時間：2022-10-01 17:37:45
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由于數學知識邏輯性較強，學生很難完全理解書本上列舉的每一個知識點，數學知識的形成，在經歷漫長而艱辛的歷史洗禮后變得更豐富，數學史對培養學生數學素養起到重大作用。教師在教學過程中，讓學生了解數學史是很有必要的，可以讓學生清楚理解數學知識的形成過程，加強對數學知識的理解。通過數學史的引入，學生學習起來會更輕松。比如在教學立體幾何時，學生對那些圖形缺乏一定的空間想象，特別是邏輯性較差的同學，更會覺得空間幾何學起來非常困難。為了使同學消除對空間幾何的恐懼，教師可以結合有關幾何的數學家或歷史故事，讓學生領會空間幾何的奧妙，引導學生發散思維，從而敢于、樂于分析和探索空間幾何。又如在講解有理數這一內容時，學生也許會對有理數的形成過程感到疑惑，這時教師便可向學生介紹有理數在數學史上的“生平”。通過對其歷史的了解，學生在以后的解題過程中會自然而然地想到學生有理數知識形成的不易，從而能更深入地思考。
二、數學史有助于學生掌握數學思維方法
數學對學生的邏輯推理能力要求較高，需要學生具有足夠的思維和空間想象力。由于其特殊性，教材在編排上都是按照一定的過程進行編寫，基本上每一個知識點的羅列都是先介紹其定義，然后舉例證明和進行推理或反推理，最后讓學生做題鞏固。這種教材的安排固然有其道理，但也在一定程度上忽略了學生思考的過程。有的教師在數學課堂教學中講解知識點時，往往按照自己的思路，一步一步地分析，在黑板上寫滿解題步驟，以便學生一目了然。用這種方法講解例題，看似可以讓學生能夠清楚、直接地理解例題，但實際上學生會覺得這樣上課絲毫沒有樂趣可言，而且會認為數學知識根本不需要多加思考。這時教師就可以在課內融入數學史，目的就是告訴學生數學是如何創造出來的，數學思維是怎樣一步一步產生的，這樣有助于學生掌握數學思維方法。例如在滲透數形結合這一數學思想時，就讓學生充分了解在數學發展史上幾何的解題曾是一大難題。在經過無數數學家長期探索與不斷研究下，最終發現代數可以有效幫助解決幾何問題，從而形成數形結合思想。
三、利用數學史講授知識系列
數學教學不僅要向學生傳授知識，更要培養學生的數學思維能力。因此，為有效提高學生的邏輯推理能力，教師可以將數學史與思維培養結合運用，讓學生自己體會數學知識的創造和數學思想形成的過程。在高中數學教學中，教師沒有必要急于講解每一個詳細的知識點，而是在知識點的基礎上介紹其歷史，比如這個知識點是哪一位數學家提出來的，是在怎樣的歷史背景條件下創造的，這個知識所表達的數學思想是什么。這樣的教學過程可以幫助學生整體把握這些知識的相互聯系甚至整個知識體系，從而對數學有更深刻的理解。比如在一開始介紹幾何時，教師可以先從幾何發展史講起，數學幾何的發展是從古希臘開始的，在幾何發展的過程中，其中阿基米德對圓錐曲線透徹研究為以后的解析幾何貢獻頗大。后來幾何又經歷了很多歷史階段，在歷史長河中經久不衰。通過對幾何數學思想創造過程的理解，學生初步掌握了幾何系列知識的特點，這對他們今后的幾何學習有著重大的意義。
四、利用數學史開展探究式學習
數學知識需要經過長時間的不斷探究才能形成，數學是嚴謹的，每一個知識點都必須經得起歷史的考驗和實踐的證明。教師在高中數學教學中，可以把數學史當做數學知識學習的載體，將數學公式或概念和數學發展史有機結合起來，重點講授數學概念中的關鍵字詞。由于學生的理解能力有限，很難將一整句甚至是一大段的數學概念理解清楚，于是教師便可抓住概念中的關鍵詞語，利用相關概念在數學史的創造歷程，用史實說話，讓學生在學習過程中清楚、準確地認知概念所對應的一系列數學知識。通過關鍵字詞入手，強化了學生對新概念的理解。與此同時，學生也了解到了概念中字詞的選取不是隨意而成的，是數學家不斷研究、探索的過程。要知道，探究式學習是數學學習的重要途徑，因此教師在課堂教學中要以培養學生探究能力為目標，巧妙融入相關知識的發展史，和學生共同創設適宜的教學情境，提高課堂參與度和教學效率。例如以“概率”知識為例，可以向學生今天的數學歷史事件，學生發現今天沒有發生那些事，那明天是不是有可能和歷史重合呢?
五、結語
整體教學與傳統的專題理論教學及實踐教學相比有所不同，它在小學數學教學中將課外知識與課內知識有機地融合在一起，向小學生展現一種全新的數學視野，擺脫小學數學教學純理論教學的枯燥，使小學生的學習目標更加明確.整體教學其整體性主要表現在兩方面，一是知識的整體性，二是學習的整體性.知識整體性注重將小學教育學知識、教育科研方法、數學知識、小學數學教學論以及心理學知識做一個整合，將其融合到小學數學教學中，從而形成全方位的數學網絡知識結構，將小學數學知識、學生與教學三者視為一個整體，合理把握三者之間的關系，循序漸進地將知識傳輸給小學生，從而使小學生形成一定的數學知識結構.而學習整體性，則是在教學中將班級小學生分為多個學習小組，以一種探究式的學習方式進行數學知識的學習與探討，而后結合學習材料及小組探討經驗，從而整合出有效的數學學習資源，通過分組討論交流學習，實現知識及實踐經驗的有效整合，從而幫助小學生掌握數學理論，培養其對知識的整合能力及實踐能力.
二、“小學數學教學論”課程中整體教學的實踐
1．選擇典型的數學課題
在小學生數學整體教學中，選擇教學的數學課題是尤為重要的，在課題選擇上要選擇典型的，淺顯易懂的題目，且題目要符合老師課堂上所要講解的數學知識，要從小學數學理論、核心概念等多方面出發，老師在課堂中可以設計一些典型的數學題，既要向小學生傳達數學概念，又要培養小學生善于思考的能力，比如說老師在小學數學長方形面積計算教學中可以設計如下的數學題，“假如有兩個長方形玩具，其周長相等，將這兩個玩具命名為A與B，若A的長寬之比為3∶2，B的長寬之比為5∶3，那么A，B的面積可以為多少（答案不唯一）”，之所以選擇這一數學題，是因為其答案不具有唯一性，小學生不用過多擔心說錯答案，其次還能夠激發學生的學習興趣，引發小學生的思考，從而培養小學生多面思考的能力.
