時(shí)間：2022-05-30 00:17:57
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蘇教版五年級(jí)下冊(cè)74～75頁(yè)的例題和練習(xí)十三
教學(xué)要求
1.使學(xué)生經(jīng)歷用復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù)的過(guò)程，了解復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和作用，能看懂復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖所表示的信息，能根據(jù)要求完成復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖。
2.使學(xué)生能根據(jù)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖中的信息，進(jìn)行簡(jiǎn)單的分析、比較和判斷推理，進(jìn)一步增強(qiáng)統(tǒng)計(jì)觀念，提高統(tǒng)計(jì)能力。
3.使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)統(tǒng)計(jì)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，增強(qiáng)參與統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的興趣以及與他人合作交流的意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
體驗(yàn)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)點(diǎn)。
教學(xué)準(zhǔn)備
電腦課件
教學(xué)過(guò)程
一、 創(chuàng)設(shè)情境 問(wèn)題引入
師：下周我校舉行趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)，其中有一項(xiàng)是投籃比賽，每班選一位選手。根據(jù)一個(gè)星期的訓(xùn)練成績(jī)，五（1）班將選拔一位同學(xué)代表本班去參加投籃比賽。
呈現(xiàn)小剛、小強(qiáng)六次投籃的結(jié)果（每次10個(gè)）每次命中的個(gè)數(shù)如下：請(qǐng)看大屏幕。
小剛：4 7 8 8 9 10
小強(qiáng)：8 3 10 5 10 7
讓學(xué)生從數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)中發(fā)現(xiàn)小剛投籃比較穩(wěn)定，而小強(qiáng)起伏不定。一致認(rèn)為應(yīng)讓小剛參加比賽。
教師板書(shū)“數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)”。
師：如果我們想更清楚、更直觀地看出兩人成績(jī)的變化趨勢(shì)。還可以用什么方法來(lái)表示？
讓學(xué)生說(shuō)出：我們可以統(tǒng)計(jì)圖表示。
師：我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖，你覺(jué)得用什么統(tǒng)計(jì)圖來(lái)表示比較合適呢？
學(xué)生討論，得出應(yīng)選用折線統(tǒng)計(jì)圖，并說(shuō)明“折線統(tǒng)計(jì)圖可以清楚地看出數(shù)據(jù)的增減變化情況”。（板書(shū)）
師：呈現(xiàn)小剛、小強(qiáng)投籃命中個(gè)數(shù)的折線統(tǒng)計(jì)圖（圖l、圖2），學(xué)生讀圖，簡(jiǎn)述趨勢(shì)，得出“淘汰小強(qiáng)”的結(jié)論，課件隱去圖2。
設(shè)計(jì)意圖：用學(xué)生身邊的事――“選拔運(yùn)動(dòng)員”這一生活材料來(lái)引入統(tǒng)計(jì)圖，通過(guò)分析統(tǒng)計(jì)圖中的信息變化情況將數(shù)學(xué)問(wèn)題生活化，以此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思維去解決日常生活中的問(wèn)題，通過(guò)比較，利用投籃命中個(gè)數(shù)的變化過(guò)程，感知折線統(tǒng)計(jì)圖的模型，體驗(yàn)數(shù)量變化的增減趨勢(shì)，為本節(jié)課體驗(yàn)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖便于比較數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)做了鋪墊。
二、 觀察分析 體驗(yàn)變化
師：下面我們?cè)賮?lái)看看小勇的成績(jī)：
小勇：5 6 7 7 8 10
師：如果小剛和小勇相比，設(shè)問(wèn)：誰(shuí)獲勝的可能性更大一些？選誰(shuí)參加投籃比賽比較合適？
電腦課件顯示：呈現(xiàn)他們兩人的折線統(tǒng)計(jì)圖。
讓學(xué)生充分討論并發(fā)表自己的看法。
最后，學(xué)生認(rèn)為讓小剛參加比賽，取得的成績(jī)可能要好一些。
師：我們能不能想個(gè)辦法，把這兩張折線統(tǒng)計(jì)圖整合一下，使我們一眼就能看出誰(shuí)能代表五（1）班參加投籃比賽？
讓學(xué)生討論得出：可以把統(tǒng)計(jì)圖合并在一起。
課件呈現(xiàn)下圖：
師：以前我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖，今天我們也可以把兩張折線統(tǒng)計(jì)圖整合在一起，我們把它叫做――
讓學(xué)生說(shuō)出“復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖”
師：根據(jù)上圖，我們?cè)鯓觼?lái)分析？
讓學(xué)生根據(jù)圖比較得出：兩人雖然都有上升趨勢(shì)，但小剛的成績(jī)優(yōu)于小勇，還是選小剛參加比賽。
教師指出：從復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖中，不僅能看出數(shù)量增、減變化的情況，而且便于兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。
設(shè)計(jì)意圖：教學(xué)中給學(xué)生足夠的時(shí)間和空間，讓學(xué)生經(jīng)歷了探索復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的全過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行體驗(yàn)性活動(dòng)。學(xué)生通過(guò)對(duì)問(wèn)題的思考與討論，體驗(yàn)了復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)點(diǎn)。
三、 分析信息 解決問(wèn)題
1.練一練。
下面是我國(guó)6～12歲小學(xué)男、女生平均身高的統(tǒng)計(jì)圖。
學(xué)生分別看圖，并根據(jù)圖下的問(wèn)題在小組內(nèi)交流。
（1）圖中哪條折線表示男生平均身高的變化情況？哪條折線表示女生平均身高的變化情況？
（2）這里男生或女生平均身高的變化情況是指某一個(gè)男生或某一個(gè)女生嗎？
（3）從圖上看，從幾歲到幾歲之間女生平均身高比男生高？從幾歲開(kāi)始，男生平均身高超過(guò)了女生？
（4）你現(xiàn)在的身高是多少厘米？與同年齡男生（或女生）的平均身高比，怎么樣？
（5）從圖中你還獲得那些信息？
讓學(xué)生討論、交流、評(píng)價(jià)。
2.完成練習(xí)十三第1、2、3題。
第1題：讓學(xué)生獨(dú)立繪圖，實(shí)物投影展示學(xué)生作業(yè)，交流、評(píng)價(jià)、糾錯(cuò)。
第2、3題：讓學(xué)生根據(jù)圖中的信息，解決有關(guān)問(wèn)題。使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和作用。
3.2010年11月12日～27日第16屆亞運(yùn)會(huì)在中國(guó)廣州進(jìn)行，中國(guó)代表團(tuán)獲得獎(jiǎng)牌第一的好成績(jī)，韓國(guó)代表團(tuán)第二，我們來(lái)回顧一下最近四屆亞運(yùn)會(huì)中國(guó)代表團(tuán)和韓國(guó)代表團(tuán)獲得獎(jiǎng)牌的情況。課件出示下表：
師：請(qǐng)把發(fā)的作業(yè)紙（見(jiàn)下圖）拿出來(lái)，把上表制成復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖。
學(xué)生畫(huà)好后展示各自的作業(yè)，相互交流、評(píng)價(jià)。再根據(jù)學(xué)生交流的情況，進(jìn)一步修改或完善所畫(huà)的統(tǒng)計(jì)圖。
師：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息你能提出那些問(wèn)題？你最想說(shuō)的一句話是什么？
讓學(xué)生提出問(wèn)題，自己解決。
設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)設(shè)計(jì)貼近學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活，針對(duì)性強(qiáng)，有利于學(xué)生思維。第3題較為靈活、開(kāi)放，讓學(xué)生根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息提出問(wèn)題，自己解決，展開(kāi)全方位、多角度的思考，多讓學(xué)生以自己的社會(huì)經(jīng)歷、生活、經(jīng)驗(yàn)考察數(shù)學(xué)問(wèn)題，獲得盡可能新、奇、妙的答案。
四、 梳理反思 強(qiáng)化體驗(yàn)
1.這節(jié)課你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)和本領(lǐng)？有哪些收獲？
2.你認(rèn)為復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖有什么特點(diǎn)？
【關(guān)鍵詞】 統(tǒng)計(jì)；折線統(tǒng)計(jì)圖；增減變化
一、教學(xué)目標(biāo)
1. 認(rèn)識(shí)單式折線統(tǒng)計(jì)圖，并知道其特征. 2. 初步學(xué)會(huì)繪制單式折線統(tǒng)計(jì)圖. 3. 能從單式折線統(tǒng)計(jì)圖中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，同時(shí)能夠依據(jù)數(shù)據(jù)變化的特征進(jìn)行合理推測(cè). 4. 通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的簡(jiǎn)單分析，進(jìn)一步體會(huì)統(tǒng)計(jì)在生活中的意義和作用.
二、教學(xué)重點(diǎn)
會(huì)看單式折線統(tǒng)計(jì)圖，能夠從圖中獲取數(shù)據(jù)變化情況的信息.
三、教學(xué)難點(diǎn)
繪制單式折線統(tǒng)計(jì)圖.
四、教材分析
（一）以學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，運(yùn)用遷移規(guī)律引導(dǎo)學(xué)生掌握新知
由于折線統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖比較相似，只是不畫(huà)直條，而是按照數(shù)據(jù)的大小描出各點(diǎn)，再用線段順次連接起來(lái). 因此教材中選用了數(shù)據(jù)富于變化的條形統(tǒng)計(jì)圖，從而引出另一種表達(dá)方式，自然地過(guò)渡到折線統(tǒng)計(jì)圖.
