時間：2022-08-21 16:07:34
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關(guān)鍵詞：計算；能力；提高
計算能力是每個人必須具備的一項基本素質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的計算能力是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一項重要任務(wù)，是學(xué)生今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要基礎(chǔ)，發(fā)展學(xué)生的計算能力，讓學(xué)生擁有良好的數(shù)感，具有重要的價值。從長遠(yuǎn)看，學(xué)會計算終身受用，生產(chǎn)、生活中處處離不開計算；就目前而言，作為數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的計算能力，隨著計算機時代的到來，獨立計算能力越來越被師生所忽視。在二年級下冊中，教材在上學(xué)期學(xué)習(xí)的表內(nèi)乘除法和一年級學(xué)習(xí)100以內(nèi)加減法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)有余數(shù)的除法、兩位數(shù)乘一位數(shù)以及千以內(nèi)的加減法，計算占了本冊教材的大部分內(nèi)容。從每次單元測試試卷來看，有關(guān)計算的分?jǐn)?shù)所占的比例很大（約80%），而學(xué)生計算失分率卻非常高，可見學(xué)生的計算能力普遍較低，無疑給學(xué)生的學(xué)習(xí)發(fā)展造成了巨大的障礙。提高學(xué)生的計算能力至關(guān)重要。一、培養(yǎng)學(xué)生計算的興趣。
“興趣是最好的老師”，在計算教學(xué)中，首先要激發(fā)學(xué)生的計算興趣，讓學(xué)生樂于學(xué)、樂于做，教會學(xué)生用口算、筆算和計算工具進行計算，并掌握一定的計算方法，達(dá)到算得準(zhǔn)、快的目的。
講究訓(xùn)練形式，激發(fā)計算興趣。為了提高學(xué)生的計算興趣，寓教于樂，結(jié)合每天的教學(xué)內(nèi)容，可以讓學(xué)生練習(xí)一些口算。在強調(diào)計算的同時，講究訓(xùn)練形式多樣化。如：用游戲、競賽等方式訓(xùn)練；用卡片、小黑板視算，聽算；限時口算，自編計算題等。多種形式的訓(xùn)練，不僅提高學(xué)生的計算興趣，還培養(yǎng)學(xué)生良好的計算習(xí)慣。
以中外數(shù)學(xué)家的典型事例或與課堂教學(xué)內(nèi)容有關(guān)的小故事激發(fā)興趣。教學(xué)中，適時地列舉中外數(shù)學(xué)家的典型事例，或者是以學(xué)生喜聞樂見的小故事來增添課堂氣氛，吸引學(xué)生注意力，可以激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的愛好和興趣，使學(xué)生集中精神進行計算，提高課堂上的學(xué)習(xí)效果。
二、培養(yǎng)堅強的意志。
培養(yǎng)學(xué)生堅強的意志對學(xué)生能夠長期進行準(zhǔn)確、快速的計算，會產(chǎn)生良好的促進作用。
每天堅持練一練。計算教學(xué)中，口算是筆算的基礎(chǔ)，可以根據(jù)每天的教學(xué)內(nèi)容適時適量地進行一些口算訓(xùn)練，在我們班每天20題的口算訓(xùn)練已成為學(xué)生的習(xí)慣。通過長期堅持的訓(xùn)練，既培養(yǎng)了學(xué)生堅強的意志，又提高了學(xué)生的計算能力。
針對小學(xué)生只喜歡做簡單的計算題，不喜歡做或做不對稍復(fù)雜的計算、簡算等題目的弱點，教學(xué)中要善于發(fā)現(xiàn)小學(xué)生的思維障礙，克服影響學(xué)生正確計算的心理因素。可以通過各種方法進行練習(xí)，如：“趣題征解”、“巧算比賽”、鼓勵學(xué)生一題多解等形式培養(yǎng)學(xué)生的意志。
三、發(fā)現(xiàn)問題，改變學(xué)生認(rèn)識。
為了讓學(xué)生認(rèn)識到計算的重要性，我首先在學(xué)生中開展了一項活動：讓學(xué)生自己搜集計算中經(jīng)常要犯的錯誤，包括出錯原因，看誰找的認(rèn)真，錯因找的準(zhǔn)。學(xué)生的積極性被調(diào)動起來了，也就把問題抖落了出來：
（1）題目看錯抄錯，書寫潦草。6與0，1和7寫得模棱兩可；
（2）列豎式時數(shù)位沒對齊等；
（3）計算時不打草稿；
（4）一位數(shù)加、減計算錯誤導(dǎo)致整題錯；
（5）做作業(yè)時思想不集中.