2.選擇有趣的課程材料
小學生數學教學的課程材料可以分為成績評定標準、數學學習內容與目標、研究性數學知識框架及相關資料，對于課程材料的要求以這三方面內容為依據點，從中選擇較為有趣的課程材料，增強小學數學課堂的趣味性，為小學生創造良好的學習氛圍，另外，老師在整體教學中要把握知識結構的整體性，實現數學各種知識的融會貫通，根據小學生的不同特點及性格特征有效地開展整體教學，實現整體教學的目的，為小學生提供全面化的數學知識導向，指引學生在學習中不斷總結經驗，發現新的知識點，這樣引領式的教學模式，能夠培養小學生自身形成獨立的學習觀念，使他們能夠將數學知識連接在一起，形成一個完整的知識鏈，為以后更深層次的數學學習打下良好的基礎.
3.評定小組學習成績
在整體教學中設立各小組進行分組學習有利于小學生之間的學習交流與探討，對各小組的學習成績進行評定，能夠促使小學生更加認真地學習數學知識，老師可以通過兩方面對小學生的整體表現進行評價，一是評價各小組討論數學知識的整體表現，將其評定總分設置為50分，主要從數學理論知識的運用、學習內容的準確分析、課程材料的全面理解、與老師的配合表現及其他小組提出問題后的回答積極性等五個方面進行分析評價，每項評定分都為10分.二是評價老師教學設計的成果，評定分也設置為50分，主要從創意課程材料的選擇、教學過程中是否按照教學目標來實施、教學中對重點知識的把握與講述、教學方法對小學生所產生的影響、數學知識的整體性把握等五個方面進行評價，每項同上也為10分，對老師及小學生進行客觀的評價，分析他們在小學生數學課堂中的表現，可以清晰地了解老師進行整體教學中存在的問題，清楚小學生對數學知識的掌握狀況，從而就可以有針對性地開展整體教學，不斷完善課堂教學中的每個環節，實現整體教學的目的，培養小學生學習的整體意識.
4.注重交流與合作
老師在小學數學中要注重與其他老師及小學生的交流.與其他老師交流可以吸取數學教師長年積累的教學經驗，豐富自身教學技巧，與小學生交流可以充分了解小學生對數學知識的看法以及其對數學知識的掌握程度，從而把握整體教學的關鍵.
課堂環境對于學生的學習來說是至關重要的，傳統數學教學中課堂氣氛是比較沉悶壓抑的，教學的過程中學生很少有機會表達自己的想法，從而導致學生的學習積極性不高，課堂效率也比較低。為了能夠培養學生自主解決問題的能力，教師應該為學生創設這樣的自主學習的教學環境，在小學數學教學的過程中，教師要給學生機會進行交流和表達，讓學生在一種自由寬松的教學環境下學習，才能夠有效地培養學生解決問題的能力。例如，在學習分數概念時，教師可以先讓學生自己闡述一下關于分數的概念，學生從自身的角度出發，說出對于分數的理解，教師可以了解到在學生的思維里，分數的概念正確與否，每個學生都可以發表自己的想法，整個課堂氣氛民主和諧，學生在這樣的交流中能夠體會到學習帶來的樂趣，同時也能夠嘗試著用自己的理解去解決數學問題，提升自身的學習能力。
二、問題引導，給學生自主探究學習的機會
小學數學教學中，教師一味地講解不僅不能有效地提高教學的質量，反而會讓學生產生厭倦的心理。教師適當地留出一定的時間以問題引導的方式將學生帶入到探究學習的情境當中，然后讓學生進行自主探究學習，這樣的教學形式更能激發學生的學習興趣，同時讓學生體會到學習的樂趣。教師在設置問題的時候能夠引發學生的思考，小學生又處于好奇心和求知欲望比較強烈的年齡，他們自然而然地會去進行探究學習，培養自主解決問題的能力。例如，在小學數學中學習三角形的內角和為180度的時候，教師可以首先告訴學生“任意一個三角形的內角和都是180度”，然后提出問題，“對于這樣肯定的一個命題，同學們認為正確嗎?”，學生肯定會產生疑問，有些學生甚至迫不及待地開始想要知道答案，然后教師可以讓學生進行自主的探究，學生可以對幾個典型的三角形進行內角和的測量，分別對直角三角形、銳角三角形以及鈍角三角形的內角和進行測量，觀察是否和教師給出的結論一致。通過學生仔細的測量和觀察能夠得出結論，三角形的內角和真的都是180度，學生通過自己動手實踐，對這一知識點產生更加深刻的印象，在今后的學習中遇到命題式的判定題目，自然地就會想到進行自主探究，學生通過自己的努力解決了問題，也會有莫大的成就感，體會到學習的快樂。
三、聯系實際生活，培養學生解決問題的能力
學生常會覺得數學知識的學習只是為了應付考試，在實際的生活中，那些數學知識離自己很遠，生活中并不需要數學知識。所以學生在學習的過程中也只是抱著應付考試的態度去學習，根本就沒有理解數學學習的真正意義。教師在教學的過程中可以聯系生活，讓學生解決一些實際生活中遇到的問題，利用數學知識解決實際生活中的問題，讓學生感覺到數學知識其實就在自己的生活中，并且有著密切的聯系，從而拉近學生對數學認知的距離，培養學生自主解決問題的能力。
四、組織學生進行合作探究學習
培養學生自主解決問題的能力，離不開合作學習的形式，在教學的過程中小組討論的形式通常能夠解決單個學生解決不了的問題，學生通過集體的交流，能夠讓學生之間得到互補，學生之間通過對問題數據的分析，能夠使思維過程更加嚴密合理，同時學生之間的合作探究學習也能夠有效地幫助學生尋找最佳的解題方案。在小組合作探究的過程中，學生可以取長補短，形成團隊合作的意識，同時也能夠體會到合作學習的快樂，教師在這一過程中要進行適當的指導教學，既不應該過多干涉同時也要在學生遇到實際困難的時候及時進行指導，幫助小組內的每個學生提升自身解決問題的能力，讓學生之間形成互幫互助，團結合作的良好氛圍，合作探究不僅能夠有效地解決問題，同時還能夠幫助學生提升自身的能力，是一個很好的展示自我能力的平臺，能夠讓學生更好地解決問題。
