時間：2022-07-03 03:05:07
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通過復習，使學生能夠準確的找出題目中的等量關系．
教學難點
通過復習，使學生能夠準確的找出題目中的等量關系．
教學過程
一、復習準備．
1．求未知數．
×＝
－＝
÷＝1
－＝
÷＝1
－＝
解方程求方程的解的格式是什么？
2．找出下列應用題的等量關系．
①男生人數是女生人數的2倍．
②梨樹比蘋果樹的3倍少15棵．
③做8件大人衣服和10件兒童衣服共用布31.2米．
④把兩根同樣的鐵絲分別圍成長方形和正方形．
我們今天就復習運用題目中的等量關系解題．（板書：列方程解應用題）
二、復習探討．
（一）教學例3．
一列火車以每小時90千米的速度從甲站開往乙站，同時有一列貨車以每小時75千米的速度從乙站開往甲站，經過4小時相遇，甲乙兩站的鐵路長多少千米？
1．讀題，學生試做．
2．學生匯報（可能情況）
（1）（90＋75）×4
提問：90＋75求得是什么問題？再乘4求的是什么？
（2）90×4＋75×4
提問：90×4與75×4分別求的是什么問題？
（3）÷4＝90＋75
提問：等號左邊表示什么？等號右邊表示什么？對不對？為什么？
（4）÷4－75＝90
提問：等號左邊表示什么？等號右邊表示什么？對不對？為什么？
（5）÷4－90＝75
提問：等號左邊表示什么？等號右邊表示什么？對不對？為什么？
3．討論思考．
（1）用方程解這道應用題，為什么你們認為這三種方法都正確？
（等號的左右表示含義相同）
（2）列方程解應用題的特點是什么？
兩點：
變未知條件為已知條件，同時參加運算；
列出的式子為含有未知數的等式，并且左右表示的數量關系一致
（3）怎樣判定用方程解一道應用題是否正確？（方程的左右是否為等量關系）
4．小結．
（1）小組討論：用方程解應用題和用算術方法解應用題，有什么不同點？
（2）小組匯報：
①算術方法解應用題時，未知數為特殊地位，不參加運算；用方程解應用題時，未知數與已知數處于平等地位，可以參加列式．
②算術方法解應用題時，需要根據題意分析數量關系，列出用已知條件表示求未知數的量；用方程解應用題時，根據題目中的數量關系，列出的是含有未知數的等式．
（二）變式反饋：根據題意把方程補充完整．
1．甲乙兩站之間的鐵路長660千米．一列客車以每小時90千米的速度從甲站開往乙站，同時有一輛貨車以每小時75千米的速度從乙站開往甲站．經過多少小時兩車相遇？
2．甲乙兩站之間的鐵路長660千米．一列客車從甲站開往乙站，同時有一輛貨車從乙站開往甲站．經過4小時兩車相遇，客車每小時行90千米，貨車每小時行多少千米？
教師提問：這兩道題有什么聯系？有什么區別？
三、鞏固反饋．
1．根據題意把方程補充完整．
（1）張華借來一本116頁的科幻小說，他每天看頁，看了7天后，還剩53頁沒有看．
_____________＝53
_____________＝116
（2）媽媽買來3米花布，每米9.6元，又買來元毛線，每千克73.80元．一共用去139.5元．
_____________＝139.5
_____________＝9.6×3
（3）電工班架設一條全長米長的輸電線路，上午3小時架設了全長的21，下午用同樣的工效工作1小時，架設了280米．
_____________＝280×3
2．解應用題．
東鄉農業機械廠有39噸煤，已經燒了16天，平均每天燒煤1.2噸．剩下的煤如果每天燒1.1噸，還可以燒多少天？
小結：根據同學們的不同方法，我們需要具體問題具體分析，用哪種方法簡便就用哪種方法．
3．思考題．
甲乙兩個港相距480千米，上午10時一艘貨船從甲港開往乙港，下午2時一艘客船從乙港開往甲港．客船開出12小時后與貨船相遇．如果貨船每小時行15千米．客船每小時行多少千米？
四、課堂總結．
通過今天的復習，你有什么收獲？
五、課后作業．
1．師傅加工零件80個，比徒弟加工零件個數的2倍少10個．徒弟加工零件多少個？
2．徒弟加工零件45，比師傅加工零件個數的多5個．師傅加工零件多少個？
六、板書設計
列方程解應用題
班級
姓名
教學目標：
1、使學生通過自主探究發現圖形中隱藏著的數的規律，并會應用所發現的規律。
2、使學生會利用圖形來解決一些有關數的問題。
3、使學生在解決數學問題的過程中，體會和掌握數形結合、歸納推理、極限等基本的數學思想。
教學重點：引導學生探索在數與形之間建立聯系發現規律，正確地運用規律進行計算。
教學難點：經歷探索規律及驗證規律的過程。
【溫故知新】
填空
（1）1，3，5，7，（
），11，13，（
），17…
（2）1，4，9，（
），25，36，（
），64…
（3）9=（
）2,36=（
）2,（
）=82…
【設問導讀】
認真閱讀教材P107內容，思考后回答下列問題。
1.
