時間：2023-04-08 11:46:34
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關鍵詞：鋼結構結構設計住宅
0、鋼結構住宅發展的前景
長期以來，我國因缺少鋼材而對建筑鋼結構的應用加以限制，使建筑鋼結構的使用限制在很小的范圍內，建筑鋼結構用鋼量占全國鋼材總產量的比重極低。1996年，我國鋼產量首次突破億噸，1998年我國鋼產量已達到11434萬噸，而且每年增產300萬噸，形成了鋼材供過于求的新形勢，為發展我國的建筑鋼結構建設事業創造了極好的時機。
隨著鋼產量的不斷提高，經濟的不斷發展，對綠色環保型建筑的不斷要求，鋼材應用于住宅建筑主體結構是歷史所趨。我國正在加速發展鋼結構住宅產業化進程，發展以標準化、系列化、通用化，以專業化、社會化生產和商品化供應為基本方向的住宅產業現代化體制。國家建設部和中國工程建設標準化協會正在組織研制和開發多層輕鋼結構的住宅建筑體系的結構選型，新型圍護結構與隔斷體系以及鋼結構構件及配件，結構體系設計與施工技術，編制相應的設計與施工技術規范和規程。可以預見，不遠的將來鋼結構住宅的發展和應用會有新的飛躍。
目前經國內廣泛研究、實驗分析，鋼結構住宅通用體系用于民用住宅，具有獨特的優勢，與其它住宅通用體系相比，其主要特點是：
1、自重輕，可減輕建筑物的重量約30%，有利于建設高層，特別是在地質承載力低的地方和地震烈度較高的地方，其綜合經濟效益優于一般住宅建筑體系。
2、布置靈活，開間大，使房型豐富，約可提高建筑面積3%~5%。具有充分的靈活性、可改性和安全性，有利于滿足現代人的居住需要，適應現代住宅的市場需求。
3、可以工廠化生產，更易實現工業化、定型化、批量化生產，提高勞動生產率。
4、施工周期大大縮短。據研究，鋼結構建筑施工周期比混凝土建筑施工周期可縮短一半，減少濕作業量，且其節能指標可達50%，屬環保型綠色建筑體系。
本文以筆者設計的鎮江市某多層鋼結構住宅試點工程為例，介紹了鋼結構設計中值得注意的幾個問題及其相應對策。
1、鋼結構住宅結構體系布置
目前國內鋼結構建筑體系主要有純框架體系、框架-支撐體系、框架-核心筒體系等結構形式[1]，各種形式的優缺點分析參見文獻[1]。
鋼結構住宅構件的截面形式分為：熱軋H型鋼截面，焊接H型鋼截面、鋼骨混凝土截面、焊接箱形截面、冷彎焊接方管或圓管截面等，各種形式的優缺點見表1。
表1不同柱截面形式的性能比較
Tab1differencepolesection’scapabilitycompared
項目
H型鋼
鋼骨混凝土
鋼管
鋼管混凝土
承載性能
較好
好
一般
好
用鋼量
較多
省
較多
省
施工速度[2]
最快
較慢
快
較快
防火處理
需處理
不用處理
難度大
一般
造價[2]
較高
較省
較高
較省
在設計過程中選用何種體系，應該綜合考慮多方面的因素，例如突出鋼結構優勢的大柱網因素和適應現代人生活需要的大開間、易改變的布置因素。為了使結構經濟合理，多層鋼結構住宅對結構布置有些要求。當然，這些要求不是絕對的，而是在可能條件下這樣做會更經濟，更合理，主要是：
(1)采用矩形平面或由矩形平面單元組成的建筑平面。
(2)框架柱在房屋橫向宜成列布置。
(3)將支撐或桁架腹桿設在無孔口的分戶墻中。
(4)采用間隔桁架體系時，房屋縱向走廊宜在橫向桁架的中部。
我們設計的某輕鋼住宅的平面結構布置圖，從圖上可以看出結構布置采用了大柱網、大開間的結構布置形式，采用高頻焊接H型鋼體系。
2、鋼結構住宅設計中若干值得注意的問題討論
在選擇了合適的結構體系、柱網布置以后，在設計過程中還要有以下幾個值得注意的問題。
2.1節點設計
鋼結構體系當中，節點的設計和構件的設計具有同等的重要性，因此必須給予充分的重視。鋼結構的節點設計包括梁－柱節點、梁－梁節點、柱－柱節點、柱腳節點、柱帽節點等。設計時應確保節點的安全可靠，并盡量采用簡捷、穩定、可靠的施工工藝，減少或避免現場的焊縫連接。鋼節點的形式按傳力特性大體可以分為三類：鉸節點、半剛性節點、剛性節點。剛性、鉸接節點的受力性能、施工工藝研究得比較成熟，因此在工程中取得了廣泛的應用。
采用的幾種梁－柱節點連接形式。由結構布置分析，考慮工程實際情況，在設計時，多層房屋鋼結構柱多采用焊接工字形或箱形截面，由于焊接工字形截面腹板比較薄，故在此弱軸方向與粱的連接多采用鉸接，而強軸方向則采用剛接形式[3]。從圖中我們不難發現，鉸節點形式簡單，施工方便，但它使得梁跨中彎矩加大，增加用鋼量，不經濟；剛性節點構造復雜，但其有效的降低了跨中彎矩，節約了用鋼，有較好的經濟效應；而半剛性節點應用比較少，主要是其受力特性比較復雜，往往通過試驗來取得較為準確的設計數據。三種形式，哪一種更加經濟可靠，還有待于在實際工程中比較、檢驗。
2.2墻體材料的選取
一般來說，為了突出鋼結構自重輕、布置靈活、可改性好的特點，鋼結構住宅不宜采用傳統的黏土磚或其它自重較大的材料。通常采用輕質材料，比如：空心混凝土砌塊、加氣混凝土、壓型鋼板加輕質保溫材料組成的復合墻體、OSB板、CS板[4]等。目前使用的比較多的是蒸壓輕質加氣混凝土板（AutoclavedLightweightConcrete）簡稱ALC板(塊)。這種材料質地較輕，具有較好的防水，防滲透能力，保溫性能好，隔聲效果與一般混凝土空心砌塊相當，自身的強度高，施工方便、快捷。無論做外墻還是內隔墻效果都比較理想。
在進行墻體的設計時，要求對連接件的強度、質料和尺寸有準確的規定。對連接方式充分考慮墻體和主體結構的特性，盡可能采用簡捷、快速的連接方法，以便于施工，提高作業效率。
2.3衛生間、廚房設計
衛生間和廚房的設計是鋼結構設計過程中比較重要的環節。因為鋼結構材料的防腐能力相對較弱，而衛生間和廚房是住宅中用水最多的地方，所以這兩處的防水處理十分重要。在其它建筑體系中，防水有兩種方法：結構防水和材料防水。在鋼結構中，結構防水的效果比較好。正如前文指出，框架-核心筒結構體系把衛生間和廚房放在核心筒內，具有良好的防水性能。對于其它結構體系要根據工程實際情況而定，比如對于框架-支撐體系采用壓型鋼板混凝土組合樓板時，通常在墻角處將混凝土上翻100~150mm。由于目前鋼結構住宅的工程實例不是很多，故這方面還有待進一步研究、開發。
2.4樓梯
對其它類型鋼結構建筑的樓梯大都采用鋼樓梯，而住宅體系中則基本不用，原因是鋼樓梯的傳音效果較好。故鋼結構住宅中常常采用混凝土樓梯或者壓型鋼板混凝土組合樓梯。在設計時要注意樓梯梁的放置位置和處理，因為通常情況下，這里會出現梁-梁連接，這種連接會使得被連接梁承受集中荷載，這樣該梁比較容易發生局部失穩。
該鋼樓梯采用6mm鋼折板做踏板，上面澆注混凝土，踏板兩端用L50×6角鋼與樓梯梁（槽鋼）通過M12螺栓連接。這種做法利用40mm混凝土克服了一般鋼梯傳音效果好的弱點，同時槽鋼上翼緣可以焊接合金樓梯扶手，施工簡便，值得推廣。
2.5樓蓋體系
多層房屋鋼結構的樓板必須有足夠的承載力、剛度和整體性，當前較常采用的是在鋼梁上鋪設壓型鋼板，再澆注100mm左右的鋼筋混凝土板，即形成壓型鋼板組合樓板。樓蓋梁一般采用簡支等高連接，有時也可做成不等高連接，如采用壓型鋼板組合樓板時，為了便于鋪設壓型鋼板，主次梁頂面需相差壓型鋼板厚度，同時還可以增大建筑凈層高。在設計過程中，要考慮鋼梁和樓板的組合作用，這樣會顯著提高粱的承載力和整體穩定性，并有效降低梁高，節約用鋼，降低工程造價[5]。
壓型鋼板組合混凝土樓板，除了按計算(并滿足構造要求)在鋼梁上焊接栓釘外，為了保證混凝土和壓型鋼板共同工作，它們之間應有連接措施，根據規范規定[6][7]，其連接措施可以依靠壓型鋼板的縱向波槽或依靠壓型鋼板的上的壓痕、開的小洞或沖成的不閉合孔眼，也可以依靠壓型鋼板上焊接的橫向鋼筋。
3、結束語
本文介紹了鋼結構住宅結構設計過程中應該注意的幾點問題和相應的解決方法。鋼結構住宅結構體系在我國正處于一個起步階段，國家政策的導向，國民生活的提高對住宅提出的要求等為鋼結構住宅結構體系的發展和應用提供了非常廣闊的前景，全國各種鋼結構住宅設計、開發、施工公司有如雨后春筍。
本文研究僅是一個起步，我國鋼結構住宅體系在以下幾方面還值得進一步研究開發。
1、對各種抗腐蝕性優的鋼種的研究開發；
2、半剛性連接節點受力性能分析、研究；
3、隔墻板材的布置、排版的系統化、標準化研究，統一標準的制定以及相關設計軟件的開發；
4、樓面結構整體受力性能的研究；
5、結構抗震的計算與分析；
（一）戲劇式結構
所謂戲劇式結構，就是運用電影“重要的特殊條件”即電影特有的表現手段來組織和安排戲劇沖突的劇作結構樣式。那么，它到底有哪些基本特征呢？