范式(paradigm)一詞最早是指研究目標大體相同的某一領域的科學工作者用基本一致的思考方式來研究同一領域的基本問題。最早將范式與教育理論研究結合起來的是美國學者N．L．Gage，他在1963年主編的HandbookOfResearchOnTeaching(1sted．)上發表了關于教學范式研究的相關論文。教學范式(teachingparadigm)在現代教育理論研究中用來描述教學活動中復雜的理論與實踐交織的教育現象，“是對教學活動最基本的理解和看法”［1］。教學范式與教學模式的區別是:教學模式是“一定理論指導下建立起的較為穩定的教學活動結構框架和活動程序”［2］，是對教學過程的一種概括和抽象。而教學范式是從認識論和方法論的角度定義教學，通過影響人們的教學思想和教學理念來指導教學活動。數學由于其高度的抽象性、體系的嚴謹性、應用的廣泛性等特點，使數學教學從理論到實踐都充滿復雜性和不可預知性。數學教學是在數學教育理論支配下的一種實踐活動。有什么樣的數學教學范式就有什么樣的數學教學實踐。在中學數學教學中普遍存在五種教學范式:科學范式、能力與技能范式、系統范式、藝術范式、反思范式。了解和認識不同的教學范式有助于人們更好地理解教學這一復雜活動，關注不同教學范式視角下的中學數學教學對數學課程的改革從理論到實踐都具有重要的意義。本文結合基礎教育數學課程改革相關理念，探討不同教學范式視角下的中學數學教學特點，提出只有在復合范式視角下的中學數學教學才是高效的數學課堂教學的觀點。
二、不同教學范式視角下中學數學教學的特點
(一)科學范式視角下的中學數學教學
科學范式在理論上受課程論、教學論、社會學、歷史、經濟學及教育學、心理學等學科理論的影響和制約，其中課程論和教學論的發展為數學教學的科學范式理論研究奠定了基礎?？茖W范式視角下的中學數學教學強調在教學內容、教學過程、數學教學研究等方面有章可循，要堅持相關的基本原則以及遵循數學教學的客觀規律。在教學內容的選擇上遵循以下規律:(1)適合性。教學內容既要注重數學學科結構，也要考慮學生的認知結構和心理特征。(2)普及性。教學內容特別是例題的設計不僅要適合優等生，更要照顧到大多數學生的需要。(3)應用性。教學內容既要體現雙基的要求更要注重學生對知識點的應用。在教學過程中做到:(1)處理好教學過程中教師、學生、教材等因素間的相互關系;(2)在已有的教學條件下，根據學生學習基礎等情況對教學方法做出最優化選擇，使數學課堂教學質量達到最佳;(3)對教師的教和學生的學做出合理的評價。在數學教學研究方面，認同數學教學的理論研究屬于教育科學的范疇，因此科學范式倡導用教育科學研究中操作性較強的方法和原理如觀察法、調查法、文獻法等對數學教學進行理論研究和實踐探討。科學教學范式過分強調教學的規律性和原則性，教學內容追求邏輯的嚴謹性和體系的形式化。數學知識以基本知識、基本技能的形式呈現，忽視了數學的工具性、語言性、文化性、創造性。在數學的教育功能方面，教師的教學目標和學生的學習目標偏向應付考試，課堂教學以教師為中心，缺乏學生主動參與。教師對于課堂教學中的突況缺乏靈活性，數學教學顯得呆板。
(二)能力和技能范式視角下的中學數學教學能力和技能
范式的理論基礎是行為主義心理學中關于教育目標的具體化和教學行為的可觀察性思想。在數學教學中體現在兩個方面:一是數學教學目標是培養學生的數學能力和解題的技巧技能。前蘇聯心理學家克魯切茨基在長達11年(1956年至1967年)的實驗中對課堂教學中能力和技能的培養階段概括為“信息收集階段、信息加工階段、信息保持階段”［3］。這三個階段在數學教學中具體體現為:信息收集階段:在數學教學中數學能力不同的學生對教學中數學知識點感知的信息不同，如在數學解題中數學能力強的學生可從題目給出的已知條件中最大限度地讀取對解題有用的信息。信息加工階段:在數學課堂教學中體現為數學概括能力、運算能力、推理能力、發散思維能力。信息保持階段:數學能力較強的學生能夠對數學知識點的應用，解題過程中對問題分析解答的方式、推理的概要、證明的邏輯等都善于歸納總結，并保持長久記憶。二是師資的要求上認同教師專業化理念。作為中學數學教師必須經過嚴格的專業學習和訓練，掌握數學教學的基本知識和基本理論以及相應的基本能力和技能。能力和技能教學范式的缺點體現在以下三個方面:在教學內容方面:由于數學教學目標技能化，教師在教學內容的處理上忽視數學知識的整體性、系統性、結構性，為了便于技能的教學，將數學知識分解為若干個知識點，而每一個知識點又以技能的方式展現給學生;在教學內容中丟棄了數學思想、數學方法、數學文化等這樣的隱性知識。在數學教學方面:可以看出能力和技能范式視角下的數學教學是以培養學生扎實的數學技能，數學教學降格為技能訓練。教師在教學時忽視了數學知識的形成發展過程，重視學生的模仿性再現性思維，忽視獨立性、創造性思維，缺少對態度、情感、價值觀的關注。在學生學習方面:數學課堂上主要進行技能訓練，縮短了學生思維發展的時間和空間;學生學習過程就是強制的、單調的、枯燥的解題訓練;學生對數學的學習模式化、程序化、機械化。
(三)系統范式視角下的中學數學教學