從一些學(xué)生的計算錯誤來看，“粗心”的原因有兩個方面：一是由于兒童的生理、心理發(fā)展尚不夠成熟，另一方面則是由于沒有養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。第一方面是個自然成長過程，第二方面則可以采取相應(yīng)方法進行培養(yǎng)，所以在引導(dǎo)學(xué)生分析原因的同時，要把培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣突出出來，這是提高計算能力的關(guān)鍵，也是素質(zhì)教育的基本要求。
四、培養(yǎng)學(xué)生良好的計算習(xí)慣
做題計算中出現(xiàn)的錯誤，大多數(shù)是粗心大意、馬虎、字跡潦草等不良習(xí)慣造成的。因此，良好的計算習(xí)慣是提高計算能力的保證。在計算訓(xùn)練時，要求學(xué)生一定做到一看、二想、三算、四查。
1、看：就是認(rèn)真對數(shù)。題目都抄錯了，結(jié)果又怎么能正確呢？所以，要求學(xué)生在抄題和每步計算時，都應(yīng)當(dāng)及時與原題或上一步算式進行核對，以免抄錯數(shù)或運算符號。要做到三點：①抄好題后與原題核對；②豎式上數(shù)字與橫式上的數(shù)字核對；③橫式上的得數(shù)與豎式上的得數(shù)核對。
2、想：就是認(rèn)真審題。引導(dǎo)學(xué)生在做計算題時，不應(yīng)拿起筆來就下手算，必須先審題，弄清這道題應(yīng)該先算什么，后算什么，有沒有簡便的計算方法，然后才能動筆算。另外，計算必須先求準(zhǔn)，再求快。
3、算：就是認(rèn)真書寫、計算。作業(yè)、練習(xí)的書寫都要工整，不能潦草，格式一定要規(guī)范，對題目中的數(shù)字、小數(shù)點、運算符號的書寫尤其要符合規(guī)范，數(shù)字間有適當(dāng)?shù)拈g隔，草稿上的豎式也要數(shù)位對齊、條理清楚，計算時精力集中，不急不搶。
4、查：就是認(rèn)真演算。計算完，首先要檢查計算方法是不是合理；其次，檢查數(shù)字、符號會不會抄錯，小數(shù)點會不會錯寫或漏寫；再次，對計算中途得到的每一個得數(shù)和最后的結(jié)果都要進行檢查和演算.因此，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣是防止計算錯誤，提高計算能力的重要途徑。
五、培養(yǎng)學(xué)生口算能力，切實打好基礎(chǔ)。
口算是主要靠思維、記憶，直接算出得數(shù)的計算方式，它是計算能力的重要組成部分，所以，要提高學(xué)生的計算能力必須打好口算的基礎(chǔ)。
1、為了提高學(xué)生口算的準(zhǔn)確率和速度，我根據(jù)學(xué)生知識結(jié)構(gòu)，有意識地讓學(xué)生記一些特殊數(shù)學(xué)的組合，如：和是整十、整百的兩個數(shù)（73和27，98和2等）這些計算結(jié)果的記憶，不但對提高學(xué)生的計算準(zhǔn)確率有很大的幫助，而且大大地提高了學(xué)生的計算速度。
口算是筆算的基礎(chǔ)，是訓(xùn)練思維敏捷性的良好手段。實踐表明：實際生活中的計算問題大部分運用口算解決。在本冊教材中學(xué)習(xí)的千以內(nèi)的加減法的基礎(chǔ)就是20以內(nèi)的加減法，有余數(shù)的除法和兩位數(shù)乘一位數(shù)的基礎(chǔ)則是表內(nèi)乘法。因此，要提高學(xué)生的計算能力必須加強20以內(nèi)加減法和表內(nèi)乘法的口算練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生理解口算的算理，每天課堂上都安排兩三分鐘練習(xí)口算、背乘法口訣，并把此當(dāng)成常規(guī)工作，常抓不懈。
2、每堂課上安排練習(xí)。每節(jié)數(shù)學(xué)課視教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實際，選擇適當(dāng)?shù)臅r間，安排3～5分鐘的口算練習(xí)（口算天天練），這樣長期進行，持之以恒，收到了良好的效果。
3、多種形式變換練。例如：視算訓(xùn)練、聽算訓(xùn)練、搶答口算、口算游戲、“對抗賽”、“接力賽”等等，提高學(xué)生的應(yīng)變能力。
4、幫助學(xué)生明確算理
14《加減混合運算（二）》（習(xí)題）
姓名:________
班級:________
成績:________
小朋友，帶上你一段時間的學(xué)習(xí)成果，一起來做個自我檢測吧，相信你一定是最棒的!
一、口算。
(共1題；共5分)
1.