（1）情節因素的完整性。戲劇式結構的劇作，一般都以戲劇沖突推動情節的發展，造成一種環環相扣、步步進逼的態勢，迫使沖突尖銳化。它不但要求整部劇作有一條包括開端、發展、、結局的結構要素在內的情節線，而且要求每一段（場）戲中也盡量做到有其開端、發展、、結局，造成一個個“小型的霹靂”（席勒語），以促使全劇大的到來。如影片《祝福》主要由出逃、被賣、重返魯家、捐門檻到砍門檻等情節段落構成。就整體而言，出逃為其開端；被賣、重返魯家，直到捐門檻為其發展；砍門檻為其，最后的死亡為其結局。戲劇式結構的情節就是如此既緊張激烈又曲折有致地向推進。因此，其情節必然如戲劇那樣具有其完整性。
（2）段落布局的嚴整性。戲劇式結構既然講究對情節進行緊張而曲折的安排和處理，它就要求按照因果關系，把段落與段落之間，層層遞進地、合乎邏輯地連結起來，使之構成一個相互依存的嚴謹的整體，“任何部分一經挪動或刪削，就會使整體松勁脫節”（亞里士多德語）如美國影片《魂斷藍橋》；要不是瑪拉與羅依之間存在著“等級差距”，他們就用不著來回折騰求得批準，以致耽擱了教堂規定舉行婚禮儀式的時間；要不是芭蕾舞團那位老太太不近情理，瑪拉就不會失業；要不是瑪拉失業和羅依的死訊，瑪拉也就不會于絕望中淪落為；也就不會加深她與羅依之間的“等級差距”，也就不會導致她向羅依母親吐露真情的。前一個段落是后一個段落的“果”，一環扣一環，使得段落布局異常嚴謹周密。
（3）敘述進程的順時性。戲劇式結構的劇作，為了造成情節步步進逼，達到吸引觀眾的效果，必然要求嚴格按照時空順序，組織和安排故事情節。即使在十分需要的情況下運用倒敘、插敘，甚至閃回的手法，也只能是對主要情節作必要的補充，絕不允許從根本上錯亂情節發展的時空順序。
在電影發展史上，戲劇式結構的作品占有非常重要的地位，直到今天的電影生產中，仍然占很重的比例，仍然受到廣大觀眾的歡迎。它的優點和長處是不容忽視和低估的，這著重體現在：情節沖突是緊張而激越，人物性格鮮明而集中，情節表達單純而強烈，符合通俗化大眾化藝術的特點，適合廣大觀眾的審美心理、審美趣味和審美習慣的要求。其短處在于：矛盾沖突線索單純集中，結構嚴謹封閉，主題比較單薄，內涵不夠豐滿，難于反映復雜而豐富的社會生活，容易露出人工斧鑿的痕跡。隨著現代電影觀念的變化，戲劇式結構也在不斷發展，諸如戲劇沖突日趨生活化，封閉的敘事方式逐漸被突破，運用技巧注意隱而不露等等。
（二）散文式結構
顧名思義，它的特征與散文結構的特征密切相關。散文最突出的特征是“形散神聚”，具體表現有二：第一，散文選材廣泛，表現自由。大至宇宙萬象，小至一草一木，乃至人生的一段經歷，一星冥想，都可以化為散文的筆墨。作者猶如騎著思想的野馬，“思接千載，視通萬里”，不拘格套，揮灑成章。第二，散文既不象小說那樣通過故事情節塑造人物，也不象戲劇那樣講究矛盾沖突，它寫事寫人只需擷取看似零散的幾個側面，于小中見大，平中見奇，散中見整，使之“形散而神聚”，正是散文的這種特征，影響并規定了散文式結構的特征。
（1）情節的散淡性。散文式結構不象戲劇式結構那樣把生活中的矛盾集中強化，也不把所有的人物圍繞在一個中心事件的周圍。前蘇聯著名導演羅姆說：散文式電影“不局限于一個主要的抵觸，主要的沖突”，“而是把同等重要意義的許多現實與問題綜合成一個總體去表現生活的復雜性，戲劇性不是濃縮在一起，而是被引入河道，分散成許多小溪和溝渠。影片《城南舊事》中三個故事是并列的，影片《市長》中十個故事也是并列的，它們都被“分散”成了條條“小溪和溝渠”，因而不可能形成“一個主要的抵觸”和“主導的沖突”。當然，這類影片并非沒有情節，它也需要一定的情節，不過，它所依賴的主要不是情節，而是情緒。它賴以塑造形象、體現主題、吸引觀眾的手段，不是情節的生動，而是情緒的積累，它不需要戲劇式那套結構樣式，需要的是有助于情緒積累的結構樣式，即場面的疊加。這樣一來，線形的情節結構自然讓位給了塊狀的場面結構。“沖突是悄悄地深藏不露地進行”（薩赫諾夫斯基語），戲劇式結構那種和結構局面也就成為多余的了。因此，這類影片的結構，總是著眼于細節刻劃，以平穩均衡的畫面，從從容容地去展示散點的日常生活事件。當然，這類影片也有，不過，它不是情節發展的，而是情緒積累所造成的，如《城南舊事》結尾處，在《送別》歌（影片中第七次出現）的變奏中，由小英子的大近景化成香山火紅的楓葉，一組快速運動的紅葉特寫疊化鏡頭，就構成了影片的情緒，直到大片的紅葉遮住了小英子遠去的馬車。影片到此雖然結束了。但是觀眾的心仍被那離情別緒激動得不能自己。這就是美的意境所產生的特殊的藝術魅力。
（2）段落布局的松散性。如前所述，戲劇式結構非常講究段落之間嚴密的因果關系，其中的一部分行動必然是另一部分行動的因或果，要求形成尖銳而激越、集中而凝練的戲劇沖突。散文式結構則沒有這種要求，它寫人寫事只需要抓住最能傳神達意的幾個側面加以勾勒，在結構上不講究段落之間的必然聯系，只要求安排合理，過渡自然，能讓劇情連續下去即可。有的影片僅以劇中人主觀視點來穿針引線，如《城南舊事》；有的影片則似生活的原湯原汁，呈現出一種散點式的結構，如《似水流年》；有的影片甚至完全看不出有什么首尾貫穿的事件，如《市長》。這是散文式結構“貴散”的一面。但是它又有“忌散”的一面，如《市長》十個故事間雖無外部的聯系物，卻有著作者以其對陳老總深沉而熾熱的愛作為內聚力，把這十個并不連貫的故事聯成為一個藝術整體，從而產生叩人心弦的藝術效果。《似水流年》、《城南舊事》則是在“淡淡的哀愁，沉沉的鄉思”意境追求中所體現出的民族感情把各種生活事件串連起來，使這兩部影片都獲得了不同凡響的藝術效果。
（3）敘述的順時性。這一點似乎和戲劇式結構相似，不過，戲劇式結構運用順時性敘述，完全是為了有利于戲劇沖突的連貫性，便于情節步步逼進，造成對觀眾的吸引力；散文式結構采用順時性敘述則是為了強調紀實性，讓觀眾看到現實生活的自然流程，有利于加強生活的實感。影片《市長》中未用過閃回鏡頭。《城南舊事》盡管有好幾處寫秀貞回憶她的情人思康，但主要是依靠秀貞講述。
與戲劇式結構比，散文式結構的長處在于：第一，具有表現生活真實性的最大可能性。這種結構的影片不以戲劇沖突為劇作基礎，不按照戲劇沖突律來組織情節，設置懸念，制造。相反，它主張用情節淡化來取代人為的強化；主張用開放式來取代有頭有尾、頭尾呼應的封閉式；主張多側面、多層次、多場景、多穿插、多聲部的敘述表現法來取代程式化的情節發展過程。正因為如此，它可以充分利用電影時空轉換的自由，著力于生活細節描寫，按照生活的自然流程表現生活，使它具有別類結構影片不可取代的真實性和藝術說服力。第二，具有調動想象力的最大可能性。這種結構的影片取材不受限制，表現不拘格套，在貌似松散的結構中寓有強烈而真摯的情感，在質樸淡雅的神韻中蘊含著雋永的意境。觀眾欣賞這種情節淡、節奏慢、意境深、情感濃的影片，可以化被動為主動，最大限度地調動其想象力，使之在有限的畫面中，生發出豐富的聯想、想象，甚至幻想，去領略其中無限的意蘊，從而獲得最大限度的美感享受。
（三）小說式結構
勞遜說：“電影完全不象戲劇；相反，它很象小說。”電影和小說有極其相同的特點：在時空轉換上，它們都享有極大的自由。凡小說家的筆力所能涉及到的時空，電影鏡頭幾乎都能拍攝到，這就使得電影和小說的關系極其親近。盡管在人物內心世界的刻劃方面，對電影來說，在默片時期幾乎是個“”，但隨著有聲電影的誕生，尤其是在“意識銀幕化”的開拓創新上，電影借助蒙太奇技巧的發展，“”終被突破，電影幾乎和小說同樣享有了內心刻劃的功能，為小說式電影開辟了更為廣闊的前景。同時，由于小說本來就兼有戲劇的情節因素和散文的敘述因素，小說式結構幾乎兼有了戲劇式和散文式的某些優勢，因此，有人說小說式是介于戲劇式和散文式之間的結構樣式，小說式結構的特征是：
（1）從情節結構來看，它近似戲劇式，也需要有一個完整的情節。但是它對情節的要求同戲劇式又很不相同。戲劇式注重情節，主要在于通過情節塑造形象，體現主題和吸引觀眾。因此，它要求組織高度集中和完整的情節結構，要求在劇作中前邊出現的人、事、物，后邊一定要有所照應和交代，否則，就破壞了情節結構的集中性和完整性，就是多余的“閑筆”。小說式影片要求劇作家把重點放在刻劃人物性格上，情節要為塑造人物性格服務，不必脫離人物性格的塑造去追求情節結構的所謂完整性。因此，小說式結構在表現生活場景方面，除了主要生活場景之外，還需要表現眾多的次要的生活場景和插曲；在表現矛盾沖突方面，除了主要矛盾沖突之外，還需要表現眾多的次要矛盾沖突，讓人物去面對生活中可能遇到的各種矛盾和情境，以便更細致深刻地展示出人物的內心世界，塑造出如同生活一樣豐富和復雜的人物形象。正因為如此，戲劇式結構所認為的“閑筆”，只要能服務于人物性格的塑造，達到豐富作品內涵的目的，在小說式結構中不但是允許的，而且是完全必要的。