三幅圖中分別有（
），（
），（
）個小正方形，根據每幅圖中每行和每列中小正方形的個數嘗試用乘法算式表示出每個圖中小正方形的個數：
（
），（
），（
）。
2.
觀察從第一幅圖到第二幅，再到第三幅圖，每次增加了多少個小正方形？每幅圖中小正方形的總數可以用算式表示為：（
），（
），（
）。
3.
根據以上分析，填空：
1=（
）2
1+3=（
）2
1+3+5=（
）2
4.
通過以上的分析，你發現了什么規律？
【自學檢測】
你能利用規律直接寫一寫嗎？如果有困難，可以畫圖來幫助。
1+3+5+7=（
）2
1+3+5+7+9=（
）2
1+3+5+7+9+11+13=（
）2
=92
【鞏固訓練】
1.根據例1的結論算一算
1+3+5+7+5+3+1=（
）
1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（
）
上述問題還有其他解決方法嗎？
2.完成課本P108“做一做”的2題。
3.先找規律，再填空。
（1）先畫出第五個圖形并填空。再想一想：后面的第10個方框里有（
）個點，第51個方框里有（
）個點。
（2）如圖，用同樣的小棒擺正方形，像這樣擺10個同樣的正方形需要小棒___
根。
【拓展延伸】
運用例1學到的思考方法，能直接算出下面式子的結果嗎？
2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＋16＋18＋20＝（
）
教學內容：
人教版數學六年級上冊第八章數學廣角——數與形
教學目標：
1、結合具體實例初步理解數與形結合的思想方法。
2、運用數形結合的方法探索規律，幫助計算，解決實際問題。
3、在解決實際問題的過程中，體會數與形之間的密切聯系，感受數學知識的奧妙，激發學生學習數學的興趣。
教學重難點：
1、結合具體實例理解數與形結合的思想方法。
2、運用數形結合的方法探索規律，幫助計算，解決實際問題。
教具準備：
教學ppt。
教學過程：
一、復習舊知，搶答。
1+3=
1+3+5=
1+3+5+7+9+11=
1+3+5+7+9+11+13+15=
師：我們一起來口算幾道加法題
師：老師發現當加數越來越多的時候你們算的越來越慢，當加數很多的時候，你們相信老師能快速的算出像上面這樣的算式的答案嗎。
生：相信
師：你們想見識見識嗎？
生：想
師:誰愿意來說像上面這樣的算式我來報答案
師：老師厲害吧，
師：其實老師也只能快速的說出像上面這樣的算式的答案，你知道上面的每個算式都有什么共同的特點嗎？
生：都是從1開始的幾個連續的奇數相加（師板書）
師：你也想像老師這樣快速的算出上面這樣的算式的答案嗎？
師：其實啊，老師是借助圖形來發現了其中的規律
師:這節課我們就一起來學習數與形（板書課題）
二、探索新知
師：這是什么圖形？
生：正方形
師：幾個正方形？
生：1個
師：如在這個正方形的基礎上拼一個比這個大一點的正方形至少需要增加幾個小正方形？你能拼出這個正方形來嗎？
師：三個人一小組拼一拼
請學生上臺演示
師：拼一個大一點的正方形至少需要增加幾個小正方形？一共有幾個小正方形？
生：3個，1+3=4個
師：
我們再來看看這個正方形，
有幾行，每行有幾個，還可以怎樣算出小正方形的個數？
生：邊長乘邊長，2乘2
師板書
師：如在這個正方形的基礎上拼一個比這個大一點的正方形至少需要增加幾個小正方形？你能拼出這個正方形來嗎？
生：能
師：分小組拼一拼
請學生上臺演示
師：拼這個再大一點的正方形需要至少增加幾個小正方形？一共有幾個小正方形？
生：5個，1+3+5=9個，等于3的平方
師：
我們再來看看這個正方形，有幾行，每行有幾個還可以怎樣算出小正方形的個數？
生：邊長乘邊長，3乘3
師：繼續拼下去，第四圖形應該會是怎樣呢？
出示課件
生：應該有四行四列
生2：第四幅圖應該在原來的基礎上增加7個小正方形。
師：我們來看一看，也就是（學生說）1+3+5+7=42
師:再繼續拼下去，第5幅圖會是怎樣的？
生：在原來的基礎上增加9個小正方形。
師：也就是1+3+5+7+9=52