（5分）直接寫出得數(shù)。
53-30=
33+3=
52-4=
30+23=
40-5=
63-7=
15+40=
52+8=
7+45=
100-30=
53+6=
25-20=
75-5+20=
99-90+6=
66-6+9=
二、算一算，填一填。
(共1題；共5分)
2.
（5分）我會列豎式計算
①29+63=
②76-48=
③90-43=
④92-25+33=
⑤26+38-54=
⑥85-（26+16）=
三、填一填。
(共1題；共5分)
3.
（5分）在1、2、3、4、5、6、7、8、9這幾個數(shù)中，挑出四個數(shù)字組成兩個兩位數(shù)，使它們的和為100，如13＋87＝100．
你能寫出幾個？
四、解答題。
(共5題；共25分)
4.
（5分）公共汽車上原有38名乘客。到了活動中心這一站以后，有9個乘客下車，有12名乘客上車，現(xiàn)在有多少名乘客？
5.
（5分）小亮家原來有25只兔子，又買來16只兔子，送給小明19只兔子，還剩多少只兔子？
6.
（5分）停車場里有小汽車35輛，公交車比小汽車少8輛，大卡車比公交車多6輛，有多少輛公交車？多少輛大卡車？
7.
（5分）20個工人排成一行,其中有兩個工人戴帽子,從左往右數(shù),第5個戴紅帽子;從右往左數(shù),第8個戴藍(lán)帽子。戴帽子的兩個工人中間有幾人?
8.
（5分）小亮澆了26盆花，小亮比小芳多澆了8盆，兩人一共澆了多少盆花？
參考答案
一、口算。
(共1題；共5分)
1-1、
二、算一算，填一填。
(共1題；共5分)
2-1、
三、填一填。
(共1題；共5分)
3-1、
四、解答題。
(共5題；共25分)
4-1、
5-1、
6-1、
四則混合運算（二）》-單元測試2
一、單選題(總分：40分本大題共8小題，共40分)
1.(本題5分)5和3相加的和，再乘6，算式是（
）
A.5+3×6
B.（5+3）×6
C.3+5×6
2.(本題5分)在下面算式中，與算式240÷6÷4的計算結(jié)果相同的是（
）
A.240÷（6×4）
B.240÷6×4
C.240×6÷4
3.(本題5分)480加上67，再減去67，結(jié)果（
）
A.大于480
B.小于480
C.等于480
4.(本題5分)下面（
）一道題，最后一步算乘法．
A.45÷5+10×3
B.45÷（5+10）×3
C.45÷[（5+10）×3]
5.(本題5分)14-14÷2的結(jié)果是（
）
A.0
B.7
C.14
D.20
6.(本題5分)70×5÷70×5=（
）
A.1
B.0
C.25
7.(本題5分)計算54÷（3+6）時，應(yīng)先算（
）
A.54÷6
B.3+6
C.54÷3
8.(本題5分)30×（70-50÷5）的運算結(jié)果是（
）
A.120
B.2000
C.1800
二、填空題(總分：25分本大題共5小題，共25分)
9.(本題5分)在計算（2000-36×47）÷44時，要先算____法，再算____法，最后算____法．
10.(本題5分)39的6倍是 ___ ，35的5倍減20得 ___ ．
11.(本題5分)在沒有括號的算式里只有加減或只有乘除都要按從____的順序計算．
12.(本題5分)在計算（200-36×47）÷44時，先算____，再算____，最后算____．
13.(本題5分)325-147+153=325-（147+153）____（判斷對錯）
三、解答題(總分：35分本大題共5小題，共35分)
14.(本題7分)甲數(shù)為38910，比乙數(shù)多6900，甲數(shù)和乙數(shù)一共是多少？
15.(本題7分)列式計算：20乘18再乘5的積是多少？
16.(本題7分)計算下面各題．（能簡算的要簡算）
（1）36×17÷51
（2）48×125
（3）84×184-84×84
（4）10000-（59+62）×21．
17.(本題7分)脫式計算
344-44×6
56×（62-37）
365÷5+48．
18.(本題7分)列式計算．
本次質(zhì)量監(jiān)控體現(xiàn)課程理念，注重考查學(xué)生能力，對學(xué)生一學(xué)期的學(xué)習(xí)情況作了客觀、公正的評價，為了更好的落實新課程改革要求，全面提高學(xué)生綜合素質(zhì)，促進今后教學(xué)工作，現(xiàn)將本次二年級數(shù)學(xué)測試情況加以分析。
二年級三個班共144人參加考試，各班48人，二一班合格率為60.4%,平均分是63分，優(yōu)秀率為14.6%。二二班合格率為69%，平均分為63.5，優(yōu)秀率14.6%。二三班合格率98%，平均分為82.3，優(yōu)秀率為52%,從卷面的得分來看，總體成績還不錯，但還存在很多不足。