（2）從場面結構來看，它近似散文式，也需要有場面的積累。但是它對場面積累的要求同散文式又很不相同。散文式的場面積累，不在于交代情節，也不在于刻劃人物性格，而在于創造意境以渲染一種“典型的情緒”。
（3）從時空結構來看，它比戲劇式和散文式享有更充分的自由。戲劇式為了讓情節具有吸引力，散文式為了達到紀實性的要求，一般都采用順敘式結構。而小說式結構既可以采用順敘，也可以采用倒敘，還可以采用時空交錯法。這種敘述方式于戲劇式或散文式是不宜采用的。
一、出示復習目標（以下簡稱亮標）（2分左右）
上課開始，教師直接出示復習課題，接著把預先寫在小黑板上的復習目標掛出來。出示的復習目標應注意如下三點：
1.目標要全面。所謂“全面”，就是指按照數學教學大綱上的要求，有針對性地在知識、能力和思想品德三方面提出復習要求，不能厚此薄彼，甚至只提出知識方面的復習要求，把能力與思想品德丟在一邊。例如，統計表和統計圖的復習，除了應當掌握的知識外，學生的觀察能力和應變能力也要得到發展，同時還要注意訓練學生一絲不茍的認真態度、追求美觀整潔的愛美情操和習慣等。
2.目標要準確。即針對性要強。一是目標中知識、能力、思想品德各方面的要求要準確，二是三者之間不能混淆。如統計表和統計圖的復習，復習的目的是：將學過的統計表和統計圖強化和分化，防止相關或相似知識的互串。學生易混的問題是：如何確定單位長度？（共性）為什么折線統計圖中橫標目的間隔要按實際年份留空？（個性）學生最容易遺忘的是：制圖后忘掉寫數據，或把標題與圖表分開等等。在復習課上制定復習目標時，應注意和這些新授課后發現的問題結合起來，以利于解決學生的實際問題。
3.目標要具體。不要提一些抽象或空泛的口號，諸如“通過復習培養學生良好的學習習慣”，粗一聽很具體，細一想太空泛，到底培養學生的哪些習慣不得而知。其實一堂課只能按實際教學內容培養學生的某一方面的素質，太多會適得其反。
教學目標不僅是向學生提出的，也是對教師提出的。復習課上教師應緊緊圍繞著目標組織教學，就像寫文章不能“跑題”一樣，復習課也不能“離標”，而應有的放矢。
二、回憶（8分左右）
回憶，就是要求學生將學過的舊知不斷提取而再現的過程，這是學生獨立聯想的有利時機，應盡最大可能讓他們獨立完成。如果是低年級，可讓他們先看書本再回憶并說出來；中高年級也可讓學生提前一天預習，這樣課上會節省一些時間。當然，回憶過程也離不開教師的啟發輔助。我們常采用如下策略：
1.獨立地默寫。
2.同桌相互說。
3.啟發得結果。
如要求學生用“組詞”或“造句”等方式回憶出學過哪些“數”？哪些“形”？哪些“式”？哪些“量”？也不失為一種較好的“聯想”式回憶的辦法。
回憶過程中一般只要求學生寫出或講出“是什么”，不追問“為什么”或“怎么樣”，以便一氣呵成地將所有舊知“拉出來”，提高回憶的效率。因此，學生回憶時，教師不要過多地“插手”或“插嘴”，而是讓學生七嘴八舌地說，龍飛鳳舞地寫，這時只有一個目的：把有關舊知回憶出來。例如，讓學生回憶：我們已經學過了哪些“角”？只要學生講出銳角、直角、平角……所有的角的名稱，不必追問其意義和區別，也不用管這些角的序列。
回憶既是提取舊知的過程，同時也是進一步強化記憶的過程，還是互相啟發獲得聯想結果的過程。
如果學生的回憶不完整，這時可讓其他學生或由教師補充，也可暫時放一放，之后在“梳理”中完善。
三、梳理（10分左右）
梳理，就是將舊知識點按一定標準分類。因此，梳理是復習中的重點。梳理要完成兩項任務：一是將知識點聯接起來（求同），二是把各知識點分化開來（求異）。這些工作教師在備課時應充分準備好，否則上課時會造成混亂。梳理往往同板書聯系起來，使視聽融為一體，增強復習效果。根據復習內容的異同，通常采用：
1.邊梳理邊板書。即梳理與板書同步進行。
2.先梳理再板書。即師生先一起將舊知的異同點輸出，然后出示板書。
3.先板書后梳理。這在低年級比較適用。運用時也可在掛出板書的同時，邊看板書邊梳理。
梳理過程，實質上是將知識條理化、系統化的思考過程，其間應用的思考方法主要是“分類”，即根據一定的標準將知識分化。如四邊形，根據對邊關系可分成兩類：兩組對邊分別平行的四邊形（平行四邊形），只有一組對邊平行的四邊形（梯形）。在小學里，一般應根據學生實際學習的內容及所達到的思維程度來教學，不必拘泥于完全科學性原則而把小學數學知識太宏觀化，這就是作為“學科數學”與作為“科學數學”的區別之一。像四邊形，嚴格地講，應把兩組對邊都不平行（不規則四邊形）作為一類，小學數學不研究它，也沒有必要讓學生“多此一舉”。一定要注意：我們的分類，是將已學過的知識分類，而不是將學生還沒有學過的知識分類。其實，分類標準本來就是人為的，更何況對有些分類目前專家們也爭論不休，如三角形按邊分類就有兩種情況：一是分成兩大類——不等邊三角形和等腰三角形，把等邊三角形作為等腰三角形的特例；二是分成三類——不等邊三角形、等腰三角形、等邊三角形。這就要看給“等腰三角形”怎么下定義了。到底是分得細一些好，還是粗一些好，可看復習內容的多少來定，復習的內容多要粗分，反之則細分為宜。
四、溝通（10分左右）
溝通是復習課的鮮明特質。因為新授課的主要目的是將知識點分化，把握單個知識的本質屬性，一般很少也不可能同后繼知識發生關聯。復習課中，正好就是將所學知識前后貫通、溝通起來，這就是所謂知識點的泛化。
溝通不同于知識之間的簡單聯結，而是知識本質上的融合。因此，溝通不僅要在異中求同，而且也要在同中求異，這是知識結構轉化為認知結構的重要環節。這就是前面談到的，回憶階段只求“是什么”，而這里“溝通”時還要追求“為什么”問題。如約分與通分，它們的意義不同，但本質和操作卻是同一個理論根據，即分數的基本性質的具體化。操作過程也有差別，約分一律運用“同時縮小相同倍數”，而通分則一般運用“同時擴大相同的倍數”。
溝通時，既可讓學生提出疑問，也可由教師出示問題讓學生思考回答，還可采用板書填空的形式，這要看具體運作情況而定。
溝通的目的也不僅僅是求同與求異，更重要的是為了靈活地運用知識解決數學問題，進而拓展學生的思維。
五、練習（10分左右）
復習課中的練習與新授課或練習課中的練習都有明顯不同。新授課中的練習主要是為了鞏固剛學過的新知，因此其練習成分是基本習題占70％左右，側重于知識方面；練習課中的練習則是為了技能向能力轉化，側重于數學能力的形成；復習課上的練習側重于知識結構轉化為認知結構，因此應出示綜合性較強的習題讓學生練習。
【內容摘要】由于受到諸多因素的影響，畢業生心理變化往往呈現出自信、自知、自負、自卑、自棄等多種狀態。為了使全體學生都得到充分發展，有必要采用“負反饋結構”來控制語文復習過程。負反饋結構重視對認知前提、情感前提、教學質量三大教學變量的調控，通過前饋、中饋和后饋相結合的方式，使教學本身形成一個自我反饋矯正系統。負反饋結構具有六個教學環節：標的、前饋、實施、中饋、后饋、達成；具有四個特點：中介性、操作性、參與性、可控性。運用負反饋結構的目的是讓師生雙方“耗費最少的必要時間和精力而收到最佳效果”，使他們的素質都得到充發的發展。
【關鍵詞】畢業生心理狀態語文復習課結構負反饋結構
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對畢業班的復習課，社會上非議較多。其實這里存在著一個觀念和方法的變更問題，只要立足于充分發展學生的素質教育的基礎之上，復習課同樣會發揮有意義的作用。復習課，尤其是高三年級的語文復習課，具有明顯的特殊性。從復習內容上講，它不是原教學內容的簡單重復，而是系統地呈示教學內容的結構；從復習方法上講，它不是盲目地死記硬背或題海演習，而是有目的地進行語言理解表達能力的再訓練；從教育目的的角度講，不應當只給少數尖子學生“吃偏飯”，而應當在復習過程中使每個學生的素質都得到充分的發展。因此，語文復習課的教學結構（或叫教學過程）具有明顯的特殊性，它不但受到復習內容、復習方法的影響，更受到學生心理狀態的直接影響。