師：我們一起來看看你們說的正確嗎？
師：我們一起來看看這幾組算式的左邊有沒有什么特點？
生：左邊都是從1開始的幾個連續奇數的和
師：我們看看左邊這幾個算式它們的加數的個數跟右邊的結果有沒有什么聯系？
生：有幾個連續奇數相加和就是幾的平方
師：也就是說從1開始幾個連續奇數相加的和就是幾的平方
生齊讀
師：我們來理解一下這句話，你認為這句話中哪幾字很重要？
生：1
連續
奇數
幾個
幾的平方
師：我們看1+3+5+7+……
,n個數相加和是？
生：N的平方
師：也就是說從1開始N個連續奇數相加，和就是N的平方。（生齊讀）
師：你能說說像上面這樣的算式嗎？
生1
生2
師：黑板上的兩個算式你知道是幾的平方嗎？
生：不知道
師：為什么？
生：不知道加數有幾個？
師：也就是它的加數太多了，加數太多的時候還能這樣去數它加數的個數嗎？
師：那怎么能不用數就知道有幾個數呢？
師：從1到10這十個數中，有幾個奇數？幾個偶數？
生：有5奇5偶
師：從1到100這一百個數中，有幾個奇數，幾個偶數？
生：有50奇50偶
師：也就是說奇偶同樣多
師：那你知道上面這個算式有幾個奇數嗎？
生：19+1的和除以2，有十個
師：你會算奇數的個數了嗎？
生：用奇數中最大的個數加1除以2就等于奇數的個數。
師：所以1+3+7+9+……+17+19=等于19+1的和除以2等于10，10的平方等于100…………
師：這種方法簡單吧！
生：簡單
三、鞏固練習
1、師：你們會寫這種題目嗎？老師來考考你們
1+3+5+7+9=
1+3+5+7+9+11+13+15=
=92
2、下面請你動動腦筋看看這道題怎么算
1+3+5+7+9+11+9+7+5+3+1=
師：這種方法簡單吧，這么簡單的方法我們是借助什么來發現它的規律的呢？
生：圖形
師：看來結合圖形來解題會更直觀更形象更簡單
師：在數學中隱藏的數形結合的規律還很多，下面這道題你能通過圖形發現數的規律嗎？
。。。。。。。。。。。。
師：我們看數量為1、3、6、10、15……相同的小圖形可以組成一個三角形，這些數也叫做“三角形數”。
師：同樣的數量為1、4、9、16、25……的小正方形可以組成一個大正方形，這些數也叫做“正方形數”。
師：在以后的學習中我們還會學到長方形數，三角形數、正方形數、長方形數的三者之間還存在著許許多多的奧妙有待于我們同學們去發現去研究去探討。
師：看來圖形結合解題更簡單方便
師：其實在我們以前的學習當中也應用到了很多數形結合，比如
師：看來數形結合在我們數學當中無處不在
四、小結
教學內容：人教版《義務教育教科書
數學》六年級上冊75及76頁練習十六。
教材分析：
本節課是人教版《義務教育教科書
數學》六年級上冊75頁的內容，本課“扇形”的教學，是在學生了解圓、掌握圓的周長和面積的計算的基礎上進行的，目的在于通過教學引導學生把生活中隨處可見的扇形、扇環的數學元素引入到數學學習中，通過學習引導學生初步認識扇形，為后續學的扇形統計圖的學習提供知識基礎，并培養學生從數學的角度觀察生活的習慣，積累數學活動的經驗。
學情分析：
學生在日常生活中隨處可見扇形、扇環等物體，但對于扇形的具體特征還沒有深入的了解，因此，在教學時首先組織認識扇形，通過折一折，畫一畫引導學生構建“扇形”這一數學模型，培養學生的空間觀念。
教法：
教學時，重點引導學生通過找一找、說一說等方式激活了學生原有的“扇形”生活經驗，結合活動幫助學生構建“扇形”這一數學模型，并在這過程中培養學生觀察能力和發現問題的能力。
教學目標：
1．理解弧、圓心角、扇形等概念，能準確判斷圓心角，會進行簡單的扇形面積的計算。
2．體會扇形和圓的關系，感受扇形圖與名稱的聯系，能在圓中畫出扇形。
3．在觀察、討論、判斷等活動中，經歷初步認識扇形的過程，通過比一比、畫一畫等操作活動，培養學生動手操作的能力。
4．培養學生用數學的眼光去思考問題，體會數學的應用價值。
教學重點：認識弧、圓心角、扇形，能準確判斷扇形，會求扇形的面積。
教學難點：如何按要求畫扇形和求扇形的面積。
教具準備：課件
學具準備：圓規、直尺、量角器、搜集生活中的扇形。
教學過程：