以下主要從幾方面作質(zhì)量分析：
一、試卷具體分析
1、本次試卷考核知識面廣，題型靈活多變，既重視對學(xué)生基礎(chǔ)知識的掌握，又注重讓學(xué)生將所學(xué)的知識解決生活中的實際問題，充分體現(xiàn)新課標(biāo)的要求。其中試卷有兩道計算題超出考試范圍。（一題是0的乘法的應(yīng)用，屬于第六冊的范圍。）
試卷共分六個大題：
（一）填一填。
共10小題。出錯最多的是第5題。這道題是考查學(xué)生對“時間”這部分的知識的掌握，出錯原因是部分學(xué)生不明白時間的計算。
（二）判斷
此題出錯較少，有個別同學(xué)出錯是因為不細(xì)心造成的。
（三）選擇題
通過考察發(fā)現(xiàn)還有及個別學(xué)生對方向與位置這個知識點沒有掌握。
（四）畫圖
由于識字量的原因?qū)е伦x不懂題意。因而畫不出直角、鈍角。
（五）計算題
這一部分出錯較少。
（六）解決問題。
共5小題。特別是第3小題，此題本身有一定難度。通過考察還發(fā)現(xiàn)個別學(xué)生讀題讀到一半的情況，比如最后一個小題，要求寫出兩個花，有相當(dāng)一部分學(xué)生只寫了一種，這說明學(xué)生沒把題讀完，以后在教學(xué)中還應(yīng)注意這一點。
二、從答卷情況看教與學(xué)存在的主要問題：
從試卷各種不同題型的抽樣統(tǒng)計分析發(fā)現(xiàn),學(xué)生基本知識掌握較為牢固。學(xué)生書寫大部分較為整潔，格式相對規(guī)范，學(xué)生學(xué)得相對較活，解決問題的能力有很大的提高。但從答卷中也可以看出，學(xué)生在做題細(xì)心方面，仍有欠缺，需要繼續(xù)加強。
三、對今后教學(xué)工作的建議：
1、加強學(xué)習(xí)習(xí)慣和主動學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，進一步加強讀題的習(xí)慣和能力。
2、加強數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，注重知識形成過程與能力發(fā)展并重。
3、繼續(xù)加強基礎(chǔ)知識夯實和基本練習(xí)到位、練習(xí)多樣的訓(xùn)練。
一、讓他們喜歡你
讓學(xué)生喜歡老師，語文教師就有很多方法。如，語文課中極富感染力的教學(xué)；語文課文中也有許多師生交流的內(nèi)容。數(shù)學(xué)教學(xué)過程中相對語文要差些，所以數(shù)學(xué)教師應(yīng)把這點克服了，并趕上去讓學(xué)生喜歡你。拉近師生關(guān)系是轉(zhuǎn)換學(xué)困生的關(guān)鍵。如，有一位老師上課前跟學(xué)生說：“今天認(rèn)真聽課，下課了我們?nèi)ゴ蚱古仪颉！北竟?jié)課就有很大的收獲。打球又讓學(xué)生佩服得五體投地，特別是學(xué)困生那是心服口服，看老師的眼神都不一樣了。
二、降低難度培養(yǎng)興趣
數(shù)學(xué)來源于生活，服務(wù)于生活，一年級數(shù)學(xué)有簡單的統(tǒng)計，六年級也有統(tǒng)計；一年級有圖形的認(rèn)識，六年級也就是平面圖形的計算；一年級到六年級都有計算題，都在做計算題。簡單題基礎(chǔ)上多轉(zhuǎn)幾個彎就變成了難題了，把彎多的題分解成幾個簡單的題，學(xué)困生學(xué)習(xí)就沒有那么困難了。如，找到難題的基礎(chǔ)。牧場有一片草地，每天都生長得一樣快。這片青草供10頭牛吃，可以吃20天；供15頭牛吃，可以吃10天；供25頭牛吃，可以吃幾天？這道難題的基礎(chǔ)也是一個簡單的題，小明每天上午吃一個雞蛋，下
午吃一個雞蛋，小明家有一只雞每天下午下一個雞蛋，媽媽買了20個雞蛋，小明家的雞蛋夠小明吃幾天？買來的雞蛋上午吃一個，下午吃母雞下的雞蛋，買來的可以吃20天，小明家的雞蛋就可以夠小明吃20天。難題的關(guān)鍵也就是要找出“原有的草，可以供幾頭牛吃一天，”原有的雞蛋也就是原有的草。又如，把數(shù)字換小，許多題一看很難，把數(shù)字換小思考就變的簡單了。
三、放低要求樹立信心
一、研究教材
學(xué)期開始，我反復(fù)研究新課標(biāo)，了解二年級數(shù)學(xué)學(xué)生應(yīng)該掌握的基礎(chǔ)知識點，認(rèn)真看新課標(biāo)的基本理念，深刻領(lǐng)會新課標(biāo)精神，認(rèn)真反思自身教學(xué)實際，研究學(xué)生，探究教法，采用多種教學(xué)方法，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