（二）提供富有現(xiàn)實(shí)意義的素材，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)統(tǒng)計(jì)的現(xiàn)實(shí)意義
精心地選取了大量的生活素材，使統(tǒng)計(jì)知識(shí)與生活建立緊密的聯(lián)系. 如：病人的體溫記錄、學(xué)生的成績(jī)統(tǒng)計(jì)、中國(guó)代表團(tuán)奧運(yùn)金牌統(tǒng)計(jì)等. 學(xué)生在了解生活常識(shí)的同時(shí)，充分認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)的現(xiàn)實(shí)意義.
（三）培養(yǎng)學(xué)生在統(tǒng)計(jì)的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題及進(jìn)行合理推測(cè)的能力
在安排根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答問(wèn)題時(shí)，為學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題及自己解決問(wèn)題提供了空間. 同時(shí)，讓學(xué)生感悟由于數(shù)據(jù)變化帶來(lái)的啟示，并能合理地進(jìn)行推理與判斷.
五、教學(xué)過(guò)程
（一）師生談話，導(dǎo)入新課
教師可以談?wù)撔┏n本知識(shí)以外的娛樂(lè)性問(wèn)題，把學(xué)生的思維引到教師身上，然后快速轉(zhuǎn)入課堂正題，以此方式既可以聚集同學(xué)們的思想又可以活躍課堂氣氛.
（二）全班交流，探索新知
圖一：【課件顯示課本信息窗的統(tǒng)計(jì)表】
問(wèn)題一：仔細(xì)觀察，通過(guò)這張統(tǒng)計(jì)表你都能獲得哪些信息？（觀察圖一）
圖二：【課件顯示“垃圾無(wú)害化日處理能力”這項(xiàng)指標(biāo)的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表】
問(wèn)題二：咱們以“垃圾無(wú)害化日處理能力”這項(xiàng)指標(biāo)為例，看看從1998年到2002年數(shù)量是怎樣變化的.（觀察圖二）
（三）鞏固練習(xí) 拓展延伸
其實(shí)折現(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖與我們的生活是緊密聯(lián)系的，在我們的生活當(dāng)中經(jīng)常需要將搜集到的數(shù)據(jù)整理成折線統(tǒng)計(jì)圖，幫助我們作出分析、決策.
（四）總結(jié)回顧，深化體驗(yàn)
六、教學(xué)反思
折線統(tǒng)計(jì)圖是在學(xué)生學(xué)習(xí)了條形統(tǒng)計(jì)圖之后安排的，學(xué)生已經(jīng)會(huì)用條形圖表示各種數(shù)量. 但是折線統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖有著明顯的區(qū)別，條形統(tǒng)計(jì)圖側(cè)重于幾個(gè)具體數(shù)量的多少和比較，而折線統(tǒng)計(jì)圖則能直觀地看出某一事物在一段時(shí)間里的發(fā)展變化，展示的是事物發(fā)展的趨勢(shì).
我在教學(xué)本節(jié)課時(shí)，注重了以下兩方面：
（一）尊重學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)，重視遷移規(guī)律的運(yùn)用
在“認(rèn)識(shí)折線統(tǒng)計(jì)圖”這一教學(xué)環(huán)節(jié)中，我沒(méi)有簡(jiǎn)單、直接地將折線統(tǒng)計(jì)圖展示給學(xué)生，而是讓學(xué)生根據(jù)已有的認(rèn)知基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)，運(yùn)用遷移規(guī)律，放手讓學(xué)生自主探索. 所以在老師合理的引導(dǎo)下就出現(xiàn)了條形統(tǒng)計(jì)圖與折線統(tǒng)計(jì)圖兩種不同的畫(huà)法，通過(guò)對(duì)比從而讓學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)理解折線統(tǒng)計(jì)圖.
1.教材理解。
《折線統(tǒng)計(jì)圖》是蘇教國(guó)標(biāo)版第八冊(cè)“統(tǒng)計(jì)”單元的內(nèi)容，本單元主要教學(xué)簡(jiǎn)單的折線統(tǒng)計(jì)圖，以及根據(jù)實(shí)際情況選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù)。這是在學(xué)生已經(jīng)初步積累了一定的統(tǒng)計(jì)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)且認(rèn)識(shí)了統(tǒng)計(jì)表和簡(jiǎn)單的條形統(tǒng)計(jì)圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。折線統(tǒng)計(jì)圖在日常生活中有著比較廣泛的應(yīng)用，特別在當(dāng)今社會(huì)人們需要適時(shí)進(jìn)行各種信息分析，其價(jià)值更加凸顯。學(xué)習(xí)折線統(tǒng)計(jì)圖有利于培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)、適時(shí)分析、科學(xué)決策的能力，同時(shí)也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)稍復(fù)雜的統(tǒng)計(jì)圖奠定基礎(chǔ)。本課是簡(jiǎn)單的折線統(tǒng)計(jì)圖教學(xué)的開(kāi)始（第一課時(shí)），是后續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)的基礎(chǔ)。
2.教學(xué)認(rèn)識(shí)。
優(yōu)效的教學(xué)，需要教師真正地理解教材、學(xué)生和教學(xué)活動(dòng)，有效地把握教材資源、助學(xué)資源、教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生經(jīng)驗(yàn)、學(xué)生差異、學(xué)生心理、學(xué)生評(píng)價(jià)和課堂狀態(tài)，展開(kāi)“高開(kāi)低走”的教學(xué)活動(dòng)。“高開(kāi)”，就是要有高立意、高目標(biāo)、高策略。“低走”，就是要在教學(xué)材料的選擇上、課堂開(kāi)局的布局上、學(xué)生學(xué)習(xí)方式的設(shè)定上、師生交流時(shí)機(jī)的把握上、學(xué)生參與情趣的開(kāi)發(fā)上放“低”。為此，如何選擇“可視的”、“可獲的”、“可顯的”、“可趣的”和富有“挑戰(zhàn)性”的合適素材，使學(xué)生在閱圖、制圖和比圖中切實(shí)感受折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)、特征，體會(huì)折線統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用？如何讓學(xué)生在掌握了原有統(tǒng)計(jì)知識(shí)和方法，認(rèn)識(shí)了統(tǒng)計(jì)表和簡(jiǎn)單的條形統(tǒng)計(jì)圖的基礎(chǔ)上，延伸和衍生出“折線統(tǒng)計(jì)圖”這一新的統(tǒng)計(jì)表達(dá)方式，感受其“需要”，體悟其“優(yōu)勢(shì)”，享受其“美感”，并在對(duì)統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖的自覺(jué)比較中，發(fā)現(xiàn)其特點(diǎn)、特性和獨(dú)有的“價(jià)值”，發(fā)現(xiàn)其表達(dá)方式的“好”？這是本課設(shè)計(jì)的“主線”思想，也是有效落實(shí)統(tǒng)計(jì)教學(xué)目標(biāo)必須追尋的路徑，是有效激活學(xué)生的學(xué)習(xí)情趣，進(jìn)一步構(gòu)建和發(fā)展統(tǒng)計(jì)思想，形成初步的統(tǒng)計(jì)能力的前提性工作。
3.課堂定位。
優(yōu)效的課堂，應(yīng)該是充滿活力、生機(jī)、情趣的課堂，應(yīng)該是充滿好奇、猜想、碰撞的課堂，應(yīng)該是充滿探究、智慧、創(chuàng)造的課堂。本課的設(shè)計(jì)力求以學(xué)生為主體，以發(fā)展為主線，以發(fā)現(xiàn)為載體，以創(chuàng)造為力點(diǎn)，通過(guò)“開(kāi)放”課堂，“放開(kāi)”學(xué)生，使課堂教學(xué)在教師適切的“主導(dǎo)”下，在教師適當(dāng)?shù)慕M織、參與、合作和指導(dǎo)下，走向“有效”、“優(yōu)效”的發(fā)展理想和境界。課堂活動(dòng)的設(shè)計(jì)，以“動(dòng)態(tài)生成——比較建模——問(wèn)題解決”的形態(tài)呈現(xiàn)。通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生自主表達(dá)的意識(shí)，創(chuàng)生統(tǒng)計(jì)方式；通過(guò)直觀形象的統(tǒng)計(jì)表達(dá)操作與合作交流，提取和引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)利用“點(diǎn)位”、“線勢(shì)”來(lái)表達(dá)、反映數(shù)據(jù)狀態(tài)的統(tǒng)計(jì)方法，建立“點(diǎn)線”統(tǒng)計(jì)的思想和方法，構(gòu)建折線統(tǒng)計(jì)圖的概念，了解和發(fā)現(xiàn)其統(tǒng)計(jì)表達(dá)的特點(diǎn)、特征，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的解決，提升統(tǒng)計(jì)思考、問(wèn)題解決的能力，體驗(yàn)統(tǒng)計(jì)方式的“表達(dá)語(yǔ)言”和價(jià)值。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.知識(shí)技能。
（1）通過(guò)經(jīng)歷對(duì)事件發(fā)生過(guò)程與結(jié)果的信息采集、整理和分析等統(tǒng)計(jì)表達(dá)過(guò)程，使學(xué)生認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單的折線統(tǒng)計(jì)圖，了解簡(jiǎn)單折線統(tǒng)計(jì)圖的基本結(jié)構(gòu)，體會(huì)折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，掌握直觀數(shù)據(jù)和內(nèi)隱信息在折線統(tǒng)計(jì)圖中的表達(dá)方式。