一、猜謎引入，揭示課題
1．出示謎面：有風不動無風動，不動無風動有風。
（1）請學生猜。
（2）揭示謎底。
2．揭示課題。
師：近一段時間我們都在學習圓的有關知識，那么扇形跟圓有沒有聯系？有哪些聯系呢？今天我們就一起來研究扇形。
教師板書課題：扇形。
二、自主探究，初步認識扇形。
1．認識弧。
(1)用課件出示一個圓，在圓上取A、B兩點，再用黃色的線描出這兩點間的圓的部分。
(2)學習弧的概念。
師指圖：這段黃色的線叫做“弧”。因為這條弧的兩個端點分別是A和B，所以稱這條弧為“弧AB”，弧是圓上的一部分。
課件出示概念：圓上A、B兩點之間的部分叫做弧，讀作：“弧AB”。
指導學生學寫弧AB，學生書空練習。
(3)教師指出“弧AB”的反弧，讓學生知道這也是一條弧。
2．認識圓心角。
(1)課件顯示：OA、OB兩條半徑，然后問：“兩條半徑所夾的角∠AOB，它的頂點在哪兒？”
師明確：像這樣，頂點在圓心的角叫做圓心角。
師生共同總結：圓心角應該滿足兩個條件：一是角的頂點在圓心；二是角的兩條邊是圓的半徑。
3．認識扇形。
（1）課件演示：先出現彩色的OA、OB兩條半徑，同時在弧AB與半徑OA、OB所圍成的圖形中涂上顏色。
（2）扇形的概念。
師指圖：弧AB和半徑OA、半徑OB圍成的藍色部分叫什么嗎？
學生：扇形。
師：根據剛才的演示和講解，大家能說說什么是扇形嗎？
(生回答后，師小結)一條弧和經過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做“扇形”。
（3）教師指著屏幕上圓中扇形的另一邊空白部分問學生，這個圖形叫什么？
師明確：這個圖形也是由一條弧和經過這條弧的兩端的兩條半徑圍成的圖形，所以也是一個扇形。
（4）扇形在生活中的運用。
師：生活中有哪些東西是扇形的？
學生說一說。
欣賞美麗的扇形圖片。
（5）畫扇形
①出示畫圖要求：嘗試畫出一個半徑是2厘米的圓，再在圓中畫一個圓心角是100o的扇形。
②學生試畫。
③說一說畫法，然后師生共同總結畫扇形時應注意些什么。
④師：扇形和三角形、平行四邊形一樣，都是平面圖形，那么它是軸對稱圖形嗎？
學生活動，通過折一折，知道扇形也是軸對稱圖形。
師說明扇形圓心角的角平分線所在的直線就是扇形的對稱軸。
三、探究扇形大小與什么有關。
1.出示兩個等圓。
（1）讓學生說一說以半圓為弧的扇形圓心角是（
）度；以四分之一圓為弧的扇形圓心角是（
）度。
（2）學生小結出計算方法，同時讓學生比較出以上兩個扇形的大小。
2.猜一猜：扇形的大小和什么有關？（生：圓心角）
（1）圓心角的大小和扇形的大小有什么關系呢？
學生說一說。
看圖小結：在同圓或等圓中，圓心角變大，扇形就變大；圓心角變小，扇形就變小。
（2）出示兩個同圓心角但不同半徑的扇形。
師：這兩個扇形一樣大嗎？
生：不一樣大。
師：扇形的大小還和什么有關系？
生觀察得出半徑不同。
師生小結：圓心角相等，半徑越長，扇形越大；半徑越短，扇形越小。
（3）總結影響扇形大小的因素：一、圓心角度數；二、半徑。
四、扇形的面積
1.出示圓心角分別是180o、270o、60o、90o的扇形，說一說它們的面積分別占所在圓面積的幾分之幾？并說明理由。
2.問：圓心角是1o的扇形的面積是圓面積的幾分之幾？
圓心角是no的扇形的面積是圓面積的幾分之幾？
3.扇形面積公式
如果用字母S表示扇形的面積，n表示圓心角度數，r表示圓的半徑，那么扇形的面積公式是：？
（1）教師引導學生總結扇形面積公式：S=r2
（2）師：已知這個公式，我們能干什么（算扇形面積），換句話說，要算扇形面積需要具備什么條件？（圓心角度數和半徑）
五、鞏固新知。
1.判斷。
（1）圓的一部分就是扇形。
（
）
（2）頂點在圓內的角一定是圓心角。
（
）
（3）扇形只有一條對稱軸。
（
）
（4）圓心角越大，扇形越大。
（
）
2.填一填。
（1）如果扇形的圓心角是60o，那么這個扇形的面積等于這個扇形所在圓的面積的————。
（2）扇形面積是它所在圓面積的，這個扇形的圓心角的度數是————。
3.求陰影部分面積。
4.