二、培養(yǎng)學(xué)生計算能力和思維能力
我覺得二年級的小孩子，應(yīng)重點培養(yǎng)計算能力，為高年級的計算和以后打基礎(chǔ)。我堅持每天做一頁口算題，由簡單到較難，以提高學(xué)生的計算能力。
三、認(rèn)真?zhèn)浜妹抗?jié)課，做好教學(xué)的每一個環(huán)節(jié)
在教學(xué)工作上。我認(rèn)真抓好教學(xué)中的各個環(huán)節(jié)，提高教學(xué)質(zhì)量。主要從課前、課中和課后三個方面抓起：一是抓課前準(zhǔn)備。在課前認(rèn)真鉆研教材，對教材的基本思想、基本概念，每句話、每個字都搞清楚，了解教材結(jié)構(gòu)特點、重點、難點，掌握知識邏輯，能運用自如，知道要補充哪些資料，怎樣才能教好。二是抓課堂教學(xué)。我首先組織好課堂教學(xué)，關(guān)注全體學(xué)生，做好信息反饋，調(diào)動學(xué)生的注意力，使課堂上保持相對的穩(wěn)定。同時，激發(fā)學(xué)生的情感，使他們產(chǎn)生快樂的心情，創(chuàng)造良好的課堂氣氛。并且我注意了課堂語言的簡潔，課堂提問面向全體學(xué)生，引發(fā)學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣，課堂上講練結(jié)合，布置家庭作業(yè)少而精，減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)。三是抓課后輔導(dǎo)。要提高教學(xué)質(zhì)量，要注重課后的輔導(dǎo)工作。小學(xué)生好動、愛玩，缺乏自制力，在學(xué)習(xí)上表現(xiàn)為不能按時完成作業(yè)，有的學(xué)生還抄襲作業(yè)。針對這種行為，我把抓好學(xué)生的思想教育作為工作的一項原則，并把這項原則貫徹到教學(xué)中。在輔導(dǎo)后進生上，根據(jù)后進生的各自情況，給學(xué)生們制定學(xué)習(xí)計劃和目標(biāo)。
四、存在問題
1、學(xué)生沒有一種好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，沒有創(chuàng)造出良好的學(xué)習(xí)氛圍。
2、學(xué)困生的轉(zhuǎn)化還沒有到位，個別學(xué)困生沒有轉(zhuǎn)化好。
jxzyw.com、基礎(chǔ)知識掌握不牢固，，理解能力較差，知識學(xué)得較死，沒有舉一反三的能力。
4、自己的知識面窄，教學(xué)理論掌握的少，數(shù)學(xué)方面的書看的少，需要找到一種好的、適合自己的、適合本班學(xué)生的、符合當(dāng)前環(huán)境的教學(xué)路子。
五、改進措施
1、注重培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，多表揚，多鼓勵。
2、在學(xué)困生身上多下工夫，多發(fā)現(xiàn)他們的閃光點，以表揚為主，多一些關(guān)愛。
jxzyw.com、堅持練習(xí)口算和計算題，提高計算能力、對于應(yīng)用題教給學(xué)生分析方法，培養(yǎng)思維能力。
5、認(rèn)真鉆研教材，把握教材的難，重點。砸實基礎(chǔ)知識。
6、多看些與數(shù)學(xué)有關(guān)的書籍，向有經(jīng)驗的教師多請教，多溝通，找差距，補不足，以提高自己的教學(xué)水平，堅持寫反思。
7、工作盡可能做細(xì)，考慮周全。細(xì)節(jié)往往決定成敗。
下面就具體談?wù)勥@幾年在二年級教學(xué)中應(yīng)用的四步教學(xué)法。
一、觀
觀，可以縱觀一切，讓學(xué)生心中有底，教學(xué)時，要求學(xué)生拿到一道混合計算題，首先是觀，觀察這道題中有哪幾種計算方法。例如：在較12+16÷8這道題時，我是這樣指導(dǎo)學(xué)生觀察的。“晴同學(xué)們仔細(xì)看一看這道題中有幾種計算方法？這幾種計算方法是不是同一級？”然后指名回答。（這道題中有兩種計算方法。加法和除法，它們不是同一級計算）
二、思
思，就是想。就是讓學(xué)生通過看，知道本題有哪幾種方法之后，再想一想本題先算什么方法，后算什么方法。上題12+16÷8中，學(xué)生回答出有加法和除法，它們不是同一級計算，老師接著提問：“它們不是同一級計算，能按照從右到左的順序進行計算嗎？”學(xué)生回答：“不能”。老師接著再問：“那按什么順序計算？”學(xué)生就很容易回答：“先算除法，再算加法。”