中學生進入高三階段后，由于受以前的學習基礎和學校、家庭、社會諸多因素的影響，他們的心理變化呈現出不同的狀態。一般說來，大致有自信、自知、自負、自卑、自棄等幾種類型。自信者，學習成績長期保持優秀，學習方法靈活而有效，有冷靜而愉悅的學習心境，能控制自己的情緒，有飽滿的學習熱情，有遠大的理想，有高尚的道德感、審美感、理智感等社會情操。自知者，學習成績較好，學習刻苦認真，但方法不夠靈活，能發現自己的不足并設法提高自己，能控制自己的情緒，學習熱情高，有崇高的社會情操。自負者，學習成績時高時低，學習情緒時冷時熱，學習不肯下功夫，不能正確認識自己，有時盲目自滿，個人修養和社會情操的表現也都隨他們情緒的波動而發生明顯的變化。自卑者，學習成績不太好，學習認真但效果不顯著，學習心境經常受到各種思緒的干擾，學習時面部表情痛苦，經常因處于后進而缺乏自信心，他們一般都遵守紀律，有集體榮譽感。自棄者，學習成績差，不愛學習，學習時不專心，一般對社會上的一些庸俗現象很感興趣，家庭和社會環境的不良行為對他們影響太大，他們紀律性不強，說話表里不一，缺乏自尊心，沒有責任感，但有時對集體活動特別熱情，會突然萌發一些上進念頭并有所行動，可是不能持久。學生的種種心理狀態，會直接影響學習的質量，因此，在復習過程中，應根據學生不同的知識基礎，不同的心理狀態，采取不同的措施，以便使每個學生都有所進步。
在復習課上，我一般采取前饋、中饋和后饋相結合的方式展開教學過程，我把它叫做“負反饋結構”，目的是盡可能地及時了解和控制每個學生的學習行為，以便提高復習的效率。下面分別從理論基礎、教學功能、復習程序、結構特點、復習要求等方面試做簡單的闡述。
理論基礎
反饋是控制論的一個重要概念。在控制系統中，如果系統的輸出值與目標值的差值越來越大，離目標越來越遠，就是正反饋；如果差值越來越小，與目標完全或基本上吻合，就是負反饋。以教學目標為出發點的教學過程，經教師和學生的相互作用，在學生身上產生一種學習行為，教師及時把這種行為與原定目標相對照并找到偏差值，這個過程就叫做形成性檢測，或者叫“中饋”。中饋重視的是教學過程中對存在問題的及時發現、對教學措施的及時調整和對學習行為的有效控制。中饋只依據達標情況與原定目標的偏差信息對教學過程進行控制，而不考慮影響達標的干擾因素是什么，這有利也有弊，因而給矯正措施的執行帶來了一定的困難。所以在教學過程中還需要一個“前饋”環節。所謂前饋，就是在進行新的教學任務之前，對學生的認知前提能力和情感前提能力進行診斷測試和了解，對發現的缺漏及時進行補償，為學生適應學習任務做好準備。有了前饋和中饋相結合的信息準備，一般就能夠順利進行復習過程的控制，但是，要實現復習目標的達成，還必須進行單元復習目標終結性檢測，這就是“后饋”。如果在教學過程中把前饋、中饋和后饋有機地結合起來，那么教學過程就會始終是合目的的，教學的輸出信息和輸入信息的差值就會很小，也就是說教學過程出現“負反饋”，這就是“負反饋結構”命名的理論基礎。
教學功能
負反饋結構著眼于學生素質的充分發展，著眼于全體學生的充分發展，具有明顯的教學預決效應。運用負反饋教學結構的目的是讓師生雙方“耗費最少的必要時間和精力而收到最佳效果”。這種教學結構主張以目標為中心來組織復習活動，整個過程從明確目標開始到達成目標結束。教學目標以訓練思維能力為主線，以訓練聽讀說寫協同發展的語文能力為重點，以文體訓練為階段。負反饋結構重視對認知前提、情感前提、教學質量三大教學變量的調控，主張通過前饋、中饋和后饋相結合的方式，使教學本身形成一個自我反饋矯正系統；重視以情感為核心的非智力因素對教學過程的影響，注重對學生學習積極性的激發和調動，主張讓學生積極參與教學過程。這種教學結構的功能還在于主張學生學習負擔的優化，提倡教師在保證有效完成復習任務的前提下，采取切實措施盡量減輕學生沉重的學習負擔。
復習程序
1.標的教師要根據復習內容確定十分具體又便于操作的教學目的與要求，并以恰當的方式通過自己的教學，使學生形成一定的目標意識。確定標的有兩點要求：一是要系統化，因為語文課本以文章為主要內容，文章之間、單元之間沒有必然的聯系，語文基礎知識和能力訓練點散見于各冊課本，需要分類集中。所以教師要以教學大綱和考試說明為依據，對語文復習目標進行系統化、結構化處理。二是要具體化，對每一節課、每一個單元的復習目標要表述得十分具體而又便于操作，不但要適合教師的教學操作，而且要有利于學生的學習操作。
2.前饋在復習單元內容之前，要對學生有關的知識基礎、學習態度、學習能力等進行診斷測試；如果教師有豐富的教學經驗，并對學生比較了解，也可以憑經驗進行預測。針對診斷測試或經驗預測所發現的問題，教師要提前進行補償教學。前饋補償不但可以改變學生的認知前提，消除學生認知方面的缺陷積累，而且可以改變學生的情感前提，增強學習的動機，獲得學習的樂趣，確立學習的信心等。前饋診斷要依據學生的實際水平，選擇不同的測試內容和測試方式。對自卑、自棄的學生應選擇基礎的常識性內容，使他們可以回答或稍加點撥便能回答，并及時肯定以增強他們的自信心和學習興趣。對自負的學生應選擇一些好像簡單但又讓他們回答不上的問題，以抑制他們的驕傲自滿情緒，使他們冷靜地對待即將進行的復習。對自信、自知的學生應選擇一些具有啟發延伸作用的問題，以培養他們的志趣，發展他們的創造力。前饋補償為復習新的內容準備了認知前提和情感前提的條件，為學生全面積極地參與復習過程打下了基礎。
3.實施這是復習課的中心環節。復習的內容包括語文知識的系統梳理、確定要素、辨析區別和思維能力、語言的理解表達能力的深化訓練。知識的梳理、確定、辨析雖不是復習的重點，但它是培養提高思維能力和語言能力的基礎。復習語文知識并不是對各冊語文知識的重復，而是要把分散的語文知識點條理化、結構化、系統化。要使學生在復習中掌握結構化了的整體知識，并深化對知識層次之間、知識點之間聯系作用的辨析和易混淆概念的區別。因此，對語文知識的復習過程，同時也是提高學生的思維能力和語言能力的過程。對課文的復習，必須納入對學生進行思維訓練和語言訓練的軌道，這也同樣面臨著能力訓練的結構化、系統化問題。如對語感的訓練，對文學鑒賞能力的訓練，對不同文體的文章的閱讀能力的訓練，對各種文體的寫作能力的訓練等等。在復習實施過程中，對復習目標的確定和復習內容的選擇也要根據學生的認知水平和情感水平而定。因此，整個復習實施過程，就是圍繞復習目的使全體學生的認知水平和情感水平都得以提高的過程。
4.中饋無論是課時復習還是單元復習，在復習過程中要隨時進行形成性測試和評價，以便及時發現問題，及時矯正解決。在復習過程中，要圍繞復習目的，選擇恰當的內容，針對不同水平的學生設計不同程度的測試題或問答題；要鼓勵全體學生積極參與復習過程，要盡可能把學生內隱的思維活動轉化為可觀察的學習行為。教師要根據測答情況和學習行為的反饋信息及時進行矯正教學。矯正教學分為集體性和個別性兩類，前者是針對班級存在的共性問題而采取的措施，后者是針對個別問題而采取的措施。中饋是對復習目的、復習過程、學生參與程度的有效控制環節。
5.后饋一個單元內容的復習結束以后，必須依據預定目標進行終結性檢測。后饋環節的關鍵是編制測試題，一份好的測試題應達到以下標準：第一，測試內容要與復習目標相對應，要圍繞一個知識點從多角度、多側面、多數量制題。第二，測試題排列要有層次性，按智力目標的記憶、理解、分析、綜合、評價的順序呈現出一種遞進關系，以填空、選擇、簡答、寫作等題型來體現。第三，要以測試語言為重點，在主要測試語言的理解表達能力的基礎上，還要涉及思維能力和語文知識的測試。第四，還要照顧不同水平的各種學生，可用必答題和附加題的形式滿足不同水平學生的不同需求。另外，還應注意到情感原則，試題要形式多樣、生動活潑，閱讀和寫作的內容要盡量接近學生的生活實際。
6.達成教師根據終結性檢測的反饋信息，對沒有達到復習目標的個別學生，要設法進行個別輔導；對大多數學生沒有掌握的內容，教師應進行集體補救性教學。個別輔導和集體矯正仍然要圍繞復習目標進行，不過需要變換復習方式，變換復習角度，變換檢測試題；也可利用群體學習的氛圍，培養良好的班級學風，形成互幫互學的小氣候，使不同水平的學生在認知和情感諸方面都得到充分的發展，以確保復習目標的達成。
結構特點
“負反饋結構”具有以下特點：
1.中介性負反饋結構是教學控制理論和語文教學實踐相聯系的中介環節，具有提高教學效率、發展教學理論和促進教學改革的功能。
2.操作性負反饋結構不僅有清晰的程序，而且有簡約的操作規定，具有一般水平的教師均可操作運用。
3.參與性負反饋結構強調教師、學生和教學目標導引下的教學內容三者共同參與教學過程，對教學質量的提高和對教師學生素質的發展都有積極的作用。
4.可控性負反饋結構強調教學目標的具體化和操作性，強調教學過程中前饋矯正、中饋矯正和后饋矯正的緊密聯系和相互作用，因而使教學過程始終處于可控狀態。
復習要求
教師對復習目的的確定與表述一定要做到具體清晰，顯示可操作性。復習過程中要注意聽讀說寫能力的協同發展，要把對語言的理解表達作為復習訓練的重點。反饋矯正的各個環節要加強訓練，要注重不同水平學生的不同需求，以強化學生的學習動機，培養學生的學習興趣。