為了做實驗濾紙，在半徑為3厘米的圓中，
剪去一個圓心角為60°的扇形，求剩余部分
的圖形面積？
安全倡議書
同學們，你們知道嗎，近年來，中小學生因交通事故傷亡人數觸目驚心，“車禍猛于虎”，也許一次交通事故就會造成終生遺憾。擁有安全、文明、暢通的交通環境是人人夢寐以求的，但是暢通交通，必須從我們每一個人做起，首先我們要學會走路。瞧，有人在說了，誰不會走路？可是最近就有不少人因為不會走路而被開罰單呢！你們千萬要記住，必須在人行道上行走，沒有人行道的靠右行走，不在馬路上追逐嬉戲，不貪圖方便而翻越、鉆跨交通隔離欄。不隨意橫穿馬路，過街時要走斑馬線，看清交通信號燈。紅燈行，綠燈行，做到文明走路。
騎自車的同學更要注意遵守交通規則，不能抄近逆行闖快車道 ，不能在快車道上與機動車搶行，不能騎車帶人，不能在人行道上騎車，以免撞傷別人，更不能雙手離車把耍車技！可不能拿自己的性命開玩笑呀！第三，我們要學會乘車，在乘車時應井然有序，依次排隊候車，待車停穩后先上后下，前門上，后門下，不能將果皮紙屑丟出窗外，不能將頭和手伸出窗外， 福州是我家，暢通文明靠大家。同學們，讓我們珍愛生命，嚴格遵守交通規則，遠離危險，牢記“三會”：安全走路，安全乘車，安全騎車。做一名遵守交通法規的合格小公民吧
六（4）班全體隊員
知識點來源
人教版數學六年級下冊第四單元第二課時
課程名稱
比例的基本性質
教學目標
了解比例各部分的名稱，探索并掌握比例的基本性質，會根據比例的基本性質正確判斷兩個比能否組成比例。
教學重點
探索并掌握比例的基本性質。
教學難點
判斷兩個比能否組成比例。
教學方法
講授法
知識點描述
全面了解比例各部分的名稱，并探索、講解比例的基本性質的核心內容：詳細講授如何應用比例的基本性質來判斷兩個比能否組成比例。
適用對象[來源:學科網ZXXK]
六年級學生
設計思路
本節課通過觀察、猜測、舉例驗證、歸納等數學活動，讓學生經歷探究比例的基本性質的過程，滲透有序思考，體驗探索中的數學樂趣，培養學生的推理、歸納能力和探索精神，發展學生的思維能力。
教學過程[來源:Zxxk.Com]
內容
導入
一、復習導入
1.什么是比例？
表示兩個比相等的式子叫做比例。
2.填空：15：（
）=5:3
預設：根據比例的意義：在比例中，兩個的比值相等。
我們知道，5:3=5/3，根據分數的意義，把5/3化成分子為15的分數，得到15/9，利用分數與除法的關系，15/9=15:9，所以，15：（
9
）=5:3。你們做對了嗎？同學們真棒！
設計意圖：簡單的問答，既復習鞏固了上節課的知識比例的意義，又為這節課做了鋪墊。尤其是第2題，先利用比例的意義求出有一個未知項的比例，為后面的猜一猜做伏筆，能讓本節課探索比例的基本性質更順利的進行。
探究新知
二、認識比例各部分的名稱
課件出示比例：2.4
:
1.6
=
60
:
40
師：在2.4:1.6=60:40這個比例中，組成比例的四個數“2.4、1.6、60、40”，叫做比例的項。中間的兩項“1.6”和“60”叫做比例的內項。兩端的兩項“2.4”和“40”叫做比例的外項。
如果把這個比例寫成分數的形式：
2.4:1.6=60:402.4/1.6=60/40，1.6和60仍然是內項，2.4和40仍然是外項。
提問：你記住比例各部分的名稱了嗎？
三、牛刀小試
1.指出下面比例的外項和內項。
4.5:2.7=10:6
1/2:1/3=12:8
師：在比例4.5:2.7=10:6中，2.7和10是它的內項，4.5和6是它的外項；
在比例1/2:1/3=12:8中，1/3和12是它的內項，1/2和8是它的外項。
2.填空。
在3:8=0.6:1.6中，（
）和（
）是內項，（
）和（
）是外項。
師：在3:8=0.6:1.6中，8和0.6是內項，3和1.6是外項。同學們，你們都寫對了嗎？同學們真聰明！
設計意圖：直截了當的介紹比例各部分的名稱，先準確的定位教學的起點，引導學生比較兩種形式的比例，明確四個項及每個項的位置都相同，只是形式不同而已，因而兩個內項和兩個外項是不變的。[來源:Z。xx。k.Com]
四、探究比例的基本性質
1.課件出示：猜一猜
24：（
）=（
）：1
師：同學們，請你們看看這個比例的外項是什么？
預設：這個比例的外項是24和1。
師：那么，它的內項是多少呢？你們知道嗎？它有多少種寫法？請同學們在練習本上猜一猜，填一填，寫一寫。
預設：
假設第一個內項為1，根據比例的意義求出另一個項為24；
假設第一個內項為2，根據比例的意義求出另一個項為12；
假設第一個內項為3，根據比例的意義求出另一個項為8；
假設第一個內項為4，根據比例的意義求出另一個項為6；
......
從這里可以看出，這個比例有無數種填法。
思考：觀察上面的內項，你有什么發現？
內項：1×24=24，2×12=24，
3×8=24，
4×6=24。
外項：24×1=24。
猜想：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。
師：是不是所有的比例都有這樣的規律呢?
2.驗證猜想。
4.5
:
2.7
=
10
:
6
內項：2.7×10=27，
外項：4.5×6=27.
1/2
:
1/3
=
12
:
8
內項：1/3×12=4，
外項：1/2×8=4.
3.歸納比例的基本性質
師：通過舉例驗證，你得出什么結論？
預設：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。
師：這句話呀，其實就是我們今天學習的內容：比例的基本性質。
大家一起來讀一讀吧。
在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。這叫做比例的基本性質。
4.用字母表示比例的基本性質。
師：如果
a:b=c:d（b、d≠0）,
則ad
=
bc.