三、畫
畫，是要求學(xué)生自己回答出計算順序之后，在題目下面用橫線和序號表出本題的計算順序。上題學(xué)生已答出：先算除法，再算加法。要求學(xué)生用筆（最好不同顏色的筆）畫出計算順序。
例如上例：12+16÷8，這樣就很容易看出計算順序，不會發(fā)生計算錯誤。
12 +16 ÷ 8
①
②
四、算
學(xué)生通過前面的觀、思、畫、對一道題的計算順序都已掌握，最后就動筆計算。在計算時，老師進一步要求學(xué)生計算要細(xì)心，注意書寫格式，同時提醒學(xué)生：先計算的部分，位置不能移。沒有參加先算的部分，可先在原式下面抄寫下來。如例：12+16÷8
第一步計算16÷8，
12+16÷8=12+2；
第二步再做加法：12+2，
綜合列式，
即：12+16÷8
=12+2
=14
[關(guān)鍵詞]傾聽；教學(xué)策略；教育資源
審視我們的“錯誤”觀
課間，班里一名女生好奇地問我：“老師，你的頭發(fā)為什么上面是黑色的，下面是金色的呀？”我回答：“因為老師的頭發(fā)枯了”。她笑了：“頭發(fā)也會kū 呀！”我察覺到話里有什么不對勁：“那你說說，什么叫‘枯’呀？”她雙手放在眼前，搖晃著腦袋，嘴里發(fā)出“嚶～～嚶～～”的聲音：“就是這樣‘哭’呀！”
我大笑，解釋了“干枯”的“枯”不是“哭泣”的“哭”，并將此作為一件趣聞?wù)f與同事聽，她們也笑。現(xiàn)在想想：其實，這個女孩子不是“錯”了嗎？為什么她的錯引起的是“大笑”而不是“大怒”呢？設(shè)想一下，假如她是在語文試卷上出現(xiàn)這樣的錯誤，我們會僅僅“大笑”嗎？由此看來，我們對孩子的“錯誤”是區(qū)別看待的。因為是課間，因為無傷大雅。
全國著名特級教師徐斌在我校的教學(xué)藝術(shù)報告會上，用我們班的孩子執(zhí)教了二年級上冊的《認(rèn)識乘法》。課堂上出現(xiàn)了這樣一個小小的細(xì)節(jié)：在問一道加法算式“3+3+3+3”中“一共有幾個3”時，孩子們數(shù)：“一個3、兩個3、四個3！”與會教師對學(xué)生“為什么不數(shù)‘三個3’而直接數(shù)到四個3”感到疑惑，對此徐斌老師的解釋或說猜想是：學(xué)生的口誤或想早點數(shù)到。
“你怎么數(shù)錯了？別的孩子沒錯，你為什么錯了？這么簡單的問題，你怎么能數(shù)錯？臺下那么多老師在聽課，你回答錯了，不是給班級、給學(xué)校丟臉嗎？”這些話是對孩子負(fù)面的、否定的評價，孩子聽了之后的心情可想而知。而作為教師的我們，不是也像家長一樣說過許多這樣的話嗎？“這么簡單的問題，你怎么不會呢？”“我都講過多少遍了，你怎么還錯？”于是一位教育專家分析指出：現(xiàn)今教師的專業(yè)素養(yǎng)狀況是很令人擔(dān)憂的。
《美國幼兒園給家長的備忘錄》指出：“別讓我覺得犯了錯就是犯了罪，它會削弱我對人生的希望。” 這句話給我們以啟迪：對待孩子的錯誤，我們是不是太苛刻、太嚴(yán)厲了？我們應(yīng)以怎樣的目光來看待孩子的錯誤？
蘇霍姆林斯基說：“一生中從未犯錯的人是很難找到的。”布魯納說：“學(xué)生的錯誤也有價值的。”心理學(xué)家蓋耶說：“誰不考慮嘗試錯誤，不允許學(xué)生犯錯誤，就將錯過最富有成效的學(xué)習(xí)時刻。”相比較于英國心理學(xué)家貝恩布里奇所說的“錯誤人皆有之，作為教師不利用是不可原諒。”我更欣賞波普爾說的：“錯誤中往往孕育著比正確更豐富的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造因素。”
因為，學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯誤，是學(xué)習(xí)活動中真實學(xué)情的反應(yīng)，保留著思維一路走過的痕跡，也是一種思維的成果，體現(xiàn)出一定的價值。所以，從新課程標(biāo)準(zhǔn)的視角來看，“錯誤”是來源于學(xué)生的學(xué)習(xí)活動本身的教學(xué)材料，是一種寶貴的教育資源。面對學(xué)生的錯誤，教師要站在新的視角對其價值進行重新定位，并進行新的探索和實踐，要把科研落實在每一次作業(yè)的具體分析上，找到原因，找到有針對性的教學(xué)策略。即，不僅要“看到”學(xué)生錯誤的表象，還要“傾聽”錯誤所闡發(fā)出的更深層次的本質(zhì)。
聽，孩子的錯誤在說話