參考書目
①［美］格朗蘭德《教學測量與評價》，河北教育出版社1991年版。
②［美］加涅《教育技術學基礎》，教育科學出版社1992年版。
③朱智賢、林崇德《思維發展心理學》，北師大出版社1986年版。
④張鐵明《教學信息論》，江蘇教育出版社1990年版。
⑤查有梁《教育模式》，教育科學出版社1993年版。
關鍵詞：嵌固端首層地面剛度比地下室基礎埋深
1.引言
高層高層建筑在進行結構分析計算之前必須首先確定結構嵌固端的所在位置，而嵌固端的選取卻面臨著各種不同情況，如不設地下室但基礎埋深較大；沒有地下室但其層數或多或少，且基礎形式不同等。根據以上情況正確選取其結構嵌固端，是高層建筑結構計算模式中的一個重要假定，它不僅關系到結構中某些構件內力分配的準確性，而且還影響結構產生側移的真實性，以及結構局部的經濟性，因此有必要對結構嵌固端的選取作進一步探討，并由此引伸出若干相關的技術問題。
2．結構嵌固端的條件
高層高層建筑的結構嵌固端通常是選擇在地面標高處，但地面標高處要真正成為結構嵌固端是有條件的，而且在輸入首層計算高度時還有許多講究。
2．1設有地下室時的條件
(1)地下室頂板標高與室外地坪的高差不能太大，極端的情況如半地下室則首層樓面一般不能成為結構嵌固端，除非其高差僅為1—3級臺階高度時才可能考慮；
(2)地下室頂板結構應為梁板體系(即不可設計成元梁樓蓋)，且該層樓面不得留有大孔洞，樓面框架梁的抗彎剛度要足夠大，樓板也要有相當厚度；
(3)地下室側壁要有良好的側限，即必須與“地球”有良好的接壤，上述半地下室頂板不能成為結構嵌固端的原因就是不滿足此條件。
對于上述條件中對首層樓面框架梁的要求，假設滿足《抗震規范》第6．1．14條“位于地下室的梁柱節點左右梁端截面實際受彎承載力之和不宜小于上下柱端實際受彎承載力之和”的要求，對于高層建筑來說，由于首層處的柱截面往往遠大于框架梁截面，故即使有意增大框架梁截面并增加抗彎鋼筋用量，上述要求仍很難滿足。就此要求而言，則只有多層或小高層建筑才有可能以首層頂板作為結構的嵌固端，而真正意義的高層建筑則完全排除了這種可能性。
2．2不設地下室時的條件
高層建筑不設地下室通常是針對層數有限的小高層，或其基礎持力層較淺的情況，但從抗震角度考慮是不宜提倡的。
(1)不管是采用天然地基基礎或樁基礎，都是以基礎(承臺)面作為結構嵌固端，且必須在該標高處的縱橫方向設置剛度較大的基礎梁加以連結，故首層層高應從基礎面算起；
(2)若基礎(承臺)面標高與首層標高有一定距離而不設基礎梁連結或其剛度過小，則地面標高處應設有剛性地面來作為結構嵌固端，首層層高可從地面層算起。若不設剛性地面，則上部結構無從形成嵌固端，也即結構計算簡圖不成立，設計上顯然是不允許的。
以上列舉的條件無非是說明要成為上部結構的嵌固端，其下部結構必須具有足夠的剛度以保證柱根之間不產生相對位移，且能承受或平衡柱根彎矩。規范中規定“當地下室頂板作為上部結構嵌固部位時，地下室結構的樓層側向剛度不應小于相鄰上部結構樓層側向剛度的二倍”正是基于這一考慮。
3與嵌固端相關的技術問題
結構嵌固端的形成或者說上部結構對嵌固端的要求，在工程設計中還可引伸出若干相關的技術問題及其正確的設計方法，以下將分別探討。
(1)單層地下室
當高層建筑僅設單層地下室且底板采用天然地基筏板基礎或樁一筏基礎時，通常選擇基礎底板而非首層作為結構嵌固端，這有利于充分利用其基礎的“無限”剛度，為首層樓面的靈活結構選型創造條件，即使是首層樓面留有大孔洞，或選用無梁樓蓋結構，都不影響結構計算的準確性。此外，規范規定地下室負一層的抗震等級與上部結構必須一致，以基礎底板作為嵌固端不會造成地下室結構造價的提高，反而可能取得較好的經濟效益。即使單層地下室底板是以樁為基礎的普通梁板結構，一般情況下仍然取底板處為結構嵌固端，唯一例外的是地下室作為抗爆級別較高的防空地下室時，其頂板通常具有作為結構嵌固端的剛度，因此可取其作為上部結構的嵌固端。
(2)投影面積比例
高層塔樓在地下室頂板上的投影面積比例大小對首層作為嵌固端的結構有著不同的影響。當該比例*1時，若首層樓面符合作為嵌固端的其它條件，則該首層作為結構嵌固端就毫無疑問了，但當上述投影面積比例＜＜1時，說明地下室側限遠離塔樓，塔樓發生的側向位移將波及首層樓面并使其發生變形，即使變形量很小，但嚴格說來首層作為嵌固端的剛度必然小于前一種情況，且變形又增大了上部結構側移的計算值，同時首層骨架構件也會由于自身的變形而產生附加內力。作為有經驗的結構工程師，在實際設計中都會根據工程實際情況予以鑒別并作出相應的結構處理。
(3)大底盤多塔樓
大底盤多塔樓大多為商住樓，而且由于商用及居住性質不同，對柱網的要求也不同，故通常需設置結構轉換層。當大底盤的商用部分層數不多(如僅1—2層)，且結構轉換層設于大底盤的屋頂標高處時，塔樓的嵌固端就可考慮取在大底盤的屋頂處，至少在塔樓初算時可以如此假定，如圖3所示。這一考慮基于以下兩點：①既然屬大底盤，其樓層面積肯定大于塔樓的投影面積，加上大底盤屋頂設置轉換層，故大底盤的樓層平面剛度遠大于塔樓的樓層剛度；②轉換層之上通常為剪力墻、部分短肢剪力墻或異形柱一短肢剪力墻結構，為使轉換層上下部的側向剛度相近，大底盤部分肯定要將原位剪力墻增厚或增加新的剪力墻，從而使塔樓下的大底盤部分具有足夠的側向剛度。目前高層建筑結構計算軟件的功能已較為完善，因此大底盤多塔樓建筑均以整體結構進行計算，其嵌固端也不像結構初算階段選擇在大底盤屋頂標高處。
(4)高層建筑的基礎埋深
在研究探討高層建筑的結構嵌固端時，必然牽涉到其基礎埋深問題，高層建筑基礎要具有一定的埋置深度，首先是為了保證結構的整體穩定(包括抗滑)，其次有利于減弱地震反應。規范對高層建筑的基礎埋深有一量化規定，即“天然地基或復合地基基礎，可取階15，樁基礎可取階18”，但這一規定僅與建筑物的總高月有關，而與其它因素無關。
但我們在認真思考后發現基礎埋深除了與建筑物總高月有關外，還應與控制高層建筑體型重要指標的高寬比風心有關。如兩棟建筑物的高度量相同，但其高寬比階B分別為5，0和2，5，顯然風／B值較小者整體穩定性更高，若采用相同的基礎形式，則階B值較大者其基礎埋深應更大。換言之，基礎埋深對月／B較大者應偏于嚴格，而對月／B較小者則可略為放松，不宜作相同處理甚至反其道而行之，否則就違背了基礎需一定埋深的原則。除了高寬比風／6外，基礎埋深還應與高層建筑的裙房底座寬度、地下室底盤寬度等因素有關，對地下室面積僅為塔樓投影面積者應偏于嚴格，相反對沒有裙房或地下室面積大于塔樓投影面積者則可略為放松。
(5)首層樓面的活載作為結構嵌固端的首層樓面(地下室頂板)，其正常使用時的活載一般不太大，即使作為商業用途，其活載也僅為3．5kN／m2，但設計中要考慮施工過程中可能產生的施工荷載，對于首層梁板構件取活載8．0—10．0kN／m2則往往是必要的。
當高層建筑主體結構建至2層樓面時，首層地面自然而然就成為理想的施工場所，或用于堆放材料(袋裝水泥、砌塊、搭架鋼腳手架等)，或用于鋼筋加工，甚至作為載重汽車的行駛停放場等，即使是臨時荷載，其樓面活載也就有必要取較高值(該活載值僅作用于該層梁板，并不需傳給豎向構件的墻柱)。
此外，該層樓板配置通長面筋，不僅是出于增大剛度的考慮，而且是抵抗混凝土收縮和溫度應力的需要，特別是由于開發商的原因可能導致地下室頂板完成后要一段時間(從幾個月到幾年不等)，為了防止或減少由于暴曬或暴露時間過長而產生的裂縫，配置足夠的樓板面筋尤為必要。首層樓面考慮較大的施工荷載，其梁板截面就需較大，有利于滿足首層樓面作為結構嵌固端剛度要較大的要求。
一、讀。
讀是課堂教學的重要過程，是讓學生在教師的指導下，帶著要求和提出的問題，閱讀教材。通過“讀讀、劃劃、圈圈”來學習認識新知和回顧鞏固舊知識，找出教材中出現的新、舊知識點，并寫好讀書筆記。目的是培養學生形成良好的讀書習慣，提高閱讀分析能力。以便在解題時，能讀懂包含在題目中的各種信息，學會推敲題意，整理分析出能解題的“信息”逐步提高審題能力，分析問題、解決問題的能力。這樣安排的優點是：可激發學生的好奇心和求知欲。增強學生學習的責任感。
二、議。
(一)是學生根據閱讀教材內容說出圈劃內容中哪些是新知識，哪些是已知的，知識點間存在著什么聯系。這是進一步理解教材，再現知識的過程，有利于對知識的認識理解和消化吸收。
(二)是學生相互議論新、舊知識點在提出的問題中的作用。相互討論、取長補短，完善知識，有利于發展思維、提高分析問題能力。
(三)(是)學生回答老師提出的問題，說出解答思路，有利于培養學生快速思考、敏捷應對能力。