（2）通過(guò)經(jīng)歷對(duì)簡(jiǎn)單的折線統(tǒng)計(jì)圖的觀察、制作、分析等過(guò)程，體悟和掌握折線統(tǒng)計(jì)圖表達(dá)數(shù)據(jù)的方式和方法，會(huì)用折線統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù)，并進(jìn)行簡(jiǎn)單的分析、推理和預(yù)測(cè)，掌握在已提供橫軸、縱軸及網(wǎng)格的條件下制作和分析折線統(tǒng)計(jì)圖的方法，形成觀察、分析技能。
2.數(shù)學(xué)思考。
（1）通過(guò)經(jīng)歷對(duì)簡(jiǎn)單的折線統(tǒng)計(jì)圖的認(rèn)識(shí)、制作、數(shù)據(jù)分析和應(yīng)用等過(guò)程，使學(xué)生體會(huì)統(tǒng)計(jì)方法的意義。
（2）通過(guò)經(jīng)歷用折線統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的過(guò)程，在讀圖、畫(huà)圖、析圖的過(guò)程中，進(jìn)一步掌握統(tǒng)計(jì)方法，發(fā)展數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析觀念。
3.問(wèn)題解決。
（1）通過(guò)對(duì)簡(jiǎn)單的折線統(tǒng)計(jì)圖的學(xué)習(xí)研究，在自主與合作的活動(dòng)中，能對(duì)所提供的折線統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行數(shù)據(jù)、趨向分析和解釋?zhuān)瑢?duì)事件變化狀態(tài)進(jìn)行簡(jiǎn)單的判斷和反思。
（2）通過(guò)所提供的事件數(shù)據(jù)信息，積極展開(kāi)自主與合作活動(dòng)，制作簡(jiǎn)單的折線統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行有關(guān)統(tǒng)計(jì)，并對(duì)統(tǒng)計(jì)結(jié)果進(jìn)行分析和解釋。能結(jié)合生活有目的地觀察、采集有關(guān)事件發(fā)生、發(fā)展的變化，對(duì)所獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行初步的折線統(tǒng)計(jì)圖統(tǒng)計(jì)分析，對(duì)事件的發(fā)展?fàn)顟B(tài)進(jìn)行簡(jiǎn)單的判斷和描述。
4.情感態(tài)度。
（1）使學(xué)生愿意積極參與統(tǒng)計(jì)活動(dòng)，在活動(dòng)中主動(dòng)與人合作，感受到統(tǒng)計(jì)與生活的聯(lián)系，體會(huì)統(tǒng)計(jì)在日常生活中的作用。
（2）通過(guò)經(jīng)歷觀圖、制圖、析圖及有關(guān)數(shù)據(jù)信息產(chǎn)生、采集的過(guò)程，使學(xué)生感受折線統(tǒng)計(jì)圖的“簡(jiǎn)約”、“直觀”和“靈動(dòng)”之美，培養(yǎng)學(xué)生良好的統(tǒng)計(jì)態(tài)度，培養(yǎng)學(xué)生在信息采集、制圖、析圖等過(guò)程中，認(rèn)真觀察、用心查驗(yàn)的良好習(xí)慣。
【教學(xué)過(guò)程與意圖】
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)學(xué)激趣
1.師生談話，組織學(xué)生聯(lián)想，并用“幾何語(yǔ)言”表達(dá)、描述運(yùn)動(dòng)體變化的狀態(tài)。
（1）出示歷屆奧運(yùn)會(huì)中國(guó)獲金牌數(shù)情況，并采集第30屆金牌數(shù)：1984第二十三屆15枚，1988第二十四屆5枚，1992第二十五屆16枚，1996第二十六屆16枚，2000第二十七屆28枚，2004第二十八屆32枚，2008第二51枚，2012第三十屆（ ）枚。
（2）由學(xué)生聯(lián)想體育課上自己投擲壘球、沙包的情景，在下圖中畫(huà)一畫(huà)“把沙包向前上方投擲出去后飛行的動(dòng)態(tài)路線”。
交流發(fā)現(xiàn)沙包“向前上升?坭到達(dá)最高點(diǎn)向前下降?坨”這一運(yùn)動(dòng)變化特征。
（3）教師出示乒乓球，組織學(xué)生聯(lián)想，并進(jìn)行解釋?zhuān)?/p>
①假如在操場(chǎng)上將這個(gè)乒乓球向前方投擲在地面上，它前行的狀態(tài)是怎樣的？
在用手勢(shì)比劃出乒乓球多次彈落運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的基礎(chǔ)上，組織學(xué)生在圖上畫(huà)一畫(huà)，表現(xiàn)出乒乓球的運(yùn)動(dòng)勢(shì)態(tài)線路，并展示所描述的“飛行線路軌跡”圖形。
一、從生活中提取實(shí)例，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系
在教學(xué)中，利用學(xué)生生活中熟知的事物，從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)人手，收集整理學(xué)生感興趣的生活素材，使學(xué)生感受到“生活中到處充滿數(shù)學(xué)”“數(shù)學(xué)源于生活，服務(wù)于生活”，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的積極性和主動(dòng)性，促進(jìn)學(xué)生自主構(gòu)建知識(shí)，自主發(fā)展。
如，統(tǒng)計(jì)學(xué)生喜歡的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目、食品的營(yíng)養(yǎng)成分含量情況、學(xué)生的作息安排情況、家庭的月開(kāi)支情況等，這些事物與學(xué)生的生活息息相關(guān)，教學(xué)中學(xué)生積極投入，自主探究，自主發(fā)展。
二、更新教學(xué)觀念。探究新的教學(xué)方法
促進(jìn)學(xué)生的自主發(fā)展，首先要更新教師的教學(xué)觀念，樹(shù)立新的數(shù)學(xué)教學(xué)理念，率先垂范為教育對(duì)象做出示范，引導(dǎo)學(xué)生走向自主終身發(fā)展。教師有了自主發(fā)展的精神，才有學(xué)生自主發(fā)展的動(dòng)力。轉(zhuǎn)變觀念的關(guān)鍵在于教師探究新的教學(xué)方法，在課堂教學(xué)中就不能再以教師或教材為中心，而要真正意義上地以學(xué)生為中心，建立平等、民主、和諧的師生關(guān)系，營(yíng)造一種寬松的能激發(fā)學(xué)生主動(dòng)性的課堂氛圍。改變一講到底的教學(xué)模式，充分利用啟發(fā)式、探究式、討論式教學(xué)方法，多創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，鼓勵(lì)學(xué)生積極動(dòng)手、動(dòng)腦，親自實(shí)踐。可以應(yīng)用傳統(tǒng)和現(xiàn)代教育技術(shù)，設(shè)計(jì)開(kāi)放性作業(yè)，完善開(kāi)放性教學(xué)評(píng)價(jià)機(jī)制等創(chuàng)建開(kāi)放教學(xué)組織形式，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，促進(jìn)學(xué)生自主發(fā)展。
如，教學(xué)“扇形統(tǒng)計(jì)圖”相關(guān)例題時(shí)，教師可以結(jié)合最近一次國(guó)際、國(guó)內(nèi)或校內(nèi)的體育大賽，創(chuàng)造情境導(dǎo)入教學(xué)，賦予數(shù)學(xué)知識(shí)豐富的現(xiàn)實(shí)背景，把學(xué)生的注意力集中到課堂上來(lái)，再當(dāng)堂統(tǒng)計(jì)本班學(xué)生最喜歡的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，利用多媒體生成統(tǒng)計(jì)圖，把課堂“活”起來(lái)。這樣不僅讓全體學(xué)生主動(dòng)參與到教學(xué)中，還通過(guò)開(kāi)發(fā)教學(xué)資源，組織實(shí)踐活動(dòng)，將教學(xué)活動(dòng)與社會(huì)、自然、家庭生活緊密結(jié)合，學(xué)生積極地投入學(xué)習(xí)，自主構(gòu)建知識(shí)，自主發(fā)展。
三、注重過(guò)程，讓學(xué)生學(xué)會(huì)自主探索
“為了每一位學(xué)生的發(fā)展”是新課程的最高宗旨和核心理念。當(dāng)學(xué)生對(duì)某種感興趣的事物產(chǎn)生疑問(wèn)并急于想了解其中的奧秘時(shí)，教師不能簡(jiǎn)單地把自己知道的知識(shí)或結(jié)論直接講給學(xué)生聽(tīng)，而更應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生自主探索，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜測(cè)、推理、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，讓他們大膽地“再創(chuàng)造”“再發(fā)現(xiàn)”數(shù)學(xué)。使學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中展示自我，體會(huì)思維的樂(lè)趣，建立新型學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)創(chuàng)新精神，形成良好的情感、態(tài)度、價(jià)值觀。學(xué)生都有其內(nèi)在的發(fā)展需求，都具有一定的發(fā)展?jié)摿Α＝處煴仨氈匾暢浞旨ぐl(fā)學(xué)生的主動(dòng)意識(shí)和進(jìn)取精神，認(rèn)真進(jìn)行探討和研究自主、合作、探究的學(xué)習(xí)形式，為學(xué)生撐起一片自主發(fā)展的空間。
如，教學(xué)六年級(jí)下冊(cè)“折線統(tǒng)計(jì)圖”時(shí)，學(xué)生已經(jīng)有知識(shí)基礎(chǔ)：四年級(jí)下冊(cè)學(xué)過(guò)單式折線統(tǒng)計(jì)圖、五年級(jí)下冊(cè)學(xué)過(guò)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，以及統(tǒng)計(jì)的一些基本常識(shí)，教師可以讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，再在小組內(nèi)交流、共同探討，最后全班達(dá)成共識(shí)：例題中兩個(gè)折線統(tǒng)計(jì)圖標(biāo)準(zhǔn)不一，不能進(jìn)行比較，所以在根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行比較、判斷時(shí)要注意統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。學(xué)生經(jīng)過(guò)討論不難得出這一結(jié)論。