有人說，“沒帶過一年級的老師不算是真正的小學(xué)老師”。從一直帶五六年級數(shù)學(xué)突然改教一年級，還真讓我適應(yīng)不了。拿計算題為例，小學(xué)一年級的計算題是學(xué)生學(xué)習(xí)計算的啟蒙階段，根據(jù)蘇教版教材教學(xué)內(nèi)容來看，一年級上冊學(xué)習(xí)的計算內(nèi)容是10以內(nèi)加減法和20以內(nèi)進位加，一年級下冊學(xué)習(xí)的是20以內(nèi)退位減、100以內(nèi)兩位數(shù)加減一位數(shù)口算、100以內(nèi)的筆算。然而，不少學(xué)生經(jīng)常在計算上出問題。有些問題是可預(yù)料的、經(jīng)常出現(xiàn)的，需要教師注意加以引導(dǎo)和避免的，如一年級學(xué)生觀察不精確，感知事物往往不夠精細(xì)、準(zhǔn)確。而計算題形式單調(diào)，不易引起學(xué)生興趣，容易造成學(xué)生注意力不集中，因而經(jīng)常出現(xiàn)抄錯數(shù)字、抄錯運算符號等錯誤。
關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合；小學(xué)低年級；數(shù)學(xué)教學(xué)
一、數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)低年級數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的作用
1.有效幫助學(xué)生理解概念――以到廡巍
在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，要求學(xué)生具備較強的空間思維能力和邏輯思維能力即抽象思維能力。對于剛踏進小學(xué)學(xué)習(xí)的低年級學(xué)生來說，由于邏輯思維能力比較弱，只能依賴于直觀形象思維。因而，在教學(xué)中教師要千方百計的運用學(xué)生易于明白的方法來講授新的數(shù)學(xué)觀點，即以數(shù)解形，借助直觀物體教學(xué)，便是一種有效的教學(xué)方法。
在一年級上冊的數(shù)與物的對應(yīng)關(guān)系教學(xué)中，對于剛進入小學(xué)學(xué)習(xí)的學(xué)生，要如何建立起數(shù)的概念是每一位教師的一個大難題。但是，我們可以先借助圖畫這一直觀而形象的物體，建立起形的模型，再慢慢的引導(dǎo)學(xué)生通過數(shù)數(shù)、寫數(shù)來建立起數(shù)與形的對應(yīng)關(guān)系，為以后學(xué)習(xí)的概念打好基礎(chǔ)。
2.便于幫助學(xué)生掌握算理――以形助數(shù)。
在實際的教學(xué)中很多教師容易忽略引導(dǎo)學(xué)生理解計算題的算理，以致于學(xué)生計算過程不正確、計算結(jié)果錯誤等一些計算問題。在計算題教學(xué)中，教師應(yīng)該在詳細(xì)講解算理和學(xué)生已經(jīng)了解算法的基礎(chǔ)上，去幫助學(xué)生實際運用計算方法，而數(shù)與形的聯(lián)系對于計算題教學(xué)無疑是最佳的方法，它是一個從直觀到抽象，從具體到方法的過程。
從這個案例中我們可以清楚地看出從“形”到“數(shù)”的過渡，教師利用圖形的數(shù)據(jù)向?qū)W生展示了3+2的過程，即原來的3只松鼠和后來的2只松鼠合起來一共就是5只松鼠，并且讓學(xué)生學(xué)會表達(dá)，理解“合起來”的實際意義，學(xué)會加法的算理。
3.數(shù)形結(jié)合，幫助學(xué)生解決實際問題。
數(shù)學(xué)來源于實際生活，也必將應(yīng)用于生活實際。因此，在教學(xué)中必須把抽象的問題置于生活實際的問題之中，在平面直觀引導(dǎo)下學(xué)生可輕易知道數(shù)量的關(guān)系，從而能極大地提升學(xué)生的類比、判斷和推理等能力，鍛煉學(xué)生解決問題的能力。
例如一年級下冊教學(xué)比多比少應(yīng)用題時，利用數(shù)和物的一一對應(yīng)關(guān)系，就可以幫助學(xué)生建立起“多”與“少”的數(shù)學(xué)概念，從而輕易解決實際問題。在教學(xué)中，必須先建立起數(shù)字與形狀的有機聯(lián)系，如果沒有完全理解比多比少的基本關(guān)系，而機械地記憶“多用加少用減”，這樣只能培養(yǎng)出一群生搬硬套的學(xué)生。因此教師必須從整體著眼，從實際教學(xué)實踐著手，能自覺運用數(shù)形結(jié)合思想解決實際問題。