或
設計意圖：設計“猜一猜”，這個問題簡單而開放，激發學生的學習興趣，答案不唯一，為學生的思考打開了空間。讓學生經歷“計算——猜想——驗證——歸納——完善”的知識探究過程，激發學生的探究欲望，讓學生用不同的對這個猜想進行驗證，抓住關鍵詞“積”。
鞏固練習
五、練一練。
應用比例的基本性質，判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。
6:3和8:5
0.2:2.5和4:50
1/3：1/6和1/2:1/4
1.2:3/4和4/5:5
預設1：6×5=30，3×8=24，30≠24，不能組成比例。
預設2：0.2×50=10，2.5×4=10，能組成比例。[來源:學#科#網]
預設3：1/3×1/4=1/12，1/6×1/2=1/12，能組成比例。
預設4：1.2×5=6,3/4×4/5=3/5，6≠3/5，不能組成比例。
課堂小結
師：通過這節課你有什么收獲？
關鍵詞農村；小學；六年級；數學教學方案；探討
中圖分類號：G622文獻標識碼：A文章編號：1002-7661（2018）01-0223-01
一、農村小學六年級數學教學方案存在的問題
1.教學方案過于固定和統一
在很多農村地區小學六年級的數學教學方案中，并沒有結合農村地區的實際情況進行教學方案的設定，單純對城市的教學方案進行照搬，容易導致教學方案和學生的實際需求不符合，教學方案的實用性和效果也不夠理想。這種情況的存在，在農村地區當中比較普遍。實際上，農村地區的學生和城市的學生在具體的學情上存在著差別，如果教師不能針對農村地區孩子的實際情況來進行教學方案的設定，就容易導致教學方案和學生的實際需求不匹配，最終導致教學沒有辦法有效地推動學生的成長。
2.教學方案的科學性比較薄弱
隨著新課程改革的不斷推進，在教學實施的過程當中，提倡對傳統灌輸式教學模式進行，并且更多地從學生的實際需求角度來進行教學的實施和開展，然而在農村地區的小學數學教學方案中，它的科學性比較差，并沒有能夠重新課程改革的背景來進行教學方案的設定，傳統灌輸式的教學模式依然占據了主導的位置，在這樣的情況下，就容易導致教學無法更好地在學生的綜合成長中發揮著作用，也無法讓學生更好地投入到學習的過程當中，享受數學學習的樂趣。
3.教學方案中缺乏對學生學習興趣的關注
在北師大版的小學六年級數學教材中，對學生學習興趣的關注程度比較高，一方面在教材內容的編排上，會通過具體的合理化設置和選題，增加一些趣味性比較強的內容，從而使學生在這個過程當中能夠有效地培養自己的學習興趣。但是在很多農村地區，教師在進行數學教學方案設計的時候，往往對這些趣味性的內容采取了忽略的態度，認為這些內容的開展耗時、耗力，學生只需要學好考試應該考的知識點就可以了。在這樣的背景下，就容易導致學生的學習興趣沒有辦法得到有效的培養，最終在學習的過程當中也處在一個被動的狀態下。
二、農村小學六年級數學教學方案的探討
1.結合學生實際情況制定教學方案
教師在進行數學教學方案設計的時候，需要充分的對學生的學情進行考慮，在結合他們的知識背景及性格特點的情況下，來進行教學方案的合理設置。為了能夠更好地開展小學數學的教學，教師需要在教學方案的合理設定上下功夫，必須要確保教學方案符合學生的實際需求，同時也能夠對農村地區小學生的特點進行有效的把握。在教學方案設定的過程當中，就可以從三個維度來進行思考。第一個維度是北師大版的數學教材在編寫方面的特點以及和其他版本教材的不同特點；第二個維度是農村地區，小學六年級的學生有著什么樣的知識背景和家庭生活背景，自身的性格特點怎么樣；第三個維度是教育教學改革發展背景下以及課程標準，對小學六年級的數學教學提出了什么樣的要求。如果教師能夠做到從這三個方面進行思考，那么所制定出來的教學方案在實施過程中的效果就會更加明顯。
2.提升教學方案的科學性
教學方案是教學實施的有效依據，教師在進行教學方案設定的過程中，必須要注重方案的科學性。一個科學的教學方案不僅體現在對學生學情到充分考慮方面，同時還體現在其中所采取的教學理論和教學方法的科學性，這在一定程度上對推動農村小學六年級數學教學是有決定性作用。教師在進行教學方案設計的過程中，要注重方案的動態性。沒有任何一個教學方案在任何一個時期當中都是固定使用的，教師需要確保它處在一個動態的調整過程當中，從而能夠更好地在學生的成長當中發揮著積極的作用。在有必要的情況之下，教師還可以使用一些科學的量表來對教學方案的科學性開展評價，以此來提升教學方案的效果。
3.注重學生學習興趣的培養
教師在進行教學方案設計的時候，要注重對學生的學習興趣進行培養，首先教師應該創設合適的教學情境。針對小學生貪玩以及大腦經常走神的缺點，教師在教學的過程中要注重創設一個合適的情境，促進學生學習動機的呈現，從而使他們的學習興趣得到有效的激發。教師要結合學生的實際情況，創設有助于教學實施和學生學習興趣提高的問題情境，更好地推動學生的成長。其次，教師應該進行疑問教學的實施。疑問可以引發學生更好地對知識進行探討，從而幫助他們進行良好的學習興趣培養。教師在小學數學的教學過程中，通過給學生進行疑問的設置，讓他們帶著疑問進行思考，可以更好地對問題進行解決，從而激發自己學習的興趣。在疑問式的教學模式當中，學生可以發現疑問是進行數學知識大門打開的金鑰匙，因此可以在后續的學習過程當中呈現出更加主動和積極的學習態度。再者，教師應該讓學生充滿好奇心。在小學數學的教學過程當中，讓學生充滿好奇心，對學生學習興趣的培養來說非常關鍵。教師通過讓學生親自對問題進行探究，可以促進學生豐富聯想能力的培養，從而讓學生的好奇心得到充分的活躍，促進對知識的更好把握，產生更好的學習效果。