合作學(xué)習(xí)避免了傳統(tǒng)教學(xué)中只有部分學(xué)生參與而被動(dòng)學(xué)習(xí)的狀況，以同齡人組成的小組成員更容易形成和諧、愉快的探究討論氛圍，學(xué)生擁有更多參與學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)和權(quán)利，學(xué)習(xí)變得更主動(dòng)了。隨著探究的深入?yún)⑴c程度的提高，每個(gè)學(xué)生都能在合作學(xué)習(xí)中選擇符合自己興趣的角色，并在小組中自愿承擔(dān)一部分學(xué)習(xí)任務(wù)，責(zé)任感得以加強(qiáng)，學(xué)生的思維也在討論交流中得到提高，做到自主發(fā)展。
四、實(shí)踐運(yùn)用，感悟知識(shí)價(jià)值
在教學(xué)中，教師應(yīng)充分利用學(xué)生生活環(huán)境中的人和事，適時(shí)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，促使學(xué)生以積極的心態(tài)用學(xué)到的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。
如，在W習(xí)統(tǒng)計(jì)后，教師組織學(xué)生參與貼近他們生活實(shí)際的數(shù)汽車(chē)、摩托車(chē)、自行車(chē)，折紙飛機(jī)等實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描述分析數(shù)據(jù)的過(guò)程。通過(guò)“從圖里你知道些什么”“你還發(fā)現(xiàn)什么”等問(wèn)題，讓學(xué)生感知對(duì)統(tǒng)計(jì)結(jié)果進(jìn)行簡(jiǎn)單的比較、分析獲得的信息，從而作出判斷。這樣既培養(yǎng)了學(xué)生的統(tǒng)計(jì)觀念、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，又促進(jìn)了學(xué)生自主發(fā)展。
五、學(xué)會(huì)反思，自主發(fā)展
費(fèi)賴登塔爾認(rèn)為“反思是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的核心和動(dòng)力”，反思對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)來(lái)說(shuō)非常重要，教師要教會(huì)學(xué)生反思，通過(guò)反思，學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程、學(xué)習(xí)結(jié)果進(jìn)行自我評(píng)判與分析。通過(guò)自我評(píng)估的過(guò)程，學(xué)會(huì)該如何評(píng)判自己的功課中哪些是正確的，哪些是錯(cuò)誤的，自己的學(xué)習(xí)目標(biāo)什么時(shí)候能夠達(dá)到，要達(dá)到什么樣的要求才算滿意等。學(xué)生的自我評(píng)估應(yīng)當(dāng)是正常教學(xué)的一部分，一節(jié)課中可進(jìn)行多次，在學(xué)習(xí)前、學(xué)習(xí)中和學(xué)習(xí)后進(jìn)行，使教學(xué)過(guò)程與評(píng)估過(guò)程同時(shí)進(jìn)行，及時(shí)測(cè)查出學(xué)生的認(rèn)知情況和學(xué)習(xí)結(jié)果。評(píng)估內(nèi)容不僅包括根據(jù)具體的學(xué)習(xí)內(nèi)容的知識(shí)獲得，還應(yīng)包括技能的理解和掌握以及情感態(tài)度的形成與發(fā)展、數(shù)學(xué)思維過(guò)程等，使學(xué)生能夠全面、清楚地認(rèn)識(shí)自己各個(gè)方面的真實(shí)水平，促進(jìn)學(xué)生自主發(fā)展。
如，教學(xué)完六年級(jí)上冊(cè)“扇形統(tǒng)計(jì)圖”后，根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)課程目標(biāo)設(shè)計(jì)了如下的學(xué)生自評(píng)表：
學(xué)習(xí)“扇形統(tǒng)計(jì)圖”自評(píng)表
學(xué)生姓名____ 日期____
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了“扇形統(tǒng)計(jì)圖”，在本課的學(xué)習(xí)中，你做得怎樣？請(qǐng)你對(duì)照以下幾點(diǎn)，在已經(jīng)做到的后面給自己打上“√”。
一、激發(fā)興趣，情知互動(dòng)
數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是認(rèn)識(shí)和情感兩條主線相互作用、相互制約、相互發(fā)展的過(guò)程。積極的情感交流，可以激發(fā)學(xué)生的新奇聯(lián)想，使學(xué)生形成對(duì)知識(shí)的強(qiáng)烈追求、積極思考、主動(dòng)探索的意識(shí)。積極的情感體驗(yàn)，促使學(xué)生增強(qiáng)自信心，情緒高漲，精神飽滿，既能提高學(xué)生完成學(xué)習(xí)任務(wù)、參與交流活動(dòng)的熱情，又能促進(jìn)學(xué)生心理健康發(fā)展，為學(xué)生的數(shù)學(xué)“再創(chuàng)造”提供積極的課堂氛圍。例如，從青島市和昆明市2003年各月降水量統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行教學(xué)。
教師：你在圖中可以看到，通過(guò)一條折線就可以看到數(shù)量的變化，我們稱(chēng)之為單式折線統(tǒng)計(jì)圖。通過(guò)第一幅統(tǒng)計(jì)圖你能知道什么？學(xué)生1：我知道在青島市降水量最多是在2003年的7月份153毫米。最少是在1月份11毫米。學(xué)生2：我可以知道青島市2003全年的降水量。學(xué)生3：我可以知道青島市2003年1至7月的降水量變化情況，整體上升的，其中1到7月是逐漸上升，8到12月是下降的。
在教學(xué)中，要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)造生動(dòng)直觀的情境，組織學(xué)生參與形式多樣的學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生充分體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值和樂(lè)趣。本課為了讓學(xué)生充分體會(huì)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖產(chǎn)生的必要性，在學(xué)生對(duì)單式折線統(tǒng)計(jì)圖充分理解的基礎(chǔ)上，通過(guò)富有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的探究欲望，使學(xué)生在思考中明確兩張單式折線統(tǒng)計(jì)圖不便于比較，從而萌發(fā)了將兩張單式折線統(tǒng)計(jì)圖合起來(lái)的想法。
二、注重過(guò)程，設(shè)計(jì)其有開(kāi)闊探究空間的問(wèn)題
在數(shù)學(xué)課堂中教師要扮演一個(gè)導(dǎo)演的角色，為學(xué)生提供機(jī)會(huì)，讓他們可以暢所欲言，表達(dá)和展示自己的風(fēng)采，表達(dá)自己的意見(jiàn)，進(jìn)行數(shù)學(xué)交流，參與活動(dòng)，并且能夠在活動(dòng)中發(fā)展自己的觀察能力、操作能力、數(shù)學(xué)猜想能力，還有推理和邏輯等各項(xiàng)數(shù)學(xué)思維能力。通過(guò)各種不同的互動(dòng)，學(xué)生們能夠從數(shù)學(xué)和知識(shí)技能中找到自信，找到著力點(diǎn)，逐步培養(yǎng)觀察和分析問(wèn)題的思維習(xí)慣，激發(fā)起學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的探索熱情，激勵(lì)自己繼續(xù)深入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。
教師：現(xiàn)在我們想要知道的是：兩個(gè)城市中哪個(gè)月的降水量更接近圖形，哪個(gè)相差更多，該如何處理才好？請(qǐng)與你的同桌交流一下。學(xué)生：可以把兩幅圖合在一起。因?yàn)閮煞鶊D中的折線離得太遠(yuǎn)看起來(lái)不方便，如果把兩條折線放在一起，這樣兩條折線的距離近些，看得清楚，便于比較。教師：顯而易見(jiàn)，從圖上可以看到，只要統(tǒng)合兩幅圖，進(jìn)行比對(duì)觀察就可以看清楚問(wèn)題所在。而且。如果我們想要知道更多精確的信息，那就需要再次進(jìn)行計(jì)算。問(wèn)題非常明顯，大家的分析都很到位。這就是我們今天要學(xué)習(xí)的復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖。
由上可知，教師在教學(xué)中要勇于探索，從開(kāi)發(fā)學(xué)生的思維為出發(fā)點(diǎn)和切入口，才能找到發(fā)展學(xué)生思維的可能。
三、豐富活動(dòng)材料，提供探究空間
下圖是我校構(gòu)建的“自我調(diào)節(jié)”課堂教學(xué)模式的結(jié)構(gòu)模型：
該模式是一個(gè)循環(huán)的過(guò)程，它以“自我期待”為準(zhǔn)備，以“自我調(diào)控”為重點(diǎn)，以“自我升華”為目標(biāo)。在模式的中間，“調(diào)節(jié)”二字同時(shí)指向各個(gè)方向，表明在每個(gè)環(huán)節(jié)中，始終強(qiáng)調(diào)師生的“自我調(diào)節(jié)”，“自我調(diào)節(jié)”是貫穿課堂始終的動(dòng)力因素。
下面，我就以《折線統(tǒng)計(jì)圖》一課為例，談?wù)勅绾芜\(yùn)用自我調(diào)節(jié)理論促進(jìn)小學(xué)生建模意識(shí)和建模能力的提高，實(shí)現(xiàn)高效數(shù)學(xué)建模教學(xué)。
一、情境生態(tài)化，激發(fā)自我期待
期待源于對(duì)學(xué)習(xí)目標(biāo)的渴望。在《折線統(tǒng)計(jì)圖》一課中，我們采用兩種方式來(lái)激發(fā)學(xué)生的自我期待。一是反饋預(yù)學(xué)情況，喚起每一位同學(xué)對(duì)認(rèn)知結(jié)構(gòu)中原有固著點(diǎn)的記憶，使每位同學(xué)形成自信與向往的學(xué)習(xí)心態(tài)。二是播放了一段南通市未來(lái)一周天氣趨勢(shì)預(yù)報(bào)的視頻，這種原生態(tài)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，以其信息籠統(tǒng)、模糊的特質(zhì)激起學(xué)生進(jìn)行歸納整理的欲望。
二、建模主體化，實(shí)現(xiàn)自我調(diào)控
數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建過(guò)程應(yīng)充分利用自我調(diào)節(jié)理論，引導(dǎo)學(xué)生不斷主動(dòng)調(diào)整、完善自己的數(shù)學(xué)化方式，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)模型的自我創(chuàng)造。
在《折線統(tǒng)計(jì)圖》一課中，我們分兩個(gè)層次引導(dǎo)學(xué)生實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)模型的主動(dòng)建構(gòu)。