二、數(shù)形結(jié)合在小學(xué)數(shù)學(xué)低年級教學(xué)中的實際應(yīng)用
1.讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中感悟數(shù)形結(jié)合的有效性。
（1）在觀察中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合，增強感悟。觀察是學(xué)生進行操作、聯(lián)想、類比、推理的基礎(chǔ)，是學(xué)生獲取知識的一個重要途徑。在教學(xué)中，指導(dǎo)學(xué)生觀察和試驗，能夠協(xié)助學(xué)生探究、找到解決問題的方法，使學(xué)生的學(xué)習(xí)效率大大提高。因此，教師在低年級教學(xué)時就應(yīng)該有目的地讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)形結(jié)合的過程，為以后運用數(shù)形結(jié)合思想奠定扎實的基礎(chǔ)。
（2）教學(xué)實例分析：一年級下冊《20以內(nèi)的加減法》。例題：小花有12顆五角星，小李有9顆五角星，小花比小李多幾顆五角星？一共幾顆五角星？
師：兩個同學(xué)一組，分別扮演小花和小李，利用桌上的五角星擺一擺，仔細(xì)觀察并回答問題。
生1：我們把小花和小李的五角星分別對齊擺好，發(fā)現(xiàn)小花比小李多3顆五角星。（多多少？）
一組：小花
小李
生2：把五角星擺成兩排，小李的9顆，從小花那里借一顆就湊成十，我發(fā)現(xiàn)一共有21顆五角星，小花比小李多3顆五角星。（一共有幾顆？）
二組：小花
小李
師：通過五角星的排列，仔細(xì)觀察直觀的物體，從而解決了兩位數(shù)的加減法問題，這就是數(shù)形結(jié)合，第二組同學(xué)還運用了湊十法非常棒！
從這個案例可以看出：教師讓學(xué)生在觀察中發(fā)現(xiàn)了小花和小李之間的五角星個數(shù)差，數(shù)與形的聯(lián)系，讓學(xué)生知道了20以內(nèi)加減法的計算方法。不但揭示了數(shù)形之間的對應(yīng)關(guān)系，又激發(fā)了學(xué)習(xí)的興趣，有效地幫助學(xué)生自覺應(yīng)用數(shù)學(xué)思想，進而在操作、觀察的過程中培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想。
2.在練習(xí)中體驗數(shù)形結(jié)合的作用。
（1）在操作中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合，加強體驗，增強可信度。在小學(xué)低年級數(shù)學(xué)教學(xué)中，讓學(xué)生在操作中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合不僅可以激起學(xué)習(xí)的樂趣，又能活躍課堂氣氛。新編小學(xué)數(shù)學(xué)課本中，也增加了學(xué)生自主操作的內(nèi)容。所以，在教學(xué)中教師應(yīng)當(dāng)加強學(xué)生操作能力的培養(yǎng)，使學(xué)生根據(jù)問題靈活地使用數(shù)形結(jié)合思想，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的意識。
（2）教學(xué)案例分析：二年級上冊《100以內(nèi)的加法》。例2：二（1）班有學(xué)生35人，二（2）班有學(xué)生32人，兩個班一共有多少名學(xué)生？
當(dāng)學(xué)生看到這個題目時大部分都會列式并計算：35+32=67（人），但是大多數(shù)學(xué)生卻不能清晰地解釋為什么兩個數(shù)要相加。因此在教學(xué)過程中，教師可先讓學(xué)生用小棒擺一擺，數(shù)一數(shù)，并與同桌交流：二（1）班35人，用3捆每捆10根和5根小棒表示，二（2）班32人，用3捆每捆10根和2根小棒表示，合在一起，數(shù)一數(shù)，一共有6捆，另有7根，一共是67根，所以兩班一共有67人。
從這個教學(xué)案例中，我們可以看出教師讓學(xué)生在觀察、操作中體驗數(shù)形結(jié)合思想，不但使得問題變得簡單，而且還有效地激發(fā)了學(xué)生的操作興趣，使得數(shù)形結(jié)合思想正確地應(yīng)用其中。