數學教育理論研究中“教學是一個系統”是受到其他科學領域在方法論方面的影響形成的，其中最重要的是21世紀的系統論、控制論、信息論?！叭摗辈皇恰把芯烤唧w的物質形式或對象，而是為揭示一切系統的共同現象，提出新思路、新方法的綜合理論?！叭摗钡幕驹碛?整體原理、有序原理、反饋原理［4］(P58－59)。具體來說:把數學教學過程看作是一個系統，把教師、學生、教學內容、教學方法等影響教學的要素看成整個系統的子系統?！叭摗钡幕驹砻枥L出整個數學教學過程的結構及影響數學教學過程的各要素所處的地位、相互關系和流動方向，并通過分析促進其達到最優化。整體原理:數學教學系統的整體功能要提高各子系統的協調功能，使各子系統和諧優化。系統整體的功能等于各子系統功能之和與各子系統相互聯系產生的功能代數和，即“E整=∑E部+E聯(E聯＞0或E聯＜0)"［4］(P233－234)。因此，教學設計、教學實施等過程是由多種因素共同作用的結果，要提高數學教學質量就要避免出現孤立、單一的分析，要綜合考慮到學生、教師、教學內容、教學手段、教學環境等因素的影響，即要優化各個子系統及相互聯系。有序原理:在數學教學中所謂的有序是指教師在課堂教學中對知識點和例題講解是清楚的、學生容易理解的。對學生而言學習到的數學知識是可理解的、會應用的。反饋原理:數學課堂教學有三種反饋形式:(1)教和學的反饋。學生對教師提供的信息感知接受并反饋給教師，教師再根據學生反饋的信息對教學程序進行調整糾正，控制教學過程。如根據學生課堂回答問題的情況對教學節奏作出調整。(2)教師自我反饋。在課堂教學中教師將知識信息、學生的反饋信息、外界干擾信息進行加工處理，再以知識信息和控制信息的形式輸出。(3)學生的自我反饋。對課堂上教師所講的數學知識的感知理解重組并輸出(課堂回答問題，課堂練習)，通過教師的評價知道正確與否的過程。因此要提高數學教學的質量就要使這三種反饋形式相互配合，有效控制教學系統，加強師生的信息加工能力和信息反饋。雖然系統教學范式有利于教學的設計和實施，但是由于過分強調教學中各個因素對教學的影響，在教學設計和實施中忽視了一切偶然性的因素對教學的影響，也忽視了教學的本質如數學教學的目標及數學學科教學的特殊性;另外系統范式視角下的數學教學缺少靈活性和預知性。
(四)藝術范式視角下的中學數學教學
數學教學是一門藝術，這個結論自古以來就得到人們的普遍認同。在公元前6世紀，古希臘畢達哥拉斯學派認為:“對幾何形式和數字關系的沉思達到精神上的解脫，數學和音樂被看作是凈化靈魂從而達到解脫的手段?！倍韲逃覟跎晁够J為:“教學的藝術勝于科學本身?！爆F代的教育教學理論認為教師和學生作為教學中的兩大主體，要以藝術的眼光去感知、欣賞、思考教學活動。藝術范式視角下的中學數學教學體現在以下兩個方面:(1)教學層面:在數學教學中教師不是簡單地復述教材內容，而是依據學生的理解能力、思維能力、想象能力對數學知識“進行重組和演化，對教學方式進行設計和選擇"［5］。在數學課堂教學中強調靈活性和創造性，關注學生的情感。(2)教師層面:要求數學教師有扎實基本功，在具體數學知識的教學中充滿藝術的感染力;同時教師通過敏銳的觀察及依據課堂教學中學生反饋信息的多樣性和隨機性，對教學內容、教學節奏作出準確的判斷，進而及時作出調節;此外教師要有個人教學風格，與學生在教學活動中能夠默契地配合，使數學教學活動不僅是數學知識、數學思想的交流，同時也是數學美和數學藝術的交流。藝術范式視角下的數學教學不僅是數學基本知識、基本技能的學習過程，也是藝術的創造過程、審美過程。教師通過創造性的教學設計使學生能夠感受數學特有的藝術魅力。但藝術教學范式的不足也顯而易見:由于過分強調靈活性和創造性，忽視了數學教學的基本規律和程序性，數學課堂教學中，如果教師不能很好地監控，往往會出現學生的紀律性差、無視課堂規則、自由主義傾向嚴重等問題。
(五)反思范式視角下的中學數學教學
教學的反思范式最早是美國教育哲學家杜威在1933年HowWeThink一書中關于反省性思維的論述中提出的。到20世紀80年代在基礎教育課程改革和教師專業化運動中得到關注和提倡，并從認知心理學、認知論哲學等角度對其在理論上進行了擴展。反思范式視角下的教學是追求以實踐合理性為目標的教學活動，“是教師和學生對數學教學過程和結果的自我覺察、自我評價、自我探究、自我監控、自我調節"［6］。反思的目標是消除困惑，促進實踐。數學教學活動是一種思維活動，師生在課堂教學的反思隨時存在。反思范式視角下的中學數學教學的基本特征是:學會學習，學會教學。學會學習:在數學學習中由“操作性學習方式轉化為反思性學習方式”［7］。學生在聽課過程中對數學知識、數學思想方法、解題思路、計算或證明過程、問題分析方式等進行反思，并對自己的學習情況作出監控、調節、評價，進而達到較好的學習效果。學會教學:通過反思性教學使教師由經驗型教師轉化為反思性教師，促進教師專業化發展。行動研究是數學教師專業化發展的有效途徑，而教學中的反思則是教師行動研究的中心內容。反思性教學是連接理論和實踐的橋梁，教師教學思想的形成是結合教學實踐對自己已有的教學經驗、教學理論的再思考。教師只有對正在發生的教學行為、教學的有效性和合理性不斷反思，進而對下一步的教學進行修正，才能達到最佳教學效果。教師也會在此過程中逐漸形成自己的教學風格，成為專業化教師。反思性教學范式將數學教學的目標異化為學習能力，雖然這是數學教學目標的能力之一，但忽視了數學教學中如基本知識和基本技能的學習及學生情感、價值觀的培養等主要目標。另外，也沒有一定的評價標準來界定反思的程度。
三、復合性教學范式在數學教學中的應用
教師的職責是教書育人，教書是手段，育人才是目的。教師既要把精力放在教材的分析研究上，更重要的是把精力放在被教育者的心理特征、個性的分析研究上，后者尤為重要。教師在傳授知識的同時，應具有良好的思想意識。首先要關愛學生，使學生沒有“師道尊嚴”的感覺，因為學生是有思想、有個性、有情感的個體。只要教師和學生沒有距離感，讓學生感到教師和謁可親，教師的教學任務就完成了一半。葉圣陶先生說過：“教師和學生是朋友，在經驗和知識上，彼此雖有深淺廣狹的差別，但在精神上是親密體貼的朋友?！币虼耍處熢谡n堂內外不應擺出一副“尊嚴”的架子，凌駕于學生之上，而要以和謁可親的表情、平和的語言、真誠的情感對待學生。這樣，學生在課堂上就會心情舒暢地配合教師的教學活動，課堂的學習氛圍就會活躍、和諧，教學效果就會事半功倍。