一是在“超級(jí)變變變”中形成初步模型樣式。
折線統(tǒng)計(jì)圖是學(xué)生第一次接觸，也是小學(xué)生比較陌生的數(shù)學(xué)模型樣式。我們針對(duì)學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和年齡特征，為學(xué)生的主動(dòng)建模搭建了一個(gè)“扶手”。以下是當(dāng)時(shí)的教學(xué)流程設(shè)計(jì)：
師：（出示南通天氣預(yù)報(bào)的條形統(tǒng)計(jì)圖）這是我們的老朋友，認(rèn)識(shí)嗎？他叫什么統(tǒng)計(jì)圖？他有什么優(yōu)點(diǎn)？
師：睜大眼睛不要眨呀，“超級(jí)變變變”開(kāi)始了！（由條形統(tǒng)計(jì)圖逐步演變到線，再演變到折線點(diǎn)。）
師：這些點(diǎn)表示的氣溫有什么不同？
生：點(diǎn)的位置不同，表示的氣溫不一樣。
師：伸出手來(lái)指一指，讀一讀。剛才手指劃過(guò)的這些路線描下來(lái)就是今天要新認(rèn)識(shí)的折線統(tǒng)計(jì)圖。
師：能看懂這個(gè)折線統(tǒng)計(jì)圖嗎？說(shuō)說(shuō)你都看懂了什么？
……
自我調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)的本質(zhì)是對(duì)原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)的提升與完善，這種在條形統(tǒng)計(jì)圖基礎(chǔ)上的變化過(guò)程，正是學(xué)生對(duì)自我知識(shí)結(jié)構(gòu)的重組和完善，這種數(shù)學(xué)模型的引入是符合學(xué)生年齡特點(diǎn)的兒童化的建構(gòu)。
二是在“奇妙猜猜猜”中建構(gòu)規(guī)范數(shù)學(xué)模型。
作為規(guī)范的折線統(tǒng)計(jì)圖，包括橫軸、縱軸、單位長(zhǎng)度、點(diǎn)、線等諸多數(shù)學(xué)因子，如何引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建起規(guī)范、完整的這一數(shù)學(xué)模型，是我們必須面對(duì)的問(wèn)題。為解決這一問(wèn)題，我們運(yùn)用小學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的“奇妙猜猜猜”的方式，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷了一次“刻骨銘心”的建構(gòu)過(guò)程：
師：（出示點(diǎn)線圖）觀察這條折線你知道了什么？
生：它的變化趨勢(shì)是上升的。
師：這條折線可能表示什么呢？
生：可能表示一位同學(xué)的成績(jī)。
生：可能……
師：你覺(jué)得像這些都有點(diǎn)道理的猜想能說(shuō)完嗎？（說(shuō)不完）要想知道這幅圖畫(huà)的什么，還缺了什么呢？
生：橫軸、縱軸、標(biāo)題。
師：（出示橫軸、縱軸的數(shù)據(jù)分段）現(xiàn)在，你又知道了什么？
師：（出示標(biāo)題）你現(xiàn)在又知道了什么？作為老板，看到這個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，你會(huì)怎么做？
生：多進(jìn)點(diǎn)溜溜球來(lái)賣(mài)。折線不斷上升，買(mǎi)的人越來(lái)越多。老板就在家等著數(shù)票子吧！
師：很有商業(yè)頭腦，是個(gè)精明的老板。商店的老板真的進(jìn)了很多的溜溜球來(lái)了，結(jié)果卻賠了？可能是什么原因呢？
生：有人低價(jià)出售了，同學(xué)們都去那里買(mǎi)了。
生：……
師：到底是什么原因的呢？（出示時(shí)間，是2009年的統(tǒng)計(jì)圖）看到這個(gè)事例，你想到了什么呢？
生：看統(tǒng)計(jì)圖的時(shí)候，要看仔細(xì)，不然就會(huì)帶來(lái)?yè)p失。
……
整個(gè)猜想過(guò)程中，學(xué)生不斷將不夠完善的數(shù)學(xué)模型和生活實(shí)際進(jìn)行比對(duì)、調(diào)整，隨著統(tǒng)計(jì)圖的完善，數(shù)學(xué)模型和生活原形實(shí)現(xiàn)了完美對(duì)接！
三、驗(yàn)證演繹化，享受自我升華
數(shù)學(xué)建模教學(xué)的最后一個(gè)環(huán)節(jié)是將模型應(yīng)用于實(shí)踐問(wèn)題，在演繹中檢驗(yàn)、完善數(shù)學(xué)模型，升華學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。在折線統(tǒng)計(jì)圖一課中，我們進(jìn)行了兩次應(yīng)用性練習(xí)。
一是在“巧手藏藏藏”中創(chuàng)造變式數(shù)學(xué)模型。
對(duì)于折線統(tǒng)計(jì)圖的變式，我們充分利用自我調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)方式，引導(dǎo)學(xué)生在對(duì)規(guī)范數(shù)學(xué)模型的審視中不斷調(diào)整，創(chuàng)造出新的數(shù)學(xué)模型，促進(jìn)了解決實(shí)際問(wèn)題的能力和演繹思維能力的提高。
師：這是同學(xué)們自己繪制的作品，請(qǐng)仔細(xì)觀察這張圖，你滿意嗎？
生：有點(diǎn)不好看。
生：整個(gè)折線的位置都在上面，不美觀。
師：那怎么辦呢？大家想想辦法。
生：我們可以把下面多余的部分剪掉。
生：把多余的部分刪去。
師：剛才兩位同學(xué)說(shuō)的“剪掉”、“刪掉”在制圖上是不合理的，怎樣處理才能既科學(xué)又合理呢？
生：可以用隱藏的方法，把0～100的網(wǎng)線格藏起來(lái)。
生：還可以把下面的部分折疊。
師：“隱藏”“折疊”多好的詞語(yǔ)啊，我們請(qǐng)電腦來(lái)幫忙，好嗎？（多媒體演示將上圖變成折線式）
師：圖中哪里表示隱藏和折疊的部分呢？
生：圖中歪歪扭扭的部分。
師：是這樣嗎？（多媒體閃爍表示省略部分的折線）
師：現(xiàn)在再來(lái)仔細(xì)觀察，現(xiàn)在是比較滿意還是很滿意呢？
生：現(xiàn)在還不是很完美。
生：現(xiàn)在雖然多余的部分去掉了，但是圖中表示數(shù)據(jù)的折線沒(méi)有變化，還是不能很清楚地看到數(shù)據(jù)的變化狀況。
師：你們覺(jué)得可以怎樣去改善呢？
生：可以把每一格的距離拉大，就可以清楚地看到它的變化情況了。
師：（演示）是這樣么？
師：現(xiàn)在滿意嗎？從圖中你知道了什么？
二是在“反思畫(huà)畫(huà)畫(huà)”中實(shí)現(xiàn)全面自我升華。
在課的最后，我們?cè)O(shè)計(jì)了這樣的教學(xué)環(huán)節(jié)：
師：從上課到下課，隨著時(shí)間的推移，每個(gè)人對(duì)折線統(tǒng)計(jì)圖的理解情況都在不斷變化，我們就用今天所學(xué)的知識(shí)把對(duì)這部分內(nèi)容的理解情況制成折線統(tǒng)計(jì)圖。
一、案例背景
現(xiàn)行的全日制聾校實(shí)驗(yàn)教材（數(shù)學(xué)），是在上世紀(jì)九十年初編寫(xiě)并在全國(guó)范圍內(nèi)使用的。雖然編者注意到了力求全面貫徹方針，并使教材符合聽(tīng)力和語(yǔ)言殘疾兒童的生理、心理特點(diǎn)，以對(duì)他們進(jìn)行全面的知識(shí)和能力的教育，注意到了教材與生活實(shí)際相結(jié)合，但有相當(dāng)多的內(nèi)容和生活實(shí)例距離聾生的現(xiàn)在生活實(shí)際已很遙遠(yuǎn)。時(shí)隔近20年，社會(huì)生活日新月異，科技發(fā)展一日千里，工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)突飛猛進(jìn)，知識(shí)更新瞬息萬(wàn)變。如何重視學(xué)生的生活體驗(yàn)，讓聾生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有輕松的捷徑，是擺在我們教者面前具有廣博內(nèi)涵的教改問(wèn)題。
簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)內(nèi)容是近年來(lái)小學(xué)數(shù)學(xué)教材改革的趨勢(shì)之一。隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，統(tǒng)計(jì)在工作和生活中的應(yīng)用越來(lái)越廣泛。讓學(xué)生及早掌握一些統(tǒng)計(jì)的思想和方法，可以幫助學(xué)生提高應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。聾校教材要求學(xué)生掌握的統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)有：簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)收集與整理、統(tǒng)計(jì)表和求平均數(shù)、三種統(tǒng)計(jì)圖。三個(gè)方面的內(nèi)容是有著內(nèi)在聯(lián)系的一個(gè)整體。尤其是條形、折線、扇形統(tǒng)計(jì)圖部分，能夠更加直觀、鮮明地反映事物本質(zhì)。
教材編排優(yōu)點(diǎn)：1.由淺入深、循序漸進(jìn)，既體現(xiàn)了統(tǒng)計(jì)知識(shí)的系統(tǒng)性，又便于聾生學(xué)習(xí)和掌握。2.初步滲透與集中編排相結(jié)合。
統(tǒng)計(jì)圖的數(shù)學(xué)目標(biāo)：1.讓聾生能看懂條形、折線、扇形統(tǒng)計(jì)圖。2.會(huì)制作簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)圖，掌握一般方法和步驟。
教材編排弱點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)圖表知識(shí)在整個(gè)教材體系集中出現(xiàn)在兩處，其一是第九冊(cè)，零散且內(nèi)容較少；其二是在第十五冊(cè)的第三部分。學(xué)生在接觸學(xué)習(xí)這部分知識(shí)前后相隔三年之久。
二、教學(xué)設(shè)計(jì)及其過(guò)程
為了讓學(xué)生掌握簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)知識(shí)及其圖表的認(rèn)識(shí)與制作，克服相關(guān)知識(shí)點(diǎn)時(shí)間跨度大的弱點(diǎn)，針對(duì)本班情況，我對(duì)整個(gè)聾九年制數(shù)學(xué)教學(xué)中的統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)作如下設(shè)計(jì)。
1．初步滲透，潛移默化。
本班學(xué)生處于低中年級(jí)階段時(shí)，利用好教材，特別是要用好第九冊(cè)教材“簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)整理和求平均數(shù)”的內(nèi)容，向?qū)W生滲透統(tǒng)計(jì)有關(guān)知識(shí)。