三、結語
一、單選題（共2題；共4分）
1.一種打印機，如果按銷售價打九折出售，可盈利215元，如果按八折出售，就要虧損125元。則這種打印機的進貨價為（
）
A.?3400元???????????????????????????????B.?3060元???????????????????????????????C.?2845元???????????????????????????????D.?2720元
【答案】
A
【考點】百分數的應用--折扣
【解析】【解答】解：（215+125）÷（90%-80%）
=340÷0.1
=3400（元）
故答案為：A。
【分析】九折和八折相差一折，相差340元；具體數量÷對應的百分率=單位1，據此解答。
2.雙休日，甲商場以“打九折”的措施優惠，乙商場以“滿100送10元購物卷”形式促銷，媽媽打算花掉300元，她在（
）商場購物合算一些。
A.?甲????????????????????????????????B.?乙????????????????????????????????C.?甲、乙都可以????????????????????????????????D.?無法確定
【答案】
A
【考點】百分數的應用--折扣
【解析】【解答】解：甲：300×90%=270（元），
乙：300-30=270（元），但是乙商場送的是購物券，不是現金，所以甲商場購物合算。
故答案為：A。
【分析】用300乘90%即可求出甲商場實際支付的錢數；乙商場實際支付300元，送的30元是購物券，購物券只有再買商品時才能用，不是最優惠的。
二、填空題（共5題；共7分）
3.四折=________%，25%=________（成數）.
【答案】
40；二成五
【考點】百分數的應用--折扣，百分數的應用--成數
【解析】【解答】解：四折=40%；25%=二成五。
故答案為：40；二成五。
【分析】折扣：幾折就表示十分之幾，也就是百分之幾十；
成數：成數表示一個數是另一個數的十分之幾，統稱幾成。例如：一成就是十分之一，改寫成百分數是10%；三成五就是十分之三點五，改寫成百分數是35%。
4.王老師的月工資是1800元，若個人所得稅法規定每月收入超過800元的部分按比例繳納個人所得稅，那么劉老師每月交稅后實得工資是________元。若他把5000元人民幣存入銀行3年，年利率是2.5%，到期交納20%的稅后可得利息________元。
【答案】
1750；300
【考點】百分數的應用--稅率，百分數的應用--利率
【解析】【解答】解：第一問：
1800-（1800-800）×5%
=1800-1000×5%
=1800-50
=1750（元）
第二問：5000×2.5%×3×（1-20%）
=375×80%
=300（元）
故答案為：1750；300。
【分析】第一問：超出800元的部分按照5%繳納個人所得稅，用1800減去800再乘5%即可求出應繳納的個人所得稅，用工資總額減去應繳納個人所得稅的金額即可求出實際工資；
第二問：利息=本金×利率×存期，先計算出利息，繳納利息稅后得到的是利息的（1-20%），再根據分數乘法的意義求出稅后利息即可。
5.一件籃球打九折出售后，售價72元，原價________元。
【答案】
80
【考點】百分數的應用--折扣
【解析】【解答】解：72÷90%=80元，所以原價是80元。
故答案為：80。
【分析】九折就是90%，所以籃球的原價=籃球的現價÷打的折扣，據此作答即可。
6.大賣場搞促銷，服裝類打8折．李叔叔買了一件上衣，比促銷以前便宜了40元，這件上衣促銷以前標價________元．
【答案】
200
【考點】百分數的應用--折扣
【解析】【解答】解：40÷（1﹣80%）
＝40÷20%
＝200（元）
所以這件上衣促銷以前標價200元。
故答案為：200。
【分析】打幾折，就是按照原價的百分之幾十出售，本題中促銷以前的價格=促銷后比促銷前便宜的錢數÷（1-折扣數），代入數值計算即可得出答案。
7.李老師把2000元錢存入銀行，定期三年，年利率5.4％，如果當時的利息稅為5％，到期時，李老師可取回________元。
【答案】
2307.8
【考點】百分數的應用--利率
【解析】【解答】2000+2000×5.4%×3-2000×5.4%×3×5%=2000+324-324×5%=2324-16.2=2307.8（元）
故答案為：2307.8。
【分析】可取回多少元=本金+利息-利息稅，?利息=本金×利率×時間，利息稅=利息×利息稅率。
三、解答題（共3題；共20分）
8.李叔叔于2020年5月1日在銀行存了活期儲蓄1000元，如果每月的利率是0.165％，存款三個月時，可得到利息多少元?本金和利息一共多少元?