通過閱讀教材、議論問題、學生就會產生疑惑，逐漸感愛到力不能及。此時，老師再傳授知識時，學生聽課目的明確，注意力集中，可主動聯想舊知識、結合知識點進行思考，使舊知識得到進一步發展和完善，有利培養學生歸納能力和創造思維能力。
三、驗。
演示實驗是化學課堂教學的重要內容之一，它是通過教師的操作示范，把直觀的實驗現象展示給學生，是培養和提高學生觀察思維能力的關鍵。而實驗技能的全面提高，最終應是通過學生實驗來完成。這就要求除完成規定的學生實驗外，還應盡力創造條件，增設學生實驗，或轉化部分演示實驗，讓學生有更多地機會去動手操作。要重點指導學生分析操作要點，注意事項。掌握操作步驟及觀察的方法，并簡要總結出實驗結論。
四、寫。
書面寫作。一是根據讀書和聽課，簡要地整理出讀書筆記和聽課記錄，使知識進一步系統化和條理化，便于今后記憶和理解。二是強化習題解答，它是進一步熟練和進一步消化、再鞏固知識的過程，是對知識理解和運用的過程，是提高能力的重要手段。因此，每教完部分內容，都要設計相應的題目來強化學生的練習，提高解題能力和應用能力。
[關鍵詞]企業規模人力資源人才結構培訓
近年來，我國軟件業雖然取得了長足的發展，但是與一些軟件大國如美國、日本和后起之秀印度相比仍有較大的差距，沒有真正實現產業化、規模化、正規化，主要表現在以下幾個方面：
第一，我國軟件業屬內向型，主要是國內市場，而國外市場份額較小，且是先國內后國外。《2002年中國軟件產業發展公報》調查結果顯示，2002年全國軟件企業行業共完成軟件及系統集成收入1100億元，出口創匯僅15億美元，占總額的十分之一左右。
第二，我國軟件企業缺少核心技術。主要產品是各行業在信息化建設中基于系統平臺的各種應用系統和對于系統網絡與信息安全方面防范病毒、黑客攻擊的查/殺工具軟件，而像操作系統、數據庫管理系統等系統軟件則極少。如Linux，雖然已進入企業級應用，但也只是在服務器領域里取得了進步。
第三，軟件企業規模較小。《2002年中國軟件產業發展公報》調查結果顯示，我國共有4700家各類軟件公司，其中，50人以下的企業占67％左右，50～200人的占26％左右，1000人以上的軟件企業則非常少。
第四，軟件企業正規化程度差距較大。我國具有CMM認證的企業為數極少，且通過CMM認證的最高級別僅為四級，如深圳華為公司。而全印度取得軟件CMM5級認證的軟件企業有40余家，有的企業還同時擁有ISO9000、希格瑪等國際認證。
第五，軟件企業的產業化程度較低。我國的大多數軟件公司還處于“手工作坊”階段，尚未形成規模化生產，缺少較規范的軟件過程監控、質量管理、文檔管理等。
這其中影響的因素很多，有內部因素，也有外部因素，有經濟體制問題，也有企業內部管理問題，如政府對軟件企業的投入、指導和各種優惠政策，教育體制和社會教育機構對軟件從業人員的教育、培訓，軟件企業內部的資金和人力資源管理等等。筆者認為，制約我國軟件行業發展的一個重要因素就是軟件人才問題，以下將著重討論企業的人力資源管理問題。
一、構建軟件企業合理的人才結構
2002年，全國軟件產業從業人員59萬人，其中高學歷人才的比重較大，研究生共43208人，占全部從業人員的7％；本科生共196151人，占全部從業人員的33％；大專生共99431人，占全部從業人員的17％。
現階段我國軟件人才結構呈現為“拋物線型”，說明軟件人才結構極不合理。一方面是對技術水平要求較高的系統分析員和有豐富經驗與行業背景的項目策劃、管理人員較少；另一方面則是從事軟件編程等基礎工作的軟件程序員、軟件配置員和軟件操作員即“軟件藍領”嚴重缺乏。目前，我國軟件企業競爭能力差的一個因素是產品成本太高，質量欠佳，這也是軟件企業難以形成產業化的重要原因。現在一個學軟件的研究生月薪在1萬元以上，一個大學本科生月薪在2000～6000元之間，這樣高的代價必然給軟件企業帶來產品的高成本，使企業的產品無法與其他國家競爭。所以，降低軟件企業勞動力的成本是提高企業競爭能力和把企業辦大辦強的當務之急。
由于軟件企業規模都非常小，因此分工不可能特別細。然而軟件產業規模化是一個必然的趨勢，軟件產業發展到一定程度的時候，就會形成規模，軟件人才分工也會細化。細化便于科學化管理及降低成本，即便于利用不同層次的人才結構，有效合理安排使用人才，實現人力資源優勢最大限度地發揮，進而降低勞動力成本。
在我國軟件企業中，處于中間層次的本科程序員數量居多，他們從事簡單的編碼工作，一方面使得軟件的人力資源成本居高不下，直接影響軟件產品的競爭力，另一方面又造成人力資源的浪費。而他們作為系統分析員，管理經驗和知識技能還有欠缺，不能夠勝任項目的規劃設計工作，從而影響軟件企業本身的發展。一些軟件企業提出“非研究生不進”，對低層次“軟件藍領”人才不屑一顧，這實際上造成了人才的一種極大浪費，因為分工細化后的軟件產業恰恰需要大量從事一線編碼工作的軟件工人。
理想的軟件人才結構構成應該是“金字塔”型。處于頂層的、具有國際戰略眼光的項目高級管理人才以及能夠進行軟件整體開發設計的系統分析員，這部分人將決定我國軟件產業發展的方向和水平，決定我國將來在國際軟件產業鏈中的地位。處于“金字塔”中間的“中端”軟件人才是高級程序員，他們是我國當前軟件人才存量的主體。最后，我國還需要大量處于“金字塔”底層的從事軟件編碼等初級工作的程序員，這是我國軟件產業發展實現產業化的基礎所在。不同層次的人才可以完成不同層次的工作任務，合理科學的人才匹配既可以做到人盡其用，又能使高級軟件設計人員得到解脫，投身到更多的軟件開發、設計工作之中，從而為公司創造更多更大的利潤。
二、加強軟件從業人員職業培訓的必要性
軟件企業中軟件從業人員的職業培訓是不可或缺的，它的必要性表現在以下幾個方面：
1.軟件科學技術不斷發展的需要
在微電子性價比18個月、軟件9個月就要更新換代的今天，軟件企業必須與院校和其他社會培訓機構建立緊密合作關系，及時獲取最新、最實用和最前沿的軟件動態信息，與時俱進，讓企業員工掌握最新的軟件行業發展動態，以利于企業的健康發展。
2.企業不同時期完成軟件工程項目的需要
基礎編程人員的工作任務是完成一個個基礎程序模塊的編制，而不同軟件公司在不同時期，軟件產品也不一樣，每個基礎程序模塊所需要的知識和編程語言也不盡相同。軟件企業中的程序員在企業工作一段時間后，還必須進行培訓，補充新知識，以適應IT行業的發展。
3.軟件企業人才培養和人才結構調整的需要
軟件企業人才的成長和培養過程都基本遵循這樣一個模式：學習實踐再學習再實踐。通過學歷教育或職業培訓，學員掌握了軟件編程的基本知識和技能，進入軟件企業，在初級的職位上工作；通過一段時間的工作實踐和在職短期培訓，逐步提高自身的技術水平，成為中高級軟件工程師；通過參加更高級的培訓，進一步提高自身的水平，承擔更為重要的工作。
軟件企業為確保自身處于質量——成本坐標系上的最佳位置，就必須形成“項目經理系統分析員高級程序員基礎程序員”的合理化人才結構。只有通過各種方式培訓，才能建立起一支適應企業發展的職工隊伍。
三、軟件從業人員職業培訓的方式和途徑
目前社會上存在的軟件人才培訓方式有學歷教育和非學歷教育兩種。正規院校的學歷教育是我國目前軟件人才培養的主要途徑；而社會上各種非學歷軟件人才培訓項目則是層出不窮，對傳統軟件人才培養起到了很好的補充作用。它們差異較大，各有優點和不足,適用于不同層次的軟件人才培訓需求。
1.高級軟件人才培訓有多種不同的培養模式，如工程碩士方式、第二學士學位方式和其他專業學生轉向軟件專業方式，其培養對象主要是一些有軟件開發經驗、需要繼續深造的軟件人才。定位于技術教育的學歷教育，主要依托高等院校對學生進行系統全面的培養，有著良好的基礎教育和理論教育，但周期較長，費用較大。
2.中層軟件開發骨干培訓主要依靠社會培訓機構進行在職培訓。規范的社會培訓機構的在職培訓，由于和軟件企業有著良好的溝通，所以能夠制定合理的人才培養體系，可根據軟件企業的實際需求制定培養方向，周期較短，費用較低。
3.低層軟件技術工人培訓主要培養軟件技術工人，可以通過社會培訓和中等職業教育兩種途徑進行。由于基礎的軟件開發和編程是實踐性和規范性很強的工作，注重于動手能力，需要在實際軟件工程項目實踐中得以鍛煉，所以通過有針對性的在職培訓可以大量培養低層軟件技術工人。
4.規模較大、資金雄厚的軟件公司可以通過設立自己的培訓教育機構來提高現有人員的水平，不斷充實研發隊伍，為企業發展儲備能量。這些培訓機構的教材大多來源于企業本身，教師也都從企業中來，他們有著非常豐富的項目經驗，課程則針對企業需求進行設計，因此培養出的軟件人才更符合企業的實際需要。