例如：在一次體育活動(dòng)中，我班七名同學(xué)參加爬竿比賽，我根據(jù)學(xué)生的爬竿成績(jī)，及時(shí)設(shè)計(jì)了如下統(tǒng)計(jì)知識(shí)的作業(yè)：
五年級(jí)同學(xué)爬竿比賽前5名成績(jī)?nèi)鐖D所示。看圖并填空。
（1）（）爬得最高。
（2）潘江宜比陸景俊多爬（）米。
（3）平均每人爬（）米。
把圖中的數(shù)據(jù)填寫(xiě)在下面的統(tǒng)計(jì)表里。
以上設(shè)計(jì)涉及到了條形統(tǒng)計(jì)圖的認(rèn)識(shí)、求平均數(shù)等知識(shí)。由于是學(xué)生親身經(jīng)歷的事情，因此學(xué)生很容易理解，也非常樂(lè)意去完成練習(xí)，并在練習(xí)中潛移默化地學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)方面的知識(shí)。
2．超前應(yīng)用，不露痕跡。
由于有上述知識(shí)的鋪墊，學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)的一些知識(shí)并不陌生。在學(xué)生進(jìn)入到六、七年級(jí)階段的學(xué)習(xí)時(shí)，我將全班七名同學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)用統(tǒng)計(jì)圖的形式及時(shí)地、動(dòng)態(tài)地反映出來(lái)。
例如：在六年級(jí)第一學(xué)期剛開(kāi)學(xué)，我制作了如下條形統(tǒng)計(jì)圖，掛于教室的墻壁上。
以上條形統(tǒng)計(jì)圖，將學(xué)生每天的課后作業(yè)完成情況及時(shí)反映出來(lái)。誰(shuí)今天的作業(yè)全對(duì)了，就在圖上對(duì)應(yīng)的位置涂滿一格，每?jī)蓚€(gè)星期總結(jié)一次，更換新圖。看誰(shuí)的條形圖升得又高又快。此舉不僅僅是對(duì)統(tǒng)計(jì)知識(shí)的進(jìn)一步滲透與實(shí)際運(yùn)用，更重要的是激發(fā)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛(ài)。此圖一出，每個(gè)學(xué)生上課認(rèn)真聽(tīng)講，課后作業(yè)一絲不茍，以求在條形圖上上升一格。條形統(tǒng)計(jì)圖每天都在動(dòng)態(tài)的變化之中，學(xué)生也在變化中感受到了學(xué)習(xí)樂(lè)趣。
把學(xué)生日常學(xué)習(xí)狀況用條形統(tǒng)計(jì)圖表示出來(lái)，既是對(duì)統(tǒng)計(jì)知識(shí)的運(yùn)用，同時(shí)又是對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程一種新穎的評(píng)價(jià)。而作為聾生學(xué)習(xí)的一種評(píng)價(jià)方式，統(tǒng)計(jì)圖也不一定能夠激發(fā)學(xué)生持久的興趣；更重要的是將統(tǒng)計(jì)圖知識(shí)應(yīng)用于學(xué)生的學(xué)習(xí)、生活實(shí)踐。
當(dāng)本班學(xué)生進(jìn)入七年級(jí)上學(xué)期時(shí)，我又制作了“七年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)階段性檢測(cè)統(tǒng)計(jì)圖”（折線統(tǒng)計(jì)圖），共打印七張，每個(gè)學(xué)生一張。在一個(gè)學(xué)期的6次階段性檢測(cè)結(jié)束后，要求學(xué)生填表并在圖中找出相應(yīng)的點(diǎn)，用折線連起來(lái)。
下面是周益霞同學(xué)的一學(xué)期6次階段性檢測(cè)統(tǒng)計(jì)圖：
在六次檢測(cè)全部結(jié)束后，我要求學(xué)生觀察自己的成績(jī)折線統(tǒng)計(jì)圖，并幫助學(xué)生分析本學(xué)期哪一個(gè)階段成績(jī)是上升的，哪一個(gè)階段是下降的，總體是上升還是下降，并選擇了兩位成績(jī)一般的學(xué)生的統(tǒng)計(jì)圖用多媒體制作成復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，讓學(xué)生觀察、分析。
在六、七年級(jí)的四個(gè)學(xué)期結(jié)束的期末考試，我還將四次考試結(jié)果的及格率、優(yōu)秀率等要素，制作成扇形統(tǒng)計(jì)圖，讓學(xué)生了解本班同學(xué)學(xué)習(xí)的質(zhì)態(tài)，鼓勵(lì)同學(xué)們將及格率或優(yōu)秀率的扇面擴(kuò)大。同時(shí)滲透著有關(guān)統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)。
3．突破重點(diǎn)，水到渠成。
關(guān)于統(tǒng)計(jì)知識(shí)，聾校教材集中安排在第十五冊(cè)第三部分：簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)（八年級(jí)上學(xué)期）。共有四個(gè)方面的內(nèi)容需要掌握：1.數(shù)據(jù)的收集與整理；2.統(tǒng)計(jì)表；3.求平均數(shù)；4.統(tǒng)計(jì)圖。由于我在之前的幾年時(shí)間內(nèi)，將統(tǒng)計(jì)這一知識(shí)摸塊的相關(guān)內(nèi)容分階段由易到難地與學(xué)生的學(xué)習(xí)、生活實(shí)踐聯(lián)系起來(lái)，所以我在教學(xué)這一部分內(nèi)容時(shí)感到非常輕松。學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的意義、作用，圖表的認(rèn)識(shí)、分析、制作等學(xué)習(xí)要求，都能很好掌握。
三、案例反思
其一，數(shù)學(xué)課程不僅僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)，更應(yīng)當(dāng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的規(guī)律，要從學(xué)生現(xiàn)有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷，將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行解釋與應(yīng)用，進(jìn)而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力，情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步與發(fā)展。
其二，一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)的模塊，不應(yīng)突然呈現(xiàn)在學(xué)生的面前。相關(guān)的知識(shí)傳授隱伏在日常的生活實(shí)踐之中，有些方面的生活實(shí)踐要長(zhǎng)達(dá)好幾年，如同巨蟒伏于草叢，人們可能只看到其中的一段，實(shí)質(zhì)上都是為學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的打下了伏筆。一道由草灰劃下的疆線，隨時(shí)間的推移可能看不見(jiàn)，卻永遠(yuǎn)留下痕跡。這就是學(xué)生從生活中探究并掌握新知的線索，也體現(xiàn)了教者的苦心孤旨。真可謂草蛇灰線，伏脈千里。
【摘要】文章結(jié)合初中數(shù)學(xué)新課程教學(xué)實(shí)踐，以《數(shù)據(jù)的表示》一課的教學(xué)為例，從學(xué)案導(dǎo)學(xué)、創(chuàng)設(shè)情境、問(wèn)題探究、拓展反思、小結(jié)評(píng)價(jià)五個(gè)基本環(huán)節(jié)探討初中數(shù)學(xué)課堂新五步教學(xué)法的組成，以使教學(xué)過(guò)程與方法更加生動(dòng)、有效。
關(guān)鍵詞 數(shù)學(xué)教學(xué)；教學(xué)環(huán)節(jié)；更新；策略
中圖分類(lèi)號(hào)：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1671-0568（2015）21-0104-02
《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（以下簡(jiǎn)稱(chēng)“新課標(biāo)”）提出了“知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問(wèn)題解決、情感態(tài)度”的四維課程總目標(biāo)，旨在使學(xué)生達(dá)到“獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”的要求。從傳統(tǒng)的“雙基”教學(xué)到新課標(biāo)下的“四基”教學(xué)，這是一次具有里程碑意義的改革，也為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革指明了方向，那就是要以發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)為本，從重“教”轉(zhuǎn)向重“學(xué)”，突出學(xué)生的主體地位，體現(xiàn)“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”和“師生積極參與、交往互動(dòng)、共同發(fā)展”的課程基本理念。下面以《數(shù)據(jù)的表示》一課的教學(xué)為例，探討對(duì)傳統(tǒng)課堂五步教學(xué)法的改革。
一、將復(fù)習(xí)舊課改為學(xué)案導(dǎo)學(xué)
傳統(tǒng)課堂教學(xué)在上新課前總要就上節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)提問(wèn)，該方式無(wú)論在學(xué)生參與的廣度還是深度上都受到限制，不能很好地體現(xiàn)以生為本的理念。把復(fù)習(xí)舊課改為學(xué)案導(dǎo)學(xué)后，既可檢查學(xué)生對(duì)上節(jié)課作業(yè)的完成質(zhì)量，又可引導(dǎo)學(xué)生對(duì)新課內(nèi)容進(jìn)行預(yù)習(xí)。
《數(shù)據(jù)的表示》這課的學(xué)案包括對(duì)普查與抽樣調(diào)查方法的復(fù)習(xí)和對(duì)統(tǒng)計(jì)圖表內(nèi)容的預(yù)習(xí)，要求學(xué)生運(yùn)用學(xué)習(xí)過(guò)的數(shù)據(jù)收集與處理方法，完成下面兩項(xiàng)任務(wù)：①以合作學(xué)習(xí)小組為單位調(diào)查組員，今年報(bào)名參加學(xué)校組織的哪個(gè)夏令營(yíng)。②根據(jù)自己前面6次的數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)嘗試制作一張統(tǒng)計(jì)表。
