shí)梳理】
知識(shí)點(diǎn)一：百分?jǐn)?shù)的意義
1、表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)，也叫做百分率、百分比。
2、百分?jǐn)?shù)是一種分母是100的分?jǐn)?shù)，但不能說分母是100的分?jǐn)?shù)一定是百分?jǐn)?shù)。
3、百分?jǐn)?shù)只表示兩個(gè)同類量之間的倍數(shù)關(guān)系，不能表示一個(gè)確定的量，所以百分?jǐn)?shù)不帶單位。
知識(shí)點(diǎn)二：百分?jǐn)?shù)的讀法和寫法
4、百分?jǐn)?shù)的讀法與分?jǐn)?shù)的讀法類似，先讀分母，再讀分子。一個(gè)百分?jǐn)?shù)，百分號(hào)（%）前面的數(shù)是幾，就讀作百分之幾。
5、寫百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)的形式，去掉分?jǐn)?shù)線和分母，在分子后面加上百分號(hào)。
百分?jǐn)?shù)應(yīng)該用什么形式表示呢？
1、寫法：寫百分?jǐn)?shù)時(shí)，通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而采用(%)表示。寫百分?jǐn)?shù)時(shí)，去掉分?jǐn)?shù)線和分母，在分子后面添上百分號(hào)。
例如：百分之九十
百分之六十四
百分之一百零八點(diǎn)五
讀法：讀百分?jǐn)?shù)時(shí)，只要把百分號(hào)看作分母是100，百分號(hào)前面的數(shù)看作分子，就可以和分?jǐn)?shù)一樣讀了。
例如：17%
0.03%
15.2%
知識(shí)點(diǎn)三：百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的聯(lián)系和區(qū)別
6、區(qū)別：
（1）
百分?jǐn)?shù)的分子可以是小數(shù)，而分母為100的分?jǐn)?shù)的分子不能是小數(shù)；
（2）
百分?jǐn)?shù)不能表示具體數(shù)量，不能帶計(jì)量單位；而分?jǐn)?shù)可以表示具體數(shù)量，可以帶計(jì)數(shù)單位。
7、聯(lián)系：百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)都可以表示兩個(gè)同類量之間的倍數(shù)關(guān)系。
百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)比，相同點(diǎn)和不同點(diǎn)是什么？
知識(shí)點(diǎn)四：分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)的方法
8、方法：可以先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，再寫成百分?jǐn)?shù)；也可以把分子分母同時(shí)成一個(gè)相同的數(shù)，把它化成一個(gè)百分之幾的數(shù)，再寫成百分?jǐn)?shù)。
知識(shí)點(diǎn)五：百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)的方法
9、方法：先把百分?jǐn)?shù)寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，需要約分的再約分。
百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的互化
先改寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，再約分成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)
分?jǐn)?shù)
百分?jǐn)?shù)
先將分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（遇到除不盡時(shí)，一般保留三位小數(shù)）。再改寫成百分?jǐn)?shù)
知識(shí)點(diǎn)六：百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的大小比較
10、比較百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)大小的不同方法：
（1）
把百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)化為分母相同的分?jǐn)?shù)；
（2）
把分?jǐn)?shù)化為百分?jǐn)?shù)；
（3）
把百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)都化為小數(shù)。
知識(shí)點(diǎn)七：百分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化方法
11、把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)：只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面加上百分號(hào)，即0.34=34%。
12、把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：只要把百分號(hào)去掉，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，即275%=2.75。
百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化
去掉百分號(hào)，再將小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位
百分?jǐn)?shù)
小數(shù)
將小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，再在后面添上%
（三）常見的分?jǐn)?shù)與小數(shù)、百分?jǐn)?shù)之間的互化
=
0.5
=
50%
=
0.2
=
20%
=
0.625
=
62.5%
=
0.25
=
25%
=
0.4
=
40%
=
0.125
=
12.5%
=
0.75
=
75%
=
0.6
=
60%
=
0.375
=
37.5%
=
0.0625
=
6.25%
=
0.8
=
80%
=
0.875
=
87.5%
【例題精講】
1、判斷下面各題的對(duì)錯(cuò)。
（1）一條路長49%千米。（
）
（2）分母是100的分?jǐn)?shù)叫百分?jǐn)?shù)。(
)
（3）≈0.167＝16.7%
(
)
（4）1.2%＝
＝
(
)
（5）工廠今天生產(chǎn)的105個(gè)零件全部合格，合格率是105%。(
)
（6）百分?jǐn)?shù)的分子一定比分母小。（
）
（7）百分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)的意義是完全相同的。（
）
（8）百分?jǐn)?shù)可以看作后項(xiàng)是100的特殊形式的比。（
）
（9）百分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位是.