【答案】
解：1000×0.165%×3=4.95（元）
1000+4.95=104.95（元）
答：得到利息4.95元，本金和利息一共104.95元。
【考點】百分數的應用--利率
【解析】【分析】利息=存了的活期儲蓄×每月的利率×存的月份數；本金和利息一共的錢數=存了的活期儲蓄+利息，據此代入數據作答即可。
9.王剛把50000元人民幣存入銀行，定期3年，年利率是3.85%.到期時，他要把利息全部捐給困難學生，王剛能捐款多少元？
【答案】
解：
50000×3.85%×3
＝1925×3
＝5775（元）
答：王剛能捐款5775元。
【考點】百分數的應用--利率
【解析】【分析】利息=本金×利率×存期，根據公式計算利息，也就是能捐款的錢數。
10.爸爸買了一輛標價20萬元的北京現代新能源轎車。他選擇一次性付清車款，可以按九五折優惠價付款。
（1）打折后轎車的總價是多少元？
（2）買這輛轎車還要按照實際車價的10%繳納車輛購置稅，車輛購置稅是多少元？
【答案】
（1）解：20×95%＝19（萬元）
19萬元＝190000元
答：打折后轎車的總價是190000元。
（2）解：190000×10%＝19000（元）
答：車輛購置稅是19000元。
【考點】百分數的應用--折扣，百分數的應用--稅率
教學目標：
1、知識與技能：指導學生了解書籍封面裝幀的知識。
2、過程與方法：啟發學生掌握各種裝飾方法設計書籍封面。
3、情感、態度、價值觀：啟蒙學生設計意識，培養學生設計的興趣。
教學重、難點：
1、教學重點：學生是否了解書籍裝幀設計的要點。
2、教學難點：學生是否合理運用多種手段（如繪畫、拼貼等）進行書籍封面的設計。
教學準備：
教師準備：范作、相關圖片等。
學生準備課本、紙張、剪刀、膠棒、水彩筆、喜愛的課外書一本等。
教學過程：
一、課堂導入
師：孩子們，歡迎大家來到知識的殿堂。
師：有位名人曾經說過：“書，是人類發出的最美妙的聲音。”
師：這些書漂不漂亮？通過調查啊，老師發現，同學們最喜愛的課外書雖然各種各樣，但它們都有一個共同的特點，那就是書的封面都特別漂亮，看來一本書的外表是非常重要的，書的外表就是指書的封面，同學們想不想親自動手來設計書的封面呢？那就讓我們一起來學習第八課《學做一本書》。（板書）
二、課堂發展
1、封面的構成要素。
師：同學們拿出老師放在你桌面的“導學卡”完成導學卡上面的任務。師生共同總結書的構成：
生：
（1）要先寫上題目。（書名）
（2）配上漂亮的圖片。（插圖）
（3）寫上作者名字。
（4）出版社。
（學生可能更多的關注了書的封面，沒有考慮到書的封底，這時候老師要及時點出：書的封皮包括封面和封底。）
（5）定價。
（6）條形碼。
引導學生觀察、思考，師生共同逐步總結：書的封皮包括封面和封底。是由書名、插圖、作者、出版社、條形碼、價格等元素共同組成。（板書）
2、指導學生繼續觀察自己的課外書，教師和學生共同參與進來，對每項要素進行討論。設計每一項要素的時候，我們需要注意什么？
教師根據學生回答——點出，如：書名是對整本書內容的高度概括。所以書名要設計醒目，不僅要大，還要放在主要的位置。封面、封底的設計要和諧統一。插圖具有裝飾性，可以把書打扮的漂亮，文、圖片要相互聯系；條形碼：相當于書的身份證。
總結：同學們通過自己的細心觀察和用心思考，不需要老師教，自己就已經基本掌握了書的封面設計。同學們太棒了，真是讓老師刮目相看。
3、加深鞏固要點：
同學們掌握了設計封面的本領，老師想請你們做個小游戲，請你找出下面這些圖片不合適的地方？
課件展示游戲圖片。
特別指出并總結：
①怎樣突出表現書名。
②封面插圖與封底插圖的相互關系。
（通過詳細觀看與比較，加深學生對封面設計的認識，為下一步設計打下基礎）。
三、創作作品
1、今天你也是設計師，想一想、說一說你準備設計一本什么內容的書？如何裝飾它？
2、作業要求：
①采用剪貼、繪畫、書寫相結合。
②充分利用各種材料來裝飾。
③作品要求精細、美觀。
教師輔導：注意安全，保持衛生，即時輔導，講解難點。
四、課堂展示
學生互評、自評。教師提煉，鼓勵學生多講述自己的制作心得與創作感受。