【反思】開(kāi)課伊始，組織學(xué)生把完成任務(wù)的體會(huì)和存在的問(wèn)題進(jìn)行交流，有些問(wèn)題可能是本課要繼續(xù)學(xué)習(xí)的，有些數(shù)學(xué)思考對(duì)今天的學(xué)習(xí)內(nèi)容可能很有啟發(fā)。教師要智慧地把握學(xué)生交流中的課堂生成，為導(dǎo)入新課所用。可見(jiàn)，改為學(xué)案導(dǎo)學(xué)后既能起到溫故知新的作用，且更能體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。
二、將導(dǎo)入新課改為創(chuàng)設(shè)情境
導(dǎo)入新課是從“教”的角度通過(guò)提出新問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)新課內(nèi)容，而創(chuàng)設(shè)情境是從“學(xué)”的角度創(chuàng)設(shè)有效教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生身臨其境地參與教學(xué)活動(dòng)。
筆者在《數(shù)據(jù)的表示》這課創(chuàng)設(shè)的學(xué)習(xí)情境如下：同學(xué)們的學(xué)案完成得都很好，大家采用的方法歸納起來(lái)有語(yǔ)言描述和列表統(tǒng)計(jì)兩種，顯然，列表統(tǒng)計(jì)更能讓人一目了然，這就是我們今天要學(xué)習(xí)《數(shù)據(jù)的表示——統(tǒng)計(jì)圖表》的目的。首先，我們把各組調(diào)查的結(jié)果匯總成一張統(tǒng)計(jì)表（見(jiàn)表1）。然后我們來(lái)看看張同學(xué)制作的成績(jī)統(tǒng)計(jì)表（見(jiàn)表2）。接下來(lái)我們?cè)偬骄拷y(tǒng)計(jì)圖的制作方法。
【反思】教師根據(jù)不同的教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)不同的學(xué)習(xí)情境，如問(wèn)題情境、實(shí)踐活動(dòng)情境、模擬游戲情境等，把抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題置于合適的社會(huì)、生活、生產(chǎn)情境中，以引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)中用，在用中學(xué)，使探究知識(shí)的過(guò)程變成活學(xué)活用、學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的過(guò)程，促進(jìn)所學(xué)新知識(shí)的意義建構(gòu)。
三、將講解新課改為問(wèn)題探究
新課標(biāo)明確：“教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。”講解新課是教師唱主角，不利于學(xué)生主體性的發(fā)揮，改為問(wèn)題探究后，教師能充分利用創(chuàng)設(shè)的情境引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展探究活動(dòng)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的探究活動(dòng)，包括自主探究和合作探究?jī)煞N方式，兩種方式相輔相成，相得益彰，都離不開(kāi)教師的引導(dǎo)，所以師生互動(dòng)合作是問(wèn)題探究成功的關(guān)鍵。
緊接著是創(chuàng)設(shè)情境環(huán)節(jié)，針對(duì)學(xué)生預(yù)習(xí)中的問(wèn)題，教師利用多媒體就統(tǒng)計(jì)圖表的制作方法作簡(jiǎn)潔地介紹。接著就直接提出探究問(wèn)題：①根據(jù)表1自主制作一張條形統(tǒng)計(jì)圖。②根據(jù)表2自主制作一張折線統(tǒng)計(jì)圖。③根據(jù)表1數(shù)據(jù)，通過(guò)計(jì)算各列人數(shù)的百分比，合作制作一張扇形統(tǒng)計(jì)圖。在問(wèn)題探究結(jié)束后，教師可組織學(xué)生交流展示探究成果，并得出不同統(tǒng)計(jì)圖表的特點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)表能清楚地表示統(tǒng)計(jì)內(nèi)容間的相互關(guān)系；條形統(tǒng)計(jì)圖能簡(jiǎn)明地表示各項(xiàng)目的具體數(shù)量；折線統(tǒng)計(jì)圖能清楚地反映事件變化的趨勢(shì)；扇形統(tǒng)計(jì)圖能明確地表示各項(xiàng)目在總體中所占的百分比。所以，我們可根據(jù)不同的統(tǒng)計(jì)目的選擇合適的表示方法。
【反思】教師引導(dǎo)探究首先要明確探究的問(wèn)題，激起學(xué)生參與探究的動(dòng)機(jī)。問(wèn)題可由學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)并提出，也可由教師綜合教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)和課堂生成提出具有挑戰(zhàn)性、激勵(lì)性和層次性的問(wèn)題。其次，要明確探究的方法，通過(guò)分析資料、思考問(wèn)題，決定解決問(wèn)題的方法，教師要鼓勵(lì)學(xué)生自由表達(dá)自己的見(jiàn)解，敢于提出不同的解釋。再次是要給學(xué)生留足探究的時(shí)間與空間，讓學(xué)生有充分的時(shí)間進(jìn)行思考與探索，教師應(yīng)多看、多聽(tīng)、多感受，對(duì)于那些與眾不同的數(shù)學(xué)思考，應(yīng)及時(shí)鼓勵(lì)他們向全體學(xué)生展示。對(duì)于那些遇到困難的個(gè)人或小組，應(yīng)及時(shí)加以啟發(fā)、引導(dǎo)。
四、將鞏固練習(xí)改為拓展反思
傳統(tǒng)的鞏固練習(xí)是在新課講解后出一些類(lèi)似的題目給學(xué)生做，但因初中生的數(shù)學(xué)思考能力不強(qiáng)，容易受思維定勢(shì)的影響，所以其鞏固知識(shí)的效果不佳，筆者改為拓展反思后能促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想的理解和數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累。
本課的拓展題設(shè)計(jì)為：從以下三張統(tǒng)計(jì)圖表中獲取信息。教師用多媒體演示：①第28屆奧運(yùn)會(huì)獲得金牌數(shù)前五名國(guó)家的條形統(tǒng)計(jì)圖；②第28屆奧運(yùn)會(huì)前五名國(guó)家的金牌數(shù)各占總金牌數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖。③中國(guó)在25屆～28屆奧運(yùn)會(huì)上獲得金牌數(shù)的折線圖。分別請(qǐng)三位不同層次的學(xué)生用語(yǔ)言來(lái)描述。
課中反思包括兩個(gè)內(nèi)容：一是對(duì)問(wèn)題探究中的解題思路進(jìn)行回顧和總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)例題進(jìn)行再認(rèn)識(shí)、再理解、再提高，讓學(xué)生掌握解題中所涉及的知識(shí)點(diǎn)，訓(xùn)練學(xué)生思維的深刻性。二是對(duì)拓展題進(jìn)行分析提升，讓學(xué)生在正、反向思維的體驗(yàn)中感悟?qū)ΜF(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)的“再創(chuàng)造性”學(xué)習(xí)。
【反思】拓展是引導(dǎo)學(xué)生從多視角、多層面思考問(wèn)題的過(guò)程，拓展題的選擇要為鞏固、消化、提升問(wèn)題探究的內(nèi)容服務(wù)，要符合學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)。課中反思與課后反思有著根本的不同，前者僅圍繞例題和拓展題展開(kāi)，是一個(gè)強(qiáng)化知識(shí)、提煉方法、積累經(jīng)驗(yàn)、內(nèi)化情感的過(guò)程。后者要對(duì)本課進(jìn)行全面地回顧與總結(jié)，是一個(gè)調(diào)整教學(xué)方法，改進(jìn)學(xué)習(xí)策略，師生交往互動(dòng)、共同發(fā)展的過(guò)程。
五、將布置作業(yè)改為小結(jié)評(píng)價(jià)
傳統(tǒng)的布置作業(yè)是由教師提出，內(nèi)容基本相同，要求學(xué)生獨(dú)立完成。改為小結(jié)評(píng)價(jià)更能體現(xiàn)新課程的基本理念，有利于學(xué)生減負(fù)增效和促進(jìn)學(xué)生的身心健康。
本課小結(jié)由師生一起歸納制作統(tǒng)計(jì)圖表的基本方法和不同統(tǒng)計(jì)圖表的特點(diǎn)，本課的作業(yè)根據(jù)教材內(nèi)容和“四基”要求，以學(xué)案形式呈現(xiàn)，立足當(dāng)堂完成。本課的評(píng)價(jià)包括對(duì)完成學(xué)案的評(píng)價(jià)和課中探究、拓展過(guò)程中表現(xiàn)的評(píng)價(jià)，采取學(xué)生自評(píng)、學(xué)生互評(píng)和教師評(píng)價(jià)相結(jié)合的方法。
【反思】小結(jié)是學(xué)生通過(guò)回憶、思考、比較、鑒別，自主感悟、建構(gòu)知識(shí)與技能的過(guò)程。教師可以利用多媒體再現(xiàn)學(xué)習(xí)中的重點(diǎn)，在師生互動(dòng)和生生互動(dòng)中促進(jìn)學(xué)生理解和掌握學(xué)習(xí)的內(nèi)容。以學(xué)案形式完成作業(yè)是對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)效果進(jìn)行評(píng)價(jià)的常規(guī)手段，必須建立在對(duì)教材內(nèi)容再創(chuàng)造的基礎(chǔ)上。學(xué)案內(nèi)容包括對(duì)本課內(nèi)容的鞏固性練習(xí)和對(duì)下課內(nèi)容預(yù)習(xí)的導(dǎo)學(xué)。練習(xí)通過(guò)分層設(shè)計(jì)，可以滿足學(xué)生個(gè)性化學(xué)習(xí)的需要，既有指定完成的基本題，又有自選完成的挑戰(zhàn)題，還有適合學(xué)有余力學(xué)生的拓展題。
總之，初中數(shù)學(xué)課堂新五步教學(xué)法包括學(xué)案導(dǎo)學(xué)、創(chuàng)設(shè)情境、問(wèn)題探究、拓展反思、小結(jié)評(píng)價(jià)五個(gè)基本環(huán)節(jié)，主要適合新授課的教學(xué)。這一教學(xué)模式是在新課程教學(xué)實(shí)踐中產(chǎn)生，還將在新課程改革實(shí)踐中進(jìn)一步完善。相信隨著新課程改革的不斷深入，將會(huì)有更多的創(chuàng)造性的有效教學(xué)模式被應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)中。
參考文獻(xiàn)：
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[2]張奠宙，李士锜，李俊.數(shù)學(xué)教育學(xué)導(dǎo)論[M].北京：高等教育出版社，2003.