關鍵詞：水下混凝土結構耐久性鋼筋的銹蝕監測
隨著時間的不斷推延，許多水下混凝土構件中的鋼筋逐漸被滲水而發生銹蝕，從而導致其構件的耐久性降低，結構安全性也降低[1].因此，引起的工程損壞事例不斷發生，由此帶來的工程損失及處理費用也迅速增加，這也引起了建筑工程界和路橋部門的高度重視。其中，水下混凝土結構中鋼筋的銹蝕較為普遍，特別是沿海地區的閘、涵、橋、防護堤及鹽湖地區的水下混凝土較為嚴重，據資料顯示，施工質量較差的混凝土構件，因為鋼筋的銹蝕，正常使用幾年后，就會產生順筋脹裂，從而導致結構破壞，以致鋼筋混凝土的失效。
一、水下混凝土結構中鋼筋銹蝕的原因
混凝土在水化作用時，水泥中氯化鈣生成氫氧化鈣，使混凝土中含有大量的氫氧根離子，使PH值一般可達到12.5-13.5，鋼筋在這樣的高堿環境中，表面容易生成一層鈍化膜[2]，研究結果表明，這種鈍化膜能阻止鋼筋的銹蝕，只有這層鈍化膜遭到破壞，鋼筋開始銹蝕。
1.1、混凝土碳化引起鋼筋銹蝕
因為混凝土硬化后，表面混凝土遇到空氣中二氧化碳的作用，使氫氯化鈣慢慢經過化學反應變成碳酸鈣，使之堿性降低，碳化到鋼筋表面時，使鈍化膜遭到破壞，鋼筋就開始腐蝕，眾所周知，大氣是二氧化碳的主要來源，大氣中通常含0.2%-0.3%的二氧化碳，而且只要有大氣存在的地方，就必然存在二氧化碳，而水下混凝土結構也有不少部分存在于二氧化碳環境中，對于普通的硅酸鹽而言，水化產生的氫氧化鈣可達到整個水化產物的10%-15%，它作為水泥水化產物之一，一方面，它是混凝土高堿度的提供源和保證者，對保護鋼筋起著十分重要的作用；另一方面，它又是混凝土中最不穩定的成分之一，很容易與環境中的酸性介質發生中和反應，使混凝土碳化，并逐步延伸鋼筋，使鋼筋開始銹蝕[3]。
1.2、氯離子引起的鋼筋銹蝕
水下混凝土中，氯離子進行混凝土通常有兩種途徑：其一是“摻入如含有氯鹽的外加劑，使用海砂，施工用水含氯鹽，在含鹽環境中攪拌，澆筑混凝土時，其二是”滲入“環境中的氯鹽通常通過混凝土的宏觀、微觀缺陷，滲入到混凝土中并達到鋼筋表面，直接或間接破壞混凝土的包裹作用及鋼筋鈍化的高堿度兩種屏障,使之發生銹蝕繼而銹蝕產物體積膨脹,使混凝土保護層開裂與脫落[4];在海洋環境中的水下混凝土結構大都是這種情況。氯離子引起鋼筋銹蝕可以從以下幾個方面分析：
1.2.1破壞鈍化膜
混凝土屬于堿性材料，其孔隙溶液的PH值為12-14[2]，因而對鋼筋具有較好的保護作用，有利于鋼筋表面形成保護鋼筋的鈍化膜，但這種鈍化膜只有在高堿環境中才是穩定的。如果周圍環境PH值降到11.8時，鈍化膜就開始變得不穩定，當PH值繼續降到9.88時，鈍化膜就開始變得難以生存或逐漸破壞，使得進入混凝土中的氯離子吸附于鈍化膜處，并使鈍化膜的PH值迅速降低，逐步酸化，從而使得鈍化膜被破壞。
1.2.2形成腐蝕電流
無論混凝土碳化還是氯離子侵蝕，都可以引起鋼筋部分銹蝕，在鈍化膜破壞處有腐蝕電流產生，在鈍化膜破壞還與未破壞區這間存在電位差，有宏電流產生，但微電流要比宏電流大得多。又因為氯離子的存在大大降低了混凝土的電阻率，并且氯離子和鐵離子的結合可以形成易容于水的氯化鐵，從而加速了腐蝕產物向外的擴散過程，并由于宏觀腐蝕電流在鈍化膜破壞區邊邊緣最大，使得靠近鈍化區的邊緣的局部鈍化膜破壞較快，這種現象稱為局部銹蝕鋼筋的“邊緣效應”。
1.2.3氯離子導電作用
正是由于混凝土結構中氯離子的存在，大大降低了陰、陽極之間的歐姆電阻，強化了離子通路，提高了腐蝕電流的效率，從而加速了鋼筋的電化學腐蝕過程，氯離子對混凝土中鋼筋銹蝕更嚴重更快速[5].而氯化物是鋼筋的一種活化劑，它能置換鈍化膜的氧而使鋼筋發生潰爛性腐蝕，而氯鹽是高吸濕性的鹽，它能吸收空氣中的水分變成液體，從而使氯離子從擴散作用變成滲透作用，達到氯離子，透過保護區去腐蝕鋼筋的目的。
1.2.4氯離子的陽極去極比作用
氯離子不僅促成了鋼筋表面的腐蝕電流，而且加速了電流的作用過程，陽極反應過程Fe2eFe2+,如果生成的Fe2+不能及時搬運而積累于陰極表面，則陰極反應就會因此而受阻，相反，如果生成的Fe2+能及時被搬走，那么。陽極反應過程就會順利乃至加還進行，Cl與Fe相遇就會生成FeCl2，Cl能使Fe消失而加速陽極過程，通常把陽極過程受阻稱做陽極極化作用，而加速陽極過程者，稱作陽極去極化作用，氯離子正是發揮了陽極去極化作用的功能。
應該說明的是，在氯離子存在的混凝土中，鋼筋通常的銹蝕產物很很難找到FeCl2的存在，這是由于FeCl2是可溶的，在向混凝土內擴散遇到氫氧根離子，立即生成Fe(OH)2的一種沉淀物質又進一步氧化成鐵的氧化物，即通常說的“鐵銹”，由此可見，氯離子只起到了“搬運”的作用，而不被消失，也就是說進入混凝土的氯離子，會周而復始地起破壞作用，這也是氯鹽危害特點之一。
1.2.5氯離子與水泥的作用及對鋼筋銹蝕的影響
水泥中的鋁酸三鈣，在一定條件下，可與氯鹽作用生成不溶性“復鹽”，從而降低了混凝土中游離氯離子的存在，從這個角度講，含鋁酸三鈣高的水泥品種有利于氯離子的侵害，海洋環境中優先選用鋁酸三鈣含量高的普通硅酸鹽水泥，然而，復鹽只有在堿性環境下才能生成和保持穩定，當混凝土的堿度降低時，復鹽會發生分解，重新釋放出氯離子來。在做鋼筋銹蝕實驗不難發現，如果大面積的鋼筋表面上具有高濃度的氯化物，則氯化物所引起的銹蝕是均勻的，但是在不均質的混凝土中，常見的局部銹蝕，導致點蝕[6].首先則是在很小的鋼筋表面上，混凝土孔隙液具有較高的氯化物濃度，形成破壞鈍化膜的具備條件，形成小陽極，此時，鋼筋表面的大部分仍具鈍化膜，成為大陽極，這種特點的由大陽極、小陰極組成的銹蝕電偶，由于大陰供養充電，使小陽極上的鐵迅速溶解而產生沉淀，小陰極區局部酸化，同時，由于大陰極區的陰極反應，生成氫氧化根離子，PH值增高，氯離子提高了混凝土的吸濕性，使得陰極與陽極之間的混凝土孔隙的歐姆電陰降低，這幾方面的自發變化，將使上述局部銹蝕電偶得以自發的一局部深入形式繼續進行。
二、評定與檢測水下混凝土構件中鋼筋的銹蝕狀態
為了減少鋼筋銹蝕對結構造成危害，需要即時了解現有的結構中的鋼筋銹蝕狀態，以便對鋼筋采取必要的措施進行預防，我們對鋼筋銹蝕的測試，可采用如下幾種方法：
2.1視覺法和聲音法
在常規的混凝土結構中，鋼筋銹蝕的第一視覺特征是鋼筋表面出現大量的銹斑，顯然，只要檢查鋼筋表面就可以看到；有時，混凝土的表面下的裂縫發展到表面，混凝土最終開裂時可直接檢查鋼筋在早期可以用“發聲”方法估計下部裂縫引起的破壞。使用小錘敲擊表面，用聲波方面檢測順筋方向的裂縫的出現。
2.2氯離子的監測
它需要對鋼筋以上或周圍的混凝土進行采樣，一般通過鉆芯方法，然后用電測法或化學方法確定氯含量，最近，以有中和反應法儀器用于結構中氯離子含量的檢測。
2.3極化電阻法
極化電阻法（線形極化法）[7]作為一個銹蝕監測方法，已經成功的應用于生產工業和許多環境，該方法的原理是將銹蝕率與極化曲線在自由銹蝕電位處的斜率聯系在一起，可以用雙電極或三電極系統監測材料與環境偶合的銹蝕率。極化電阻法同樣檢驗混凝土中的定位的問題；一個小操作可對放在砼中任何需要的位置，但回填土料同樣是影響測量結果的一個非常關鍵性的因素。
2.4自然電位法
混凝土中的鋼筋與周圍介質在交界面上相互作用形成雙電層[8]，并與介質兩側產生電位差，電位差大小能反應鋼筋所處的狀態，既活化或鈍化狀態，自然電位通過測定鋼筋電極對照比電極的極對電位差來定性判定鋼筋銹蝕狀況，自然電位法設備簡單，價格便宜，操作方便，對混凝土的鋼筋銹蝕體系無干擾，自然電位法的判定標準如下：E>-200ml，鈍化狀態有5%銹蝕可能性；-200ml>E>-350ml。有50%可能銹蝕；E<-350ml,95%的銹蝕的可能性。
關鍵字：倍周期分岔；周期；混沌
中圖分類號：TP301
一、前言
隨著非線性科學理論研究和應用的不斷發展，混沌理論正日益受到關注。前不久美國上映的新影片“蝴蝶效應”曾創北美票房紀錄。影片的片頭語稱：“北非的蝴蝶扇一扇翅膀有可能使得半個世界以外的地方刮起臺風。”(AbutterflyflappingitswingsinNorthAfricacancauseatyphoonhalfaworldaway.)。這段話是科學家對混沌特性的描述語言，即“蝴蝶效應”應屬于混沌學(Chaos)。它反映了因果關系，意思是小小的擾動（原因變化）可能引起完全不同的結果。當然電影要談的并不是混沌學，但它在一定程度上為混沌的普及起到一定的推波助瀾的作用，使混沌從最初的科學家談論的名詞進入到社會的方方面面，為更多的人所認識。