（
）
（10）在0.4的后面添上一個(gè)“﹪”，這個(gè)數(shù)就擴(kuò)大到了它的100倍。（
）
2、王亮和張麗進(jìn)行打字比賽。在同一時(shí)間王亮打了一份稿件的，張麗打了這份稿件的60%。誰的打字速度快一些？
3、（1）將0.37，1.29，0.456化成百分?jǐn)?shù)。
（2）把60%，7%，120%，13.5%化成小數(shù)。
題型二;百分?jǐn)?shù)的一般運(yùn)用
【知識(shí)梳理】
百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題一般有三種類型：（1）求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾；（2）求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少；（3）已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)。
在解答百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，關(guān)鍵是要通過分析等量關(guān)系式，弄清每一道題把什么看成單位“1”，找出解題的數(shù)量關(guān)系式，再根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系或一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義列式解答。
知識(shí)點(diǎn)八：求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾
13、方法：先求出這兩個(gè)數(shù)的商，然后把商寫成百分?jǐn)?shù)就可以了。（注意弄清這兩個(gè)數(shù)哪個(gè)作分母，哪個(gè)作分子。如果求A是B的百分之幾，就是用A除以B）
14、“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的應(yīng)用題”的計(jì)算結(jié)果是用百分?jǐn)?shù)來表示的。解題時(shí)，找到單位“1”也就是標(biāo)準(zhǔn)量，再找到與它相比較的量，然后用比較的量除以標(biāo)準(zhǔn)量，所得結(jié)果用百分?jǐn)?shù)表示。
知識(shí)點(diǎn)九：百分率
15、概念：百分率一般是指部分占總體的百分之幾。如合格率，就是合格的產(chǎn)品數(shù)量占產(chǎn)品總量的百分之幾。及格率就是及格人數(shù)占參加考試人數(shù)的百分之幾。
一般應(yīng)用題
常見的百分率的計(jì)算方法：
①合格率
=
②發(fā)芽率
=
③出勤率
=
④達(dá)標(biāo)率
=
⑤成活率
=
⑥出粉率
=
⑦烘干率
=
⑧含水率
=
一般來講，出勤率、成活率、合格率、正確率能達(dá)到100%，出米率、出油率達(dá)不到100%，完成率、增長了百分之幾等可以超過100%。（一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。）
【例題精講】
1、家電下鄉(xiāng)活動(dòng)開展以來，惠民家電商城的家電銷售異常火爆，今年一季度賣出彩電約10000臺(tái)，第二季度賣出彩電約12000臺(tái)，你能算一算：惠民家電商城今年第二季度賣出彩電數(shù)量是第一季度的百分之幾嗎？
2、工廠生產(chǎn)出一批零件，一共有1250只，經(jīng)檢驗(yàn)有50只不合格。求這一批零件的合格率。
3、“實(shí)際比計(jì)劃多修路20%”中把（
）看作單位“1”，實(shí)際修路的米數(shù)相當(dāng)于單位“1”的（
）%。
4、一列火車的速度比一輛汽車快25%，這輛火車的速度相當(dāng)這輛汽車的（
）%，如果汽車的速度是每小時(shí)64千米，那么火車的速度是每小時(shí)（
）千米。
5、150千克是3噸的（
）%；150千克的30%是（
）；(
)千克的50%是200千克。
6、比50千克少4%是（
）千克；比4噸多25%是（
）噸。
課堂練習(xí)
1、判斷題：
（1）10噸煤，用去了，還剩50%噸。（
）
（2）
把一根2米唱的繩子平均分成3段，每段占全長的，每段是米。（
）
（3）
甲數(shù)的80%和乙數(shù)的相等（甲、乙都不為0），那么甲數(shù)比乙數(shù)大。（
）
2、（1）科技站用200粒種子做發(fā)芽實(shí)驗(yàn)，結(jié)果有190粒種子發(fā)芽，求發(fā)芽率（
）%。
（2）科技站用200粒種子做發(fā)芽實(shí)驗(yàn)，結(jié)果有20粒種子沒有發(fā)芽，求發(fā)芽率（
）%。
（3）科技站做發(fā)芽實(shí)驗(yàn)，有190粒種子發(fā)芽，20粒種子沒有發(fā)芽，求發(fā)芽率（
）%。
3、學(xué)校田徑隊(duì)今天訓(xùn)練時(shí)實(shí)到37人，有3人因病沒有參加訓(xùn)練，今天的出勤率是（
）%。
4、如果花生仁的出油率是38%，7600千克花生仁可榨（
）千克油，榨7600千克油需要花生仁（
）千克。
5、要配60克含鹽率20%的鹽水需要（
）克鹽。
6、一杯300g的鹽水，含鹽率5%，另一杯200g鹽水，含鹽率12.5%，如果將兩杯鹽水混合在一起，含鹽率是（
）。
7、六（1）班學(xué)生進(jìn)行視力測(cè)試，近視率是28%，不近視的人數(shù)比近視的多22人。這個(gè)班有學(xué)生（
）人。
8、甲數(shù)是乙數(shù)的，乙數(shù)就是甲數(shù)的（
）%。
9、一種商品現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的78%,現(xiàn)價(jià)比原價(jià)降低了（
）%。
課后作業(yè)
1、在90克水里加入10克白糖，這時(shí)糖水的含糖率是（
）%，如果將這杯糖水喝去一半，剩下的糖水含糖率是（
）%
（1）花生出油率是求（
）是（
）的百分之幾。
（2）某會(huì)議102人全部出席，出席率是（
）%。
（3）體育達(dá)標(biāo)率85%，就是（
）是（
）的85%。
（4）把5克鹽溶解在100克水中，鹽水的含鹽率是（
）。
2、六（1）班今天出勤48人，有2人因病請(qǐng)假，這天的出勤率是（
）％。
一枝鋼筆原價(jià)15元，降價(jià)10%以后，又降價(jià)12%。鋼筆現(xiàn)在售價(jià)（
）元。
3、故事書的75%與科技書的50%都是60本，（
）書比（
）書多，多（
）本。
4、把一個(gè)正方體的棱長擴(kuò)大2倍，擴(kuò)大后的正方體的表面積是原來的（
）%，體積是原來的（
）%。
5、完成一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做需要10小時(shí)完成，乙單獨(dú)做需要15小時(shí)完成，甲的工作效率是乙的（
）%。
6、抽查兩種品牌的電視機(jī)的質(zhì)量情況，甲品牌抽查40臺(tái)，合格的有39臺(tái)；乙品牌抽查60臺(tái)，合格的有57臺(tái)，如果買電視機(jī)，要選哪個(gè)品牌？（請(qǐng)通過計(jì)算說明）