一、合作學(xué)習(xí)形式化
【現(xiàn)象】四年級(jí)《素?cái)?shù)和合數(shù)》教學(xué)片段
有位教師在執(zhí)教素?cái)?shù)和合數(shù)一課時(shí)，讓學(xué)生對(duì)這樣的一個(gè)問(wèn)題展開(kāi)討論。
師：“1”為什么既不是素?cái)?shù)也不是合數(shù)？請(qǐng)同學(xué)們就這個(gè)問(wèn)題分小組討論。（學(xué)生四人一組開(kāi)始討論，3分鐘左右）。
師：（笑瞇瞇地）請(qǐng)同學(xué)來(lái)講一講。（沒(méi)有一個(gè)學(xué)生舉手）
師：（開(kāi)始有點(diǎn)不自然了）再想想為什么？（還是沒(méi)有一個(gè)人舉手）
師：（急了）……
【反思】這是一節(jié)概念課的教學(xué)，就這節(jié)課而言，適合學(xué)生合作的問(wèn)題不多。況且像上面這位老師提的問(wèn)題根本沒(méi)有討論的價(jià)值，而且也不能促進(jìn)學(xué)生思維的有效發(fā)展，顯然這是一種沒(méi)有實(shí)際意義的合作學(xué)習(xí)，是一種形式。這樣的合作不但不能形成學(xué)生自主學(xué)習(xí)良好的習(xí)慣，相反，學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性受到了嚴(yán)重的傷害。這位老師在教學(xué)中把合作學(xué)習(xí)作為一種形式，一種潮流，純粹是為合作而合作，沒(méi)有真正發(fā)揮合作學(xué)習(xí)的作用。
【建議】新課標(biāo)提出：“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，”這就要求老師提出一些有價(jià)值的問(wèn)題。教師只有提出有探討價(jià)值的問(wèn)題，供學(xué)生小組合作時(shí)思考，才能不斷培養(yǎng)出有創(chuàng)新思維的人。因此教師必須深入學(xué)習(xí)新理念，深刻理解小組合作學(xué)習(xí)的意義，透徹地分析教材和學(xué)生，在課堂上設(shè)置的問(wèn)題應(yīng)該與學(xué)生“最近發(fā)展區(qū)”相適應(yīng)，并且有一定的探討價(jià)值，只有這樣才能使小組學(xué)習(xí)既“有形式”又“有內(nèi)容”。
二、合作學(xué)習(xí)自由化
【現(xiàn)象】四年級(jí)《折線統(tǒng)計(jì)圖》教學(xué)片段
教師在教學(xué)如何制作折線統(tǒng)計(jì)圖的時(shí)候提出了這樣的一個(gè)問(wèn)題。
師：上面我們已認(rèn)識(shí)了折線統(tǒng)計(jì)圖，那么折線統(tǒng)計(jì)圖的制作步驟又該有哪些呢？（學(xué)生就此問(wèn)題展開(kāi)討論）
老師的話音剛出口，只聽(tīng)到“叭”的一聲，前排同學(xué)立刻轉(zhuǎn)向后排，同學(xué)們七嘴八舌……
師轉(zhuǎn)身自己在黑板上畫(huà)折線統(tǒng)計(jì)圖的縱、橫軸。
這時(shí)筆者看到，經(jīng)過(guò)一分鐘左右有的學(xué)生已經(jīng)坐不住了，你看看我，我看看你，有的還做起了小動(dòng)作。而教師仍然在黑板上畫(huà)圖。
【反思】這種現(xiàn)象在教學(xué)中普遍存在，表面上看課堂氣氛很活躍，學(xué)生學(xué)習(xí)積極性很高，體現(xiàn)了以學(xué)生為主的教學(xué)思想，實(shí)際上本節(jié)課是一種合作“自由化”的現(xiàn)象。整個(gè)合作過(guò)程中學(xué)生放任自流，每個(gè)學(xué)生沒(méi)有明確的合作目的，再加上缺少教師的引導(dǎo)，整個(gè)課堂亂成一團(tuán)。其實(shí)這是由于學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)、理解水平和合作習(xí)慣方面的原因造成的，這時(shí)需要教師作出適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)和幫助。而這節(jié)課上該老師自行其事，未能真正發(fā)揮教師指導(dǎo)的作用。
【建議】首先教師必須確立自己在合作學(xué)習(xí)中的地位與職責(zé)。教師在合作前要給學(xué)生創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，架設(shè)合作的橋梁，引導(dǎo)學(xué)生自然地形成合作學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)，合作中教師不僅要鼓勵(lì)學(xué)生彼此合作或安排一定的合作程序，還要保證小組成員進(jìn)行有效的合作，只有當(dāng)學(xué)生具備了一定的合作技能，才能順利地開(kāi)展合作學(xué)習(xí)。教師在教學(xué)過(guò)程中指導(dǎo)學(xué)生合作技能時(shí)，可以正面?zhèn)魇冢瑢?duì)小組提出明確的學(xué)習(xí)要求，或在小組學(xué)習(xí)過(guò)程中提出適時(shí)的指導(dǎo)，教師也可參與到某個(gè)小組中去，提出自己的理解或解決問(wèn)題的策略，供小組磋商。如這節(jié)課教師能課前做好準(zhǔn)備，參與到學(xué)生的合作過(guò)程中去，及時(shí)點(diǎn)撥學(xué)生，我相信就不會(huì)出現(xiàn)課堂上不和諧的一幕，那么整個(gè)合作必將是一次成功的合作。
三、合作學(xué)習(xí)偏激化
【現(xiàn)象】五年級(jí)《解方程》教學(xué)片段
師：什么是解方程？（小組合作）
學(xué)生匯報(bào)
……
師：3x+4=25怎樣解？（小組合作）
學(xué)生匯報(bào)……
等等類(lèi)似這樣的小組合作，在本節(jié)課中出現(xiàn)了多次，大約用時(shí)25分鐘。
【反思】我們知道小組合作學(xué)習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生自主參與學(xué)習(xí)和學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的一種有效學(xué)習(xí)方式，并不是唯一的，因此我們不能為了合作而合作，牽強(qiáng)附會(huì)。就像上面這節(jié)課所表現(xiàn)的，學(xué)生沒(méi)有足夠的時(shí)間來(lái)獨(dú)立思考，自悟自練。在此學(xué)生受合作學(xué)習(xí)束縛，基本喪失了創(chuàng)造性思維的發(fā)展和自己理性的思考。教師對(duì)于一個(gè)簡(jiǎn)單的解方程都采取小組合作，未免有些偏激，好像一有問(wèn)題必須通過(guò)學(xué)生合作才能完成一樣。這樣做會(huì)嚴(yán)重挫傷學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性。
【建議】教師必須要弄明白學(xué)生合作學(xué)習(xí)的意義，明確合作的目標(biāo)任務(wù)，把握好合作的契機(jī)和合作的內(nèi)容，正確處理好個(gè)別學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)的關(guān)系，對(duì)于簡(jiǎn)單的內(nèi)容或?qū)W生自己能夠解決的問(wèn)題，一定要讓學(xué)生自己去思考、體驗(yàn)、完成。要切實(shí)從學(xué)生出發(fā)，根據(jù)學(xué)生實(shí)際需要決定是否小組討論，不要讓有意義的合作學(xué)習(xí)成為學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，不要讓合作學(xué)習(xí)成為學(xué)生自主學(xué)習(xí)的障礙。