二、數學教學要有和諧性
教師應當克服傳統數學教學中存在偏重知識獲取，忽視能力培養和情感培養的做法；應當關注每一位學生的發展，使人人學好有價值的數學知識，人人都能獲得必需的數學知識，不同層次的學生能在數學學習中得到不同的發展，為國家發展的需要培養出不同類型、不同技能型的人才。因此，教師要克服偏愛優等生，冷落學困生，忽視中等生的錯誤傾向，要特別關注學困生的學習，對其知識的傳授、習題的配備必須堅持因材施教，注意提問有深淺，有對象，切勿挫傷學困生的自尊心、上進心；要多給學困生思考的時間和提問的機會，應允許不同的學生用不同的方法學習數學。教師還應當重視學生學習能力的培養，特別要重視對學生學習方法的指導，強化數學思想和方法訓練，培養學生學習數學的推理能力、想象能力、抽象能力、歸納能力和創造力，使學生得到全面發展，成人成才。
三、數學教學要培養學生建模能力
數學建模是一種通過建立數學模型來解決各類實際問題的方法，它將現實問題歸納為數學問題，即包括對“生產和日常生活中”的實際問題，“初步數學化”的工作倡導由學生自己完成。數學教師要掌握數學建模的理論和方法，并在教學中逐漸增加數學建模的實例和練習，讓學生在實際背景中理解基本的數量關系和變化規律，注重讓學生經歷從實際問題中建立數學模型、估計、求解、驗證解的正確性、合理性的過程，解決問題，使建模理論和方法自然地、逐漸地進入現有的教學中。在數學建模教學過程中，教師要將學生所學數學知識、數學思想方法內化為數學意識，使學生的多項數學能力得到運用和綜合發展。因此教師要結合實際問題，注意發展學生的數學建模能力，讓學生在弄清實際問題、分析處理資料的過程中確定實際問題的主要特征，進行數學抽象概括，提出假設，應用數學工具建立各種數量之間的關系，進行推理和求解，得出數學上的結果，并返回到實際問題中去解釋、回答，從而解決實際問題。
四、數學教學要培養學生的探究精神和概括能力
要提高學生的數學意識，教師不僅要給學生傳授知識，而且要教給學生思想和方法，更重要的是教給學生探索結果的過程。德國教育家第斯多惠認為：“不好的教師傳授真理，好的教師教學生發現真理。”即強調教師要培養學生的探究精神?！疤剿餍浴苯虒W是培養學生探索精神的重要途徑。因此，在數學教學中，教師要不斷誘導，啟發學生去思考，培養學生的探究精神。
對于提高學生的數學意識，概括教學是十分重要的。概括可以使學生所學知識形成系統，并便于遷移。數學教材中每章、每節知識之間都不是彼此孤立的，而是上下關聯的。在教學中教師要引導學生理清這些知識點的相互聯系，抓住重點，突破難點，弄清知識的“來龍去脈”，按照知識排列的邏輯順序進行概括，形成一個系統。只有經過這一過程，學生才能有效地增強記憶效果，提高思維敏銳度和解題熟練程度，在解決問題時做到周密考察，正確判斷，快速得出結論。教師要善于從典型例題中概括出思想方法。在解答典型例題時，教師不僅要傳授知識，更重要的是通過典型習題幫助學生總結、概括解題規律和解題方法，提煉解題思想。
五、數學教學要培養學生的應用意識
數學教學的目的不僅是為了給學生將來進一步學習打好基礎，而且是使學生能夠解決現實生活中的實際問題，直接為社會創造價值。在數學教學中，教師要創設情境，讓學生了解數學與現實生活的廣泛聯系，充分認識數學在現實生活中的應用價值。一是要從現實中搜集數學問題，讓學生學習；二是要多列舉生活實例；三是要讓學生用所學知識解決實際問題；四是要讓學生思考、討論、歸納實際問題解法的多種方法，培養學生的應用能力；五是要精心組織，設計與日常生活、生產密切相關的習題進行練習，讓學生運用所學的數學知識直接解答，并進行歸類訓練。這樣不僅可以加深學生對數學知識的理解，而且可以增強學生的數學應用意識，培養學生解決實際問題的應用能力。
六、數學教學要培養學生的創新意識和攻尖意識
數學教師要創造有利于學生創新、發展的教學環境，培養學生創新、攻堅的意識。這個環境是民主的、外向的、開放的。在教師的指導下，每個學生都參與疑難問題的討論，大膽地探求解題思路，學生歸納、總結解題方法和規律，特別是對各種方法進行廣泛搜集，進行優勝劣汰，會不斷激發學習數學的興趣。教師要鼓勵學生“質疑問難”，允許學生向自己挑戰，向高難度問題挑戰；鼓勵學生發表與自己不同的意見和觀點；鼓勵學生向書本挑戰，提出與書本不同的見解；鼓勵學生向權威挑戰，培養學生克難攻堅的意識。
綜上所述，數學教師在教學過程中要積極培養學生的數學意識，通過對學生在人文性、和諧性、科學性、實用性和創新性等方面的教育,使學生的知識得到充分拓展和全面提高，從而為人類社會的發展培養更多高質量的棟梁之材。
《數控技術》課程的目標是：使學生對數控技術的基本理論，基本知識和基本編程方法有一定的認識，為以后從事數控機床加工技術工作及開拓新的技術領域打下必要的基礎。該課程涉及的知識面廣，需要信息量大，且實踐性強。同時由于該課程在整個機械類課程體系中一般在最后一學期講解,相應的學生的學習積極性不高，致使學生畢業后接觸到數控加工時感覺很吃力。我校《數控技術》課程的教學采用先純理論教學，后實訓教學的方法。講解理論時基本上使用靜止的圖片解釋復雜的電氣組成和機械組成的時空關系，而學生對機床的電氣元件和機械零件理解不深，沒有感性認識，所以理解就很困難。例如在講述機床的電氣控制工作原理時，其復雜內部控制以及在工作狀態下的控制關系是非常抽象的，單憑教師的口述，根本無法連貫地將元件及系統運動情況展現，而現有的數控電氣實訓設備也由于師資力量的薄弱而無法發揮應有的作用。學生對結構、工作原理的理解還是存在很大的問題，對于想象能力較差的學生根本無法提高其學習的興趣，給教師的教學也帶來了很大的壓力。所以，如何提高《數控技術》課程的教學質量，已成為我校課程教學改革研究的一個重點。