現代的科學意義上的混沌是個難以精確定義的概念，不同領域的科學家往往對其有不同的理解，至今對混沌概念還沒有公認的嚴格的定義。李－約克的定義是用三個方面的本質特征來對混沌進行刻畫的，即“有界”、“非周期”和“敏感初條件”[1]，而在有限性制約下的物理混沌仍具有這三個本質特征。所以，我們認為可以這樣來界定混沌概念，“混沌是確定性非線性系統的有界的敏感初條件的非周期行為”，只要能確定系統處于混沌狀態，那么行為(或狀態)主體就是確定性的非線性系統，而且它一定具有“有界”、“敏感初條件”和“非周期”三個本質特征；反之，任何一個確定性的非線性系統，只要它表現出“有界”、“非周期”和“敏感初條件”的特征，那么就可以認為該系統處于混沌狀態。
歸納起來，它具有如下的特征[2]：混沌具有內在的隨機性；混沌具有分形的性質；混沌具有標度不變性，是一種無周期的有序；混沌現象還具有對初始條件的敏感依賴性。
目前，公認的通向混沌的主要道路有三條[3]：倍周期分岔，陣發混沌和準周期進入混沌。與之對應的是非線性方程中三種不同類型的分岔——倍周期分岔、切分岔和霍普夫分岔。本文對其中的倍周期分岔道路進行分析與研究,重點是從微觀的角度在更深入的層面上揭示混沌圖像的深層細節，以填補傳統的混沌圖像生成方法中看不到圖形內部結構的空白。
二、倍周期分岔過程
系統運動變化的周期行為是一種有序狀態，它在一定的條件下，系統經倍周期分岔，就會逐步喪失周期行為而進入混沌。這種周期加倍增加，最后進入混沌的過程稱為倍周期分岔，它是通向混沌的主要道路之一。
下面以邏輯斯蒂模型[4]
為例來說明倍周期分岔，其中1<<4是人們感興趣的參數的取值范圍。一個看似簡單的系統，隨著參量的不同會表現出截然不同的行為周期區。
當0<<1時，在線段[0，1]內任選一個初值，迭代過程迅速趨向一個不動點
O（），下面不在發生變化。當時，從初值出發的迭代過程總是離開不穩定的不動點O趨進穩定的不動點A。即系統仍將有一個穩定的迭代結果。
當3<<=1+=時，O點仍是不穩定的。而A點由穩定變為不穩定。于是系統出現兩個穩定的迭代結果和，這叫周期2解。=3是系統變化的第一個分岔點。當3.449<<3.545=時，周期2的兩個值又不穩定，各自產生一對新的不動點，此時在四個值上跳動，這叫周期4解，=3.545是系統變化的第二個分岔點。依次類推，系統經過一系列分岔點，，等，直到=3.569945672,最后喪失周期行為，使系統進入混沌。由此可見，混沌否定有序的過程，是系統經過一系列分岔最后完成的。
系統進入了混沌狀態（如圖1所示）此時系統的狀態不再具有規律性，而是發生隨機的波動，使圖1右側的大部分區域被涂黑了，仔細觀察發現，混沌區域并非一片涂斑，而是有粗粗細細的白色“豎線”，稱為周期窗口，隨著參量μ的增大（如）時，混沌突然消失，系統出現周期三的穩定狀態，接著倍周期分岔以更快的速度進行，再次進入混沌狀態。如果將周期窗口放大，發現其結構與分岔圖的整體結構具有相似性，而且是一種無限嵌套的自相似結構。Fig.1Logisticbifurcationmap
可以看出，通過改變系統參量，使系統進入混沌的第一種模式是倍周期分岔，即由不動點周期二周期四…無限倍周期進入混沌狀態。當然通向混沌的道路不只于此，第二種通向的道路是：從平衡態到周期運動，再到擬周期運動，直到進入混沌狀態。第三種通向混沌的方式是陣發（或間歇）道路，即系統在近似周期運動的過程中，通過改變參量，系統會出現陣發性混沌過程，隨著參量的調整，陣發性混沌越來越頻繁，近似的周期運動越來越少，最后進入混沌。
三、圖形展示分岔過程
對一維邏輯斯蒂映射的計算表明，隨著參數的增長，一維邏輯斯蒂映射發生一系列的倍周期分岔，但倍周期分岔在一臨界點時終止，此后，每次迭代得到的值是隨機地出現的，說明系統已從周期運動進入到了非周期運動，或稱混沌運動。
其參數在（0，）區間內為周期區。其內有一個正的周期分岔序列（如圖2至圖6）。從周期到，各分岔點之間的間隔比有一極限
計算間距比由此得到表1中的結果。
其參數在區間(,4)中為混沌區。其內有一個反的周期的混沌帶序列。混沌帶并非亂成一片，其實混沌區中也有不少的周期窗口。窗口區內還有混沌，窗口的混沌區內還有窗口。這種結構將無窮地重復，往往有無窮多的層次，而且每一層次都有上一個層次的重復，這是一種自相似的結構。
在混沌區內，從參數最大的開始，=4時，迭代后其的數值充滿整個[0，1]區間，從0到1稱為“單片”混沌。當從4逐漸減小時，開始混沌仍然是單片的，只是的數值分布的范圍略小于從0到1之間的整個區間（如圖7）。但當減小到小于時，由單片混沌變為兩片混沌，即數值分布在兩個區間內，且每次迭代時的數值從其中一個區間跳到另一個區間（如圖8）。當值再減少到時，則兩片混沌又分為四片混沌（如圖9）。隨著的繼續減小，將依次繼續發生4分為8，8分為16等等。這種倒分岔過程一直進行到為止。其分岔過程和間距比值如表2.2所示。
這里應指出，由于在參數區間存在一個周期的正周期分岔序列，而在區間存在一個反的周期為的混沌帶序列，因此它們從兩邊收斂到同一個參數處。
雖然混沌系統具有復雜性和不可預測性，但期間也蘊涵著某種規律性[5]，（一）混沌系統中普遍存在奇怪吸引子，無論系統的動態特性多么復雜以及初始狀態如何不同，系統的狀態最終會回到吸引子區；（二）系統狀態的終態集具有精巧的幾何結構，奇怪吸引子具有無限嵌套的自相似性；（三）在通往混沌的道路上，倍周期分岔點的收斂速率是一普適常數。上面討論的logistic映射，費根鮑姆常數[6]，而費根包姆普適常數又是一切倍周期分岔所共有的，它反映了倍周期分岔通向混沌的規律性。
四、研究意義
了解如何通向混沌是很有意義的。有時候我們需要人為地制造混沌，如保密通訊，但一些時候，我們又不允許系統出現混沌，這都要求我們對通向混沌的道路了如指掌。我們了解到，混沌學已經融入了整個科學體系中。從歷史發展的角度看[7]，在橫向上，它將各個學科連接起來，抹平了由于社會分工而造成的行業鴻溝，使混沌理論具有更廣泛的適用性；縱向上，它不僅進一步運用數學工具，開展深一層次的理論分析，而且，已經漸漸開始將一部分成果轉化為生產力（如混沌的控制和同步等）。如今，擺在我們面前的是一幅有序和混沌交替出現又同時并存的世界。聲學混沌，光學湍流，化學反應的混沌變化，太陽系中行星的混沌軌道，地震的混沌特征，長時期天氣的“蝴蝶效應”，蟲口數目的混沌更迭，電子線路中的噪音輸出及電力網的復雜振蕩等等都無不與這門新學科相聯系。探索復雜性，揭示生命現象的奧妙，混沌行為的啟發將使人類自身健康狀況改善，經濟學學者正試圖應用混沌理論來尋求商業周期中隱藏的有序性，以改善經濟數據的短期預報......可謂大千世界皆混沌；混沌即進一步細分了我們的研究客體，同時又統一了我們的研究方式，混沌理論的發展必將帶來新的技術革命。在理論方面，混沌綜合了很多數學分支，如測度論、泛函分析、拓撲、分形幾何等等。在技術上，一方面實驗物理學家們正在不斷地擴大對混沌的研究領域，另一方面，他們正在試圖駕馭混沌：他們用種種方法將系統穩定在混沌區的一個周期軌道上；他們還設法使兩個混沌的系統同步化，從而實現利用混沌的保密通訊。
五、結論
倍周期分岔是許多非線性動力學過程中的常見的現象，也是進入混沌的一種重要方式。本文先以邏輯斯蒂模型為例，說明一個由單峰映射描述的動力學系統可以通過倍周期分岔，以費根鮑姆常數的收斂速度從周期運動走向混沌。本文著重討論了倍周期分岔道路的全過程,從微觀的角度在更深入的層面上揭示混沌圖像的深層細節，以填補傳統的混沌圖像生成方法中看不到圖形內部結構的空白。
參考文獻：
[1]陳式剛.映象與混沌.北京：國防工業出版社，1992
[2]丁有瑚，對混沌學的基本認識，現代物理知識，1996增刊
[3]LuJinhuetal,BridgethegapbetweentheLorenzsystemandtheChensystem[J].Int.J.Bifurcat.Chaos,2002,12.
[4]胡瑞安.分形的計算機圖象及其應用.鐵道出版社，1993
[5]WangC,GeS.S.Adaptivebacksteppingcontrolofaclassofchaoticsystems[J].Int.J.Bifurcat.Chaos,2001,11
[6]H．舒斯特，混沌學引論，四川教育出版社，1994
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YANGFeng-xia1ZHANGJun-feng2
(ComputerDepartmentofCangzhouTeachers’College,Cangzhou061001,Heibei)