2《數控技術》課程教學模式改革的幾項措施
2.1合企業需求和職業學校學生特點，合理安排教學內容
我校作為一所職業學校，學生來源廣泛，學習基礎參差不齊，對知識的理解和掌握能力有差距，這給教學工作帶來了一定的難度?！稊悼丶夹g》課程目前采用的教材一般先對電氣和機械部分講解，理論知識強調過多，到后面的電器控制回路和機械系統控制分析時，感覺聯系不大；同時學生基礎較差，對高深理論知識的理解也很有限。我校數控專業學生大多數畢業后進入一些從事機械加工和電子產品生產的公司，而目前的《數控技術》教學數控技術理論部分的知識內容和實踐知識部分分開在不同的學期進行教學，學生學完理論知識不能及時的付諸實踐，等到另外一學期上實訓時，理論的內容基本上都遺忘了，兩者嚴重脫節。因此，結合生產實際，應將理論和實訓操作部分放在同一學期內建議分前十周后十周的教學方式，增強學生學習的連貫性。
2.2過程中多媒體課件的廣泛使用，提高課堂教學效果
多媒體以其全面生動的聲、像、圖、文等綜合課程信息顛覆傳統的干巴巴的文字教學，有利于提升學生學習的注意力。同時，豐富多彩的多媒體課件也能激發學生的學習興趣，提高學生學習的主動性。因此教學中應制作大量易于學生學習和理解的電器和機械控制系統課程動畫素材，運用多樣的教學載體，從掛圖、教具到實物、動畫；從板書到多媒體課件；努力營造真實的教學環境以追求最好的教學效果。
2.3強實訓教學，提高學生的創新能力
課程實訓教學的目標是通過加強實訓環節的教學,使學生掌握基本的實訓方法和實訓技能,能熟練地運用電器基本回路和機械系統組合滿足實際需要的數控加工系統以及編制數控程序和進行加工操作。同時加強實訓教學，能加深學生對一些基本理論的理解。在理論講解過程中穿插實訓教學環節，使學生更容易更直觀地理解復雜、難懂的結構和原理，同時在理解的基礎上可以引導進行改進設計，提高學生的創新能力。我校現有的機械加工設備和電氣實訓設備為我們的實訓教學提供了有力保證。比如介紹機床的結構及工作原理時,由于內部具有復雜的結構，學生僅僅通過看圖和教師的講授往往不易看懂、弄明白，可以在課堂講授過程中穿行機床結構拆裝實訓，變抽象為具體，使學生形象的了解各類零件工作的實質。同時數控技術應緊跟時代潮流，與時俱進，充分利用計算機設備及軟件進行仿真加工，對復雜零件利用計算機仿真軟件進行自動編程，通過相應的數據傳送通道將其輸入到數控機床內，進行自動加工。
2.4建立試題庫，學習評價，考核標準多樣化
通常在機械類專業及其它相關學科專業的班級開設《數控技術》課程，工作量由幾位老師承擔，考試一般是各任課教師各自出題，難免具有片面性，且題目保密性差，因此各班成績也無可比性，教學效果不明顯?？荚嚨哪康氖峭ㄟ^教師的“教”與學生的“學”的雙向互動過程，通過考試學生、教師以及教學管理人員可以及時發現教學中存在的問題，進而改進課程教學，提高教育質量。通常實行教考分離是比較有效的措施。因此建立試題庫并使用試題庫進行考試是非常必要的。建立試題庫既能為課程教學改革服務，使的考試科學化、規范化，減輕教師的工作強度，又有利于監控教學質量，是加強教學管理工作的重要手段之一。在考教分離同時還必須注重平時學習成績考核，利用理論成績、課堂表現、課后作業和實訓并重的學習評價考核方式。例如對學生平時課堂參與狀況、回答問題情況、作業完成情況，特別是實踐教學中的能力表現等情況進行全面考核，記入成績。
3總結
摘要：對于農村的小學數學教師而言，他們的素質水平更應該值得重視。由于市場經濟的發展，很多學校的教師紛紛往大城市流動，他們甚至放棄了自己神圣的職業，這樣的現象非常嚴重。文章針對這些現象，提出了一系列的解決辦法，希望有越來越多高素質水平的數學教師參與到農村教學中來。
關鍵詞：教師；小學數學；素質
教師的職業是神圣的，他們在歷史進步中起到了不可缺少的作用。因為有了教師，我們的文化得到了傳承，也讓我們的子孫后代認識了我們的歷史發展歷程。然而，在近幾年由于經濟和精神生活方面的壓力，導致了很多農村的教師流失。他們有的自主擇業，有的選擇到大城市發展，這些都給農村的教育帶來了災難。一個教師的素質水平不僅僅體現在他教育學生們學習哪門課程的水平，還體現在他的人生觀和價值觀方面。對于那些不能夠忠于自己職業的教師，我們應該對他們提出批評和指正，讓他們意識到自己對于學生的未來的重要影響。
一、農村數學教師隊伍建設現狀
我國是一個農業大國，我們的國家在初步建設過程中，很多資源都是依賴于農村的。而在我國進入了相對發達的時期，大部分農村的經濟發展水平還處于一種相對落后的水平。
農村的教師隊伍是一支為社會最基層培育人才的隊伍，他們身上的擔子也格外重。而數學教師的意義就更加巨大了，因為小學教育中數學和語文所占的比例最大，而數學恰恰是學生了解與解決自然和社會問題的一門基礎學科，所以數學教學必然會被視為小學教育的重點。但是由于農村的經濟發展水平偏低，導致了教學資源有限，這就限制了學生們的發展和教師教學水平的發揮。
農村數學教師流失現象的出現，歸其原因主要有兩點，那就是經濟方面和個人發展方面。在經濟方面，農村教師的待遇水平肯定是偏低的，而且對于數學教學而言，上課的時間也會比較長，這也就導致了一些教師心理上的不平衡問題的出現。
面對這樣的問題，他們懷著忐忑的心情，走出了農村去大城市發展，他們的目的可能很簡單，那就是為了掙錢養家。我們身邊有這樣的教師，他在農村教學的時候，只能拿到基本工資，他妻子沒有固定的經濟收入，導致他們的生活非常困難。而且當他們的孩子要讀大學的時候，學費可能都湊不夠，這種現象是非常普遍的。
面對這樣的窘況，他們只能另謀生路。而另一方面，從個人發展角度看，一些年輕教師選擇離開農村去大城市發展，是因為農村教育投入是非常少的，所以一些先進的教學工具以及一些先進的教學方法都不能夠及時的在農村實現，所以這對教師個人教學水平的提高是一種障礙。
這讓他們覺得自己成為了井底之蛙，他們害怕教育模式改革讓他們被淘汰。所以，為了個人的發展，他們選擇了去經濟發達的地區發展，而放棄了農村神圣的教育事業。
這些現象給教育資源本就很貧乏的農村帶來了巨大的打擊，很多學生也因此而失去了學習的機會。我們不能夠批判這些教師的行為，但是農村學生受教育問題確實已經成為了一個社會問題，這對于我們社會的安定發展是一種隱患。
二、提高待遇，完善農村教育設施
根據地區的經濟發展水平和消費水平，適當提高農村教師的待遇水平，同時豐富完善農村的教育設施，這對于留住更多的人才，有著重要的意義。農村教育的目的就是為了提高學生們的綜合素質水平，讓他們通過自己的努力去接受更多的高等教育。
由于我國的經濟發展水平的不平衡，農村教師的收入非常低，這是一個可以理解的現象。但是對于人民教師而言，我們不能夠讓他們餓著肚子去參加教育工作。所以鼓勵教師去農村參與教學任務，已經成為了一種風氣。我們應該鼓勵一些教師，尤其是那些素質水平較高的教師，能夠融入到農村教學中。
對于教學設施而言，我們不能夠奢望得到更多、更先進的設施，但是一些經濟發達地區的教學設施淘汰后可以留給農村，這樣既減少了電子垃圾的出現，又滿足了農村教育的需求。例如一些發達地區小學的一些多媒體設備，在更新換代后就會淘汰很多，而這些設施如果放在農村，那也是一種先進的技術。[5，6]幻燈片就是一種非常實用的東西，幻燈片出現在小學教育中是在十幾年前了，當時城市小學教育都使用了這個技術，但是農村很多學校并沒有。
后來多媒體的出現，幻燈片很快就被淘汰了。而把這樣的儀器放在農村的教學中，能起到重要的作用。它大大節約了教師因為板書而浪費的時間，而且它的顯像也非常明顯，不同于傳統的教學工具――黑板。另一方面講，城市很多紙質版的教學資料，農村是沒有的。
通過近七年來的變式教學嘗試，現已有所收獲，對它的優越性，我個人淺談幾點體會，以供各位同行參考，指正。
一、變式教學法對新概念教學的促進作用
概念，在數學課中的比例較大，初中數學教學又往往是從新概念入手。能否正確理解概念，是學生學好數學的關鍵。概念教學有其特殊性，它不僅要求學生要識記其內容，明確與它相關知識的內在聯系，還要能靈活運用它來解決相關的實際問題。概念往往比較的抽象，從初中生心理發展程度來看：他們對這些枯燥的東西，學習起來往往是索然無味，對抽象的概念的理解很困難。而采取變式教學卻能有效的解決這一難題，使學生度過難關。通過變式或前后知識對比，或聯系實際情況或創設思維障礙情境，來散發學生學習興趣，變枯燥的東西為樂趣。例如，在學習“正數”與“負數”前，教師先提出：某地氣候，白天最高氣溫為10℃，夜晚最高氣溫為零下10℃，問晝夜最高溫度一樣嗎？學完這節課后你就能回答這個問題了！這樣激發了學生的好奇心和求知欲，便能產生“樂學”的氛圍，這樣對新概念撐握則通過變式使之內化并上升為能力。又例如，學習了“梯形”和“等腰梯形”的定義后，提出：
1、有一組對邊平行的四邊形是梯形嗎？
2、一組對邊平行加一組對邊相等的四邊形是等腰梯形嗎？通過反例變式進行反面刺激，使學生更明確的理解和掌握“梯形”、“等腰梯形”、“平行四邊形”等概念。
二、變式教學有利于培養學生良好的思維品質
眾所周知，發展智力，培養能力的關鍵是培養學生良好的思維品質，而運用變式手法恰好是訓練和培養學生思維的有效途經。
1、利用興趣培養學生思維主動性積極性，在教學中，教師有意識的運用興趣變式來誘發學生的好奇心，激發他們主動鉆研，積極思考，可以克服惰性，培養思維主動積極性。
2、利用反例變式，培養學生思維的嚴謹性和批判性。教學時，通過反例變式的訓練有意識的設置一些陷阱，去刺激學生讓其產生“吃一塹，長一智”。
3、利用一題多解培養學生思維的靈活性，在教學中教師利用解題過程的變式訓練，引導學生善于運用新觀點，從多用度去思考問題，用自由聯想的方式，使學生廣泛建立聯系，多用度地認識事物和解決問題，打破那種“自古華山一條路”的思維定勢，使他們開動腦筋，串聯有關知識，養成靈活的思維習慣。
4、運用逆向變式培養逆向思維能力。在教學中培養學生的雙向思維習慣，這種訓練要保持經常性和多樣性，逐步優化他們的思維品質。
5、采用對一題多變和開放性題目的探討，培養思維的創造性。教學中，在加強雙基訓練的前提下，運用一題多變和將結論變為開放性的方式來引導學生獨立思考，變重復性學習為創造性學習。創造性思維是對學生進行思維訓練的歸宿與新的起點，是思維的高層次化。實踐證明，教學中經常改變例題結論，引導學生自編一些開放性題目，對激發學生興趣，培養其研究探索能力，發展創造性思維大有益處。
三、利用變式教學有利于學困生的轉換
在初中階段，隨著年齡的增大和年級的增高，會感到數學越來越難學，學困生的面就逐漸增大，并呈增長的趨勢。擺在教學面前的重要問題除防止新的學困生形成外，還要注重學困生的轉化工作。傳統的教學方式解決這一問題是遠遠不夠的。通過實踐，對學習和掌握不同的知識采用不同的變式手段，使用不同的授課類型，可以適應各種層次的學生人，使學生聽課有針對性，從而避免教師一講到底。利用章頭圖和實例進行興趣變式，激發學困生的學習興趣和學習知識的自覺性、主動性，甚至讓他們主動參與變式，將幾種變式有機結合，增強他們的學習信心，充分暴露他們的思維障礙，以減輕他們的心理負擔。當然老師也要關心和愛護他們，對癥下藥，優化疏導，才能使他們的思維得到鍛煉和最佳發展，使學困生發生轉化。
四、運用變式教學手段，有利于提高畢業復習效率
初三畢業復習時間倉促，為了取得理想效果，這時師生往往會陷入傳統的“題海戰術”之中難以自拔。這種“沙里淘金”的辦法不但使師生倍加疲勞，且效果不盡人意。變式教學在這里卻有著它的獨到功效，因為它是培養學生思維能力，提高應變能力的一種有效的教與學的手段。事實上，復習?不同于新課，新課一節僅需要掌握一兩個知識點，而復習課要在有限的時間內大容量、高效率完成一章節的復習任務，使知識條理化、系統化、網絡化，不僅要掌握知識，而且要形成基本技能，同時要掌握基本數學思想和數學方法，還要培養數學意識。
從歷年的中考試題來看，絕大多數的題目源于教材，活于教材，部分綜合性強的題目略高于教材。因此，復習中老師應立足于課本，精選課本中的典型例題、習題，充分運用各種變式進行挖掘、延伸、改造，用問題編成變式題進行教學，注重剖析破題思路，優化課堂結構，溝通知識間的聯系，充分暴露思維障礙，展示知識的形成、演變過程，提高思維品質和應變能力，從而提高復習效率。
人們常說：“小學養習慣，初中學方法，高中靠勤奮?！痹诔踔?，可能憑著小聰明就能應對那些卷子，但是在高中，不下點工夫是不行的。衡水中學的學生平時吃飯的時間不超過15分鐘，今年考上清華的一個聰明女生，高考前三個月節省一切時間，其勤奮可嘉。
二、引導學生，深鉆細研，深刻理解
（一）要養成課前預習的習慣，課本要鉆進去
在高中，25%需要教師引導，75%靠自己，絕不能等著教師“灌”，要學會主動學習。當然，數學內容比較枯燥、文字艱澀，但開始也要硬著頭皮鉆進去，形成習慣就好了。在預習中，要劃出自己的難點、盲點，以便于在課堂上帶著問題去聽課。
（二）要深鉆細研，絕不可停留在識字層面
有些學生一學數學，就打開課本，一分鐘翻幾頁書或眼神呆呆地盯著那一頁書，其實，這叫“識字學習”。書本內容要精讀，要深刻理解，如概念的內涵與外延、公式的適用范圍及推廣等等都要搞清。理解就是用自己的話語表達事物，同一個概念，在不同學生的頭腦中存在的形態不一樣。因此，理解是個體對外部或內部信息進行主動地再加工過程，是一種“創造性勞動”。另外，在學習中形成自己的認知網絡，對某一部分（如函數）或某一章節（如數列一章）的知識點、常見題型及解決思路、涉及的數學思想羅列清楚，不要照抄教師總結的或資料上的。
（三）課上要認真跟著教師的思路走
畢竟課前自己的預習，對課本挖得不夠深、理解不全面；教師對教材內容把握非常到位，哪里是重點、難點，怎么掌握和突破，教師會引導完成。因此，建議大家，課上不要另行一套（特別在高一、二年級），而要不折不扣地跟著教師的思路去聽講和積極地參與互動。
三、強調要求，習題應用，深入思考
（一）學好數學，必須做一定量的習題
學習，包括學和習，學一次習一百次。做習題是思維的體操，做題是初步的實踐。要掌握課本內容，達到靈活運用，就必須做一定量的題去鞏固。有的學生光看書、聽講，不做題，一考試可“傻”了，成績可想而知。還有的家長反映，學生能聽懂教師講的，就是不會做題，這就是不訓練或訓練少的緣故。做題前，建議大家再復習一遍課本內容，不必一上完課就做題。“見多識廣，熟能生巧”，但要適可而止，題要教師或自己精選，要做不同類型的題，不能一味重復同一種題，否則會掉進“題?！焙汀翱嗪！敝?。
（二）做題中，忌淺嘗輒止，宜深入思考
我在常年的教學實踐中，發現有些學生一看題，感覺不會就放棄或馬上問別人。在講解卷子過程中，常常聽到學生在下邊小聲說：“我要繼續做的話，這個題能得滿分。”這種現象表明，不少學生缺少深入思考的勇氣和耐性，沒養成深入思考的習慣。因此，建議大家，在做題過程中要“思考，思考，再深入思考”，由不習慣變為習慣。當冥思深想出結果后，心中充滿了喜悅和巨大的成就感。
四、高效學習，質疑討論，反思總結
（一）“學，貴乎疑”
課前、課上、課后的學習中，要有自己的認識、疑問，或者不同于課本和教師的見解，能提出來，敢于挑戰課本和教師的權威。只有這樣，才能改進和發展、創新，形成獨立批判的精神，這也是新課標的要求。
（二）多進行數學交流
有了疑惑，想不通、琢磨不透，就要多問、多討論。有些學生恥于問他人，不會裝會，有虛榮心，也有性格的緣故。希望這些學生認清：誰最后能力高了，成績高了，才是真英雄。孔子曰：“獨學而無友，則孤陋寡聞?！蔽曳磳σ粋€人死學，這樣反而成績不理想的例子太多了，他們很用功，“起早貪黑”，但效率很低，成績不見長。因此，我強烈建議大家多問教師，多與同學討論。第一，可以開闊解題思路，多幾種方法；第二，培養雙方或多方的思辨能力和數學表達能力；第三，促進同學之間的感情。
（三）要善于反思總結，并形成習慣
在做完一道題后或學完一個章節后，要做反思和總結。在這里，重點談一下題后的反思和總結。反思總結什么？第一，命題者的意圖，如考查什么知識點、什么能力、用到什么方法、什么數學思想等等。大家在做中考模擬卷時，某套題對口味，某套題不對口味，就在于能否把準出題者的意圖。第二，解決這類題的整體思路是什么，具體操作對策如何？第三，解題過程中，自己認為成功的經驗是什么，失敗的教訓又是什么，最后如何克服的，以后碰到類似的“障礙”怎么順利地消除它。第四，變式訓練。把這個題的條件變換一下，問題變一下，把數換成字母，組成新題后，再去做一做。做題如人生歷程，要多悟，及時調整自己、改進自己，才能完善自己。
五、結語
